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線段最值問題1．（2023·遼寧丹東·中考真題）拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點C．

(1)求拋物線的表達式；(2)如圖，點D是拋物線上的一個動點，設點D的橫坐標是，過點D作直線軸，垂足為點E，交直線于點F．當D，E，F(xiàn)三點中一個點平分另外兩點組成的線段時，求線段的長；2．（2023·青海西寧·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸交于點，與y軸交于點，拋物線經過點A，B，且對稱軸是直線．

(1)求直線l的解析式；(2)求拋物線的解析式；(3)點P是直線l下方拋物線上的一動點，過點P作軸，垂足為C，交直線l于點D，過點P作，垂足為M．求的最大值及此時P點的坐標．3．（2023·湖北襄陽·中考真題）在平面直角坐標系中，直線經過拋物線的頂點．

(1)如圖，當拋物線經過原點時，其頂點記為．①求拋物線的解析式并直接寫出點的坐標；③當時.動點在直線下方的拋物線上，過點作軸交直線于點，令，求的最大值．(2)當拋物線不經過原點時，其頂點記為.當直線同時經過點和（1）中拋物線的頂點時，設直線與拋物線的另一個交點為，與軸的交點為.若，直接寫出的取值范圍．4．（2023·湖北黃石·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于兩點，與y軸交于點．

(1)求此拋物線的解析式；(3)若點D，E分別是線段，上的動點，且，求的最小值．5．（2023·內蒙古·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點分別為和（點在點的左側），與軸交于點，點是直線上方拋物線上一動點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，過點作軸平行線交于點，過點作軸平行線交軸于點，求的最大值及點的坐標；6．（2023·甘肅武威·中考真題）如圖1，拋物線與軸交于點，與直線交于點，點在軸上．點從點出發(fā)，沿線段方向勻速運動，運動到點時停止．(1)求拋物線的表達式；(3)如圖2，點從點開始運動時，點從點同時出發(fā)

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