【模型與方法】2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸類選擇6 磁場高頻問題（原卷版）

選擇6磁場高頻問題考點(diǎn)內(nèi)容考情分析考向一磁場性質(zhì)兩種受力帶電粒子在電、磁場中的運(yùn)動，除了要掌握帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動特點(diǎn)，力學(xué)三大觀點(diǎn)也在該模塊中有著重要的應(yīng)用，該題綜合性極強(qiáng)，可以說包含了高中物理力與運(yùn)動關(guān)系這一主線的全部內(nèi)容，題型多變，考察學(xué)生對各模塊知識的綜合應(yīng)用能力?？枷蚨щ娏Ｗ釉谟薪绱艌鲋械倪\(yùn)動考點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動考向四有關(guān)電磁場的科技應(yīng)用1.思想方法(1)安培力，洛倫茲力也是一種力，在分析這兩種力時(shí)也是符合受力分析的思路(2)帶電粒子在有界磁場，復(fù)合場中運(yùn)動時(shí)要把握先分析運(yùn)動情境，若是圓周運(yùn)動則帶入公式求解問題，注意步驟，定圓心，確定半徑，確定運(yùn)動時(shí)間……一般問題都能得到解決。分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的關(guān)鍵是：①畫出運(yùn)動軌跡；②確定圓心和半徑；③利用洛倫茲力提供向心力列式．2.模型建構(gòu)一、安培力下的平衡分析通電導(dǎo)體在磁場中平衡或加速問題的一般步驟(1)確定要研究的通電導(dǎo)體。(2)按照已知力→重力→安培力→彈力→摩擦力的順序，對導(dǎo)體作受力分析。(3)分析導(dǎo)體的運(yùn)動情況。(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解。二、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動模型基本思路圖例說明圓心的確定①與速度方向垂直的直線過圓心②弦的垂直平分線過圓心③軌跡圓弧與邊界切點(diǎn)的法線過圓心P、M點(diǎn)速度垂線交點(diǎn)P點(diǎn)速度垂線與弦的垂直平分線交點(diǎn)某點(diǎn)的速度垂線與切點(diǎn)法線的交點(diǎn)半徑的確定利用平面幾何知識求半徑常用解三角形法：例：(左圖)R＝eq\f(L,sinθ)或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝eq\f(L2＋d2,2d)運(yùn)動時(shí)間的確定利用軌跡對應(yīng)圓心角θ或軌跡長度L求時(shí)間①t＝eq\f(θ,2π)T②t＝eq\f(L,v)(1)速度的偏轉(zhuǎn)角φ等于AB所對的圓心角θ(2)偏轉(zhuǎn)角φ與弦切角α的關(guān)系：φ<180°時(shí)，φ＝2α；φ>180°時(shí)，φ＝360°－2α三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動帶電體在電場和重力場中的運(yùn)動1.帶電體在電場、重力場中運(yùn)動的分析方法(1)對帶電體的受力情況和運(yùn)動情況進(jìn)行分析，綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律解決問題。(2)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)，分析帶電體的運(yùn)動時(shí)，往往涉及重力勢能、電勢能以及動能的相互轉(zhuǎn)化，總的能量保持不變。2.帶電體在電場和重力場的疊加場中的圓周運(yùn)動(1)等效重力法將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示，則下為等效重力場中的“重力”，g'=F(2)等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)：在“等效重力場”中做圓周運(yùn)動的小球，過圓心作合力的平行線，交于圓周上的兩點(diǎn)即為等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。常見運(yùn)動及處理方法考向一磁場性質(zhì)兩種受力（2024?海珠區(qū)校級模擬）如圖所示，安裝在固定支架（圖中未畫出）上的光滑絕緣轉(zhuǎn)動軸OO'兩端通過等長的輕質(zhì)細(xì)軟導(dǎo)線（導(dǎo)線不可伸長）連接并懸掛長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒橫截面的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于懸線的長度，空間存在輻向分布磁場（磁極未畫出），導(dǎo)體棒擺動過程中磁場方向總是垂直于導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，開始時(shí)導(dǎo)體棒靜止在最低點(diǎn)?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒通以方向向里的電流（電路未畫出），若僅通過逐漸改變導(dǎo)體棒中的電流大小，使導(dǎo)體棒由最低點(diǎn)緩慢移動到懸線呈水平狀態(tài)，則在這個(gè)過程中（）A．懸線對導(dǎo)體棒的拉力先增大后減小 B．導(dǎo)體棒中的電流一直減小 C．轉(zhuǎn)動軸OO'受到繩子在豎直方向的作用力一直不變 D．轉(zhuǎn)動軸OO'受到繩子在水平方向的作用力先增大后減?。?024?衡水模擬）如圖所示，水平桌面內(nèi)固定一金屬導(dǎo)線做成的心形擺件，該擺件由兩個(gè)直徑為d的半圓形導(dǎo)線和一個(gè)V形導(dǎo)線組成，M、N為兩部分導(dǎo)線連接點(diǎn)，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場、從M、N點(diǎn)引出導(dǎo)線，向擺件中通以恒定電流I，擺件受到的安培力大小為（）A．2BId B．BId C．BId2 D．如圖所示，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)光滑絕緣管道，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，絕緣管道在水平外力F（圖中未畫出）的作用下以速度u向右勻速運(yùn)動。管道內(nèi)有一帶正電小球，初始位于管道M端且相對管道速度為0，一段時(shí)間后，小球運(yùn)動到管道N端，小球質(zhì)量為m，電量為q，管道長度為l，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，則小球從M端運(yùn)動到N端過程有（）A．時(shí)間為mlquBB．小球所受洛倫茲力做功為quBl C．外力F的平均功率為quBquBlD．外力F的沖量為qBl（多選）如圖所示，三個(gè)完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置，分別處在真空、勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，軌道兩端在同一高度上。三個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止開始沿軌道運(yùn)動，P、M、N分別為軌道的最低點(diǎn)，則下列有關(guān)判斷正確的是（）A．小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度關(guān)系vP＝vM＞vN B．小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力關(guān)系FM＞FP＞FN C．小球從開始運(yùn)動到第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)所用的時(shí)間關(guān)系tP＝tM＝tN D．三個(gè)小球到達(dá)軌道右端的高度都不相同，但都能回到原來的出發(fā)點(diǎn)位置（2024?東西湖區(qū)校級模擬）如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣豎直長桿上，環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0向上運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t0圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向。下列描述該過程中圓環(huán)的速度v隨時(shí)間t、摩擦力Ff隨時(shí)間t、動能Ek隨位移x、機(jī)械能E隨位移x變化規(guī)律的圖象中，不可能正確的是（）A． B． C． D．考向二帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動（2024?南昌模擬）如圖所示，在直角三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向外，∠a＝30°。一質(zhì)子11H以v0的速度沿平行于ab的方向從O點(diǎn)射入三角形區(qū)域，經(jīng)時(shí)間t從ON的中點(diǎn)M離開磁場，若一α粒子24A．3t2 B．t C．3（多選）（2024?博望區(qū)校級模擬）如圖所示，Oxy平面（紙面）第一象限內(nèi)有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域Ⅰ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2＝7B1、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于（0，3L）處的離子源能釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區(qū)域。不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應(yīng)。下列說法正確的是（）A．速度大小為3B1B．速度大小為3B1qLC．恰能到達(dá)x軸的離子速度大小為4BD．恰能到達(dá)x軸的離子速度大小為16（多選）（2024?龍崗區(qū)校級三模）如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，直角邊ac長度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在c點(diǎn)有一粒子源，可沿紙面內(nèi)各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，所有粒子不計(jì)重力、速度大小均為v0。其中從c點(diǎn)沿cb方向射入磁場的粒子，運(yùn)動軌跡恰好垂直于邊界ab射出磁場。關(guān)于粒子運(yùn)動下列說法正確的是（）A．粒子速度v0的大小滿足v0B．從ac射出的粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間都相同 C．從a點(diǎn)射出磁場的粒子在c點(diǎn)的速度方向與bc夾角為60° D．所有從ab邊界出射的粒子中在磁場中運(yùn)動的最短時(shí)間為πm（2024?南寧模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，P、Q為圓形區(qū)域豎直直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，M、N為圓形區(qū)域水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。大量質(zhì)量均為m、電荷量為q的帶正電粒子，以相同的速率從P點(diǎn)向紙面內(nèi)的各個(gè)方向射入磁場區(qū)域。已知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡半徑r＝3R，粒子的重力、空氣阻力和粒子間的相互作用均不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．帶電粒子可以沿豎直方向射出磁場 B．粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間大于πm3qBC．不可能有粒子從M點(diǎn)射出磁場 D．不可能有粒子從N點(diǎn)射出磁場（多選）（2024?龍鳳區(qū)校級模擬）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場分布在三角形OAC之外的區(qū)域，方向向里，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OAC＝30°，OC的長度為2R；第二象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場分布在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，圓形區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（﹣R，R），圓形區(qū)域與x、y軸的切點(diǎn)分別為P、Q，第三、四象限內(nèi)均無磁場。置于P點(diǎn)的離子發(fā)射器，能持續(xù)地從P點(diǎn)在xOy平面內(nèi)向x軸上方180°范圍內(nèi)以恒定速率發(fā)射同種正離子，離子質(zhì)量均為m，電荷量均為q；在y軸上放置一長度為2R的探測板CG，G和C分別為探測板的上下邊緣，所有打到探測板上的離子都被板吸收。已知從P點(diǎn)垂直于x軸發(fā)射的離子恰好經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，不計(jì)重力及離子間的相互作用。則（）A．圓形區(qū)域內(nèi)磁場的方向垂直于紙面向外 B．離子的發(fā)射速率v0C．探測板CG上有離子打到的區(qū)域長度R+3D．從P點(diǎn)垂直于x軸發(fā)射的離子，從發(fā)射到第二次經(jīng)過邊界AC所用的時(shí)間為t=考向三帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動（2024?東港區(qū)校級模擬）據(jù)報(bào)道，我國空間站安裝了現(xiàn)代最先進(jìn)的霍爾推進(jìn)器用以空間站的軌道維持。如圖乙，在很窄的圓環(huán)空間內(nèi)有沿半徑向外的磁場1，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可近似認(rèn)為處處相等；垂直圓環(huán)平面同時(shí)加有勻強(qiáng)磁場2和勻強(qiáng)電場（圖中沒畫出），磁場1與磁場2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，已知電子電量為e，質(zhì)量為m，若電子恰好可以在圓環(huán)內(nèi)沿順時(shí)針方向做半徑為R、速率為v的勻速圓周運(yùn)動。則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．電場方向垂直環(huán)平面向外 B．電子運(yùn)動周期為2πRvC．垂直環(huán)平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mveRD．電場強(qiáng)度大小為m（2024?河南模擬）2023年4月12日，中國有“人造太陽”之稱的全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)最新的世界紀(jì)錄，成功實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)高約束模式等離子體運(yùn)行403秒。為粗略了解等離子體在托卡馬克環(huán)形真空室內(nèi)的運(yùn)動狀況，某同學(xué)將一足夠長的真空室內(nèi)的電場和磁場理想化為方向均水平向右的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，如圖所示。若某帶正電的離子在此電場和磁場中運(yùn)動，其速度平行于磁場方向的分量大小為v1，垂直于磁場方向的分量大小為v2，不計(jì)離子受到的重力。當(dāng)離子速度平行于磁場方向的分量大小為2v1時(shí)，垂直于磁場方向的分量大小為（）A．v2 B．2v2 C．3v2 D．4v2（2024?陜西一模）我國最北的城市漠河地處高緯度地區(qū)，在晴朗的夏夜偶爾會出現(xiàn)美麗的彩色“極光”。極光是宇宙中高速運(yùn)動的帶電粒子受地球磁場影響，與空氣分子作用的發(fā)光現(xiàn)象，若宇宙粒子帶正電，因入射速度與地磁方向不垂直，故其軌跡偶成螺旋狀如下圖（相鄰兩個(gè)旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距Δx）。下列說法正確的是（）A．帶電粒子進(jìn)入大氣層后與空氣發(fā)生相互作用，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑會越來越大 B．若越靠近兩極地磁場越強(qiáng)，則隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半徑越大 C．漠河地區(qū)看到的“極光”將以逆時(shí)針方向（從下往上看）向前旋進(jìn) D．當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，若入射粒子的速率不變僅減小與地磁場的夾角，則旋轉(zhuǎn)半徑減小，而螺距Δx增大（2024?湖南三模）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上，第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，第Ⅳ象限同時(shí)存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），一質(zhì)量為m、帶電量絕對值為q的小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第Ⅳ象限，然后做圓周運(yùn)動，從Q點(diǎn)以速度v垂直于x軸進(jìn)入第I象限，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則（）A．從A點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程小球的機(jī)械能守恒 B．電場方向豎直向上 C．小球在第Ⅳ象限運(yùn)動的時(shí)間為πv4gD．小球能夠返回到A點(diǎn)（2024?東城區(qū)一模）用如圖所示裝置作為推進(jìn)器加速帶電粒子。裝置左側(cè)部分由兩塊間距為d的平行金屬板M、N組成，兩板間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。使大量電荷量絕對值均為q0的正、負(fù)離子從左側(cè)以速度v0水平入射，可以給右側(cè)平行板電容器PQ供電?？拷黁板處有一放射源S可釋放初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q的粒子，粒子被加速后從S正上方的孔噴出P板，噴出的速度大小為v。下列說法正確的是（）A．放射源S釋放的粒子帶負(fù)電 B．增大q0的值，可以提高v C．PQ間距變?yōu)樵瓉淼?倍，可使v變?yōu)樵瓉?倍 D．v0和B同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍，可使v變?yōu)樵瓉淼?倍考向四有關(guān)電磁場的科技應(yīng)用（2024?成都模擬）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。如圖所示，將一厚度為d的半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面E、F間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)M、N間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中定向移動形成電流的載流子受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，在M、N間產(chǎn)生霍爾電壓UH。半導(dǎo)體的載流子有自由電子或空穴（相當(dāng)于正電荷）兩種類型。下列說法正確的是（）A．若該半導(dǎo)體是空穴導(dǎo)電，則M側(cè)的電勢低于N側(cè)的電勢 B．若只增大半導(dǎo)體薄片的厚度d，則霍爾電壓UH將增大 C．若只增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，則霍爾電壓UH將增大 D．若只增大電流I，則霍爾電壓UH將減?。?024?大興區(qū)校級模擬）如圖所示，a、b、c、d四種正離子（不計(jì)重力）垂直地射入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場相互垂直的區(qū)域里，a、b分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)，c、d沿直線通過該區(qū)域后進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場，分別沿不同半徑做圓周運(yùn)動，則（）A．平行板電容器的上極