北師大版六年級上冊數(shù)學教案第一單元

北師大版六年級上冊數(shù)學教案第一單元?一、單元教學內容本單元主要包括"圓"的相關知識，具體有圓的認識、圓的周長、圓的面積等內容。二、單元教學目標1.學生能結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，理解圓的特征，掌握圓的各部分名稱及圓的畫法。2.讓學生經歷圓的周長與面積計算公式的推導過程，理解并掌握圓的周長和面積計算公式，能正確計算圓的周長與面積。3.使學生能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學生解決問題的能力。4.通過數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察、操作、分析、概括等能力，發(fā)展學生的空間觀念，體會轉化的數(shù)學思想。三、單元教學重難點1.教學重點認識圓的特征，掌握圓的周長和面積計算公式。理解圓的周長和面積計算公式的推導過程。2.教學難點理解圓周率的意義。靈活運用圓的周長和面積知識解決實際問題。四、單元教學方法1.直觀演示法：通過實物、模型、多媒體等直觀手段，幫助學生認識圓的特征，理解圓的周長和面積的計算方法。2.操作實驗法：讓學生通過畫圓、測量、剪拼等操作活動，自主探究圓的周長和面積計算公式，培養(yǎng)學生的動手能力和探究精神。3.小組合作學習法：組織學生進行小組合作交流，共同探討圓的相關知識，培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。五、單元教學安排本單元建議教學課時為11課時，具體安排如下：1.圓的認識（一）2課時2.圓的認識（二）2課時3.欣賞與設計1課時4.圓的周長3課時5.圓周率的歷史1課時6.圓的面積3課時7.練習一1課時六、教學過程圓的認識（一）第1課時1.教學目標結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特征，理解同圓或等圓中半徑和直徑的關系。能正確使用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的動手能力。2.教學重難點重點：認識圓的特征，掌握圓的各部分名稱及半徑和直徑的關系。難點：理解圓的特征，能正確使用圓規(guī)畫圓。3.教學過程導入新課展示生活中圓形物體的圖片，如車輪、硬幣、光盤等，讓學生觀察并說一說生活中還有哪些物體是圓形的。引導學生思考：為什么車輪要做成圓形的？探究新知認識圓讓學生用自己的方法畫一個圓，然后展示并交流。教師介紹用圓規(guī)畫圓的方法：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。講解圓的各部分名稱：圓心（用字母O表示）、半徑（連接圓心和圓上任意一點的線段，用字母r表示）、直徑（通過圓心并且兩端都在圓上的線段，用字母d表示）。圓的特征讓學生在自己畫的圓中畫出半徑和直徑，量一量它們的長度，比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)。小組交流后匯報：在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑；所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度也都相等；直徑的長度是半徑的2倍，即d=2r，r=d÷2。鞏固練習完成課本上的"做一做"。判斷：圓的直徑是半徑的2倍。（）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？強調圓的特征和用圓規(guī)畫圓的方法。布置作業(yè)用圓規(guī)畫一個半徑是3厘米的圓，并標出圓心、半徑和直徑。找出生活中至少3個圓形物體，測量并記錄它們的直徑和半徑。第2課時1.教學目標進一步理解圓的特征，能運用圓的知識解決一些實際問題。通過觀察、操作、分析等活動，培養(yǎng)學生的空間觀念和解決問題的能力。2.教學重難點重點：運用圓的特征解決實際問題。難點：根據(jù)實際情況靈活運用圓的知識。3.教學過程復習導入提問：圓有哪些特征？怎樣用圓規(guī)畫圓？口答：已知圓的半徑是5厘米，直徑是多少厘米？已知圓的直徑是12厘米，半徑是多少厘米？探究新知出示例題：在一個邊長為4厘米的正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑是多少厘米？引導學生思考：要在正方形里畫最大的圓，圓的直徑與正方形的邊長有什么關系？學生小組討論后回答：圓的直徑等于正方形的邊長，即4厘米。讓學生獨立畫出這個圓，并計算圓的半徑、周長和面積。交流匯報：半徑r=4÷2=2（厘米）；周長C=2×3.14×2=12.56（厘米）；面積S=3.14×22=12.56（平方厘米）。拓展延伸：如果在這個正方形里畫4個相等的圓，怎樣畫圓的直徑最大？最大直徑是多少？學生思考并嘗試畫圖，然后小組交流。匯報：把正方形平均分成4個小正方形，每個小正方形里畫一個圓，圓的直徑最大是2厘米。鞏固練習完成課本上的練習題。一個圓形花壇的直徑是8米，現(xiàn)在要在花壇周圍鋪一條寬1米的石子路，求這條石子路的面積。課堂小結這節(jié)課我們運用圓的知識解決了哪些實際問題？你是怎樣思考的？強調在解決實際問題時，要根據(jù)圓的特征和已知條件進行分析和計算。布置作業(yè)一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是10厘米，內圓直徑是6厘米，求這個環(huán)形鐵片的面積。圓的認識（二）第1課時1.教學目標認識扇形，理解扇形的特征。能在圓中正確地畫出扇形，并能說出扇形各部分的名稱。通過觀察、比較、操作等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手能力。2.教學重難點重點：認識扇形，理解扇形的特征。難點：能準確判斷扇形，并能在圓中畫出扇形。3.教學過程導入新課展示扇子、貝殼等物體的圖片，讓學生觀察它們的形狀，引出扇形。提問：這些物體的形狀有什么共同特點？探究新知認識扇形教師講解：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形。結合圖形，讓學生說一說扇形各部分的名稱：圓心角、半徑、弧。扇形的特征讓學生觀察不同的扇形，思考扇形與圓有什么關系。小組討論后匯報：扇形是圓的一部分，它有一個圓心角，兩條半徑和一段弧。引導學生比較不同扇形的圓心角大小，發(fā)現(xiàn)圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。鞏固練習完成課本上的"做一做"。判斷下列圖形哪些是扇形，并說明理由。課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？什么是扇形？扇形有什么特征？強調扇形與圓的關系以及圓心角對扇形大小的影響。布置作業(yè)在圓中畫出一個圓心角是60°的扇形，并標明各部分名稱。收集生活中至少2個含有扇形的物體，并與同學交流。第2課時1.教學目標進一步理解扇形的概念，能正確計算扇形的面積。通過計算扇形面積，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和邏輯思維能力。2.教學重難點重點：掌握扇形面積的計算方法。難點：理解扇形面積公式的推導過程。3.教學過程復習導入什么是扇形？扇形有什么特征？口答：圓的面積公式是什么？探究新知推導扇形面積公式引導學生思考：扇形是圓的一部分，那么扇形的面積與圓的面積有什么關系呢？讓學生回憶圓面積公式的推導過程：把圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，長方形的面積等于圓的面積。類比圓面積公式的推導，將圓平均分成若干份，其中的一份所對的扇形就是圓心角為1°的扇形。那么圓心角為n°的扇形面積就是圓面積的n/360。得出扇形面積公式：S扇形=n/360×S圓=n/360×πr2。應用扇形面積公式出示例題：一個扇形的圓心角是90°，半徑是4厘米，求這個扇形的面積。讓學生獨立思考，嘗試運用公式計算。交流匯報：S扇形=90/360×3.14×42=12.56（平方厘米）。改變條件，讓學生計算不同圓心角和半徑的扇形面積，鞏固公式的應用。鞏固練習完成課本上的練習題。一個扇形的半徑是6厘米，圓心角是120°，求這個扇形的面積。課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？扇形面積公式是怎樣推導出來的？強調在計算扇形面積時，要注意圓心角的度數(shù)和半徑的大小。布置作業(yè)一個扇形的面積是15.7平方厘米，圓心角是90°，求這個扇形所在圓的半徑。制作一個半徑為5厘米，圓心角為60°的扇形卡片，并計算其面積。欣賞與設計1.教學目標通過欣賞和設計圖案，進一步認識圓和扇形，體會圓在圖案設計中的應用。培養(yǎng)學生的審美能力和創(chuàng)新意識，提高學生的設計能力。讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。2.教學重難點重點：欣賞并理解各種由圓和扇形組成的圖案，能運用圓規(guī)和直尺設計簡單的圖案。難點：發(fā)揮創(chuàng)意，設計出有特色的圖案。3.教學過程導入新課展示一些由圓和扇形組成的美麗圖案，如太極圖、摩天輪、花朵等，讓學生欣賞，感受圖案的美。提問：這些圖案是由哪些基本圖形組成的？你覺得它們美在哪里？探究新知圖案欣賞引導學生觀察課本上的圖案，分析圖案是如何運用圓和扇形進行設計的。小組交流后匯報：有的圖案是通過重復排列圓或扇形形成的；有的圖案是將圓和扇形組合成各種形狀；還有的圖案是利用圓和扇形的對稱性進行設計的。圖案設計讓學生嘗試用圓規(guī)、直尺等工具設計一個自己喜歡的圖案，可以運用圓、扇形以及其他圖形。教師巡視指導，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)意，大膽設計。展示學生的作品，讓學生介紹自己的設計思路和圖案所表達的意義。鞏固練習完成課本上的"試一試"，用圓規(guī)和直尺設計一個軸對稱圖案。讓學生收集一些生活中由圓和扇形組成的圖案，并與同學交流。課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？強調圓和扇形在圖案設計中的重要性，鼓勵學生在生活中多觀察、多發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美。布置作業(yè)用圓和扇形設計一個主題為"我的夢想家園"的圖案，并配上簡單的文字說明。觀察生活中的建筑、標志等，看看其中哪些地方運用了圓和扇形的設計，記錄下來并與家人分享。圓的周長第1課時1.教學目標理解圓的周長的概念，通過測量、計算等活動，探索圓的周長與直徑的關系。掌握圓周率的意義，能正確計算圓的周長。培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納等能力，體會轉化的數(shù)學思想。2.教學重難點重點：理解圓的周長的概念，掌握圓的周長計算公式。難點：理解圓周率的意義。3.教學過程導入新課展示圓形物體，如自行車車輪、圓形花壇等，讓學生指一指它們的周長。提問：什么是圓的周長？怎樣測量圓的周長？探究新知測量圓的周長讓學生用自己的方法測量圓形物體的周長，如用繩子繞一圈再測量繩子的長度，用滾動的方法測量等。小組交流測量方法和結果。探索圓的周長與直徑的關系讓學生測量不同大小圓的直徑和周長，并記錄下來。計算每個圓的周長除以直徑的商，觀察有什么發(fā)現(xiàn)。小組討論后匯報：圓的周長總是直徑的3倍多一些。圓周率的意義介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。講解圓周率的歷史，讓學生了解π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常取3.14。圓的周長計算公式根據(jù)圓的周長與直徑的關系，得出圓的周長計算公式：C=πd或C=2πr。鞏固練習完成課本上的"做一做"。已知圓的直徑是8厘米，求圓的周長。已知圓的半徑是5厘米，求圓的周長。課堂小結這節(jié)課我們學習了什么？什么是圓的周長？圓的周長計算公式是怎樣的？強調圓周率的意義和計算圓周長時要注意的問題。布置作業(yè)一個圓形噴水池的直徑是10米，它的周長是多少米？用一根長18.84分米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的半徑是多少分米？第2課時1.教學目標能正確運用圓的周長計算公式解決一些實際問題，提高學生解決問題的能力。通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實踐能力。2.教學重難點重點：運用圓的周長公式解決實際問題。難點：根據(jù)實際情況靈活運用公式。3.教學過程復習導入圓的周長