2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫-非參數(shù)統(tǒng)計方法判斷題庫

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫——非參數(shù)統(tǒng)計方法判斷題庫考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題1.下列哪一種非參數(shù)檢驗方法適用于兩個獨立樣本的中位數(shù)比較？A.Kruskal-WallisH檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗2.在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式是什么？A.df=(n1+n2+n3)-1B.df=n1+n2+n3-3C.df=(n1+n2+n3)-3D.df=n1*n2*n33.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式是什么？A.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1B.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R2C.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R2D.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R14.下列哪一種非參數(shù)檢驗方法適用于多個獨立樣本的中位數(shù)比較？A.Kruskal-WallisH檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗5.在Kruskal-WallisH檢驗中，H統(tǒng)計量的計算公式是什么？A.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni)B.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni^2)C.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni*ni)D.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni^2)-16.在Mann-WhitneyU檢驗中，兩個獨立樣本的中位數(shù)差值的符號是什么？A.正號B.負(fù)號C.無符號D.無法確定7.在Kruskal-WallisH檢驗中，H統(tǒng)計量服從什么分布？A.t分布B.F分布C.χ2分布D.χ2分布的修正形式8.在Mann-WhitneyU檢驗中，兩個獨立樣本的中位數(shù)差值的符號是什么？A.正號B.負(fù)號C.無符號D.無法確定9.在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式是什么？A.df=(n1+n2+n3)-1B.df=n1+n2+n3-3C.df=(n1+n2+n3)-3D.df=n1*n2*n310.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式是什么？A.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1B.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R2C.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R2D.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R1二、判斷題1.Kruskal-WallisH檢驗適用于多個獨立樣本的中位數(shù)比較。（）2.Mann-WhitneyU檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數(shù)比較。（）3.Wilcoxon符號秩檢驗適用于兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)比較。（）4.Friedman檢驗適用于多個相關(guān)樣本的中位數(shù)比較。（）5.在Kruskal-WallisH檢驗中，H統(tǒng)計量服從χ2分布。（）6.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小無關(guān)。（）7.在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式與樣本大小無關(guān)。（）8.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小無關(guān)。（）9.在Kruskal-WallisH檢驗中，H統(tǒng)計量與樣本大小成正比。（）10.在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小成正比。（）四、簡答題要求：請根據(jù)所學(xué)知識，簡要解釋以下概念：1.非參數(shù)檢驗2.秩檢驗3.自由度4.統(tǒng)計量5.分布五、計算題要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，使用Mann-WhitneyU檢驗比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否存在顯著差異。樣本1：5,7,8,10,12樣本2：6,7,9,11,13六、應(yīng)用題要求：某公司想要比較兩種不同訓(xùn)練方法對員工工作效率的影響。隨機(jī)選取了30名員工，分為兩組，每組15人。一組員工采用方法A進(jìn)行訓(xùn)練，另一組員工采用方法B進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練結(jié)束后，測量了兩組員工的工作效率（以每小時完成的工作量衡量）。以下是兩組員工的工作效率數(shù)據(jù)：方法A：80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150方法B：75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145請使用合適的非參數(shù)檢驗方法比較兩組員工的工作效率是否存在顯著差異，并給出結(jié)論。本次試卷答案如下：一、單選題1.B解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數(shù)比較。2.B解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式為df=n1+n2+n3-3。3.A解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式為U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1。4.A解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于多個獨立樣本的中位數(shù)比較。5.A解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，H統(tǒng)計量的計算公式為H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni)。6.C解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，兩個獨立樣本的中位數(shù)差值是無符號的。7.C解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，H統(tǒng)計量服從χ2分布。8.C解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，兩個獨立樣本的中位數(shù)差值是無符號的。9.B解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式為df=n1+n2+n3-3。10.A解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式為U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1。二、判斷題1.×解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于多個獨立樣本的中位數(shù)比較，而不是非參數(shù)檢驗。2.√解析：Mann-WhitneyU檢驗適用于兩個獨立樣本的中位數(shù)比較。3.√解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)比較。4.√解析：Friedman檢驗適用于多個相關(guān)樣本的中位數(shù)比較。5.√解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，H統(tǒng)計量服從χ2分布。6.×解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小有關(guān)。7.×解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，自由度的計算公式與樣本大小有關(guān)。8.×解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小有關(guān)。9.√解析：在Kruskal-WallisH檢驗中，H統(tǒng)計量與樣本大小成正比。10.×解析：在Mann-WhitneyU檢驗中，U值的計算公式與樣本大小不成正比。四、簡答題1.非參數(shù)檢驗：非參數(shù)檢驗是一種不依賴于總體分布的統(tǒng)計方法，它通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序和比較，來檢驗假設(shè)或估計參數(shù)。2.秩檢驗：秩檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，它通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序和比較，使用秩（數(shù)據(jù)在排序后的位置）來檢驗假設(shè)或估計參數(shù)。3.自由度：自由度是指在統(tǒng)計學(xué)中，可以獨立變化的數(shù)據(jù)數(shù)量的度量。在非參數(shù)檢驗中，自由度通常與樣本大小有關(guān)。4.統(tǒng)計量：統(tǒng)計量是從樣本數(shù)據(jù)中計算出來的量，用于描述樣本的特征或用于推斷總體參數(shù)。5.分布：分布是指數(shù)據(jù)或隨機(jī)變量在某個范圍內(nèi)的概率分布。在統(tǒng)計學(xué)中，分布用于描述數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和特征。五、計算題解析：首先，將兩個樣本的數(shù)據(jù)按照升序排列，然后計算每個樣本的秩總和。接著，使用Mann-WhitneyU檢驗的公式計算U值。最后，根據(jù)U值和樣本大小查表得到P值，判斷兩組數(shù)據(jù)的