北師大新版九年級上學期《3.1用樹狀圖或表格求概率》2019年同步練習卷

北師大新版九年級上學期《3.1用樹狀圖或表格求概率》2019

年同步練習卷

—.解答題（共40小題）

1.在孝感市關工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍天學校組織全校學生參

加了“紅旗隊飄，引我成長”知識競賽，賽后機抽取了部分參賽學生的成績，按從高分

到低分將成績分成4B,C,D,E五類，繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：

40-

根據(jù)上面提供的信息解答下列問題:

（1）。類所對應的圓心角是度，樣本中成績的中位數(shù)落在類中，并補全條

形統(tǒng)計圖；

（2）若A類含有2名男生和2名女生，隨機選擇2名學生擔任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)

目主持人，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

2.文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大

會》、《朗讀者》、《經曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學生對這些欄目的喜愛情況,

某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從《經曲詠流

傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為2）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為

。）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E）.根

據(jù)調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

SO

7O

6O

5O

4O

3O

2O

1O

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中“8”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若選擇“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學生中隨機選出兩

名學生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率.

3.某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學?！?，為了解全校學生參加環(huán)保類杜團的意愿，在全校隨機抽取了

50名學生進行問卷調查，問卷給出了五個社團供學生選擇（學生可根據(jù)自己的愛好選擇

一個社團，也可以不選），對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統(tǒng)計，如表：

社團名稱A.酵素制作B.回收材料小C.垃圾分類社D.環(huán)保義工社E.綠植養(yǎng)護社

社團制作社團團團團

人數(shù)10155105

（1）填空：在統(tǒng)計表中，這5個數(shù)的中位數(shù)是；

（2）根據(jù)以上信息，補全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；

（3）該校有1400名學生，根據(jù)調查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社

團；

（4）若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加，請用樹

狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率.

4.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二

數(shù)學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了加人（每名學生

必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

/人數(shù)

拿

共/

二

A人

車^

單

5O-\

購

4O401'0網

一

信

3O微\

一%

%15

_

20——-------------------------\/支付寶

微信支付寶網購共享單車項目

（1）根據(jù)圖中信息求出機=，n=；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據(jù)抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一

新生事物？

（4）己知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”，D同學最認可“網

購”.從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的

新生事物不一樣的概率.

5.為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生

積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、璉子隊、射擊隊

等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)

計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

成績（環(huán)）

（1）依據(jù)折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格：

射擊次序（次）12345678g10

甲的成績（環(huán)）8979867al08

乙的成績（環(huán)）679791087Z?10

其中a=,b=；

（2）甲成績的眾數(shù)是環(huán)，乙成績的中位數(shù)是環(huán);

（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，己預選出2名男同學和2名女同學，現(xiàn)要從這

4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1

女的概率.

6.央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注我市某校就“中華文化我傳承--地方

戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查.對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚

不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:

圖中A表示“很喜歡”，2表示“喜歡”、C表示“一般”，。表示“不喜歡”.

（1）被調查的總人數(shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)

為;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學生1800人，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生中A類有人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,

用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

7.永州植物園“清風園”共設11個主題展區(qū).為推進校園文化建設，某校九年級（1）班

組織部分學生到“清風園”參觀后，開展“我最喜歡的主題展區(qū)”投票調查.要求學生

從“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理學文化”、“瑤文化”五個展區(qū)中選擇一項，根

據(jù)調查結果繪制出了兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.結合圖中信息，回答下列

問題.

12小人數(shù)（人）

A-和文化

10

8B-孝文化

6

4C-德文化

2

0D-理學文化

E-瑤文化

（1）參觀的學生總人數(shù)為人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中最喜歡“瑤文化”的學生占參觀總學生數(shù)的百分比為；

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）從最喜歡“德文化”的學生中隨機選兩人參加知識搶答賽，最喜歡“德文化”的學生

甲被選中的概率為.

8.今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分

參賽學生的成績，按得分劃分為A,B,C,。四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分

布表和扇形統(tǒng)計圖：

等級成績（s）頻數(shù)（人數(shù)）

A90VsW1004

B80<sW90X

C70VsW8016

Ds〈706

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的X—；

（2）扇形統(tǒng)計圖中,”=,C等級對應的扇形的圓心角為度；

（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學?！拔搴眯」瘛敝驹刚撸?/p>

已知這四人中有兩名男生（用（71，表示）和兩名女生（用1>1，歷表示），請用列表或

畫樹狀圖的方法求恰好選取的是ai和bi的概率.

9.為進一步深化基礎教育課程改革，構建符合素質教育要求的學校課程體系，某學校自主

開發(fā)了A書法、8閱讀，C足球，。器樂四門校本選修課程供學生選擇，每門課程被選

到的機會均等.

（1）學生小紅計劃選修兩門課程，請寫出她所有可能的選法;

（2）若學生小明和小剛各計劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多

少？

10.某高中進行“選科走班”教學改革，語文、數(shù)學、英語三門為必修學科，另外還需從物

理、化學、生物、政治、歷史、地理（分別記為4、B、C、D、E、F）六門選修學科中

任選三門，現(xiàn)對該校某班選科情況進行調查，對調查結果進行了分析統(tǒng)計，并制作了兩

幅不完整的統(tǒng)計圖."洋化？生物或冷歷變地55學《

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）該班共有學生人；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該班某同學物理成績特別優(yōu)異，已經從選修學科中選定物理，還需從余下選修學科中

任意選擇兩門，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學恰好選中化學、歷史兩科的概

率.

11.為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某學校組織學生進行家庭月用水量情況調查活動,

小瑩隨機抽查了所住小區(qū)w戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖.

條形統(tǒng)計圖

月用水量6m3

怦庭數(shù)（戶）月用水量4mn

和8出家庭戶

和家庭戶

75nf占比55%

數(shù)占比

月用水量9m3

3

和1（W家朗

22

nHI數(shù),占比25%

n

45689lOBffiTkS(mi)

（1）求w并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這"戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平

均用水量的家庭戶數(shù)；

（3）從月用水量為5"產和9加3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調查，求選出的兩戶中

月用水量為5m和9m恰好各有一戶家庭的概率.

12.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學帶了4個粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中

有兩個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準備從中任意拿出兩個送給他的

好朋友小悅.

（1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結果；

（2）請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率.

13.為調查達州市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調查，要求

被調查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項

中選擇最常用的一項.將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)

（1）本次調查中，一共調查了名市民；扇形統(tǒng)計圖中，B項對應的扇形圓心角是

度；補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若甲、乙兩人上班時從A、B、C、。四種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫

樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

14.泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從42兩個景點中任意選

擇一個游玩，下午從C、。、E三個景點中任意選擇一個游玩.用列表或畫樹狀圖的方法

列出所有等可能的結果，并求小明恰好選中景點8和C的概率.

15.今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任

梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生

去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡

片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩

余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件（填“不可能”

或“必然”或“隨機”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為;

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的

概率.

16.“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔

后有50名學生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分

頻數(shù)分布直方圖.

請根據(jù)圖中信息完成下列各題.

（1）將頻數(shù)分布直方圖補充完整人數(shù)；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強在內的4名成績優(yōu)異的同學中隨機選取兩名參加市級比賽，求

小明與小強同時被選中的概率.

17.某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任

老師組成代表隊.但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另

外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名.初三（1）班由甲、乙2名男

生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位

班主任一起上場參賽的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析

過程）

18.甲口袋中有2個白球、I個紅球，乙口袋中有1個白球、1個紅球，這些球除顏色外無

其他差別.分別從每個口袋中隨機摸出1個球.

（1）求摸出的2個球都是白球的概率.

（2）下列事件中，概率最大的是.

A.摸出的2個球顏色相同B.摸出的2個球顏色不相同

C.摸出的2個球中至少有1個紅球D.摸出的2個球中至少有1個白球

19.某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查,

下面是根據(jù)調查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

20?.......

足球

8■a■

乒乓球x籃球

6?口

盜40%2

7a)

vZX排

乒■n

其

籃

■■足

乓

他

球

球

■■球

球

圖2

圖1

(1)喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統(tǒng)計圖(圖2)；

(2)請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？

(4)籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選

兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

20.為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個

方面的人數(shù)進行調查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機抽取〃名學生作為樣本，采用問卷調查的方法

收集數(shù)據(jù)(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項).并根據(jù)調查得到的數(shù)據(jù)繪制成

了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)求〃的值；

(2)若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)；

(3)若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意

抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率.

21.4張相同的卡片分別寫著數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上，并洗勻.

(1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；

（2）從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的k；再從余下

的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的6.利用畫樹

狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限的概率.

22.為了樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農村建設，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你

最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內隨機抽取部分村民進行問卷調

查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典

活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.

23.湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單

打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝.假如甲，乙兩隊每

局獲勝的機會相同.

（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2,那么甲隊最終獲勝的概率是；

（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？

24.有2部不同的電影A、甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求

出結果）.

25.”校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）

進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖.部分信息如下:

10

（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總參賽

人數(shù)的百分比為；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，

試判斷他能否獲獎，并說明理由；

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰

好選中1男1女的概率.

26.為增強學生的安全意識，我市某中學組織初三年級1000名學生參加了“校園安全知識

競賽”，隨機抽取一個班學生的成績進行整理，分為A,B,C,。四個等級，并把結果整

理繪制成條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖（部分），請依據(jù)如圖提供的信息，完成下列問題：

小人數(shù)（星位：人）

（1）請估計本校初三年級等級為A的學生人數(shù)；

（2）學校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽，請求出恰好

抽到2名女生和1名男生的概率.

27.為了推進球類運動的發(fā)展，某校組織校內球類運動會，分籃球、足球、排球、羽毛球、

乒乓球五項，要求每位學生必須參加一項并且只能參加一項，某班有一名學生根據(jù)自己

了解的班內情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.

某班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表

項目籃球足球排球羽毛球乒乓球

人數(shù)m6864

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）圖表中相=,n=；

（2）若該校學生共有1000人，則該校參加羽毛球活動的人數(shù)約為人；

（3）該班參加乒乓球活動的4位同學中，有3位男同學（分別用A,B,C表示）和1位女

同學（用。表示），現(xiàn)準備從中選出兩名同學參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好

選出一男一女的概率.

某班參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖

28.“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”.為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中

三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：

成績/分78910

人數(shù)/人2544

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是.

（2）己知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨

機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率.

29.某初中學校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩

幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補全；

（2）獲得一等獎的同學中有上來自七年級，有上來自八年級，其他同學均來自九年級，現(xiàn)

44

準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加市內毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求

所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率.

30.某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A.模擬

駕駛；B.軍事競技；C.家鄉(xiāng)導游；D.植物識別.學校規(guī)定：每個學生都必須報名且

只能選擇其中■個項目.八年級（3）班班主任劉老師對全班學生選擇的項目情況進行了

統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

（1）八年級（3）班學生總人數(shù)是,并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些學生中任

意挑選兩名擔任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名

女生擔任活動記錄員的概率.

31.某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況（新聞，體育，動畫，娛樂，戲曲），從

全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次被調查的學生共有多少人?

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校約有1500名學生，估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人？

（4）該校廣播站需要廣播員，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2

名，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）.

32.某校開展研學旅行活動，準備去的研學基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗

水），每位學生只能選去一個地方，王老師對本全體同學選取的研學基地情況進行調查統(tǒng)

計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）.

（1）求該班的總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）求。（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中

隨機抽取2人了解他們對研學基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2

人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率.

33.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球

有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為工.

2

（1）試求袋中藍球的個數(shù)；

（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩

次摸到都是白球的概率.

34.現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師

某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

步數(shù)頻數(shù)頻率

(XV40008a

4000^x<8000150.3

8000^x<1200012b

12000^x<16000c0.2

16000^x<2000030.06

20000^x<24000d0.04

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a,b,c,［的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000

步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步）的兩名教

師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概

率.

獻（網）

35.一個不透明的口袋中裝有三個除所標數(shù)字外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字-1,

0,1.從袋中一次隨機摸出兩個小球，把上面標注的兩個數(shù)字分別作為點M的橫、縱坐

標.

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列出點/所有可能的坐標；

（2）求點M在直線y=-%-1上的概率.

36.隨著中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學所喜愛，本溪市某

中學計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學們對這項活動的參與態(tài)度，隨機對部

分學生進行了一次調查.調查結果整理后，將這部分同學的態(tài)度劃分為四個類別：A.積

極參與；B.一定參與；C.可以參與；D.不參與.根據(jù)調查結果制作了如下不完整的

統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

學生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計表

類別人數(shù)所占百分比

A18a

B2040%

Cm16%

D48%

合計b100%

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1),Z?=:.

(2)請求出山的值并將條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)該校有1500名學生，如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時，“朗讀”活動可以順利

開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？

(4)“朗讀”活動中，七年一班比較優(yōu)秀的四名同學恰好是兩男兩女，從中隨機選取兩人在

班級進行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率.

學生參與“朗讀”的態(tài)度條形統(tǒng)計圖

37.某衛(wèi)視曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸、媽媽

和寶寶組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分

別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅數(shù)學角度思

考，已知在某期比賽中有A、B、C、。四組家庭進行比賽.

(1)選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率是多少？

(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭)，通過列表或畫樹形圖的方法，求選手至少正

確找對寶寶父母其中一人的概率.

38.某校七、八年級各有10名同學參加市級數(shù)學競賽，各參賽選手的成績如下(單位：分):

七年級：89,92,92,92,93,95,95,96,98,98

八年級：88,93,93,93,94,94,95,95,97,98

整理得到如下統(tǒng)計表：

年級最高分平均分眾數(shù)方差

七年級9894m7.6

2

八年級989493S

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)填空：m=；

(2)求表中s2的值，并判斷兩個年級中哪個年級成績更穩(wěn)定；

(3)七年級兩名最高分選手分別記為：4,A2,八年級第一、第二名選手分別記為：Bi，

歷，現(xiàn)從這四人中，任意選取兩人參加市級經驗交流，請用樹狀圖法或列表法求出這兩

人分別來自不同年級的概率.

39.在一個不透明的盒子中，裝有一個紅球和兩個白球，它們除了顏色外其余都相同，現(xiàn)任

意拿出一個球，記下球的顏色，然后放回盒中，攪勻后再任意拿出一個球，記下球的顏

色.

(1)若隨機地從盒子中拿出一個球，則拿出“白球”的概率是；

(2)請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好拿到“一紅、一白”球的概率.

40.鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區(qū)建設，越來越多的游客慕名而來，感受鄂爾多

斯市“24℃夏天的獨特魅力”，市旅游局工作人員依據(jù)2016年7月份鄂爾多斯市各景點

(1)2016年7月份，鄂爾多斯市共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖中烏蘭木倫景觀湖

所對應的圓心角的度數(shù)是,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)預計2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游，通過計算預估其中選擇去響

沙灣旅游的人數(shù)；

(3)甲、乙兩個旅行團準備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游，若這三個景

點分別記作。、6、c,請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率.

北師大新版九年級上學期《3.1用樹狀圖或表格求概率》

2019年同步練習卷

參考答案與試題解析

—.解答題（共40小題）

1.在孝感市關工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍天學校組織全校學生參

加了“紅旗隊飄，引我成長”知識競賽，賽后機抽取了部分參賽學生的成績，按從高分

到低分將成績分成A,B,C,D,E五類，繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：

40

35

30

25

20B

1540%

10C

530%

°A'B'C'DE----------/

根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：

（1）。類所對應的圓心角是72度,樣本中成績的中位數(shù)落在C類中,并補全條形

統(tǒng)計圖；

（2）若A類含有2名男生和2名女生，隨機選擇2名學生擔任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)

目主持人，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

【分析】（1）首先用C類別的學生人數(shù)除以C類別的人數(shù)占的百分率，求出共有多少名學

生；然后根據(jù)8類別百分比求得其人數(shù)，由各類別人數(shù)和等于總人數(shù)求得。的人數(shù)，最

后用360°乘以樣本中。類別人數(shù)所占比例可得其圓心角度數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求得答

案.

（3）若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名擔任校園廣播“孝

心伴我行”節(jié)目主持人，應用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率

是多少即可.

【解答】解：（1）.??被調查的總人數(shù)為30?30%=100人，

則B類別人數(shù)為100X40%=40人，

所以D類別人數(shù)為100-(4+40+30+6)=20人,

則。類所對應的圓心角是360。X里=72。，中位數(shù)是第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第

100

50、51個數(shù)據(jù)均落在C類，

所以中位數(shù)落在C類，

（2）列表為:

男1男2女1女2

男1--男2男1女1男1女2男1

男2男1男2--女1男2女2男2

女1男1女1男2女1--女2女1

女2男1女2男2女2女1女2

由上表可知，從4名學生中任意選取2名學生共有12種等可能結果，其中恰好選到1名男

生和1名女生的結果有8種，

...恰好選到1名男生和1名女生的概率為國-=2.

123

【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和列表法求概率，用到的知識點為：概率=所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

2.文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大

會》、《朗讀者》、《經曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學生對這些欄目的喜愛情況,

某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從《經曲詠流

傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為

。）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E）.根

據(jù)調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

8o

7o

6o

5o

4o

3o

2o

1o

O

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若選擇“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學生中隨機選出兩

名學生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率.

【分析】（1）由A欄目人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；

（2）總人數(shù)乘以D欄目所占百分比求得其人數(shù)，再用總人數(shù)減去其他欄目人數(shù)求得B的人

數(shù)即可補全圖形，用360°乘以B人數(shù)所占比例可得；

（3）列表得出所有等可能結果，然后利用概率的計算公式即可求解

【解答】解：（1）304-20%=150（人），

...共調查了150名學生.

（2）D-.50%X150=75（人），B-.150-30-75-24-6=15（人）

補全條形圖如圖所示.

扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為工-x360°=36°-

150

（3）記選擇“E”的同學中的2名女生分別為Ni，N2,4名男生分別為Mi，M2,M3,M4,

列表如下：

MI

NIN2M2M3

Ni（M，N?）（Ni，Mi）（N1，此）（NI，此）（M，〃4）

（，I）（M，（N2，Ah）（，必）（N2，〃4）

N2N2NM

Mi（Mi，M）（Mi，M）（Mi，M2）（Mi，M3）（Mi，M4）

）（M,N2）（此，Mi）（M2,M）（M

M2（此，M23M2,4）

（M,N?）（%，M）（M3，M2）（M3,M4）

M3（M3,NI）3

（W,M）（M,N2）（M,MI）（M,M）（M,M）

M44444243

???共有30種等可能的結果，其中，恰好是同性別學生（記為事件產）的有14種情況,

【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力以及求隨機事件的

概率；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判

斷和解決問題.

3.某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學?！保瑸榱私馊W生參加環(huán)保類杜團的意愿，在全校隨機抽取了

50名學生進行問卷調查，問卷給出了五個社團供學生選擇（學生可根據(jù)自己的愛好選擇

一個社團，也可以不選），對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統(tǒng)計，如表：

社團名稱A.酵素制作B.回收材料小C.垃圾分類社D.環(huán)保義工社E.綠植養(yǎng)護社

社團制作社團團團團

人數(shù)10155105

（1）填空：在統(tǒng)計表中，這5個數(shù)的中位數(shù)是10；

（2）根據(jù)以上信息，補全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；

（3）該校有1400名學生，根據(jù)調查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社

團；

（4）若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加，請用樹

狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率.

圖1圖2

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；

（2）求出沒有選擇的百分比，高度和E相同，即可畫出圖形；

（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；

（4）畫出樹狀圖即可解決問題；

【解答】解：（1）這5個數(shù)從小到大排列：5,5,10,10,15,故中位數(shù)為10,

故答案為10.

(2)沒有選擇的占1-10%-30%-20%-10%-20%=10%,

條形圖的高度和E相同；如圖所示:

（3）1400X20%=280（名）

答：估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社團有280名;

（4）酵素制作社團、綠植養(yǎng)護社團分別用4、8表示：樹狀圖如圖所示,

開始

共有4種可能，兩人同時選擇綠植養(yǎng)護社團只有一種情形，

，這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率=1.

4

【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率

=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

4.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二

數(shù)學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了根人（每名學生

必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

拿

共/A

車^

單

\

網

1"0購

\%

15

（1）根據(jù)圖中信息求出7"=100，〃=35；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據(jù)抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一

新生事物？

（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”，D同學最認可“網

購”.從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的

新生事物不一樣的概率.

【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)如用支付寶人數(shù)除以總人數(shù)可得其百

分比n的值；

（2）總人數(shù)乘以網購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總人數(shù)求得其百分比即可

補全兩個圖形；

(3)總人數(shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；

(4)列表得出所有等可能結果，從中找到這兩位同學最認可的新生事物不一樣的結果數(shù),

根據(jù)概率公式計算可得.

【解答】解：(1):被調查的總人數(shù)加=10+10%=100人，

，支付寶的人數(shù)所占百分比〃％=號之義100%=35%,即〃=35,

100

故答案為：100、35；

(2)網購人數(shù)為100X15%=15人，微信對應的百分比為-^Lxi00%=40%,

100

補全圖形如下：

共

單

10

%

15

(3)估算全校2000名學生中，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000X40%=800人;

(4)列表如下:

ABcD

A—A.BAcAD

BA、B—B、CBD

CA、CB、C—C.P

DA、DB、Dc、D—

共有12種情況，這兩位同學最認可的新生事物不一樣的有10種,

所以這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率為妝=包.

126

【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知

識.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步

完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=