備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點過關(guān)訓(xùn)練滾動過關(guān)檢測二(學(xué)生版)

滾動過關(guān)檢測二第一章～第三章一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A＝{－1，1，2，3}，B＝{x|eq\f(2,x－2)≤1}，則A∩B＝()A．{－1}B．{－1，1}C．{－1，1，2}D．{－1，1，2，3}2．已知命題p：?x∈N，ex<0(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則命題p的否定是()A．?x∈N，ex<0B．?x∈N，ex>0C．?x∈N，ex≥0D．?x∈N，ex≥03．設(shè)a＝log0.3eq\r(2)，b＝eq\r(2)0.3，c＝0.20.1，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．b<a<cB．c<a<bC．a(chǎn)<c<bD．c<b<a4．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增的是()A．y＝(eq\r(2))－xB．y＝logeq\f(1,3)xC．y＝eq\r(x2＋2x)D．y＝|x－eq\f(1,2)|5．已知正實數(shù)a，b，c滿足log2a＝log3b＝log6c，則()A．a(chǎn)＝bcB．b2＝acC．c＝abD．c2＝ab6．已知函數(shù)f(x)＝cosx，g(x)＝eq\f(1,4)x＋f′(x)，則g(x)的圖象大致是()7．如圖是函數(shù)y＝f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致圖象，則xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝()A．eq\f(8,9)B．eq\f(10,9)C．eq\f(16,9)D．eq\f(28,9)8．已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[－2，0]時，f(x)＝x2＋x，則當(dāng)x∈[4，6]時，f(x)＝()A．x2－7x＋12B．－x2＋9x－20C．－x2＋7x－12D．－x2＋9x＋20二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．將函數(shù)y＝sin2x＋eq\r(3)cos2x＋1的圖象向右平移eq\f(π,12)個單位長度，再將所有點的橫坐標縮短到原來的eq\f(1,2)，縱坐標不變，得到函數(shù)g(x)的圖象，則下面對函數(shù)g(x)的敘述中正確的是()A．函數(shù)g(x)的最小正周期為eq\f(π,2)B．函數(shù)g(x)圖象關(guān)于點(－eq\f(π,12)，0)對稱C．函數(shù)g(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))內(nèi)單調(diào)遞增D．函數(shù)g(x)圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,12)對稱10．已知eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，則下列不等關(guān)系中正確的是()A．b<aB．eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)>2C．a(chǎn)b2<b3D．eq\f(b,a)>111．兩位同學(xué)解關(guān)于x的方程22x＋b·2x＋c＝0，其中一個人寫錯了常數(shù)c，得到的根為x＝－1或x＝log2eq\f(7,4)，另一人寫錯了常數(shù)b，得到的根為x＝0或x＝－1，則下列是原方程的根的是()A．x＝－1B．x＝－2C．x＝0D．x＝112．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋eq\f(m,2)x＋2(m>0)，g(x)＝ex－3x2＋1，若不等式g(x)>2f(x)－x2－11對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m可能取到的正整數(shù)值為()A．9B．8C．6D．4[答題區(qū)]題號123456答案題號789101112答案三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若函數(shù)f(x)的定義域為[－1，1]，則f(lgx)的定義域為________．14．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋1，x≥0,（a－1）ex，x<0))為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為______．15．直線2ax＋by－2＝0(a>0，b>0)過函數(shù)y＝eq\f(x＋1,x－1)圖象的對稱中心，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值為________．16．定義方程f(x)＝f′(x)的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點”．(1)設(shè)f(x)＝cosx，則f(x)在(0，π)上的“新駐點”為________；(2)如果函數(shù)g(x)＝ex－x與h(x)＝ln(x＋1)的“新駐點”分別為α、β，那么α和β的大小關(guān)系是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(10分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋2，f(x)的極值點分別為x1＝－1，x2＝3.(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值．18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋3)x＋3.(1)若函數(shù)y＝lg[f(x)＋1]的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)a>0時，解關(guān)于x的不等式f(x)>0.19．(12分)已知函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(a,ex).(1)討論函數(shù)f(x)的極值點的個數(shù)；(2)若函數(shù)f(x)在[0，1]上的最小值是eq\f(4,3)，求實數(shù)a的值．20．(12分)已知奇函數(shù)f(x)＝eq\f(a·2x－1,2x＋1)的定義域為[－a－2，b].(1)求實數(shù)a，b的值；(2)當(dāng)x∈[1，2]時，2＋mf(x)＋2x>0恒成立，求m的取值范圍．21.(12分)函數(shù)f(x)＝x2e－2x.(1)若f(x)＝m有三個解，求m的取值范圍；(2)若g(x)＝x3，且?x∈(－∞，0)，f(x)－x2>ag(