變量與函數(shù)課件華東師大版八年級數(shù)學下冊

17.1.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象華東師大版數(shù)學八年級下冊授課教師：********班級：********時間：********學習目標教學目標理解變量、常量的概念，能在具體問題情境中辨別變量與常量。?了解函數(shù)的概念，明確函數(shù)中自變量與因變量的關系，能判斷兩個變量之間是否存在函數(shù)關系。?會根據(jù)具體問題列出函數(shù)關系式，確定自變量的取值范圍。?通過觀察、分析實際問題中的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和數(shù)學建模思想。?讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。理解分式的概念，能正確判斷一個代數(shù)式是否為分式。?掌握分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?理解分式的基本性質，能利用分式的基本性質對分式進行約分和通分。?通過類比分數(shù)的相關知識學習分式，體會類比的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力。?讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。?二、教學重難點?（一）教學重點?分式的概念。?分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?分式的基本性質。?（二）教學難點?理解分式的概念中分母含有字母的意義。?靈活運用分式的基本性質進行分式的約分和通在本節(jié)課的教學過程中，通過生活實例引入分式概念，學生較容易理解。在講解分式有意義、無意義及值為零的條件和分式基本性質時，類比分數(shù)的相關知識，大部分學生能較好地掌握。但在課堂練習中發(fā)現(xiàn)，部分學生在判斷分式和運用分式基本性質進行變形時仍存在一些錯誤，在后續(xù)教學中需加強針對性練習，進一步鞏固學生對分式相關知識的理解和掌握。同時，在教學方法上，可更多地引導學生自主探索和合作交流，提高學生的學習積極性和主動性。分。了解變量與常量的意義；在實際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關系式..了解函數(shù)的相關概念，會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關系．能根據(jù)簡單的實際問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍．5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解講授新課知識點一

變量與函數(shù)【思考1】下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應嗎？講授新課

一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，我們就說x是自變量，y是因變量.此時也稱y是x的函數(shù).概念學習講授新課判斷一個關系是否是函數(shù)關系的方法（1）看是否在一個變化過程中；（2）看是否存在兩個變量；（3）看每當變量取定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與其相對應.三個條件缺一不可！注意事項講授新課典例精析【例1】指出下列問題中的常量與變量:(1)某水果店橘子的單價為5元／kg，買a

kg橘子的總價為m元，其中常量是

，變量是

；(2)周長C與圓的半徑r之間的關系式是C＝2πr，其中常量是

，變量是

；(3)三角形的一邊長是5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)的關系式中，其中常量是

，變量是

；5a，m2，πC，rS，h講授新課練一練1、以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)之間的關系是h＝21t－4.9t2.下列說法正確的是(

)A．4.9是常量，21，t，h是變量B．21，4.9是常量，t，h是變量C．t，h是常量，21，4.9是變量D．t，h是常量，4.9是變量B2、下列說法不正確的是(

)A．正方形的面積

S＝a2中有兩個變量

S，aB．圓的面積

S＝πR2中π是常量C．在一個關系式中用字母表示的量可能不是變量D．如果

x＝y(tǒng)，則x，y都是常量D講授新課3.(1)某報紙每份1.60元，請寫出購買x份該報紙與所需錢數(shù)y(元)之間的關系式，并指出哪些量是常量，哪些量是變量．(2)設圓柱的底面半徑R不變，請寫圓柱的體積V與圓柱的高h的關系式，并指出關系式中的變量與常量．解：(1)y＝1.60x

，1.60是常量x，y是變量；(2)V＝πR2h，

π是常量，V，R，h是變量.講授新課知識點二

函數(shù)的表示方法問題2：用熱氣球探測高空氣象時間t/min01234567…海拔高度h/m500550600650700750800850…問題1：汽車剎車問題用數(shù)學式子表示函數(shù)關系的方法叫做解析法.

我們把通過列出自變量的值與對應函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關系的方法叫做列表法.講授新課問題3：繪制氣溫變化曲線時間t(時)810246121416182022240

溫度T(

C)2468-2-40

我們把用圖象來表示兩個變量間的函數(shù)關系的方法叫做圖象法.講授新課函數(shù)的三種表示法：y=2.88x圖象法、列表法、解析法．1

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253649知識要點講授新課列表法解析法圖象法定義實例優(yōu)點通過列出自變量的值，與對應函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關系的方法問題2具體反映了函數(shù)隨自變量變化的數(shù)值對應關系用數(shù)學式子表示函數(shù)關系的方法問題3準確地反映了函數(shù)隨自變量變化的數(shù)量關系用圖象來表示兩個變量間的函數(shù)關系的方法問題1直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律函數(shù)三種表示方法的區(qū)別1.“沙漠之舟”——駱駝的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化.在這一問題中，自變量是(

)AA.時間

B.駱駝

C.沙漠

D.體溫

DA.

B.

C.

D.

返回

C

返回

5080100150

25405075D

返回5.某種樹木的分枝生長規(guī)律如圖所示，則預計到第6年時，樹木的分枝數(shù)為___，其中自變量是______，因變量是________.年份第1年第2年第3年第4年第5年分枝數(shù)112358年份分枝數(shù)返回

（1）在這個變化中，自變量是________________，因變量是____________；

圓柱的底面半徑圓柱的體積

返回

D

返回實際問題的函數(shù)解析式中自變量