北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步教案全冊(cè)

第一章豐富的圖形世界

1生活中的立體圖形

第1課時(shí)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形

「敢與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何體棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之

處，會(huì)對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi).

【過(guò)程與方法】

通過(guò)舉出生活中常見(jiàn)的幾何體，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別；能根據(jù)幾何體

的特征，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi).

【情感態(tài)度】

有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體.

【教學(xué)重點(diǎn)】

描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類(lèi).

：＞教學(xué)Eili呈

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

教材第2頁(yè)“想一想”上方的圖片內(nèi)容

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生很容易找出以前學(xué)過(guò)的幾何體以及與筆筒形狀類(lèi)似的物

體，有利于學(xué)生從直觀形象認(rèn)識(shí)上升到抽象理性認(rèn)識(shí).

【歸納結(jié)論】與筆筒形狀類(lèi)似的幾何體稱為棱柱.

二、思考探究，獲取新知

1.認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的幾何體并對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)

圓柱圓錐正方體

長(zhǎng)方體棱柱球

問(wèn)題1日常生活中所見(jiàn)到的哪些物體的形狀類(lèi)似于以上的幾何體？怎樣對(duì)

上面的幾何體進(jìn)行分類(lèi)？

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)物與幾何體模型之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，組織學(xué)生討

論柱體、錐體、球體的不同之處，然后對(duì)上面的幾何體進(jìn)行分類(lèi).

2.棱柱的分類(lèi)及棱柱有關(guān)的概念

在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱.

問(wèn)題2教材第2~3頁(yè)的“想一想”

【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生識(shí)別加深對(duì)概念的理解，討論棱柱的共同特征.

【歸納結(jié)論】棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形

狀都是平行四邊形.

問(wèn)題3棱柱可以怎樣進(jìn)行分類(lèi)呢？

棱柱與圓柱有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、分析，掌握棱柱的分類(lèi)方法，并能用自己的語(yǔ)

言描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).

【歸納結(jié)論】棱柱分為直棱柱和斜棱柱（直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形）.根據(jù)底

面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……

注意：本書(shū)只討論直棱柱（簡(jiǎn)稱棱柱）.

三、運(yùn)用新知，深化理解

觀察下列幾何圖形，在下面括號(hào)里填上相應(yīng)名稱.

（）（）（）（）（）（）

【教學(xué)說(shuō)明】完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課

堂作業(yè)部分.

【答案】1.四棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、五棱錐、球

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.師生共同回顧常見(jiàn)的幾何體及其分類(lèi).

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)的歸納.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分類(lèi)名稱國(guó)用主要”征

慢柱（三例面、底面都是平

梭柱、四■.才多個(gè)他面，

棱桂、五兩個(gè)底面，并且底

橫柱冬）0而互相平行

柱1

割面是金面、底面

是平面?只有一個(gè)

■ft例而、兩個(gè)底面均

B為圄且互相平行

棱錐（三棱

側(cè)面、底面都是平

錐、四棱

面，有多個(gè)側(cè)面，

錐、五棱錐

只有一個(gè)底面

等）

錐A

側(cè)面是曲面、底

面是平面，只有

圓錐

一個(gè)側(cè)面和一個(gè)

△底面

只有一個(gè)面，并

球球

?且這個(gè)面是曲面

「課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材”習(xí)題1.1"中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).

產(chǎn)教學(xué)反思

曾教與反而

學(xué)生剛剛接觸立體圖形，應(yīng)多與事物相聯(lián)系.通過(guò)觀察，歸納，加深對(duì)所學(xué)

知識(shí)的認(rèn)識(shí).

第2課時(shí)立體圖形的構(gòu)成

:,敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生什么幾何體.

【過(guò)程與方法】

通過(guò)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)，認(rèn)識(shí)到會(huì)產(chǎn)生什么幾何體.

【情感態(tài)度】

通過(guò)豐富的實(shí)例，富有趣味的手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

的空間觀念.

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)到幾何體是什么運(yùn)動(dòng)形成的.

【教學(xué)重點(diǎn)】

描述幾何體的特征，對(duì)幾何體，進(jìn)行分類(lèi)，認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)能產(chǎn)生什

么幾何體.

:教學(xué)亙震

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一些常見(jiàn)的幾何體，它們都是由什么元素構(gòu)成的？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)具體的圖形尋找到點(diǎn)、線、面，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)

圖形都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)過(guò)自主認(rèn)識(shí)獲取知識(shí)的目的.

二、思考探究，獲取新知

i.圖形是由點(diǎn)線面構(gòu)成的如圖所示的這些圖片都是我們平時(shí)見(jiàn)到的圖形或

實(shí)物，結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)回答下面的問(wèn)題:

問(wèn)題1從上面這些圖形中，你能否找到點(diǎn)、線、面？

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本要素.

2.點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系

問(wèn)題2如教材第5頁(yè)圖1-4所示，找出圖中的點(diǎn)、線、面.指出哪些線是直的、

哪些線是曲的？哪些面是平的、哪些面是曲的？

【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生能指出哪些線是直的，哪些線是曲的、哪些面是平的,

哪些面是曲的.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.一個(gè)長(zhǎng)方形繞自身的一條邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到.

2.如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某幾個(gè)幾何體，

用線連一連.

【答案】1.圓柱2.略

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)的歸納.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

1.構(gòu)成圖形的基本元親：點(diǎn)、線、西

2.認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、而：

(D線和線相交禱到點(diǎn)，面和面相交得到及

(2)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成百、面動(dòng)成體

：,課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.2”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).

,'教學(xué)反思

戶教學(xué)反思

引導(dǎo)學(xué)生感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，體會(huì)到點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面

動(dòng)成體，以及面與面相交得到線、線與線相交得到點(diǎn).學(xué)生自主探究能力得到較

好鍛煉.

2展開(kāi)與折疊

第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊

:'敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，

立體圖形可展開(kāi)為平面圖形.

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成

較為規(guī)范的語(yǔ)言.

【情感態(tài)度】

在操作活動(dòng)中揭發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情和積極思考的習(xí)慣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

在操作活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖判斷能折疊成什么樣的幾何體.

‘爭(zhēng)教學(xué)E旌

—＞情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

在生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到正方體形狀的盒子.為了設(shè)計(jì)和制作

這樣的盒子，我們需要了解這種盒子展開(kāi)后的平面圖形.

1.正方體有多少個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？

2.請(qǐng)同學(xué)們將自己準(zhǔn)備的紙盒剪開(kāi)，看看展開(kāi)后的形狀是怎

樣的？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生很容易得出正方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，讓學(xué)生

自己動(dòng)手操作有利于學(xué)生直觀地了解正方體的展開(kāi)圖.

二、思考探究，獲取新知

1.正方體的展開(kāi)圖

問(wèn)題1將小正方形紙盒沿某些棱任意剪開(kāi)，你能得到哪些形狀的平面圖

形？能否將得到的平面圖形分類(lèi)？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生進(jìn)行裁剪，教師巡視.把學(xué)生剪好的平面圖形貼在黑板上

（重復(fù)的不再貼），再讓學(xué)生討論怎樣分類(lèi).

【歸納結(jié)論】將正方體沿不同的棱展開(kāi)可得到不同的表面展開(kāi)圖，共有如下

11種情形，可分為四類(lèi).

141型（共6種）

231型（共3種）>>W

33型（1種）

.

問(wèn)：一個(gè)正方體要將其展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開(kāi)？

學(xué)生分組進(jìn)行討論，得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】由于正方體有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形,

面與面之間相連的棱有5條（即未剪開(kāi)的棱），因此需要剪開(kāi)7條棱.

2.平面圖形的折疊

問(wèn)題2下圖中的圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，有助于學(xué)生

得出正確的結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀性.

【歸納結(jié)論】若是正方體11種展開(kāi)圖的平面圖形就能折疊成一個(gè)正方體，

否則不能折疊成一個(gè)正方體.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.（四川巴中中考）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”

字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）

A.大B.偉C.國(guó)D?的

2.一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該

正方體中，和''您”相對(duì)的面上的字是.

【答案】LD2.年

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.正方體的展開(kāi)圖.

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了哪些新知識(shí)？

【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊

一、動(dòng)手操作、探

求者知二、正方體展開(kāi)圖的

投影區(qū)

正方體展開(kāi)成11分類(lèi)及記憶口認(rèn)

種不同圖形

課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.3”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).

教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，感受正方體的展開(kāi)與折疊.

第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)與折疊

「敢與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)發(fā)展空間觀念，在動(dòng)手實(shí)踐制作過(guò)程中學(xué)

會(huì)與他人合作.

【情感態(tài)度】

通過(guò)識(shí)圖想物，看物想圖，畫(huà)圖制作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，愛(ài)

數(shù)學(xué)的情感，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)美.

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握和識(shí)別棱柱、圓柱、圓錐等幾何體的展開(kāi)圖.

【教學(xué)難點(diǎn)】

能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單立體模型.

教學(xué)國(guó)旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

同學(xué)們，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，隨處可見(jiàn)各種五花八門(mén)的圖形，說(shuō)出幾種你常

見(jiàn)到的圖形名稱并說(shuō)出它們由哪些平面圖形構(gòu)成？

1.牛奶盒拆開(kāi)后會(huì)展成什么樣的平面圖形？

2.谷堆可由什么樣的平面圖形組成？

【教學(xué)說(shuō)明】利用學(xué)生感興趣的生活中常見(jiàn)的實(shí)物，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

二、思考探究，獲取新知

1.正棱柱的展開(kāi)圖

問(wèn)題1將下面的幾何體沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，能得到哪些形

狀的平面圖形？

【教學(xué)說(shuō)明】強(qiáng)化學(xué)生的空間想象力，通過(guò)棱柱展開(kāi)圖加深對(duì)知識(shí)的理解.

2.圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)

問(wèn)題2教材第10頁(yè)“做一做”的內(nèi)容

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，能直觀地得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.上圖中經(jīng)過(guò)折疊能?chē)衫庵氖牵ㄌ钚蛱?hào)）.

2.畫(huà)出下面棱柱的一種展開(kāi)圖.

(I)(2)

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的掌握和理解.完成上述題目

后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.

【答案】1.(2)(4)

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.正方體的展開(kāi)圖，圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了哪些新知識(shí)？

【教學(xué)說(shuō)明】鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手探索，體驗(yàn)棱柱、圓錐、圓柱展開(kāi)變化的過(guò)

程.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.4”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).

,教學(xué)反思

了解圓柱、圓錐、棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，了解幾何體與它展開(kāi)的平面圖形的對(duì)

應(yīng)關(guān)系.根據(jù)給出的展開(kāi)圖準(zhǔn)確還原幾何體，提高學(xué)生的空間想象能力.

3截一個(gè)幾何體

敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

通過(guò)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過(guò)程，把握空間圖形與截面的關(guān)

系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

【過(guò)程與方法】

通過(guò)學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無(wú)限次

的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)

程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力.

【情感態(tài)度】

通過(guò)以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、

合作交流，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)

系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流.

【教學(xué)難點(diǎn)】

從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題.

教學(xué)亙士

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，比如，切西瓜、鋸木頭等.

觀察教材第13頁(yè)“做一做”上面的圖112和圖113,體驗(yàn)用一個(gè)平

面去截一個(gè)物體.

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生很容易找到生活中用一個(gè)平面去截一個(gè)物體的例子.通過(guò)

觀察，初步感受用一個(gè)平面去截一個(gè)物體.

二、思考探究，獲取新知

1.截面的定義

問(wèn)題1什么是截面？

【教學(xué)說(shuō)明】前面學(xué)生已經(jīng)初步感受用一個(gè)平面去截一個(gè)物體，教師再加以

規(guī)范，有助于加深印象.

【歸納結(jié)論】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面.

2.正方體的截面形狀

問(wèn)題2用一個(gè)平面去截正方體，截面分別是什么形狀？

（1）截面的形狀可能是三角形嗎？?八、

（2）截面的形狀還可能是幾邊形？

【歸納結(jié)論】截面的形狀可能是三角形，也可能是四邊形、五邊形或六邊形.

注意：由于正方體只有6個(gè)面，所以截面邊數(shù)最大為6.

3.常見(jiàn)幾何體的截面形狀

問(wèn)題3教材第13頁(yè)最下面的“想一想”的內(nèi)容

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在識(shí)別正方體截面的形狀基礎(chǔ)上，再動(dòng)手實(shí)踐，識(shí)別常見(jiàn)

幾何體的截面形狀.

【歸納結(jié)論】不同的幾何體截面不一定相同，同一個(gè)幾何體由于截的方向和

角度不同，截面也不一定相同.

4.由截面想象幾何體

問(wèn)題4用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來(lái)的

幾何體可能是什么嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生探究，進(jìn)行交流.由截面來(lái)判斷幾何體的形狀，這是一種

逆向思維，就需我們對(duì)常見(jiàn)的幾何體的截面有清楚的認(rèn)識(shí).

【歸納結(jié)論】原來(lái)的幾何體可能是圓柱、圓錐或球體等.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀最多有種，它們分別

是、、、、和.

2.用一個(gè)平面去截棱柱與圓柱，截面形狀相同的是—.

3.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是一個(gè)三角形，你能想象出原來(lái)的

幾何體可能是什么嗎？試畫(huà)出幾種幾何體，并表示截面.

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和檢測(cè)，對(duì)學(xué)生的疑惑

教師及時(shí)指導(dǎo).完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂

作業(yè)部分.

【答案】1.6三角形長(zhǎng)方形正方形梯形五邊形六邊形

2.長(zhǎng)方形

3.原來(lái)的幾何體可能是：正方體、長(zhǎng)方體、棱錐、棱柱、棱臺(tái)和圓錐，如圖

所示.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.師生共同回顧正方體的截面形狀和一些常見(jiàn)幾何體的截面形狀.

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生大膽發(fā)言，回顧本節(jié)課所學(xué)新知，加深印象.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

3梭一個(gè)幾何體

投

例1例2練習(xí)影

區(qū)

學(xué)生活動(dòng)區(qū)

課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.5”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).

嚼？教學(xué)反思

從正方體的截面形狀到常見(jiàn)幾何體的截面形狀，再到由截面想象幾何體，難

度逐漸加深，應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，加深理解.

4從三個(gè)方向看物體的形狀

敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖，能根據(jù)三視

圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間概念和合理的想

象；在觀察過(guò)程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的；

讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言，合理清晰地向別人表述自己的思維過(guò)程，能畫(huà)出簡(jiǎn)單

組合物體的三視圖.

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生重視實(shí)踐、善于觀察的習(xí)慣，在與他人合作交流時(shí)，和諧友好地相

處.

【教學(xué)重點(diǎn)】

能畫(huà)出簡(jiǎn)單組合物體的三視圖.

【教學(xué)難點(diǎn)】

讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言，合理清晰地向別人表述自己的思維過(guò)程，能畫(huà)出

簡(jiǎn)單組合物體的三視圖.

教與Eili呈

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

教材第16頁(yè)上方有關(guān)“圖117”的內(nèi)容

【教學(xué)說(shuō)明】從學(xué)生非常熟悉的攝像、拍照等生活情景入手，有助于學(xué)生

直觀地感受從不同方向看物體的形狀.

二、思考探究，獲取新知

1.從不同方向看簡(jiǎn)單組合幾何體

問(wèn)題1如圖是由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的幾何體

的形狀是什么樣的？

教材第16頁(yè)下面的圖118.

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察，合作交流，嘗試畫(huà)出從正面、左面、上面看到

的圖形.

教材第16頁(yè)下面的圖119.

【歸納結(jié)論】從正面、左面和上面三個(gè)不同方向觀察同一物體時(shí)看到的物體

的形狀不一定相同.

2.由從不同方向看到的圖形想象物體

問(wèn)題2某幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖如圖，則該幾何體是什么？

從左面看從正面看從上面看

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，有助于發(fā)展學(xué)生

的空間想象力.

【歸納結(jié)論】由從不同方向看到的圖形想象物體的形狀，是一種逆向思維，

需要對(duì)常見(jiàn)的幾何體從不同方向看到的圖形有清楚的認(rèn)識(shí)，需要很強(qiáng)的空間想象

能力.

3.確定組成幾何體的正方體的個(gè)數(shù)

問(wèn)題3教材第17頁(yè)上方的“議一議”內(nèi)容.

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手操作，用幾個(gè)小正方體搭一搭，學(xué)會(huì)與人交流、合

作，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，形成師生互動(dòng)的課堂氛圍.

【歸納結(jié)論】由從三個(gè)方向看到的圖形有可能能確定物體的形狀，也有可能

不能確定物體的形狀.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材第17頁(yè)的“隨堂練習(xí)”.

2.從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）

HoO0DaE

正面ARD

3.如圖是一個(gè)物體從上面看到的形狀圖，它所對(duì)應(yīng)的物體是（）

__。噫心令

ICJABCD

4.如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀

圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是（）

土

從正面看從左面看從上面看

A.4個(gè)

B.5個(gè)

C.6個(gè)

D.7個(gè)

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和檢測(cè)，教師及時(shí)指導(dǎo).

完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.

【答案】_

1.二LLU

從正面G從左面好從卜面疔

2.C3.A4.B

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.

【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧這節(jié)課的新知，讓學(xué)生大膽發(fā)言，從而加深

印象.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

4從三個(gè)方向看物體的形狀

正方體；

投

圖略

影，鞏固練習(xí)：

■柱,

區(qū)

圖*

謠后作業(yè)

1.布置作業(yè):：從教材“習(xí)題1.6”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).

,教學(xué)反思

學(xué)生通過(guò)觀察、想象，再到自己動(dòng)手操作，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)的成就感.

章末復(fù)習(xí)

敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握本章重要知識(shí)，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決一些問(wèn)題.

【過(guò)程與方法】

通過(guò)梳理本章知識(shí)，發(fā)展空間觀念和合理的想象，結(jié)合分類(lèi)討論的思想，加

深對(duì)本章知識(shí)的理解.

【情感態(tài)度】

在運(yùn)用本章知識(shí)解決具體問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，

增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

回顧本章知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系.

【教學(xué)難點(diǎn)】

掌握?qǐng)D形的展開(kāi)與折疊，截一個(gè)幾何體，從三個(gè)方向看物體的形狀等重點(diǎn)知

識(shí).

.1敦字目標(biāo)

一、知識(shí)框圖，整體把握

常見(jiàn)的幾何體:柱體、管

生活中的體.球體

立體圖形一點(diǎn).線.面、體之間的關(guān)系

正方體的腰開(kāi)圖

豐平面圖形的折疊

富

的

柱、棒的?!面及開(kāi)圖

圖Leia

杉

正方體的?面形狀

世

界?個(gè)

常見(jiàn)幾何體的截面形狀

幾M體

一由散面想象幾何體

|一從正面看

從三個(gè)方向看

?從左囪看

物體的形狀

1從上面看

豐富的圖形世界展開(kāi)與折疊正方體的展開(kāi)圖平面圖形的折疊圓柱、圓錐的側(cè)

面展開(kāi)圖生活中的立體圖形常見(jiàn)的幾何體：柱體、錐體、球體點(diǎn)、線、面、體之

間的關(guān)系截一個(gè)幾何體正方體的截面形狀常見(jiàn)幾何體的截面形狀由截面想象幾

何體從三個(gè)方向看物體的形狀從正面看從左面看從上面看

【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，使學(xué)生系

統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系，教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.

二、釋疑解感，加深理解

1.常見(jiàn)的幾何體

（1）柱體

棱柱：有兩個(gè)面互相平行且相等，其余各面都是平行四邊形，由這些面所圍

成的幾何體叫棱柱（如圖1）.

圓柱：以長(zhǎng)方形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將長(zhǎng)方形繞這條旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一

周所形成的幾何體叫圓柱（如圖2）.

（2）錐體

棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面

所圍成的幾何體叫棱錐（如圖3）.

圓錐：以直角三角形一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將三角形繞旋轉(zhuǎn)軸旋

轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體叫做圓錐（如圖4）.

金Q<3>A?

1*11i?2mi圖4國(guó)s

（3）球體

以半圓的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體叫做球體

（如圖5）.

2.展開(kāi)與折疊

立體圖形沿棱或面與面的交線剪開(kāi)可以展開(kāi)為一個(gè)平面圖形，而平面圖形沿

某些線折疊又可以圍成一定形狀的立體圖形.

3.截一個(gè)幾何體

用一個(gè)平面去截幾何體，截出的面叫截面.若幾何體各面是平的，則所得截

面是多邊形；若幾何體有曲面，得到截面有可能是多邊形，也有可能是由直線和

曲線圍成的圖形，還有可能是由曲線圍成的，如圓和橢圓.

4.從三個(gè)方向看簡(jiǎn)單組合的幾何體

從正面看到的圖形反映了物體的層數(shù)和列數(shù)

從左面看到的圖形反映了物體的層數(shù)和行數(shù)

從上面看到的圖形反映了物體的列數(shù)和行數(shù)

三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1如下圖所示，都為柱體的是（）

006

B超0

c.UD自5吁

D旬A&

【分析】A中第二個(gè)圖形是圓臺(tái)；B中第三個(gè)圖形為棱錐；D中第二個(gè)圖形

為圓錐；C中均為柱體.故正確答案為C.

例2畫(huà)出下列圖形的平面展開(kāi)圖形.

【分析】首先要分析主體圖形是由哪些面組成的，再分析其展開(kāi)圖形.圖（1）

是由2個(gè)三角形和3個(gè)矩形組成；圖（2）是由1個(gè)扇形和1個(gè)圓組成；圖（3）

是由4個(gè)三角形和1個(gè)正方形組成.

解:

(1)(2)(3)

例3如果用一個(gè)平面截掉一個(gè)正方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有幾個(gè)頂

點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？

【分析】本題可借助實(shí)物模型實(shí)際動(dòng)手操作來(lái)判斷.由于條件中沒(méi)有明確說(shuō)

明怎樣截，故需分類(lèi)討論.

解：有以下四種不同的截法：

as?@

(1)(2)(3)(4)

第一種情況：如圖(1)所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有7個(gè)頂點(diǎn),

12條棱，7個(gè)面;

第二種情況：如圖(2)所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有8個(gè)頂點(diǎn),

13條棱，7個(gè)面;

第三種情況：如圖(3)所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有9個(gè)頂點(diǎn),

14條棱，7個(gè)面；

第四種情況：如圖(4)所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有10個(gè)頂點(diǎn),

15條棱，7個(gè)面.

例4如圖，由5個(gè)小正方體搭建而成一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上

面看到的圖形？

【分析】觀察幾何體，從正面看有兩列，每列分別有1、2層;

從左面看有三列，分別有1、2、1層；從上面看有兩列，分別有1、

3層.

解:如圖.

從正面行從左面后從上面行

例5如圖，是由n個(gè)小正方體塊所搭成的幾何體，從上面看到的圖形，小正

方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面和左右看到

的圖形.

【分析】先根據(jù)從上面看到的圖形來(lái)確定從正面看到的圖形和從左面看到的

圖形的列數(shù)和行數(shù)，再根據(jù)圖中的數(shù)字確定每列每行正方體的個(gè)數(shù)，從而畫(huà)出從

正面和左面看到的圖形.

解：根據(jù)小正方形的數(shù)字?jǐn)[出幾何體，再畫(huà)出從正面和左面看到的圖形，所

擺幾何體如圖所示：

這個(gè)幾何體從正面和左面看到的圖形如圖所示:

a曲

從正面看從左面看

【教學(xué)說(shuō)明】師生共同回顧本章主要知識(shí)點(diǎn),教師適時(shí)給予評(píng)講，使學(xué)生真

正成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高

1.寫(xiě)出下列各立體圖形的名稱.

國(guó)日⑨▽

(1)(2)(3)(4)

(1)(2)(3)(4)

2.如圖，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是()

/

0

3.下列圖形中，不是正方體平面展開(kāi)圖的是()

ARD

4,用平面截下列幾何體，找出相應(yīng)的截面形狀.

⑶左A△。（）

------ARC

5.如圖是某個(gè)幾何體從三個(gè)方面看到的圖形，則這個(gè)幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體

B.圓錐

C.圓柱

D.正三棱柱

6.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形從正面、左面、上面看到的

圖形，這些相同小正方體的個(gè)數(shù)是（）

￡心k

A.4個(gè)

B.5個(gè)

C.6個(gè)

D.7個(gè)

7.下圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體是（）

B?B?

ARrn

8.如圖所示，沿圖中虛線把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？若圓柱的底

，」--一、,

面半徑為4cm,高為5cm.求側(cè)面展開(kāi)圖的面積.（結(jié)果保留“）

9.用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它從正面和從上面看到的圖形如圖所示,

這樣的幾何體只有一種嗎？最多需要幾個(gè)小立方體？最少需要幾個(gè)小立方體?

【教學(xué)說(shuō)明】加強(qiáng)本章知識(shí)的應(yīng)用，加深知識(shí)的理解，前幾題由學(xué)生自主

完成，第9題可師生共同探討得出結(jié)論.

【答案】1.（1）圓柱（2）三棱柱（3）三棱錐（4）圓錐

2.D3.D4.(1)B(2)C(3)A

5.A

6.C

7.D

8.解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，其面積為：S=2nr-h=2nX4X5=40

n(cm2).

答：側(cè)面展開(kāi)圖的面積是40ncm2.

9.解：這樣的幾何體不唯一，它最多需要17個(gè)小立方體，最少需要11個(gè)小

立方體.

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

本節(jié)課你能完整地回顧本章所學(xué)的知識(shí)嗎？你有哪些收獲？還有哪些困惑

與疑問(wèn)？

【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)，讓學(xué)生自主交流與反思，對(duì)于

學(xué)生的困惑和疑問(wèn)教師應(yīng)予以補(bǔ)充.

課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“復(fù)習(xí)題1”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本章復(fù)習(xí)課的練習(xí).

%教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)歸納本章內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)了然于胸.通過(guò)例題與復(fù)

習(xí)訓(xùn)練，使學(xué)生能在全面掌握知識(shí)點(diǎn)的前提下，又能抓住重點(diǎn).

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

1有理數(shù)

教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解具有相反意義的量的含義.

2.理解有理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi).

【過(guò)程與方法】

通過(guò)舉出生活中具有相反意義的量，了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要，

理解有理數(shù)的意義.

【情感態(tài)度】

結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)向?qū)W生進(jìn)行熱愛(ài)生活、熱愛(ài)學(xué)習(xí)教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi).

【教學(xué)難點(diǎn)】

負(fù)數(shù)的引入及有理數(shù)的分類(lèi).

產(chǎn),教與國(guó)睚

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

教材第23頁(yè)“議一議”上方的內(nèi)容

【教學(xué)說(shuō)明】從學(xué)生熟悉的知識(shí)競(jìng)賽引入，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用正、負(fù)數(shù)表

示具有相反意義的量.

二、思考探究，獲取新知

1.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

問(wèn)題1教材第23頁(yè)“議一議”的內(nèi)容

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生很容易找出生活中關(guān)于負(fù)數(shù)的例子，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用正、負(fù)

數(shù)表示具有相反意義的量.

【歸納結(jié)論】負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要.

為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)來(lái)表

示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來(lái)表示.

問(wèn)題2教材第24頁(yè)“議一議”上面“例”的內(nèi)容

【教學(xué)說(shuō)明】進(jìn)一步感受生活中的正負(fù)數(shù)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用

于生活.

【歸納結(jié)論】

若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)就表示與其意義相反的量；同理，若負(fù)數(shù)

表示某種意義的量，則正數(shù)就表示與其意義相反的量.

2.有理數(shù)的分類(lèi)

問(wèn)題3我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？怎樣對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的數(shù)，思考怎樣進(jìn)行分類(lèi)，然后與同伴進(jìn)行交流,

教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，形成良好的師生互動(dòng).

【歸納結(jié)論】有理數(shù)有兩種分類(lèi)方法：

正整數(shù)

j整數(shù)家

有理數(shù)＜負(fù)筌數(shù)

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

（正有理教

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)《0

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)j

負(fù)分?jǐn)?shù)

注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.填空：

（1）珠穆朗瑪峰高出海平面約8844m,記為+8844m,那么吐魯番盆地低于

海平面155m,記為；

（2）如果支出1800元記為-1800元，那么收入3.16萬(wàn)元記為；

（3）如果某天股市中某種股票上漲0.8%,記為+0.8%,那么另一種股票下

跌0.25%記為.

2~3見(jiàn)教材第25頁(yè)的“隨堂練習(xí)”1、2題.

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解，檢測(cè)有理數(shù)的有關(guān)

知識(shí)的掌握情況，對(duì)學(xué)習(xí)有疑惑的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo).完成上述題目后，教師引

導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.

【答案】1.(1)-155m(2)+3.16萬(wàn)元(3)-0.25%

2、

3.略

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.師生共同回顧用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法.

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)？讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極

與同伴交流，進(jìn)行知識(shí)的提煉和歸納.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

1有理數(shù)

投影區(qū)引例：例練習(xí)

學(xué)生活動(dòng)區(qū)

,課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題2.1”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).

.＞敢與反思

本節(jié)課是從學(xué)生感受生活中正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用開(kāi)始，到學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi),

培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)，愛(ài)動(dòng)腦的習(xí)慣，對(duì)有理數(shù)的分類(lèi)還需在后面的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步掌

握.

2數(shù)軸

'教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.正確理解數(shù)軸的意義；

2.會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出

來(lái)；會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.

【過(guò)程與方法】

通過(guò)舉出生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)的例子，經(jīng)歷觀察、畫(huà)數(shù)軸的過(guò)程，掌握數(shù)軸

的三要素和數(shù)軸的畫(huà)法，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

【情感態(tài)度】

結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行熱愛(ài)生活教育和美育滲透，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興

趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大

小.

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

：＞教學(xué)亙木呈

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度

計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.

教材第27頁(yè)最上面的圖及有關(guān)圖的相關(guān)問(wèn)題（1）（2）

【教學(xué)說(shuō)明】從學(xué)生很熟悉的溫度計(jì)的例子引入，有利于激發(fā)學(xué)生探求新

知的欲望.

二、思考探究，獲取新知

1.數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素

問(wèn)題1與溫度計(jì)類(lèi)似，我們是否可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用

直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零呢？

【教學(xué)說(shuō)明】教師可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出這樣的直線，有利于學(xué)生掌握數(shù)軸的畫(huà)法,

再得出數(shù)軸的定義.

1.畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)

于溫度計(jì)上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為

負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上以上為正，0C以下為負(fù)）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單

位取一點(diǎn)，依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依

次表示為-1,-2,-3,…

i1?i?1?11.

-4-3-2-I01234

【歸納結(jié)論】規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向、

單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素.

2.在數(shù)軸上表示有理數(shù)

問(wèn)題214用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？能不能用這條直線表示任何有理

數(shù)？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、類(lèi)比等方法初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

【歸納結(jié)論】

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.

問(wèn)題3數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

ADCB

---------A-----------1---------i------------1-----------1------------1-----------1——?

-2-101234

【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)，所有

的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示（但數(shù)軸上的點(diǎn)還可以表示無(wú)理數(shù)）.

3.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

問(wèn)題4（1）畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

33

-3.5,0,5,-4,

22

（2）用將上面的數(shù)連接起來(lái).

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人

交流、合作，掌握有理數(shù)大小的比較方法.

問(wèn)：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)

系？

通過(guò)這個(gè)問(wèn)題可得到利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法.

【歸納結(jié)論】數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.

正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是-1.

(1)由點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位，所表示的數(shù)是什么？

(2)由點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位，所表示的數(shù)是什么？

2.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)-2,AB的距離為3,則點(diǎn)B表示什么數(shù)？

3.比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

(1)-2和+6；(2)0和-1.8；

3

(3)-二和-4；(4)0.5,-2.9,-3.6.

2

4.畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“>”將它們連接起來(lái)：

3

3,-2,1.5,--,0,-0.5.

4

5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，c=-2.5,則a、b、c的大小關(guān)系為

(用連接).

..，t

-3-2-10123

6.某人從A點(diǎn)出發(fā)，向東走10m,然后向西走8m,再向東走6m.問(wèn)這時(shí)此

人在A的什么位置？他一共走了多少米？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，檢測(cè)對(duì)數(shù)軸有關(guān)知識(shí)的掌握情況，加深對(duì)新

學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)

生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.

【答案】1.(1)-4(2)42.-5或1

3.(1)-2<+6(2)0>-1.8(3)-32>-4(4)-3.6<-2.9<0,5

4.

3

-2-7-0.50I.S3

-1-2-I0I214

3

3>1.5>0>-0.5>-->-2

4

5.b<c<a

6.此人在A點(diǎn)以東8m處，他一共走了10+8+6=24(m).

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知

識(shí)的歸納.利用數(shù)軸解決問(wèn)題的要善于畫(huà)圖并加以分析.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

2數(shù)軸

1.數(shù)軸三要素

投

2表.示有理數(shù)例1例2

影

3比.較大小

區(qū)

學(xué)生活動(dòng)區(qū)

課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題2.2”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).

1教學(xué)反思

本節(jié)課內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較濃，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，培養(yǎng)學(xué)生

動(dòng)手、動(dòng)腦習(xí)慣，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法.

3絕對(duì)值

徐？敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.借助數(shù)軸，初步理解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)

值.

2.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

【過(guò)程與方法】

借助數(shù)軸，認(rèn)識(shí)相反數(shù)和絕對(duì)值，通過(guò)應(yīng)用相反數(shù)和絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，

體會(huì)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感.

【情感態(tài)度】

結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行熱愛(ài)生活教育和美育滲透，激發(fā)學(xué)生觀察、

探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

【教學(xué)難點(diǎn)】

會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)（尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)）的大小.

第教學(xué)國(guó)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

“南轅北轍”這個(gè)成語(yǔ)講的是古代某人要去南方，卻向北走了起來(lái)，有人預(yù)

言他無(wú)法到達(dá)目的地，他卻說(shuō)“我的馬很快，車(chē)的質(zhì)量也很好”，請(qǐng)問(wèn)他能到達(dá)

目的地嗎？

1.“馬很快，車(chē)質(zhì)量好”會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？

2.同學(xué)們能用數(shù)軸來(lái)描述這個(gè)成語(yǔ)嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】從學(xué)生非常熟悉的“南轅北轍”這個(gè)成語(yǔ)引入，再讓學(xué)生用數(shù)

軸來(lái)描述這個(gè)成語(yǔ)，有利于學(xué)生從直觀形象上認(rèn)識(shí)相反數(shù).

二、思考探究，獲取新知

1.相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義

問(wèn)題13與-3有什么相同點(diǎn)？』與-』，5與-5呢？你還能列舉兩個(gè)這樣的

22

數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？

【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生觀察、思考，再與同伴進(jìn)行交流，得出相反數(shù)的概念，

教師加以規(guī)范.

【歸納結(jié)論】如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相

反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（代數(shù)意義）.

注意：0的相反數(shù)是0.

問(wèn)題2將上面三組數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上

的位置有什么關(guān)系？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析，再與同伴進(jìn)行交流，得出結(jié)論.

【歸納結(jié)論】在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與

原點(diǎn)的距離相等.（幾何意