2024-2025學年黑龍江省大慶市九年級下冊第一次聯(lián)考數(shù)學檢測試卷（附答案）

2024-2025學年黑龍江省大慶市九年級下學期第一次聯(lián)考數(shù)學檢測試卷考生注意：1.考生須將自己的姓名、準考證號填寫到試卷和答題卡規(guī)定的位置．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如有改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．3.非選擇題用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答無效．4.考試時間120分鐘，．一、選擇題（10小題，每題3分，共30分）1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）．A. B. C. D.3.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A B. C. D.4.關于的方程（為常數(shù)）無實數(shù)根，則點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.新年將至，某商場對一款智能音箱進行降價促銷，其零售價由最初的100元經過兩次降價后變?yōu)?1元，且兩次降價的百分率相同，設平均每次降價的百分率為，可列方程為（）A. B.C D.6.如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點，，，在格點上，連接，，點在上且滿足，則的值是（）A. B.2 C. D.7.消費者在網(wǎng)店購物后，將從“好評、中評、差評”中選擇一種作為對賣家的評價，假設這三種評價是等可能的，若小明、小亮在某網(wǎng)店購買了同一商品，且都給出了評價，則兩人中至少有一個給“好評”的概率為()A. B. C. D.8.如圖，是矩形的一邊延長線上一點，是上一動點，連接與矩形的邊交于點，連接，，若，，的面積為，設，則下列圖象能反映與之間函數(shù)關系的是（）A. B. C. D.9.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（）A.π B. C.3+π D.8﹣π10.如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標為，與軸的交點在和兩點之間（不包含端點）．則下列結論中：①；②；③；④一元二次方程的兩個根分別為，；⑤（其中）．正確的個數(shù)是（）A個 B.個 C.個 D.個二、填空題（8小題，每題3分，共24分）11.分解因式：______．12.將470100000用科學記數(shù)法表示為______．13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．14.若，兩個數(shù)滿足關系式：，則，稱為“協(xié)變數(shù)對”，記作，例如：當8與2滿足時，則是“協(xié)變數(shù)對”，若是“協(xié)變數(shù)對”，則______．15.已知如圖，是的直徑，分別切于點，，若，則______．16.若整數(shù)使得關于的不等式組，有且僅有2個奇數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)的和為______．17.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，M是AD邊的中點，N是AB邊上的動點，將△AMN沿MN所在直線折疊，得到△A′MN，連接A′C，則A′C的最小值是__．18.如圖，把置于平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點是內切圓的圓心．將沿軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動后圓心為，第二次滾動后圓心為，依此規(guī)律，第2025次滾動后，內切圓的圓心的坐標是______．三、解答題19.計算：．20.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．21.去年冬天某市遭遇持續(xù)暴雪天氣，該市啟用了清雪機，已知一臺清雪機的工作效率相當于一名環(huán)衛(wèi)工人工作效率的200倍，若用這臺清雪機清理6000立方米的雪，要比120名環(huán)衛(wèi)工人清理這些雪少用小時，試求一臺清雪機每小時清雪多少立方米．22.為了豐富大慶市民冬季業(yè)余生活，12月28日大慶冰河世紀猛犸樂園歡樂開園．園區(qū)發(fā)行一批打卡紀念冊，每本進價為20元，在試銷售過程中發(fā)現(xiàn)當銷售單價為25元時，每日可銷售30本，單價每提高1元，日銷售量就減少2本．出于合理營銷，要求每本紀念冊的銷售單價不低于25元且不高于30元，解答下列問題：（1）若設每本紀念冊提價元，則每本利潤（）元，每天可售出（）本；（用含代數(shù)式表示）（2）若每天售出紀念冊的利潤為元，將單價定為多少元時，才能使銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？23.臺風是一種破壞性極強的自然災害．如圖，點是東方市，臺風中心位于東方市的南偏東方向，距離千米的點處，已知臺風中心沿北偏西的方向移動，一段時間后臺風中心移動到東方市的南偏東方向的點處．（1）填空：______度，______度；（2）求臺風移動的路徑的長度；（3）若此次臺風影響區(qū)域的半徑為千米且移動方向不改變，請問這次臺風是否會影響東方市，為什么？（參考數(shù)據(jù)：）24.為增強學生的身體素質，教育部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生戶外活動的情況，對部分學生戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求一共調查了多少名學生；（2）通過計算請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有名學生，根據(jù)以上調查結果估計該校全體學生每天參與戶外活動所用的時間超過1小時的人數(shù)．25.如圖，直線：與反比例函數(shù)交于點，，連接，．（1）求反比例函數(shù)及直線的表達式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在一點，使得？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點的坐標．26.如圖①，在中，，是邊上中線，是的中點，過點作的平行線交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形．（2）如圖②，連接，若，，求的長．27.如圖，⊙是的外接圓，AB是⊙的直徑，點D在⊙上，，連接AD，延長DB交過點C的切線于點E．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求DB的長．28.如圖，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），點的坐標為，與軸交于點，作直線．動點在軸上運動，過點作軸，交拋物線于點，交直線于點，設點的橫坐標為．（1）求拋物線的解析式和直線的解析式；（2）當點在線段上運動時，求線段最大值；（3）當點在線段上運動時，若是以為腰的等腰直角三角形時，求的值；（4）當以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出的值．

數(shù)學試題答案考生注意：1.考生須將自己的姓名、準考證號填寫到試卷和答題卡規(guī)定的位置．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如有改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．3.非選擇題用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答無效．4.考試時間120分鐘，．一、選擇題（10小題，每題3分，共30分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】B【9題答案】【正確答案】D【10題答案】【正確答案】C二、填空題（8小題，每題3分，共24分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】x≠-3【14題答案】【正確答案】或【15題答案】【正確答案】##52度【16題答案】【正確答案】【17題答案】【正確答案】.【18題答案】【正確答案】三、解答題【19題答案】【正確答案】【20題答案】【正確答案】，【21題答案】【正確答案】一臺清雪機每小時晴雪1500立方米．【22題答案】【正確答案】（1），（2）單價定為為30元時，銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是200元【23題答案】【正確答案】（1），（2）的長度為（3）此次不受影響，理由見詳解【24題答案】【