清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)第4講不定積分二省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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作業(yè)P137習(xí)題5.41(2)(6)(10).2(4)(13).3.P142習(xí)題5.51(3)(12).2(3).3(2).7(4).(10).復(fù)習(xí):P135—141預(yù)習(xí):P143—1554/6/20251第1頁(yè)第十四講不定積分（二）一、變量代換法二、分部積分法4/6/20252第2頁(yè)經(jīng)常碰到相反情況一、變量代換法湊微分法難求！輕易求！難求！輕易求！4/6/20253第3頁(yè)[解]4/6/20254第4頁(yè)定理2：（變量代換法）[證]4/6/20255第5頁(yè)[解]4/6/20256第6頁(yè)[解]4/6/20257第7頁(yè)4/6/20258第8頁(yè)[解]4/6/20259第9頁(yè)4/6/202510第10頁(yè)“雙曲代換”和“倒數(shù)代換”4/6/202511第11頁(yè)4/6/202512第12頁(yè)二、分部積分法難求！輕易求！輕易求！難求！分部積分公式4/6/202513第13頁(yè)[解]更難求！輕易求！4/6/202514第14頁(yè)[解]4/6/202515第15頁(yè)[解]4/6/202516第16頁(yè)[解]4/6/202517第17頁(yè)[解]出現(xiàn)方程式回歸4/6/202518第18頁(yè)回歸[解法一]4/6/202519第19頁(yè)[解法二]4/6/202520第20頁(yè)出現(xiàn)恒等式問(wèn)題出在此解法三不可??！[解法三]4/6/202521第21頁(yè)利用分部積分推導(dǎo)遞推公式[解]4/6/202522第22頁(yè)4/6/202523第23頁(yè)4/6/202524第24頁(yè)[解]4/6/202525第25頁(yè)得遞推公式4/6/202526第26頁(yè)[小結(jié)]：以下積分能夠用分部積分法4/6/202527第27頁(yè)[解]4/6/202528第28頁(yè)4/6/202529第29頁(yè)[解]354/6/202530第30頁(yè)三、有理函數(shù)積分（一）代數(shù)有理函數(shù)積分4/6/202531第31頁(yè)四類最簡(jiǎn)分式積分4/6/202532第32頁(yè)4/6/202533第33頁(yè)4/6/202534第34頁(yè)4/6/202535第35頁(yè)練習(xí)4/6/2025

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