九年級數(shù)學(xué)上冊23.1圖形的旋轉(zhuǎn)人教

23.1圖形旋轉(zhuǎn)第1頁扇葉水輪1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知圖片觀賞：使用扳手?jǐn)Q螺絲第2頁齒輪地球自轉(zhuǎn)蕩秋千翹翹板第3頁

指針式鐘表指針在不停地轉(zhuǎn)動，風(fēng)車風(fēng)輪每個(gè)

葉片在風(fēng)吹動下轉(zhuǎn)動到新位置．這些現(xiàn)象有哪些共

同特點(diǎn)？第4頁OP′P2．定義120°

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O

轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，叫做圖形旋轉(zhuǎn)．這個(gè)點(diǎn)O

叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動角叫做旋轉(zhuǎn)角．

假如圖形上點(diǎn)P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)．第5頁

1．時(shí)鐘時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動，從早晨6時(shí)到早晨9

時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角是多少度？從早晨9時(shí)到早晨10

時(shí)呢？3．小試牛刀第6頁

2．如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿旋轉(zhuǎn)

中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？3．小試牛刀第7頁4．探究在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個(gè)挖掉三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個(gè)挖掉三角形（△A

BC），

移開硬紙板．請同學(xué)們思索以下問題：＇＇＇第8頁4．探究（1）△ABC

能夠

看作△ABC經(jīng)過怎樣運(yùn)

動得到？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關(guān)系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關(guān)系？（3）你還能發(fā)覺哪些

有類似關(guān)系線段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

形狀和大小有什么關(guān)系？第9頁（5）怎樣驗(yàn)證你猜測正確性？

4．探究（6）這一發(fā)覺對于任意三角形任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？第10頁（7）你能把以上發(fā)覺，用自己語言歸納概括一下嗎？4．探究◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等．◆對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后圖形全等．旋轉(zhuǎn)性質(zhì)第11頁（8）你能用符號語言表示

這三條性質(zhì)嗎？4．探究◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等．◆對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后圖形全等．旋轉(zhuǎn)性質(zhì)第12頁ABO5．應(yīng)用例1下列圖為4×4正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長均為1，將△OAB

繞點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB

旋轉(zhuǎn)后圖形△OAB嗎？＇＇＇A＇B＇第13頁例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A

為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能

畫出旋轉(zhuǎn)后圖形嗎？試一試你有幾個(gè)方法？ABCED第14頁方法1：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED第15頁方法2：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED第16頁方法3：F圖中△ABF為所求圖形．7．應(yīng)用ABCED第17頁這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，叫做圖形旋轉(zhuǎn)．這個(gè)點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)概念：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀．2、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成角度都是旋轉(zhuǎn)角