重疊問題教案

重疊問題教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解重疊問題的含義，初步掌握解決重疊問題的方法。能借助直觀圖分析數(shù)量關(guān)系，正確解決簡單的重疊問題。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的形成過程，體會集合思想在解決實際問題中的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及合作交流的意識。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，掌握用集合圖表示重疊問題的方法。會運(yùn)用集合思想解決簡單的重疊問題，正確計算重疊部分的數(shù)量。2.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)具體情境分析數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確找出重疊部分，并正確解決重疊問題。引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究和合作交流，理解集合圖中各部分的含義，進(jìn)而運(yùn)用集合圖解決問題。三、教學(xué)方法1.直觀演示法通過實物展示、畫圖等方式，直觀呈現(xiàn)重疊問題，幫助學(xué)生理解題意。2.小組合作法組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，讓學(xué)生在合作中共同探究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。3.啟發(fā)式教學(xué)法在教學(xué)過程中，通過提問、引導(dǎo)等方式，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1.游戲?qū)肜蠋熣f："請喜歡跳繩的同學(xué)站起來。"請部分學(xué)生站起來后，老師接著說："請喜歡踢毽子的同學(xué)站起來。"這時，會發(fā)現(xiàn)有一些同學(xué)兩次都站了起來。2.提問引導(dǎo)老師問："為什么會有同學(xué)兩次都站起來呢？"引導(dǎo)學(xué)生回答：因為這些同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽子。老師總結(jié)：像這樣有一部分同學(xué)在兩個項目中都出現(xiàn)了，這就是我們今天要研究的重疊問題。板書課題：重疊問題（二）探究新知1.例題講解課件出示例題：三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單語文小組：楊明、李芳、劉紅、陳東、王愛華、張偉、丁旭、趙軍數(shù)學(xué)小組：楊明、李芳、劉紅、王志明、于麗、周曉、陶偉、盧強(qiáng)、朱小東老師提問：從這份名單中，你能得到哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生回答后，老師整理出問題：參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的一共有多少人？2.分析問題引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能直接用語文小組的人數(shù)加上數(shù)學(xué)小組的人數(shù)來計算總?cè)藬?shù)呢？為什么？讓學(xué)生小組討論，然后匯報討論結(jié)果。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)：因為有部分同學(xué)既參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組，直接相加會重復(fù)計算。3.用集合圖表示老師講解：為了更清楚地表示出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的人數(shù)情況，我們可以用集合圖來表示。老師在黑板上畫出兩個相交的橢圓，分別表示語文小組和數(shù)學(xué)小組。把兩個小組的同學(xué)名字分別填入相應(yīng)的橢圓中，其中楊明、李芳、劉紅這三個同學(xué)既在語文小組又在數(shù)學(xué)小組，所以填在兩個橢圓相交的部分。老師提問：集合圖中每個部分表示什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：左邊橢圓中不相交的部分表示只參加語文小組的同學(xué)；右邊橢圓中不相交的部分表示只參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)；中間相交的部分表示既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)。4.計算總?cè)藬?shù)老師提問：現(xiàn)在你能計算出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的一共有多少人嗎？學(xué)生思考并回答計算方法，老師板書：方法一：先算出只參加語文小組的人數(shù)（8人），只參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)（7人），再加上兩個小組都參加的人數(shù)（3人），即8+7+3=18（人）。方法二：先把語文小組和數(shù)學(xué)小組的人數(shù)加起來（8+9=17人），但是這樣兩個小組都參加的同學(xué)就被重復(fù)計算了一次，所以要減去重復(fù)的人數(shù)，即173=14（人）。老師總結(jié)：在解決重疊問題時，可以用不同的方法來計算總?cè)藬?shù)，但關(guān)鍵是要弄清楚哪些部分是重復(fù)的，要減去重復(fù)的部分。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)課件出示題目：學(xué)校組織學(xué)生參加運(yùn)動會，三（2）班參加跑步比賽的有10人，參加跳遠(yuǎn)比賽的有8人，其中有3人既參加了跑步比賽又參加了跳遠(yuǎn)比賽。三（2）班參加這兩項比賽的一共有多少人？學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)。請學(xué)生上臺展示解題過程，并講解解題思路。2.拓展練習(xí)課件出示題目：三（3）班有42名同學(xué)，會下象棋的有21名同學(xué)，會下圍棋的有17名同學(xué)，兩種棋都不會下的有10名同學(xué)。兩種棋都會下的有多少名同學(xué)？引導(dǎo)學(xué)生分析題目：已知總?cè)藬?shù)、會下象棋的人數(shù)、會下圍棋的人數(shù)以及兩種棋都不會下的人數(shù)，要求兩種棋都會下的人數(shù)。讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，然后小組交流解題方法。老師引導(dǎo)學(xué)生：我們可以先算出會下棋的同學(xué)人數(shù)，然后用會下象棋的人數(shù)與會下圍棋的人數(shù)之和減去會下棋的同學(xué)人數(shù)，就得到兩種棋都會下的人數(shù)。學(xué)生根據(jù)老師的引導(dǎo)進(jìn)行計算，老師板書：會下棋的同學(xué)人數(shù)：4210=32（名）兩種棋都會下的人數(shù)：21+1732=6（名）3.實踐應(yīng)用課件出示題目：三（4）班同學(xué)去圖書館借書，借故事書的有32人，借科技書的有28人，兩種書都借的有10人，三（4）班一共有多少人去圖書館借書？請學(xué)生到圖書館實地調(diào)查，統(tǒng)計借不同種類書的同學(xué)人數(shù)，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果提出重疊問題并解答。學(xué)生完成后，在課堂上分享自己的調(diào)查結(jié)果和解題過程。（四）課堂小結(jié)1.回顧總結(jié)老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生回答：我們學(xué)習(xí)了重疊問題，知道了可以用集合圖來表示重疊情況，還學(xué)會了用不同的方法解決重疊問題。2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)老師強(qiáng)調(diào)：在解決重疊問題時，關(guān)鍵是要找出重疊部分，弄清楚數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)不同的方法進(jìn)行計算。（五）布置作業(yè)1.書面作業(yè)完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。仿照例題，自己設(shè)計一道重疊問題，并解答。2.實踐作業(yè)調(diào)查班級同學(xué)參加興趣小組的情況，統(tǒng)計出參加不同興趣小組的人數(shù)，提出重疊問題并解決。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對重疊問題有了初步的認(rèn)識和理解。在教學(xué)過程中，采用游戲?qū)氲姆绞郊ぐl(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過直觀演示、小組合作等教學(xué)方法，幫助學(xué)生較好地掌握了用集合圖表示重疊問題的方法以及解決重疊問題的技巧。在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時，部分學(xué)生理解起來還有一定困難，