整式示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

整式》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。理解多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的概念。能準(zhǔn)確判斷一個(gè)代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，并能說出它們的系數(shù)、次數(shù)。2.過程與方法目標(biāo)通過對(duì)實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，體會(huì)整式的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。通過單項(xiàng)式、多項(xiàng)式概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的類比、抽象和概括能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過整式概念的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和合作交流的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念。多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念。2.教學(xué)難點(diǎn)單項(xiàng)式次數(shù)中字母指數(shù)的確定。多項(xiàng)式次數(shù)的確定及各項(xiàng)的符號(hào)問題。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.展示青藏鐵路的圖片，提出問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時(shí)，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？2.學(xué)生思考并回答問題：（1）列車在凍土地段行駛2小時(shí)的路程為100×2=200千米；行駛3小時(shí)的路程為100×3=300千米；行駛t小時(shí)的路程為100t千米。（2）列車通過凍土地段需要t小時(shí)，那么通過非凍土地段需要2.1t小時(shí)，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120×2.1t=252t千米，這段鐵路的全長為100t+252t=352t千米。3.引出課題：我們得到了100t，252t，352t這樣的式子，它們都是代數(shù)式。在代數(shù)式中，有一種特殊的式子，像100t，2.52t，\(\frac{2}{3}xy\)，n，它們都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。今天我們就來學(xué)習(xí)整式。（二）探究新知1.單項(xiàng)式的概念引導(dǎo)學(xué)生觀察100t，2.52t，\(\frac{2}{3}xy\)，n這些式子，思考它們有什么共同特點(diǎn)。學(xué)生分組討論后回答，教師總結(jié)：這些式子都是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。例如，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)5，3等，單獨(dú)的一個(gè)字母a，b等都是單項(xiàng)式。練習(xí)：判斷下列式子哪些是單項(xiàng)式：\(2x+1\)，\(\frac{1}{2}ab\)，\(\frac{3}{4}\)，\(x\)，\(\frac{2x}{y}\)。學(xué)生回答后，教師講解：\(\frac{1}{2}ab\)，\(\frac{3}{4}\)，\(x\)是單項(xiàng)式；\(2x+1\)是兩個(gè)單項(xiàng)式的和，不是單項(xiàng)式；\(\frac{2x}{y}\)是數(shù)與字母的商，不是單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)以單項(xiàng)式100t為例，講解單項(xiàng)式系數(shù)的概念：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所以100t的系數(shù)是100。提問：2.52t，\(\frac{2}{3}xy\)，n的系數(shù)分別是什么？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：2.52t的系數(shù)是2.52；\(\frac{2}{3}xy\)的系數(shù)是\(\frac{2}{3}\)；n的系數(shù)是1（當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，"1"省略不寫）。講解單項(xiàng)式次數(shù)的概念：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例如，在單項(xiàng)式100t中，字母t的指數(shù)是1，所以100t的次數(shù)是1；在單項(xiàng)式\(\frac{2}{3}xy\)中，字母x的指數(shù)是1，字母y的指數(shù)是1，1+1=2，所以\(\frac{2}{3}xy\)的次數(shù)是2。提問：2.52t，n的次數(shù)分別是多少？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：2.52t的次數(shù)是1；n的次數(shù)是1（單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0）。練習(xí)：說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：\(5x^2y\)，\(\frac{3}{2}a^3b^2\)，\(\frac{2\pir^2}{3}\)。學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并強(qiáng)調(diào)：\(5x^2y\)的系數(shù)是5，次數(shù)是2+1=3；\(\frac{3}{2}a^3b^2\)的系數(shù)是\(\frac{3}{2}\)，次數(shù)是3+2=5；\(\frac{2\pir^2}{3}\)的系數(shù)是\(\frac{2\pi}{3}\)，次數(shù)是2。3.多項(xiàng)式的概念展示式子：100t+252t，\(3x^2+2x+1\)，\(x^2+2x+18\)。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些式子與單項(xiàng)式有什么不同，它們是由什么組成的。學(xué)生分組討論后回答，教師總結(jié)：這些式子是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的，像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。講解多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，在多項(xiàng)式100t+252t中，100t和252t是它的項(xiàng)，沒有常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式\(3x^2+2x+1\)中，\(3x^2\)，2x，1是它的項(xiàng)，1是常數(shù)項(xiàng)。練習(xí)：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)：\(2x3\)，\(4x^22x+7\)。學(xué)生回答后，教師點(diǎn)評(píng)：\(2x3\)的項(xiàng)是2x和3，常數(shù)項(xiàng)是3；\(4x^22x+7\)的項(xiàng)是\(4x^2\)，2x，7，常數(shù)項(xiàng)是7。4.多項(xiàng)式的次數(shù)講解多項(xiàng)式次數(shù)的概念：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，在多項(xiàng)式\(3x^2+2x+1\)中，\(3x^2\)的次數(shù)最高，是2次，所以這個(gè)多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式。提問：多項(xiàng)式\(x^2+2x+18\)是幾次幾項(xiàng)式？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：\(x^2+2x+18\)是二次三項(xiàng)式。練習(xí)：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：\(5x4\)，\(2x^23x+1\)，\(3x^32x^2y^2+4y\)。學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并強(qiáng)調(diào)：\(5x4\)是一次二項(xiàng)式；\(2x^23x+1\)是二次三項(xiàng)式；\(3x^32x^2y^2+4y\)是四次三項(xiàng)式。（三）例題講解例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊(cè)，n包書有______冊(cè)；（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是______；（3）一個(gè)長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是______；（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為______元；（5）一個(gè)長方形的長是0.9，寬是a，這個(gè)長方形的面積是______。解：（1）12n，系數(shù)是12，次數(shù)是1。（2）\(\frac{1}{2}ah\)，系數(shù)是\(\frac{1}{2}\)，次數(shù)是2。（3）\(a^2h\)，系數(shù)是1，次數(shù)是3。（4）0.9a，系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。（5）0.9a，系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。例2：說出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（1）\(x^3x+1\)；（2）\(2x^3y^2+3x^2y^2xy1\)。解：（1）\(x^3x+1\)是三次三項(xiàng)式。（2）\(2x^3y^2+3x^2y^2xy1\)是五次四項(xiàng)式。（四）課堂練習(xí)1.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？\(\frac{5}{3}a^2b\)，\(\frac{2x+1}{3}\)，\(0\)，\(\frac{2}{3}x^2y^3\)，\(2x3y\)，\(\frac{1}{x}\)。2.指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：\(3x^2y\)，\(\frac{2\piab}{3}\)，\(\frac{1}{2}mn^3\)。3.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：\(2x^23x+1\)，\(3x^2y4xy^2+5y^3\)。（五）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念，多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會(huì)，以及存在的疑問。3.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式次數(shù)中字母指數(shù)的確定方法，以及多項(xiàng)式次數(shù)的確定和各項(xiàng)符號(hào)問題。（六）布置作業(yè)1.書面作業(yè)：教材第91頁練習(xí)第1、2、3題，習(xí)題3.3第1、2題。2.拓展作業(yè)：（1）已知單項(xiàng)式\(\frac{2}{3}x^{2m1}y^2\)與\(3x^5y^{n+1}\)的次數(shù)相同，求m，n的值。（2）若多項(xiàng)式\(x^2+2(k1)xy+y^2k\)不含xy項(xiàng)，求k的值。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)整式的概念有了較為清晰的理解，能夠準(zhǔn)確判斷單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，并能說出它們的系數(shù)和次數(shù)。在教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)情境引入新課，激發(fā)了學(xué)