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IP屬地：浙江 上傳時間：2025-04-06 格式：DOCX 頁數：8 大?。?7.09KB 積分：6 舉報 版權申訴

概率論模考試卷及答案一、單項選擇題（每題3分，共30分）1.隨機變量X服從標準正態(tài)分布，即X～N(0,1)，則P(X>0)的值為（）。A.0.5B.0.3C.0.2D.0.1答案：A2.設隨機變量X服從二項分布B(3,0.4)，則P(X=2)的值為（）。A.0.064B.0.096C.0.192D.0.064答案：C3.隨機變量X和Y相互獨立，且都服從正態(tài)分布，即X～N(1,2)，Y～N(2,3)，則Z=X+Y的期望值E(Z)為（）。A.3B.4C.5D.6答案：B4.設隨機變量X服從泊松分布，其參數為λ=2，則P(X=0)的值為（）。A.0.135B.0.189C.0.271D.0.368答案：A5.設隨機變量X服從均勻分布U(0,1)，則E(X)的值為（）。A.0.5B.0.3C.0.2D.0.1答案：A6.設隨機變量X服從指數分布，其參數為λ=0.5，則P(X>1)的值為（）。A.0.6065B.0.3679C.0.5D.0.25答案：C7.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=2，σ^2=4，則P(X<1)的值為（）。A.0.1587B.0.3085C.0.5D.0.8413答案：A8.設隨機變量X服從二項分布B(5,0.3)，則P(X≥3)的值為（）。A.0.3375B.0.5859C.0.8125D.0.9375答案：B9.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=3，σ^2=9，則P(X>4)的值為（）。A.0.1587B.0.3085C.0.5D.0.8413答案：B10.設隨機變量X服從幾何分布，其參數為p=0.4，則P(X=2)的值為（）。A.0.064B.0.096C.0.192D.0.064答案：C二、填空題（每題4分，共20分）11.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=1，σ^2=4，則P(|X-1|<2)的值為________。答案：0.954412.設隨機變量X服從二項分布B(n,p)，其中n=10，p=0.5，則P(X=5)的值為________。答案：0.246113.設隨機變量X服從泊松分布，其參數為λ=3，則P(X=2)的值為________。答案：0.183914.設隨機變量X服從均勻分布U(a,b)，其中a=1，b=4，則E(X)的值為________。答案：2.515.設隨機變量X服從指數分布，其參數為λ=1，則P(X>2)的值為________。答案：0.1353三、解答題（每題25分，共50分）16.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=5，σ^2=16。求：（1）P(X>6)；（2）P(3<X<7)。解：（1）由于X～N(5,16)，所以Z=(X-5)/4～N(0,1)，P(X>6)=P(Z>(6-5)/4)=P(Z>0.25)=1-Φ(0.25)=1-0.5987=0.4013。（2）P(3<X<7)=P((3-5)/4<Z<(7-5)/4)=P(-0.5<Z<0.5)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)=0.6915-0.3085=0.3830。17.設隨機變量X服從二項分布B(n,p)，其中n=8，p=0.6。求：（1）P(X=5)；（2）P(X≥6)。解：（1）P(X=5)=C_8^5(0.6)^5(0.4)^3=0.186624。（2）P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)=C_8^6(0.6)^6(0.4)