北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案 (一)

六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《圓》教學(xué)設(shè)計(jì)

單元教材分析

教學(xué)內(nèi)容：

本單元教材主要內(nèi)容有：圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積等。

本單元是在學(xué)生掌握直線圖形的周長和面積計(jì)算，并且在圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)

上進(jìn)行的。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究方法，都有

所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，同時也滲

透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識圓及圓的對稱性，認(rèn)識半徑、直徑，理解同一圓中半徑

和直徑的關(guān)系，體會圓的特征以及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

（2）結(jié)合具體情境，探索并掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法，體會“化曲為直”

的思想。

（3）結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圓形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)

簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

（4）能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、過程與方法：

通過觀察、操作、猜測、想象、驗(yàn)證、討論、圖案設(shè)計(jì)等活動，發(fā)展空間觀念。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

（1）積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會等積變化、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空

間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

（2）體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系。

2、理解和掌握圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長與面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

《圓的認(rèn)識（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

第1課時

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊第1頁

課型：新授

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識圓，認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等，直

徑都相等，體會圓的特征及圓心和半徑的作用”。

2、會用圓規(guī)畫圓。

3、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”。

2、會用圓規(guī)畫圖。

教具準(zhǔn)備：一把圓規(guī)（教師用）。

學(xué)具準(zhǔn)備：一根細(xì)繩、一把圓規(guī)、一副三角板、一些圓形瓶蓋。

教學(xué)過程：

一、引入課題

“觀察與思考…”

1、觀察：出示教學(xué)實(shí)物圖

師提問：這些物體有什么共同特點(diǎn)？

板書課題：圓的認(rèn)識（一）

2、思考：

師：人們在生活中經(jīng)?？梢钥吹綀A，圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同呢？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓是由曲線構(gòu)

成的封閉圖形，而以前學(xué)過的圖形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形、三角形等）

是由直的線段圍成的。

二、探索新知。

出示課氽第1頁“套圈”游戲情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

師提問：圖中畫的是什么？你認(rèn)為是哪種方式更公平？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解：在第一、二幅圖中，每個小朋友距小旗的距離是不相等的,

這樣的游戲不公平；在第三幅圖中，每個小朋友距小旗的距離都是相等的，這種方法

進(jìn)行套啜藥更公平。

2^[0|一1HI：

（1）提出問題，你能自己想辦法畫一個圓嗎？

（2）獨(dú)立嘗試。

（3）展示交流（注意多種方法畫圓）

（4）教師演示用圓規(guī)畫圖的過程，同時強(qiáng)調(diào)：畫圓時，固定點(diǎn)（圓規(guī)針尖）不能

動，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。圓規(guī)針尖所在位置點(diǎn)0是圓心，線段0A是半徑，

通常用字母r來表示，線段戶?縣直右，通常用字母d來表示。

z人c

0

B

3、認(rèn)一認(rèn)：

(1)認(rèn)識圓心(0),半徑(r),直徑(d)o

(2)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：圓規(guī)的“針尖”(圓心)決定圓的位置，圓規(guī)張開的兩腳之

間的長犀(好)決定圓的大小。

4、畫一畫，想一想：

(1)畫一個任意大小的圓，并畫出半徑、直徑以及圓心。

(2)思考：a、在同一個圓中可以畫多少條直徑，多少條半徑？

b、同一個圓中半徑都相等嗎？直徑呢？

(3)按要求畫圓。

5、討論：圓的位置與什么有關(guān)系？圓的大小與什么有關(guān)？

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成課本第5頁(練一練)中的第1、2、3題。

四、小結(jié):

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些有關(guān)圓的知識？

五、作業(yè)布置與板書設(shè)計(jì)：

板書設(shè)計(jì):

圓的認(rèn)識(一)

圓心0(圓的中心)半徑、直徑概念：

線段0A是半徑，通常用字母r表示；

線段CB是直徑，通常用字母d表示。

圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑，同一個圓內(nèi)直徑都相等,

半徑都相等。

圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。

教學(xué)后建議與反思:

《圓的認(rèn)識（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

第2課時

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊第4頁“觀察與思考三”

課型：綜合實(shí)踐。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握圓的基本特征，熟悉圓的各部分名稱。

2、能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常

生活密切相關(guān)，感受到數(shù)學(xué)在生活中無處不在。

3、培養(yǎng)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實(shí)際問題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步在解釋生活現(xiàn)象中體會圓的本質(zhì)特征。

學(xué)具準(zhǔn)備：3張硬紙板、一把圓規(guī)、一副三角板。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、回答:

師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)圓有哪些特征？

圓是平面上的一種曲線圖形。

圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

在同一個圓里，半徑都相等，直徑也都相等。

圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

2、操作：畫一個半徑是5厘米的圓，用字母0、r、d分別表示它的圓心、半徑

和直徑（并把圓剪下來）。

3、引入，板書課題：圓的認(rèn)識（一）（觀察與思考三）

二、探索、交流。

“觀察與思考三”

1、觀察（出示教學(xué)情境圖）。

師：圖上畫的是什么？它們的車輪有什么共同點(diǎn)？車輪為什么都是圓形呢？

2、操作。

（1）分別用硬紙板做成下面的圖形。

（2）分別將這些圖形沿一直線滾一滾，想辦法描出滾動過程中A點(diǎn)留下的痕跡。

3、展示。先讓學(xué)生展示自己描出圖形滾動過程中A點(diǎn)留下的痕跡，接著，教師

出示教學(xué)情景圖，讓學(xué)生觀察。

4、交流。師：通過剛才的觀察與操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：

（1）圓形車輪的車軸到地面的距離就是圓的半徑，同一個圓的半徑是相等的，所

以圓形車輪的運(yùn)動是平穩(wěn)的。

（2）正方形、橢圓邊上的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不相等，因此，滾動起來不平穩(wěn)。

(3)他形狀，人坐在上面會很顛簸。

三、鞏固練習(xí)。

1、指導(dǎo)學(xué)生完成課本第5頁“想一想”。

2、讓學(xué)生自學(xué)課本第5頁“數(shù)學(xué)萬花筒”中的內(nèi)容。

四、小結(jié)。

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會？

五、作業(yè)布置與板書設(shè)計(jì)：

板書設(shè)計(jì):

同一個圓的半

徑是相等的，

所以圓形車輪

的運(yùn)動是平穩(wěn)

的。

正方形、橢圓邊

上的點(diǎn)到中心點(diǎn)

的距離不相等，

因此滾動起來不

平穩(wěn)。

教學(xué)后建議與反思:

圓的認(rèn)識(二)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊6頁至7頁

課型：新授。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓半徑與直徑的關(guān)

系，進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

2、在折紙找圓心，驗(yàn)證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間觀念。

3、通過動手實(shí)驗(yàn)，自主探究與合作交流等活動，探索新知，在活動過程中體驗(yàn)

數(shù)學(xué)問題的探索性及教學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。

2、理解同一個圓半徑和直徑的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：1張圓形紙片。

學(xué)具準(zhǔn)備：1把圓規(guī)、1把剪刀、幾張白紙、?副三角板。

教學(xué)過程：

一、引入課題。

師：這節(jié)課，我們來繼續(xù)探索圓的其他特征。

板書課題：圓的認(rèn)識(二)

二、探索新知。

1、找一找---找圓心。

(1)提出問題

師：(出示一張紙片)亮亮用紙剪出了一個圓，這個圓的圓心在哪里？你有辦法

找出來嗎？

(2)自主探索。

(3)全班交流，說一說自己是怎樣找圓心的。

教師重點(diǎn)介紹以下找圓心的辦法。

2、折一折——認(rèn)識圓的對稱性及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系

操作與思考

讓(1學(xué))生剪兒.圓，折一折，并與同伴交流自己發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)交流與發(fā)現(xiàn)

圓是軸對稱圖形(將圓對折，兩邊正好完全重合)，任意一條直徑所在的直線都

是圓的對稱軸(沿著任意一條直徑對折，兩邊都能完全重合)，圓有無數(shù)條對稱軸。

在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2o(d=2r

r=l/2d)

3、試一試(課本第7頁)

發(fā)現(xiàn)：正方形和等邊三角形都是旋轉(zhuǎn)一定的角度后與原圖形重合，而圓無論旋轉(zhuǎn)

多少角度都與原圖形重合。

三、鞏固練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成課本第7頁至第8頁“練一練”中的第1、2、3、4、5題。

四、小結(jié)：師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)支了哪些圓的知識？

五、板書設(shè)計(jì)：

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。

在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。

d=2rr=l/2d

教學(xué)后建議與反思:

軸對稱圖形同步練習(xí)

-.填空。

1.如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是

（）,折痕所在的直線叫做（）o

2.圓的對稱軸有（）條，半圓形的對稱軸有（）條。

3.在對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的（）。

4.（）三角形有三條對稱軸，（）三角形有一條對稱軸。

5.正方形有（）條對稱軸，長方形有（）條對稱軸，等腰梯形有（）

條對稱軸。

二.判斷。

1.通過一個圓的圓心的直線是這個圓的對稱軸。（)

2.圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸。（)

3.等腰梯形是對稱圖形。（）

4.正方形只有一條對稱軸。（）

三.選擇。

1.下列圖形中，對稱軸最多的是（）。

①等邊三角形②正方形③圓④長方形

2.下面不是軸對稱圖形的是（）。

①長方形②平行四邊形③圓

3.要使大小兩個圓有無數(shù)條對稱軸，應(yīng)采用第（）種畫法。

畫下面圖形的對稱軸.

五.應(yīng)用題。

1.一只大鐘，它的分針長40厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程

是多少厘米？

2.通過一座橋,直徑是1.2米的車輪需轉(zhuǎn)500圈,這座橋長多少米？

3.某體育館有一個圓形的游泳池，池的周長是100.48米，它的直徑應(yīng)是多

少米？

5.求右圖陰影部分的面積。（單位：厘米）「J

6.計(jì)算陰影部分的周長和面積。（單位：厘米）LJ

7.某種自行車輪胎滾動一周的長度是157厘米,這種自行車輪胎

圍成的圓的面積是多少平方厘米？

8.用鐵皮剪成一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑4厘米，環(huán)寬2厘米，它的面積是多少？

《欣賞與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊7至11頁

課型：綜合實(shí)踐。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡

單的圖案。

2、在設(shè)計(jì)圖案的活動中，進(jìn)一步體會圓的對稱性等特征。

3、讓學(xué)生通過看一看、涂一涂、畫一畫、做一做等操作活動，加深對所學(xué)的知

識的理解，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)A欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用，并能設(shè)計(jì)簡單的圖案。

教學(xué)難點(diǎn)：在設(shè)計(jì)中，進(jìn)一步體會圓的對稱性等特征。

學(xué)具準(zhǔn)備：不同顏色的彩筆。

教學(xué)過程：

一、引入課題，板書課題：欣賞與設(shè)計(jì)

二、欣賞圖案。

1、看一看，出示圖案，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

2、議一議，師：看到這些圖案，你有什么感受和體會？引導(dǎo)學(xué)生感受到圖案的

美。

師：這些圖案由哪些基本圖形組成的？

3、欣賞

奧運(yùn)五環(huán)、奧運(yùn)標(biāo)志

三、設(shè)計(jì)圖案：

1、涂一涂

(1)指導(dǎo)學(xué)生完成課本第9頁中的涂一涂的第1題。

(2)指導(dǎo)學(xué)生完成課本第10頁中的涂一涂的第2題。

2、做一做。

(1)指導(dǎo)學(xué)生完成課本第9頁中的涂一涂的第1題。

(2)指導(dǎo)學(xué)生完成課本第10頁中的涂一涂的第2題。

四、鞏固練習(xí)

自學(xué)課本第10頁數(shù)學(xué)萬花筒中的內(nèi)容，再讓學(xué)生按照圖示的方式試一試。

教學(xué)后建議與反思:

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊11至12頁

課型：新授。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。

2、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義與圓周長的計(jì)算方法。

能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓周長的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、通過測量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而得出圓的周長計(jì)算公

式，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，能正確地計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：

引瑜學(xué)生開展測量實(shí)驗(yàn)活動，通過實(shí)際測量與計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的

關(guān)系，從而引出圓周率并得出圓的周長計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：長繩、直尺。

學(xué)具準(zhǔn)備：1把剪刀、一張硬紙板、四個大小不同的圓。

教學(xué)過程：

一、引入課題

1、建立圓周長的概念。

（1）看一看，出示教學(xué)情境圖。

要為直徑分別是5厘米和8厘米的兩塊圓鏡鑲邊框，邊框的長分別是多少厘米？

（鏡框厚度忽略不計(jì)）

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解圓鏡的周長就是繞圓鏡一周的長度。

（2）指一指，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圓形物體，并與同伴說?說這個物體的周長

是指哪一部分的長（用手比劃）。

2、理解圓的周長與什么有關(guān)。

引導(dǎo)學(xué)生感受到圓的周長與直徑（半徑）有關(guān)，直徑大的圓的周長大，直徑小的

圓的周長也小。

3、引出課題，板書課題：圓的周長

二、探索新知。

1、探索測量圓的周長的方法：

（1）提出問題

師：你有辦法測量圓鏡的周長嗎？

（2）合作探究，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同想方法測量圓的周長。

（3）展示、交流

方法1：用滾動的方法

用滾動的方法進(jìn)行測量時，要注意幾點(diǎn)：a、要做好標(biāo)記；b、不能滑動，要滾動;

c、要滾動一周，不能多也不能少。

方法2：用繞線的方法

（4）比較發(fā)現(xiàn)：體會直徑大的圓的周長大一些。

2、探索圓的周長與直徑成什么關(guān)系

（1）猜想。師：正方形的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？圓的周長與直徑有什

么關(guān)系，請猜一猜？

（2）實(shí)驗(yàn)。

a、測量計(jì)算，讓學(xué)生拿出了課前準(zhǔn)備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直

徑和周長，并按要求填寫下來。

圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）

b、匯報(bào)展示。

c、觀察發(fā)現(xiàn)：圓的周長是直徑的3倍多一些。

3、介紹圓周率。

師：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母7T

表示，計(jì)算時通常取3.14,兀是個無限不循環(huán)小數(shù)。

4、總結(jié)圓的周長的計(jì)算方法。

圓的周長=直徑X兀

C=7td=27rr

5、練習(xí)。

兩個鏡框的邊框的長度：3.14X5=15.7（厘米）

3.14X8=25.12（厘米）

三、鞏固練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成課本第12頁至第13頁“練一練”中的第1題至第5題。

四、小結(jié):

師：這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識，你是怎樣得到這些知識？

五、作業(yè)布置與板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

圓的周長總是直徑的3倍多一些。

圓周率：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母

無表示，計(jì)算時通常取3.14,兀是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

圓周長的計(jì)算方法：圓的周長=無義直徑

C=7id（d=2r）

C=27tr

教學(xué)后建議與反思:

《數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊14、15頁。

課型：新授。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讀圓周率的發(fā)展簡史，感受數(shù)學(xué)知識的探索過程，了解圓周率的研究史上的

相關(guān)知識及做出重要貢獻(xiàn)的人物和研究方法。

2、通過自主搜集圓周率的相資料］交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、提高質(zhì)疑理解的

能力。在閱讀理解過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法發(fā)展的過程，極限思想，圓周率精確位

數(shù)為現(xiàn)代價值等，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的參考價值。

3、感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣和民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。

教學(xué)難點(diǎn)：

對圓周率發(fā)展歷史的理解。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固。

填表：

半徑直徑圓的周長

5cm

7dm

12.56m

二、情境引入。

出示教材第14頁的第一幅圖：

輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個問題：

一個輪子滾一周可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系

呢？

三、小組活動：

1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進(jìn)行整理。

2、全班交流。

各小組派代表進(jìn)行發(fā)言。

四、閱讀、交流：

1、獨(dú)立閱讀教材提供的資料

2、小組交流。

（1）從資料中我了解到了什么？（說說每幅圖所表示的內(nèi)容）

（2）看完資料后有什么感受？

五、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有

什么不同？

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取得的成就以及這一-成就獲得的國際聲譽(yù)。

3、電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來了怎樣的突破性發(fā)展？有著怎樣的作

用？

六、交流收獲。

七、鞏固應(yīng)用。

知識天地。

（1）我國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之算出口的值應(yīng)在（）和（）之

間。

（2）如果地球的赤道是一個圓形，赤道的長和它的直徑的比值是（），如

果把地球的直徑加長2米，用它畫一?個圓，這個圓的周長和它的直徑的比值是（）。

A：板書設(shè)計(jì)：

圓周率的歷史

輪子——正多邊形和圓——祖沖之——投針試驗(yàn)——電子計(jì)算機(jī)

教學(xué)后建議與反思：

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊第16-18頁。

課型：新授。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解圓的面積的含義，通過對圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握圓的面積的計(jì)

算方法。

2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方

法探索圓面積的計(jì)算公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受到生活

中數(shù)學(xué)的魅力，并將所學(xué)知識運(yùn)用生活實(shí)際。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為

長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

教具準(zhǔn)備：等分的圓。

教學(xué)過程：

―1、復(fù)習(xí)鞏固。

前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長，如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2r）,

周長的一半怎樣表示？

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

出示教材第16頁中草坪的噴水插圖：

請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答（圓心、半徑、周長、面積）。

教師小結(jié)并揭題（板書：圓的面積）。

三、探究思考，解決問題。

1、估計(jì)圓面積大?。?/p>

請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多少？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大?。?/p>

（1）出示教材第16頁方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后算圓的面積，可以討論交流。

（2）指名反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往有一個精確的結(jié)果，我們接

下來討論一下能計(jì)算圓面積的方法。

四、探索規(guī)律。

1、由舊知引入新知：

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖

形的面積得來的嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正）

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

2、探索圓面積公式：

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖

形與原來的圓形有什么關(guān)系？

（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形

呢？（長方形），完成以下問題：

（1）長方形的長相當(dāng)于圓的（）？（2）長方形的寬相當(dāng)于圓的（）？

（3）長方形的面積相當(dāng)于圓的（）？

（4）因?yàn)殚L方形的面積=（）,所以圓的面積=（）

字母表示面積公式：S=jtr2

師：要求圓的面積必須知道什么？（半徑）如果告訴圓的直徑或周長又如何求圓

的面積呢？請大家自己把這個公式寫出來，教師板書。

3、應(yīng)用圓面積公式：

請大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積草坪？

五、運(yùn)用新知，解決問題。

1、求下面各圓的面積

（1）r=3cm（2）d=0.2dm（3）C=6.28m

2、用一根6米長的繩子把羊栓在木樁上，羊吃到草的最大面積是多少？

六、全課小結(jié)：

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

七、布置作業(yè)：課本第19頁第1、3、4題

八、板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

長方形的面積=長又寬

圓的面積=周長的一半X半徑

S=7trXr

S=OT2

教學(xué)后建議與反思:

《圓的面積》練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊第19頁

課型：練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握已知圓的周長求面積的方法，進(jìn)一步熟練掌握已知圓的半徑或直徑，求

圓的面積的方法。

2、認(rèn)識圓環(huán)，了解圓環(huán)面積的計(jì)算方法，并能應(yīng)用圓的面積的計(jì)算方法解決生

活中的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的解題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓面面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活解決有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固。

引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積計(jì)算的相關(guān)知識。

1、求下列各圓的半徑

(1)C=6.28分米(2)C=78.5厘米

2、求下面各圓的面積

(1)r=2分米(2)d=6米

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

二、教學(xué)實(shí)施。

1、教學(xué)求正方形內(nèi)最大的圓的面積

(1)出示教材第19頁第3題。

(2)分析題意。

師：在正方形中放置一個最大的圓，這是什么意思？正方形的邊長等于圓的什

么？

(3)板書解題過程。

2、教學(xué)已知圓的周長，求圓的面積。

(1)出示教材第19頁第4題。

(2)分析題意:

問：這個蓄水池是什么形狀的？

繼續(xù)提問：計(jì)算圓的面積需要知道什么條件？

追問：現(xiàn)在條件給的是圓的周長，怎樣計(jì)算圓的面積？

(3)板書解題過程。

3、教學(xué)求環(huán)形的面積。

(1)出示題目，一張光盤，半徑是6厘米，中間的圓孔的半徑是1厘米，這張光

盤的面積是多少平方厘米？

(教師拿出事先做好的圓形教具，讓學(xué)生認(rèn)真觀察環(huán)形的形成過程)

(2)分析題意：

提問：題目中所說的光盤是什么形狀的？

接著提問：求光盤的面積就是求哪部分的面積？

追問：怎樣求環(huán)形（光盤）的面積呢？

教師板書：環(huán)形面積=大圓面積一小圓面積

（3）在學(xué)生理解環(huán)形面積計(jì)算方法的前提下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生靈活地進(jìn)行簡便

運(yùn)算，讓學(xué)生建立簡算的意識。

即：環(huán)形面積=（大圓半徑的平方一小圓半徑的平方）X圓周率

三、鞏固應(yīng)用。

1、已知大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（）倍，

小圓周長是大圓周長的（）

2、在一個長12厘米，寬6厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）

平方厘米。

3、求陰影部分的面積（單位：厘米）

?

10

3

教學(xué)后建議與反思:

《圓的知識》練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊第20-22頁

課型：練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、對知識與技能進(jìn)行整理，主要有：圓的特征(圓心、半徑和直徑、圓的對稱

性))，用圓規(guī)畫圓，測量圓周長的方法，圓周率推算，以及圓的周長和面積的計(jì)算公

式等。

2、對數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行整理，主要有：轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、猜想、驗(yàn)證、歸納和概

括等。

3、對學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理。

教學(xué)重點(diǎn)：

鞏固圓的特征、圓周率的相關(guān)知識，牢記圓的周長和面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確、靈活地應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

—復(fù)習(xí)鞏固O

1、圓的周長和面積的計(jì)算方法

2、環(huán)形面積的計(jì)算方法

3、概括圓中的相關(guān)信息填表

r2.4厘米

d8分米

c62.8米

s

二、教學(xué)實(shí)施。

(1)要想在正方形市窗一個面積最大.圓，就要找出最大的直徑來，通過看圖，

我們發(fā)現(xiàn)直徑最大是4cm,所以我們以對角線的交點(diǎn)為圓心，以2cm長為半徑畫圓，

就能畫出一個面積最大的圓。

(2)求剩余部分的面積用正方形的面積減去圓的面積就能得到。

2、完成教材第20頁的第4題。

師：怎樣求小羊吃草的面積？

生：就是求半徑是6米的圓的面積。

3、完成教材第20頁的第5題。

(1)分析題意。

分針針尖走了多少厘米，就是求半徑為10厘米的圓的周長。

分針掃過的面積就是求半徑為10厘米的圓的面積。

(2)列式計(jì)算。

(3)集體訂正。

4、完成教材第21頁的第6題。

(1)分析題意。

要想求樹干橫截面的直徑，可以通過橫截面的周長來計(jì)算，圖中沒有直接告訴我

們橫截面的周長，而給出了周長的10倍是12.56米，這樣我們就可以得到周長是多

少，然后根據(jù)￡1=€：+”算出直徑

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

5、完成教材第21頁的第7題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

6、完成教材第21頁的第8題。

（1）分析題意。

要求長方形的寬是多少厘米，需要知道長方形的面積，而且題中告訴我們長方形

的面積與圓的面積相等，圓的面積通過已知直徑的長可求出，進(jìn)而可算出長方形的寬。

（2）列式計(jì)算，集體訂正。

7、完成教材第21頁的第9題。

同桌合作，列式計(jì)算，然后集體訂正。

三、鞏固應(yīng)用。

1、畫一個直徑是5厘米的半圓，并求出它的周長和面積。

2、一個掛鐘的時針長4厘米，經(jīng)過12小時后，這根時針掃過的面積是多少？時

針針尖所走過的路程是多少？

3、完成練習(xí)一第10-13題。

教學(xué)后建議與反思：

第一單元綜合練習(xí)

-、知識天地。

1、一個圓的半徑是5厘米，它的周長是（）,面積是（）o

2、圓有（）條對稱軸，半圓有（）條對稱軸。

3、圓周率是圓的（）與（）的商。

4、一個圓的周長是18.84厘米，這個圓的半徑是（）,面積是（）。

5、在邊長是6厘米的正方形紙里剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（）。

二、明辨是非（對的在括號里打錯的打X）。

1、圓周率“=3.14（）

2、正方形的邊長等于圓的直徑，那么面積比正方形的面積大。（）

3、兩端都在圓上的線段中，直徑最大。（）

4、當(dāng)圓的半徑等于2厘米時，它的周長和面積相等。（）

5、圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的3倍。（）

三、慧眼拾貝（把正確的答案的序號填在括號里）。

1、一個正方形和一個圓的周長都是12.56分米，那么它們的面積是（）。

A、正方形大B、圓形的大C、一樣大

2、一個長方形鐵板長10分米，寬8分米，在這張鐵板中截下一個最大的圓形，這個

圓形的面積是（）平方分米。

A、45.76B、50.24C、113.04

3、如果一個半圓的半徑是r,那么它的周長是（）0

A、7cr+2rB、兀r+rC、兀r

4、用圓規(guī)畫一個周長是25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。

A、8B、4C、2

5、甲圓的半徑是乙圓的3倍，甲圓的周長是乙圓的（）倍。

A、3B、6C、9

四、算出下面各圖形的周長和面積（單位：厘米）

五、學(xué)以致用。

1、一種小自行車的車輪外胎直徑是40厘米，按每分鐘轉(zhuǎn)100圈計(jì)算，通過一座6280

米的大橋，需多少分鐘？

2、一只掛鐘的時針長8厘米，經(jīng)過一晝夜后，這根時針針尖走過了多少厘米？

3、圓鋼橫截面的直徑是3厘米，它橫截面的面積是多少平方厘米？

4、一個圓形草坪的半徑是50米，如果將它的半徑增加10米，這個草坪的面積增加

多少平方米？

六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

單元教材分析

在學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容之前，在五年級下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義、讀

寫，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，運(yùn)用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問

題，在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：百分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步應(yīng)用，運(yùn)用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問

題。本單元主要是通過四個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)的。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百

分?jǐn)?shù)意義的理解。

（2）能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識以及方程解決一些實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的

能力。

2、數(shù)學(xué)思考：

在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理、遷移，能比較清楚地發(fā)現(xiàn)有關(guān)

百分?jǐn)?shù)問題的解決方法。

3、問題解決：

（1）能探索分析和解決簡單百分?jǐn)?shù)問題的有效方法，了解解決此類問題方法的多

樣性。

（2）經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

4、情感態(tài)度：

在解決簡單實(shí)際問題過程中，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

單元教學(xué)重點(diǎn)：

1、在具證的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

2、能利用百分?jǐn)?shù)的知識以及方程解決一些實(shí)際問題。

單元教學(xué)難點(diǎn)：

能利用百分?jǐn)?shù)的知識以及方程解決一些實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

單元教學(xué)關(guān)鍵：

1、加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。

2、注意概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，以提高學(xué)生解決問題的能力。

單元課時安排：

1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）2課時

2、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）2課時

3、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）2課時

4、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）2課時

5、練習(xí)二2課時

《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

第1課時

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊23頁。

課型：新授。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情景中理解“增加百分之兒”或“減少百分之兒”的意義，加深對百

分?jǐn)?shù)意義的理解。

2、能解決有關(guān)“增加百分之兒”或“減少百分之兒”的實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)

學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

能》原出實(shí)際問題中的''增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解

決實(shí)際問題的能力。

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固。

師：關(guān)于百分?jǐn)?shù)，你們已學(xué)過哪些知識？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的有關(guān)百分?jǐn)?shù)知識。

1、什么是百分?jǐn)?shù)，它與分?jǐn)?shù)的區(qū)別？

2、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的互化。

3、我班女生18人，男生20人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？

（1）怎樣列式計(jì)算。

（2）誰為標(biāo)準(zhǔn)量單位“1”，你是怎樣找單位“1”的。

（在語言敘述中，“占”、“比”或是后面的量一般情況下，就是單位“1”的量）

二、激情導(dǎo)入

師：關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識還有很多，你們想不想學(xué)，從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)

有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識。

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

三、活動探究

1、提出問題

盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米，冰的體積比

原來水的體積約增加了百分之幾？

師：根據(jù)以上，你能獲得哪些信息？

指名回答：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識水結(jié)成冰，體積會增加這一物理現(xiàn)象，并找出題中條件

和問題。

師：（1）關(guān)鍵句詞是哪個？

（2）誰為單位“1”?

（3）（最重要）你認(rèn)為增加百分之幾是什么意思？

2、小組合作討論以上問題

3、匯報(bào)討論結(jié)果，教師可以通過畫以下線段圖幫助學(xué)生理解“增加百分之幾”

的意思在這里是：冰的體積比原來水的體積多出的體積是水的體積的百分之兒？

水的體積I

增加了？%

45M3

50M3

4、自主探索，解決問題

師：你能獨(dú)立解決這一問題嗎？試一試

（1）讓學(xué)生獨(dú)立思考，解決提出問題，教師巡視，幫助并及時了解學(xué)生中典型算

法。

（2）合作交流

指名板演（找出典型算法）

方法A：（50-45）4-45方法B：504-45=111.1%

=5+45111.1%-100%=11.1%

^11.1%

（3）全班交流，讓學(xué)生說說算理，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識

1方法A先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之兒。

2方法B先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加了百分之幾。

5、及時練習(xí)

（1）閱讀書23頁內(nèi)容，是否還有問題。

（2）完成23頁試一試

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織全班交流，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出“降低百分之幾”

的意義，抓關(guān)鍵詞，定單位“1”，找對應(yīng)關(guān)系。

四、知識小結(jié)

1、關(guān)鍵詞

2、定單位'T

3、找對應(yīng)關(guān)系

即：多的部分（或少的部分）?單位“1”，也可先求是單位“1”的百分之幾，

再求與單位“1”相差的百分?jǐn)?shù)就是所求的多（或少）百分之兒。

五、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)完成課本第24頁練一練中的第1、2題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，只要合理，都予以肯定。

六、全課小結(jié)

師：通過本課學(xué)習(xí)，你又學(xué)到了哪些知識。

七、作業(yè)布置（家庭作業(yè)）P243-5題

板書設(shè)計(jì)：

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

水的體積??1、抓關(guān)鍵詞

45m3

冰的體積增加了？打2、定單位“1”

11d3J找對應(yīng)關(guān)系

(50-45)4-45504-45^111.1%

=54-45

ELI%

教學(xué)后建議與反思:

《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

第2課時

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊24頁。

課型：練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識“增加百分之兒”或“減少百分之兒”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義

的理解。

2、能解決“比一個數(shù)增加百分之兒的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實(shí)

際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力

3、體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

在具體情境中，經(jīng)歷各種求“增加”或“減少”百分?jǐn)?shù)的經(jīng)歷，掌握解決問題的

辦法。

教學(xué)難點(diǎn)：

針.不同的具體情境，定單位“1”，找對應(yīng)關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、師：上節(jié)課我們共同探討了解決“增加百分之幾”或“減少百分之幾”問題

應(yīng)用題的方法，解決此類問題的關(guān)鍵是什么（指名回答）

再現(xiàn)步驟：（1）抓關(guān)鍵句；（2）定單位“1”；（3）找對應(yīng)關(guān)系。

2、提出問題：超市五月份營業(yè)額比四月份增加百分之兒，這里增加百分之幾是

什么意思（指名回答）。

（五月份比四月份增加的營業(yè)額是四月份的百分之兒）

3、此節(jié)課我們將繼續(xù)通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

二、交流上節(jié)課布置的練習(xí)P243-4題

1、P24第3題

（1）提出問題

A通過題意你知道哪些信息？

B“比前一年增加了百分之九”實(shí)際是求誰是誰的百分之九。

C你是怎樣列式計(jì)算的，結(jié)果是多少。

D你提出了什么數(shù)學(xué)問題，是怎樣解答的。

（2）指名回答以上問題，全班交流后，指名板演。

2、P24第4題

（1）指名讀題

（2）說出條件和問題

（3）指名說出自己的列式和計(jì)算結(jié)果

（4）說出自己列式的理由

引導(dǎo)說出：減少的部分+單位“1”

（280-270）4-280

三、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊

1、小黑板出示：第1題

為迎接“六一”兒童節(jié)，同學(xué)們做了40面紅旗，黃旗比紅旗多做了10面，多百

分之幾？

（1）先指導(dǎo)學(xué)生分析題意，讓學(xué)生分清誰多誰少，求“多百分之兒”是求誰比誰

多百分之幾，誰為單位“1”，多的部分怎樣求。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，幫助學(xué)有困難學(xué)生。

（3）全班交流。

得出：必須根據(jù)題意，補(bǔ)充問題，找準(zhǔn)單位“1”

用多的部分+單位“1”

也就是：10+40=25%多的部分已知，單位“1”也已知

2、出示第2題

李明家改用節(jié)水龍頭后每月用水20噸，比原來節(jié)約用水5噸，節(jié)約了百分之兒？

（1）先指導(dǎo)學(xué)生分析題意，弄清節(jié)約的意思，比誰節(jié)約，誰為單位“1”

（2）原來用水量為單位“1”，數(shù)量已知嗎？怎樣求？

（3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師交流，指導(dǎo)學(xué)有困難學(xué)生。

（4）交流反饋

得出：補(bǔ)充問題，找單位“1”，單位“1”要先求出來，而減少部分已知，少的

部分土單位“1”，也說是：54-（20+5）=54-25=20%

3、出示第3題：

火車從甲城到乙城原來要36小時，火車提速后，現(xiàn)在只要30小時，提速了百分

之幾。

（1）指導(dǎo)學(xué)生弄清題意。

A提速了百分之幾是什么意思？

B36小時、30小時是速度嗎？怎樣求出速度？

（2）小組討論以上問題

（3）交流反饋，作結(jié)

提速百分之幾，是指現(xiàn)在速度比原來提高了百分之幾，也就是現(xiàn)在速度比原來多

的速度是是原來速度的百分之兒，把甲乙兩城距離看作“1”，原來速度為1/36,現(xiàn)在

速度為1/30

（4）根據(jù)提高的速度+原來的速度學(xué)生進(jìn)行計(jì)算

（5）交流，作結(jié)：

（1/30-1/36）4-1/36

=1/180X36

=1/5

=20%

四、總結(jié)：

“增加百分之幾”或“減少百分之幾”題型多種多樣，但萬變不離其宗，只要我

們做到弄清題意，抓關(guān)鍵詞，定單位“1”，用多的部分（或少的部分）+單位“1”

去解決就能以靜制動，迎刃而解。

五、作業(yè)：書P24及練習(xí)冊。

教學(xué)建議與反思:

《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第1課時

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版六年級上冊25頁教學(xué)內(nèi)容，課本第26

頁“練一練”部分題目。

課型：新授

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意

義的理解;能解決“比一個數(shù)增加百分之兒的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之兒的數(shù)”

的實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

2、結(jié)合具體的情境，通過類比的方法思考解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題途徑，能進(jìn)行有

條理的思考。

3、能探索分析解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題的有效方法，嘗試解釋自己的思考過程，判

斷結(jié)果的合理性。

教學(xué)重點(diǎn)：

能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實(shí)際

問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和百分?jǐn)?shù)的意義解決問題。

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固

1、復(fù)習(xí)

讓學(xué)生解決以下問題(小黑板出示)

(1)一種商品原價50元，現(xiàn)價40元，降價了百分之幾？

(2)王師傅計(jì)劃生產(chǎn)80個零件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)2/5,實(shí)際生產(chǎn)零件多少個。

學(xué)生獨(dú)立解決問題后，教師組織學(xué)生進(jìn)行反饋交流，重點(diǎn)要求學(xué)生說出列式的理

由,如(2)題中實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)2/5,誰為單位“1”，實(shí)際是計(jì)劃的7/5(1+2/5)

等

二、激情導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)“增加百分之兒”、“減少百分之兒”的百分?jǐn)?shù)問題，

這節(jié)課我們來繼續(xù)探討有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題，有沒有興趣？

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(二)

二、活動探究

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題(掛圖或小黑板出示)

從1999年至今，我國鐵路已經(jīng)進(jìn)行了多次大規(guī)模提速，有一列火車，原來每小

時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加40%,現(xiàn)在這列火車每小時行

駛多少千米？

2、組織探討

(1)根據(jù)以上內(nèi)容，你能獲得哪些信息

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生明確所提供的條件和問題

(2)你是怎樣理解“這列火車的速度比原來增加40%”這句話的，誰為單位“1”,

與所求問題有什么關(guān)系。

分組討論

（3）匯報(bào)討論結(jié)果，引導(dǎo)歸納，原速度為“1”

A這列火車現(xiàn)在每時比原來多行的千米數(shù)是原來的40%

B這列火車現(xiàn)在速度是原來的140%（1+40%）

3、指導(dǎo)畫圖理解

你能通過畫線段圖進(jìn)行分析的方法解決以上的問題嗎？那就請你試一試吧。

在全班同學(xué)畫圖時，指名上臺板演，教師指導(dǎo)。

原來速度：

I增師了40%

|80千米|一―)

現(xiàn)在：

4、解決問題

（1）獨(dú)立嘗試

讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并與同伴交流算法，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，找出

典型的計(jì)算方法。

（2）合作，交流

指名，有典型做法上臺板演

方法A：80X40%=32（千米）方法B：80X（1+40%）

80+32=112（千米）=80X1.4

=112（千米）

答略

全班交流時，讓板演學(xué)生對照線段圖說一?說，詳細(xì)的解答過程及理由。

5、對照此題與復(fù)習(xí)題（2）的區(qū)別，聯(lián)系閱讀課文25頁內(nèi)容，有什么問題沒有？

四、鞏固應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”

先指導(dǎo)學(xué)生理解“八折”含義，五年級下學(xué)期已廣泛接觸，學(xué)生不難理解，現(xiàn)價

是原價的80%

接著讓學(xué)生獨(dú)立解決這個問題，并組織全班交流，指名學(xué)生口述教師板書。

30X（1-80%）還有不同算法沒有？30-30X80%

=30X20%=30-24

=6（元）=6元

答略

讓學(xué)生解釋以上兩種不同算法。

五、知識小結(jié)

解決“增加百分之幾”或“減少百分之幾”問題關(guān)鍵還是找準(zhǔn)單位“1”及與最

后問題的關(guān)系，實(shí)際就是求單位“1”的百分之幾是多少。

六、鞏固練習(xí)