公務(wù)員考試-經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識模擬題-經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)與微分

PAGE1.某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A，已知該產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為MC(x)=2x+10(其中x為產(chǎn)出量)，若固定成本為200元，則該企業(yè)的總成本函數(shù)C(x)為？

-A.C(x)=x2+10x+200

-B.C(x)=x2+10x-200

-C.C(x)=2x2+10x+200

-D.C(x)=2x2+10x-200

**參考答案**:A

**解析**:邊際成本是增加一個產(chǎn)出單位的成本，總成本等于固定成本加上邊際成本的積分。因此，C(x)=∫MC(x)dx+固定成本=∫(2x+10)dx+200=x2+10x+C+200。由于固定成本的包含，因此C=0,所以C(x)=x2+10x+200.

2.某商品的銷售收入函數(shù)為R(x)=10x，成本函數(shù)為C(x)=x2+5x+100。則該商品的利潤函數(shù)P(x)為？

-A.P(x)=x2+5x+100

-B.P(x)=-x2+5x+100

-C.P(×)=x2+5x+100

-D.P(x)=-x2+10x-100

**參考答案**:B

**解析**:利潤=收益-成本，所以P(x)=R(x)-C(x)=10x–(x2+5x+100)=-x2+5x-100.

3.某公司的平均收益函數(shù)為AR(x)=20–0.5x。則該公司的需求函數(shù)為？

-A.p=20+0.5x

-B.p=20-0.5x

-C.p=40+x

-D.p=40-x

**參考答案**:B

**解析**:平均收益等于價格，所以p=AR(x)=20-0.5x。

4.如果某種商品的彈性系數(shù)為-2，當(dāng)價格從10元上升到12元時，需求量將發(fā)生什么變化？

-A.需求量增加20%

-B.需求量減少20%

-C.需求量增加10%

-D.需求量減少10%

**參考答案**:B

**解析**:彈性系數(shù)=(需求量變化百分?jǐn)?shù))/(價格變化百分?jǐn)?shù))，(需求量變化百分?jǐn)?shù))=彈性系數(shù)*(價格變化百分?jǐn)?shù))=-2*[(12-10)/10]=-2*0.2=-0.4,需求量減少0.4*100%=40%。題干中價格升高了20%，所以需求量減少20%。

5.某工廠的生產(chǎn)函數(shù)為Q(L)=2L-0.5L2(其中L為勞動力投入)。該生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬為？

-A.遞增

-B.遞減

-C.不變

-D.先遞增后遞減

**參考答案**:A

**解析**:考慮規(guī)模效應(yīng)，將生產(chǎn)函數(shù)乘上比例因子k(例如k=2)。新的生產(chǎn)函數(shù)為2*Q(L)=2*(2L-0.5L2)=4L–L2。因為4L–L2>2L–0.5L2，因此存在規(guī)模報酬遞增。

6.某公司的產(chǎn)量變化率為5%，投入資本的變化率為10%，則資本產(chǎn)出品率的變化率為？

-A.5%

-B.10%

-C.-5%

-D.0%

**參考答案**:C

**解析**:資本產(chǎn)出品率=資本產(chǎn)值。資本產(chǎn)值變化率=資本產(chǎn)值變化率–資本投入率變化率=5%-10%=-5%

7.某公司的總收入函數(shù)為R(x)=5x2，則邊際收入（MR）為？

-A.5

-B.10x

-C.10x2

-D.5x

**參考答案**:B

**解析**:邊際收入是增加一個產(chǎn)品單位所增加的收入。MR=dR/dx=d(5x2)/dx=10x。

8.如果某產(chǎn)品的需求函數(shù)為p=100-1.5x，那么當(dāng)產(chǎn)量變化1個單位時，價格的變化率是？

-A.1.5

-B.100

-C.-1.5

-D.0

**參考答案**:C

**解析**:需求函數(shù)p=100-1.5x，則dp/dx=-1.5。

9.某公司的生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)品是勞動力函數(shù)為MP(L)=10-0.5L，則勞動力成本為？

-A.10

-B.0.5

-C.5

-D.20

**參考答案**:A

**解析**:邊際產(chǎn)品等于勞動力成本，所以W=MP(L)=10。

10.如果某產(chǎn)品的價格彈性系數(shù)為-0.5，則說明該產(chǎn)品是？

-A.必需品

-B.奢侈品

-C.互補品

-D.一般商品

**參考答案**:D

**解析**:彈性系數(shù)小于1，則為一般商品。

11.某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品，總成本函數(shù)C(x)=2x2+5x+100。如果x=5，則平均成本是多少？

-A.20

-B.40

-C.50

-D.60

**參考答案**:C

**解析**:平均成本=總成本/產(chǎn)量=(2*(5^2)+5*5+100)/5=(50+25+100)/5=175/5=35

12.已知需求函數(shù)為p=120-0.2x，成本函數(shù)為C(x)=10x+100，則利潤最大化的產(chǎn)量是多少？

-A.200

-B.100

-C.50

-D.150

**參考答案**:A

**解析**:利潤=總收入-總成本?？偸杖?px=(120-0.2x)x=120x-0.2x2。利潤函數(shù)π(x)=120x-0.2x2-(10x+100)=110x-0.2x2-100。MR=dπ/dx=110-0.4x。MR=MC,110-0.4x=10，0.4x=100,x=250

13.一個公司生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本函數(shù)為C(x)=x^3-11x^2+46x，則哪個產(chǎn)量水平上，邊際成本最?。?/p>

-A.2

-B.3

-C.4

-D.5

**參考答案**:C

**解析**:邊際成本MC(x)=dC(x)/dx=3x^2-22x+46.d^2C(x)/dx^2=6x-22,6x–22==0=>x=22/6,

14.如果一個公司的需求函數(shù)為Q=100-0.5P,且生產(chǎn)成本為C=100+5Q,則利潤最大化的產(chǎn)量是多少?

-A.100

-B.30

-C.40

-D.0

15.已知一個公司的總收入函數(shù)為R(x)=6x^2，總成本函數(shù)為C(x)=12x+100，則利潤最大化的產(chǎn)量是？

-A.0

-B.1

-C.10

-D.20

**參考答案**:利潤=總收入-總成本?？偸杖?6x2，總成本=12x+100.利潤函數(shù)π(x)=6x^2-12x-100.MR=dπ/dx=12x-1212x-12=0,12x=12,x=1.

16.給定總成本函數(shù)C(Q)=2Q2-20Q+100，平均可變成本(AVC)是多少？

-A.Q-10

-B.2Q-10

-C.2Q^2-20Q+100

-D.2Q+10

**參考答案**:AVC=VC/Q.VC=TC-FC。TC=2Q2-20Q+100.FC=100.VC=2Q^2-20Q.AVC=(2Q2-20Q)/Q=2Q-20

17.如果一個公司的需求函數(shù)為P=200-2X,成本函數(shù)為C=60X+100,那么利潤最大化的產(chǎn)量是多少？

-A.0

-B.40

-C.20

-D.10

18.已知一個企業(yè)的總收益函數(shù)為R(x)=6X,總成本函數(shù)為C(X)=2x^2+5x,那么企業(yè)利潤最大化時的產(chǎn)量是多少.

19.已知一個公司的總收益函數(shù)為R(x)=24x，總成本函數(shù)為C(x)=16x+100，問：利潤最大化的產(chǎn)量是多少？

20.已知一個企業(yè)需求函數(shù)為p=120-0.2Q,成本函數(shù)C=50+10Q,求利潤最大化的產(chǎn)量是多少？

-A.250

-B.100

-C.150

-D.50

*答案：*

*1.A

*2.B

*3.A

*4.B

*5.C

*6.A

*7.D

*8.A

*9.B

*10.C

*11.C

*12.C

*13.C

*14.A

*15.B

希望這能幫到你!

21.某公司生產(chǎn)某種商品的成本函數(shù)為C(x)=20+5x+4x2，其中x為商品產(chǎn)量。求該公司生產(chǎn)x件商品的平均成本函數(shù)。

-A.20+5x+4x2

-B.20/x+5+4x

-C.20/x+5+4x2

-D.20+5x2+4x

**參考答案**:B

**解析**:平均成本函數(shù)等于總成本函數(shù)除以產(chǎn)量，即C(x)/x=(20+5x+4x2)/x=20/x+5+4x。

22.某企業(yè)擁有的土地面積為10萬平方米，若每平方米投資成本為200元，則投資成本函數(shù)為I(A)=100000*200，其中A為土地面積。求該函數(shù)在A=100000的導(dǎo)數(shù)。

-A.100000

-B.0

-C.200

-D.1

**參考答案**:B

**解析**:函數(shù)I(A)=20000000是一個常數(shù)函數(shù)，常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。

23.某電商平臺銷售某種產(chǎn)品的收入函數(shù)為R(x)=ax，其中x是銷售數(shù)量，a是價格。如果a=20，則R(5)的值是多少？

-A.25

-B.100

-C.20

-D.5

**參考答案**:B

**解析**:根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，R(5)=a*5=20*5=100。

24.假設(shè)某種產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=100–2x，其中P為價格，x為需求量。當(dāng)x=10時，價格P的變化率是多少？

-A.-5

-B.5

-C.-2

-D.2

**參考答案**:A

**解析**:價格P關(guān)于需求量x的函數(shù)為P(x)=100-2x，其導(dǎo)數(shù)為-2。因此，價格的變化率是-2。

25.某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為MC(x)=6x+2。當(dāng)x=3時，邊際成本是多少？

-A.8

-B.18

-C.20

-D.16

**參考答案**:C

**解析**:將x=3帶入邊際成本函數(shù)，MC(3)=6*3+2=18+2=20。

26.下列哪個函數(shù)描述了成本隨產(chǎn)量線性增加的趨勢？

-A.C(x)=2x2

-B.C(x)=10x

-C.C(x)=5x3+20

-D.C(x)=x+x2

**參考答案**:B

**解析**:線性函數(shù)具有形式y(tǒng)=mx+b，其中m是斜率，b是y截距。函數(shù)C(x)=10x滿足此表單，表明成本隨產(chǎn)量的線性增加。

27.某農(nóng)場利用化肥來增加農(nóng)作物產(chǎn)量。假設(shè)化肥的使用對產(chǎn)量有積極影響，其影響程度隨化肥使用量增加而減弱，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會如何變化？

-A.導(dǎo)數(shù)會增加

-B.導(dǎo)數(shù)會減少

-C.導(dǎo)數(shù)會保持不變

-D.導(dǎo)數(shù)先增加后減小

**參考答案**:B

**解析**:這描述了邊際報酬遞減規(guī)律。邊際產(chǎn)量函數(shù)導(dǎo)數(shù)在持續(xù)增加化肥使用量的情況下會降低。

28.下列哪個選項最準(zhǔn)確地描述了總收入函數(shù)的含義？

-A.商品的生產(chǎn)成本。

-B.商品的銷售價格乘以銷售量。

-C.商品的利潤總額。

-D.商品的廣告費用。

**參考答案**:B

**解析**:總收入函數(shù)反映了商品銷售所得總金額，等于銷售價格乘以銷售數(shù)量。

29.某公司計劃擴大生產(chǎn)規(guī)模，預(yù)計每增加1個單位的產(chǎn)量，總成本會增加5個單位。如果當(dāng)前的產(chǎn)量是10單位，則下一個產(chǎn)量的變化率是多少？

-A.5

-B.10

-C.1

-D.0.2

**參考答案**:A

**解析**:變化率直接表明了成本隨產(chǎn)量變化的增長幅度，即5。

30.已知某公司利潤函數(shù)P(x)=-x2+20x,x為產(chǎn)品銷售數(shù)量,則產(chǎn)品銷售數(shù)量x使利潤達(dá)到最大值是多少？

-A.5

-B.10

-C.15

-D.20

**參考答案**:A

**解析**:利潤函數(shù)導(dǎo)數(shù)為-2x+20，令導(dǎo)數(shù)為0，解得x=10。

31.假設(shè)某產(chǎn)品的產(chǎn)量為x，成本函數(shù)為C=2x+100，收入函數(shù)為R=20x，則盈虧平衡點是多少？

-A.1

-B.2

-C.3

-D.5

**參考答案**:A

**解析**:盈虧平衡點是總成本等于總收入的點，即C=R.2x+100=20x,解得x=5。

32.一家公司生產(chǎn)某種商品的成本函數(shù)為C(x)=10x+200，其中x表示產(chǎn)量。如果公司將產(chǎn)量從5増加到10，那么總成本的變化量是多少？

-A.50

-B.150

-C.200

-D.250

**參考答案**:B

**解析**:成本函數(shù)變化量為C(10)-C(5)=[10(10)+200]-[10(5)+200]=100-50=50。

33.下面哪種函數(shù)描述了固定成本的特征？

-A.它隨產(chǎn)量增加而增加。

-B.它與產(chǎn)量無關(guān)。

-C.它隨產(chǎn)量減少而減少。

-D.它隨產(chǎn)量增加而減少。

**參考答案**:B

**解析**:固定成本與生產(chǎn)規(guī)模無關(guān)，因此無論生產(chǎn)多少產(chǎn)品，其數(shù)值都不會改變。

34.一個公司的收入函數(shù)是R(x)=25x。如果該公司想知道每個額外單位產(chǎn)量的收入增加量是多少，那么他們需要計算什么？

-A.R(0)

-B.R'(x)

-C.R''(x)

-D.lim(x->∞)R(x)/x

**參考答案**:B

**解析**:邊際收入，描述的是每增加一個單位產(chǎn)量所獲得的收益，所以需要計算收入函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

35.某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=20-0.5P，其中Q是需求量，P是價格。如果價格從10元上漲到15元，需求量將如何變化？

-A.增加2.5單位

-B.減少2.5單位

-C.增加5.0單位

-D.減少5.0單位

**參考答案**:B

**解析**:每增加一個單位的P，Q減少0.5單位。從10到15增加了5，所以需求量減少了5*0.5=2.5。

36.某個工場生產(chǎn)的產(chǎn)品的產(chǎn)量是x個，并且邊際成本是MC(x)=3x+2。那么生產(chǎn)10個產(chǎn)品的平均邊際成本是多少？