專(zhuān)題24.3銳角三角函數(shù)-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【華師大版】

2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專(zhuān)題24.3銳角三角函數(shù)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020?河池）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A．512 B．125 C．513 2．（2019秋?玉環(huán)市期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，cosA=45，則ACA．125 B．165 C．2033．（2018秋?市中區(qū)校級(jí)期中）已知α為銳角，且tanα=13，則sinαA．23 B．105 C．310104．（2018秋?樅陽(yáng)縣期末）在△ABC中，∠C＝90°，若cosA=13，則sinBA．13 B．23 C．335．（2020?雅安）如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，sinB＝0.5，若AC＝6，則BC的長(zhǎng)為（）A．8 B．12 C．63 D．1236．（2020秋?松江區(qū)期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，BC＝2，那么AC的長(zhǎng)為（）A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα7．（2020秋?安居區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，cos∠B=45，則BCA．6 B．8 C．9 D．158．（2020?柳州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，則cosB=BCABA．35 B．45 C．74 9．（2020?岳麓區(qū)模擬）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則tan∠BAC的值是（）A．45 B．43 C．34 10．（2017?費(fèi)縣模擬）如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則sinα＝（）A．12 B．55 C．52 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2021?海城市模擬）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，則tanA的值為．12．（2019秋?揭陽(yáng)期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA=23，則BC：AC：AB＝13．（2020秋?肅州區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝25，cosB=23，則AB＝14．（2019?潮南區(qū)三模）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則tan∠B＝．15．（2021?濟(jì)寧三模）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則tan∠ABC＝．16．（2020?南關(guān)區(qū)校級(jí)二模）△ABC中，∠C＝90°，tanA=43，則sinA+cosA＝17．（2017秋?閔行區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，如果∠A＝α，AC＝4，那么BD＝．（用銳角α的三角比表示）18．（2018?即墨區(qū)自主招生）已知三角函數(shù)的變換公式：（a）cos（x+y）＝cosxcosy﹣sinxsiny，（b）sin（﹣x）＝﹣sinx，（c）cos（﹣x）＝cosx，則下列說(shuō)法正確的序號(hào)是．①cos（﹣30°）=?32②cos75°=6?③cos（x﹣y）＝cosxcosy+sinxsiny；④cos2x＝cos2x﹣sin2x．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2019秋?甘井子區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．20．（2020秋?麗水期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求sinA的值．21．（2021?鹽城模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，sinC=35，AC＝8，BD平分∠ABC交邊AC于點(diǎn)D求（1）邊AB的長(zhǎng)；（2）tan∠ABD的值．22．（2010秋?崇明縣期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在BC上，AD＝BC＝5，cos∠ADC=35，求：sinB23．（2020秋?浦東新區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BC＝18，AD＝6．（1）求sinB的值；（2）點(diǎn)E在AB上，且BE＝2AE，過(guò)E作EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求DE