人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)-第一章集合教案

人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)--第一章集合教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解集合的概念，能正確判斷元素與集合的關(guān)系。掌握集合的表示方法，如列舉法、描述法。理解集合間的關(guān)系，包括子集、真子集、相等關(guān)系，能識(shí)別給定集合的子集。掌握集合的基本運(yùn)算，如交集、并集、補(bǔ)集，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，從而形成集合的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。在學(xué)習(xí)集合表示方法和集合間關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)分類討論和類比的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)集合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)集合的概念、元素與集合的關(guān)系。集合的表示方法。集合間的關(guān)系及運(yùn)算。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)集合概念中"確定性"的理解。描述法表示集合。空集的概念及在集合運(yùn)算中的應(yīng)用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，注重啟發(fā)式教學(xué)。四、教學(xué)過(guò)程（一）課程導(dǎo)入（5分鐘）通過(guò)展示一些學(xué)生熟悉的實(shí)例，如：1.某班全體同學(xué)構(gòu)成一個(gè)整體。2.110以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。3.學(xué)校圖書(shū)館里的所有圖書(shū)。引導(dǎo)學(xué)生思考這些實(shí)例有什么共同特征，從而引出本節(jié)課的主題集合。（二）知識(shí)講解（30分鐘）1.集合的概念講解集合的定義：把一些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體，就形成了一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集。集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。強(qiáng)調(diào)集合中元素的特性：確定性：給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素就確定了。例如，"身高較高的同學(xué)"不能構(gòu)成一個(gè)集合，因?yàn)?身高較高"沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)；而"身高超過(guò)180cm的同學(xué)"可以構(gòu)成集合，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)明確?；ギ愋裕杭现械脑厥腔ゲ幌嗤?。例如，集合{1,2,2,3}應(yīng)寫(xiě)成{1,2,3}。無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有順序之分。例如，集合{1,2,3}和{3,2,1}是同一個(gè)集合。舉例讓學(xué)生判斷一些對(duì)象是否能構(gòu)成集合，如：所有的正數(shù)。接近于0的數(shù)。我們班視力好的同學(xué)。2.元素與集合的關(guān)系講解元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于（∈）和不屬于（?）。舉例說(shuō)明：若集合A={1,2,3}，則1∈A，4?A。讓學(xué)生用"∈"或"?"表示一些元素與給定集合的關(guān)系。3.集合的表示方法列舉法講解列舉法的定義：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。例如，由方程\(x^25x+6=0\)的所有解組成的集合，可以用列舉法表示為{2,3}。強(qiáng)調(diào)：元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)，列舉時(shí)不考慮元素的順序。描述法講解描述法的定義：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。一般形式為\(\{x|p(x)\}\)，其中\(zhòng)(x\)是集合的代表元素，\(p(x)\)是確定\(x\)是否屬于集合的條件。例如，不等式\(x3>2\)的解集可以表示為\(\{x|x>5\}\)。引導(dǎo)學(xué)生分析描述法中代表元素和條件的含義，通過(guò)舉例讓學(xué)生練習(xí)用描述法表示集合，如：所有偶數(shù)組成的集合。平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合。4.集合間的關(guān)系子集講解子集的定義：對(duì)于兩個(gè)集合A和B，如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作\(A?B\)（或\(B?A\)），讀作"A包含于B"（或"B包含A"）。舉例說(shuō)明：集合A={1,2}，集合B={1,2,3}，則\(A?B\)。強(qiáng)調(diào)：任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即\(A?A\)；空集是任何集合的子集，即\(??A\)。真子集講解真子集的定義：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一個(gè)元素不屬于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作\(A?B\)（或\(B?A\)），讀作"A真包含于B"（或"B真包含A"）。舉例：集合A={1,2}，集合B={1,2,3}，則\(A?B\)。強(qiáng)調(diào)：空集是任何非空集合的真子集。相等關(guān)系講解集合相等的定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作\(A=B\)。例如，集合A={x|\(x^21=0\)}，集合B={1,1}，則\(A=B\)。讓學(xué)生判斷一些集合間的關(guān)系，如：集合A={x|\(x^24x+3=0\)}，集合B={1,3}。集合C={x|\(x\)是三角形}，集合D={x|\(x\)是多邊形}。（三）課堂練習(xí)（15分鐘）1.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希悍匠蘚(x^29=0\)的解集。小于5的正整數(shù)組成的集合。所有奇數(shù)組成的集合。2.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x|\(x\)是A的子集}，求集合B。3.判斷下列說(shuō)法是否正確：所有的自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合。由1,2,2,3這四個(gè)數(shù)組成的集合有4個(gè)元素。集合\(\{x|1<x<2\}\)與集合\(\{y|1<y<2\}\)表示同一個(gè)集合。（四）知識(shí)拓展（10分鐘）1.集合中元素個(gè)數(shù)的計(jì)算講解：對(duì)于有限集合A，若集合A中有\(zhòng)(n\)個(gè)元素，則集合A的子集個(gè)數(shù)為\(2^n\)，真子集個(gè)數(shù)為\(2^n1\)，非空真子集個(gè)數(shù)為\(2^n2\)。舉例：集合A={1,2,3}，則集合A的子集個(gè)數(shù)為\(2^3=8\)個(gè)，分別是\(?\)，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}；真子集個(gè)數(shù)為\(2^31=7\)個(gè)；非空真子集個(gè)數(shù)為\(2^32=6\)個(gè)。2.Venn圖介紹Venn圖：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。用Venn圖表示集合間的關(guān)系，如\(A?B\)，\(A?B\)，\(A=B\)等，幫助學(xué)生直觀理解。讓學(xué)生用Venn圖表示集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，并求\(A∩B\)，\(A∪B\)。（五）集合的運(yùn)算（20分鐘）1.交集講解交集的定義：由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集，記作\(A∩B\)，讀作"A交B"，即\(A∩B=\{x|x∈A且x∈B\}\)。舉例：集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，則\(A∩B=\{3,4\}\)。用Venn圖表示交集：通過(guò)圖形直觀展示\(A∩B\)的情況。2.并集講解并集的定義：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集，記作\(A∪B\)，讀作"A并B"，即\(A∪B=\{x|x∈A或x∈B\}\)。這里的"或"包括三種情況：\(x∈A\)但\(x?B\)；\(x∈B\)但\(x?A\)；\(x∈A\)且\(x∈B\)。舉例：集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，則\(A∪B=\{1,2,3,4,5,6\}\)。用Venn圖表示并集：展示\(A∪B\)的圖形表示。3.補(bǔ)集講解補(bǔ)集的定義：設(shè)\(U\)是一個(gè)集合，\(A\)是\(U\)的一個(gè)子集（即\(A?U\)），由\(U\)中所有不屬于\(A\)的元素組成的集合，叫做子集\(A\)在\(U\)中的補(bǔ)集，記作\(?_UA\)，讀作"A在U中的補(bǔ)集"，即\(?_UA=\{x|x∈U且x?A\}\)。舉例：設(shè)\(U=\{1,2,3,4,5,6\}\)，集合A={1,2,3}，則\(?_UA=\{4,5,6\}\)。用Venn圖表示補(bǔ)集：呈現(xiàn)\(?_UA\)的圖形。4.課堂練習(xí)已知集合A={x|\(x\)是小于7的正整數(shù)}，集合B={1,2,3}，集合C={3,4,5,6}，求：\(A∩B\)，\(A∩C\)，\((A∩B)∪(A∩C)\)。\(A∪B\)，\(A∪C\)，\((A∪B)∩(A∪C)\)。\(?_AB\)，\(?_AC\)。設(shè)全集\(U=R\)，集合A={x|1<x<3}，集合B={x|1<x<5}，求：\(A∩B\)，\(A∪B\)。\(?_UA\)，\(?_UB\)。\(?_U(A∩B)\)，\(?_U(A∪B)\)，并觀察它們之間的關(guān)系。（六）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括集合的概念、元素與集合的關(guān)系、集合的表示方法、集合間的關(guān)系、集合的運(yùn)算等。2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)，如集合中元素的特性、描述法的正確使用、空集的概念等。3.讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。（七）布置作業(yè)（5分鐘）1.書(shū)面作業(yè)：教材P13練習(xí)A組第1、2、3、4題；練習(xí)B組第1、2題。2.思考作業(yè)：已知集合A={x|\(x^2+ax+b=0\)}，集合B={x|\(x^2+cx+15=0\)}，\(A∪B=\{3,5\}\)，\(A∩B=\{3\}\)，求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)集合的基本概念、表示方法、集合間關(guān)系及運(yùn)算有了初步的了解和掌握。在教學(xué)過(guò)程中，采用實(shí)