2024-2025學(xué)年河南省三門峽市高二下冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題（附答案）

2024-2025學(xué)年河南省三門峽市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)函數(shù)滿足，則（）A. B. C.1 D.22.若函數(shù)，則（）A. B.2 C.1 D.3.若點P是曲線上任一點，則點P到直線的最小距離是（）A. B.3 C. D.4.用5種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（）A.180 B.240 C.280 D.3005.已知函數(shù)，若，則取值范圍為（）A. B. C. D.6.高一某班一天上午有節(jié)課，下午有節(jié)課，現(xiàn)要安排該班一天中語文?數(shù)學(xué)?英語?物理?化學(xué)?生物?地理節(jié)課課程表，要求生物課排在上午第四節(jié)，化學(xué)課排在下午，數(shù)學(xué)與物理不相鄰，則不同的排法種數(shù)共有（）種A. B. C. D.7.已知定義在上的嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)滿足恒成立，其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).若，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.設(shè)，且時，恒成立，則實數(shù)的范圍為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則以下說法正確的為（）A.是函數(shù)的極小值點B.函數(shù)在處取最小值C.函數(shù)在處切線斜率小于零D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增10.數(shù)學(xué)中蘊含著無窮無盡的美，尤以對稱美最為直觀和顯著.回文數(shù)是對稱美的一種體現(xiàn)，它是按照從左到右與從右到左兩種順序讀法都一樣的正整數(shù)，如等.下列說法正確的是（）A.末尾為1的五位回文數(shù)有100個B.十位大于個位的六位回文數(shù)有360個C.位回文數(shù)有個D.位回文數(shù)有個11.設(shè)函數(shù)，函數(shù)有三個零點，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)有且僅有三個極值點B.存在實數(shù)C.實數(shù)的取值范圍是D.若，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍為__________.13.精準(zhǔn)扶貧期間，5名扶貧干部被安排到三個貧困村進行扶貧工作，每個貧困村至少安排一人，則不同的分配方法共有____________種．（原創(chuàng)題）14.已知存在不超過的極小值點，則實數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.15.若.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）證明：恒成立；16.某次學(xué)校文藝晚會上計劃演出7個節(jié)目，其中2個歌曲節(jié)目，3個舞蹈節(jié)目，2個小品節(jié)目，需要制作節(jié)目單：（1）若3個舞蹈節(jié)目相鄰，且不排開頭和結(jié)尾，則有多少種不同的排法？（2）若2個唱歌節(jié)目相鄰，3個舞蹈節(jié)目也相鄰，且兩個小品節(jié)目不相鄰，則有多少種不同的排法？（3）由于同學(xué)們參與積極，需要在確定好節(jié)目單上新增兩個節(jié)目：一個詩歌朗誦和一個快板節(jié)目，但是不能改變原來節(jié)目的相對順序，共有多少種不同的排法？17.已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處有極值為10，求的值；（2）對任意在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對恒成立，求實數(shù)取值范圍.（原創(chuàng)題）19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；（2）若.①證明：有3個不同的零點；②證明：的所有零點之和為定值.

高二下月考數(shù)學(xué)答案一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】A二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【正確答案】AD【10題答案】【正確答案】ABD【11題答案】【正確答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】150（原創(chuàng)題）【14題答案】【正確答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.【15題答案】【正確答案】（1）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為，極大值為，無極小值（2）證明見解析【16題答案】【正確答案】（1）