材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題

材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題選

材料科學(xué)基礎(chǔ)試卷（一）

-、概念辨析題（說明下列各組概念的異同。任選六題，每小題3分，共18分）

1晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣2熱加工與冷加工3上坡擴散與下坡擴散

4間隙固溶體與間隙化合物5相與組織6交滑移與多滑移

7金屬鍵與共價鍵8全位錯與不全位錯9共晶轉(zhuǎn)變與共析轉(zhuǎn)變

二、畫圖題（任選兩題。每題6分，共12分）

1在一個簡單立方晶胞內(nèi)畫出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶

面。

2畫出成分過冷形成原理示意圖（至少畫出三個圖）。

3綜合畫出冷變形金屬在加熱時的組織變化示意圖和晶粒大小、內(nèi)應(yīng)力、強度和

塑性變化趨勢圖。

4以“固溶體中溶質(zhì)原子的作用”為主線，用框圖法建立與其相關(guān)的各章內(nèi)容之

間的聯(lián)系。

三、簡答題（任選6題，回答要點。每題5分，共30分）

1在點陣中選取晶胞的原則有哪些？

2簡述柏氏矢量的物理意義與應(yīng)用。

3二元相圖中有哪些兒何規(guī)律？

4如何根據(jù)三元相圖中的垂直截面圖和液相單變量線判斷四相反應(yīng)類型？

5材料結(jié)晶的必要條件有哪些？

6細(xì)化材料鑄態(tài)晶粒的措施有哪些？

7簡述共晶系合金的不平衡冷卻組織及其形成條件。

8晶體中的滑移系與其塑性有何關(guān)系？

9馬氏體高強度高硬度的主要原因是什么？

10哪一種晶體缺陷是熱力學(xué)平衡的缺陷，為什么？

四、分析題（任選1題。10分）

1計算含碳量w=0.04的鐵碳合金按亞穩(wěn)態(tài)冷卻到室溫后，組織中的珠光體、二

次滲碳體和萊氏體的相對含量。

2由擴散第二定律推導(dǎo)出第一定律，并說明它們各自的適用條件。

3試分析液固轉(zhuǎn)變、固態(tài)相變、擴散、回復(fù)、再結(jié)晶、晶粒長大的驅(qū)動力及可能

對應(yīng)的工藝條件。

五、某面心立方晶體的可動滑移系為（111）［110］.（15分）

（1）指出引起滑移的單位位錯的柏氏矢量.

（2）如果滑移由純?nèi)行臀诲e引起，試指出位錯線的方向.

（3）如果滑移由純螺型位錯引起,試指出位錯線的方向.

（4）在（2）,（3）兩種情況下，位錯線的滑移方向如何？

（5）如果在該滑移系上作用一大小為0.7MPa的切應(yīng)力，試確定單位刃型位錯

和螺型位錯

線受力的大小和方向。（點陣常數(shù)a=0.2nm）。

六、論述題（任選1題，15分）

1試論材料強化的主要方法、原理及工藝實現(xiàn)途徑。

2試論固態(tài)相變的主要特點。

3試論塑性變形對材料組織和性能的影響。

材料科學(xué)基礎(chǔ)試卷（~）參考答案

一、概念辨析題（說明下列各組概念的異同。每小題3分，共18分）

（評分標(biāo)準(zhǔn)：給出每個概念的定義各得1分，說明異同得1分）

1晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣

異：點的屬性、數(shù)目、有無缺陷；同：描述晶體中的規(guī)律性。

2熱加工與冷加工

#：熱加工時發(fā)生回復(fù)、再結(jié)晶與加工硬化；冷加工只發(fā)生加工硬化；

同：發(fā)生塑性變形。

3上坡擴散與下坡擴散

異：擴散方向；

同：驅(qū)動力一化學(xué)位梯度。

4間隙固溶體與間隙化合物

異：結(jié)構(gòu)與組成物的關(guān)系；

同：小原子位于間隙位置。

5相與組織

異：組織具有特定的形態(tài)；

同：都是材料的組成部分。

6交滑移與多滑移

異：多個滑移系的滑移；

同：交滑移中滑移系具有相同的滑移方向。

7異：電子共用范圍不同，金屬鍵中電子屬所有原子共用，共價鍵中屬若干原子

共用.

同：成鍵方式為電子共用.

8異：柏氏矢量與點陣常數(shù)的關(guān)系不同.

同：都是線缺陷，即位錯.

9異：共晶轉(zhuǎn)變?yōu)閺囊合噢D(zhuǎn)變，共析轉(zhuǎn)變?yōu)閺墓滔噢D(zhuǎn)變.

同：在恒溫下轉(zhuǎn)變產(chǎn)物為兩個固相.

二、畫圖題（任選兩題。每題6分，共12分）

1在一個簡單立方晶胞內(nèi)畫出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶

面。

圖略；每個指數(shù)各計1分，指數(shù)規(guī)范性1分。（參考聶金鳳圖）

2畫出成分過冷形成原理示意圖（至少畫出三個圖）。（參考"聶金鳳”圖）

圖略：每個圖各計2分。

3綜合畫出冷變形金屬在加熱時的組織變化示意圖和晶粒大小、內(nèi)應(yīng)力、強度和

塑性變化趨勢圖。（參考"張耕”圖）

圖略：組織示意圖計2分，每個指標(biāo)各計1分。

三、簡答題（任選6題，回答要點。每題5分，共30分）

1在點陣中選取晶胞的原則有哪些？

反映對稱性；相等的棱和角最多；直角最多；體積最小。

（每條計1分；敘述計1分）

2簡述柏氏矢量的物理意義與應(yīng)用。

代表位錯；判斷位錯類型；表示晶體滑移的方向與大小；守+恒性及其推論。

（每條計1分）

3二元相圖中有哪些兒何規(guī)律？

相區(qū)接觸法則；三相區(qū)是一條水平線…；三相區(qū)中間是由它們中相同的相組成

的兩相區(qū)；單相區(qū)邊界線的延長線進入相鄰的兩相區(qū)。

（每條計1分；敘述計1分）

4如何根據(jù)三元相圖中的垂直截面圖和液相單變量線判斷四相反應(yīng)類型？

圖略。

（垂直截面圖部分2.5分，單變量線部分2.5分。）

5材料結(jié)晶的必要條件有哪些？

過冷；結(jié)構(gòu)起伏；能量起伏；成分起伏（合金）。

（每項計各1分，敘述1分）

6細(xì)化材料鑄態(tài)晶粒的措施有哪些？

提高過冷度；變質(zhì)處理；振動與攪拌。

（每項各計1.5分，敘述0.5分）

7簡述共晶系合金的不平衡冷卻組織及其形成條件。

（1）偽共晶-非共晶合金得到的完全共晶組織；條件：冷卻速度快，合金成分

位于共晶點附件.

（2）不平衡共晶-共晶線以外的合金得到的共晶組織；條件：冷卻速度快，合

金成分位于共晶線以外端點附近..

（3）離異共晶-兩相分離的共晶組織；條件：不平衡條件下，合金成分位于共

晶線以外端點附近;平衡條件下，合金成分位于共晶線以內(nèi)端點附近.

8晶體中的滑移系與其塑性有何關(guān)系？

（1）一般滑移系越多，塑性越好；

（2）與滑移面密排程度和滑移方向個數(shù)有關(guān)；

（3）與同時開動的滑移系數(shù)目有關(guān).

9馬氏體高強度高硬度的主要原因是什么？

固溶強化；細(xì)晶強化；相變強化.（要求簡要論述）

10哪一種晶體缺陷是熱力學(xué)平衡的缺陷，為什么？

是點缺陷.因為在一定濃度點缺陷存在的情況下晶體的能力可達到最低狀

態(tài).

四、分析題（任選I題。10分）

1計算含碳量W=O.04的鐵碳合金按亞穩(wěn)態(tài)冷卻到室溫后，組織中的珠光體、二

次滲碳體和萊氏體的相對含量。

分別為10.6%,3.10%和86.30%o

（計算過程1分，每個結(jié)果各計3分。）

2由擴散第二定律推導(dǎo)出第一定律，并說明它們各自的適用條件。

略。（參考聶金鳳推導(dǎo)）

五、某面心立方晶體的可動滑移系為（111）[110].（15分）一每小題3分。

（1）指出引起滑移的單位位錯的柏氏矢量.

a[110]/2.

（2）如果滑移由純?nèi)行臀诲e引起，試指出位錯線的方向.

[112]

（3）如果滑移由純螺型位錯引起,試指出位錯線的方向.

[110]

（4）在（2）,（3）兩種情況下，位錯線的滑移方向如何？

分別平行和垂直于柏士矢量一具體指數(shù)。

（5）如果在該滑移系上作用一大小為0.7MPa的切應(yīng)力，試確定單位刃型位錯和

螺型位錯

線受力的大小和方向。（點陣常數(shù)a=0.2nm）。

方向：垂直于位錯線一具體指數(shù)。

結(jié)果：9.9*10-llMN/m

六、論述題（任選1題，15分）

1試論材料強化的主要方法及其原理。

固溶強化.原理：晶格畸變、柯氏氣團，阻礙位錯運動；方法：固溶處理、淬

火等。

細(xì)晶強化：原理：晶界對位錯滑移的阻礙作用。方法：變質(zhì)處理、退火等。

彌散強化：原理：第二相離子對位錯的阻礙作用；方法：形成第二硬質(zhì)相如球

化退火、變質(zhì)處理等。

相變強化：原理：新相為高強相或新相對位錯的阻礙。方法：淬火等。

加工硬化；原理：形成高密度位錯等。方法：冷變形等。

答案略。每個要點3分。

2試論固態(tài)相變的主要特點。（參考聶金鳳試卷）

答案略。每個要點3分。

3試論塑性變形對材料組織和性能的影響。（參考姜程程試卷）

組織：纖維組織、形變織構(gòu)、位錯胞；

性能：加工硬化、物性變化

每個要點3分。

第一章

習(xí)題

1.原子中一個電子的空間位置和能量可用哪四個量子數(shù)來決定？

2.在多電子的原子中，核外電子的排布應(yīng)遵循哪些原則？

3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子結(jié)構(gòu)有什么共同特

點？從左到右或從上到下元素結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別？性質(zhì)如何遞變？

4.何謂同位素？為什么元素的相對原子質(zhì)量不總為正整數(shù)？

5.銘的原子序數(shù)為24,它共有四種同位素：4.3遙的Cr原子含有26

個中子，83.76%含有28個中子，9.55%含有29個中子，且2.38%含有30個中子。

試求格的相對原子質(zhì)量。

6.銅的原子序數(shù)為29,相對原子質(zhì)量為63.54,它共有兩種同位素Cu63

和Cu*試求兩種銅的同位素之含量百分比。

7.錫的原子序數(shù)為50,除了4f亞層之外其它內(nèi)部電子亞層均已填滿。

試從原子結(jié)構(gòu)角度來確定錫的價電子數(shù)。

8.鉗的原子序數(shù)為78,它在5d亞層中只有9個電子，并且在5f層中

沒有電子，請問在Pt的6s亞層中有幾個電子？

9.已知某元素原子序數(shù)為32,根據(jù)原子的電子結(jié)構(gòu)知識，試指出它屬

于哪個周期？哪個族？并判斷其金屬性強弱。

10.原子間的結(jié)合鍵共有幾種？各自特點如何？

X2b/

11.圖PIc圖1T繪出三類材料一金屬、離子

晶體和高分子材料之能量與距離關(guān)系曲線，試指出它們各代表何種材料。

12.已知Si的相對原子質(zhì)量為28.09,若100g的Si中有5XIO,。個電子能

自由運動，試計算：(a)能自由運動的電子占價電子總數(shù)的比例為多少？(b)必須

破壞的共價鍵之比例為多少？

13.S的化學(xué)行為有時象6價的元素，而有時卻象4價元素。試解釋S這種

行為的原因。

14.A和B元素之間鍵合中離子特性所占的百分比可近似的用下式表示：

*7%=卜_/如一出00

這里為和不分別為A和B元素的電負(fù)性值。已知Ti、0、In和Sb的電負(fù)性分別

為1.5,3.5,1.7和1.9,試計算TiOz和InSb的IC&

15.A1Q的密度為3.8g/cm3,試計算a)Imn?中存在多少原子？b)1g中含有

多少原子？

16.盡管HF的相對分子質(zhì)量較低，請解釋為什么HF的沸騰溫度(19.4℃)

要比HC1的沸騰溫度(-85℃)高？

17.高分子鏈結(jié)構(gòu)分為近程結(jié)構(gòu)和遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)。他們各自包括內(nèi)容是什么？

18.高分子材料按受熱的表現(xiàn)可分為熱塑性和熱固性兩大類，試從高分子鏈結(jié)構(gòu)

角度加以解釋之。

19.分別繪出甲烷(CH)和乙烯(CN)之原子排列與鍵合.

20.高密度的聚乙烯可以通過氯化處理即用氯原子來取代結(jié)構(gòu)單元中氫原子的

方法實現(xiàn)。若用氯取代聚乙烯中8%的氫原子，試計算需添加氯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

21.高分子材料相對分子質(zhì)量具有多分散性。表1-1為聚乙烯相對分子質(zhì)量分布

表

表1-1

分子量范平均分子分子數(shù)質(zhì)量分

圍量M,.分?jǐn)?shù)xM；數(shù)必

33

(xlO)(xlO)Xi叼

5~107.50.053750.02150

10~1512.50.01620000.101250

15~2017.50.2238500.183150

20~2522.50.2760750.296525

25~3027.50.2055000.267150

30~3532.50.0826000.134225

35~4037.50.027500.02750

試計算該材料的數(shù)均相對分子質(zhì)量，重均相對分子質(zhì)量以及數(shù)均聚合度

771,o

22.有一共聚物ABS(A-丙烯牌，B-丁二烯，S-苯乙烯)，每一種單體的質(zhì)量分

數(shù)均相同，求各單體的摩爾分?jǐn)?shù)。

23.嵌鑲金相試樣用的是酚醛樹脂類的熱固性塑料。若酚醛塑料的密度為

1.4g/cm：，,試求10cm'的圓柱形試樣含的分子量為多少？

24.一有機化合物，其組成的匠(化為62.1%,獷(H)為10.3%,獷(0)為27.6機試

推斷其化合物名稱。

25.尼龍-6是HOCOlCDsNH?的縮聚反應(yīng)的產(chǎn)物。a)用分子式表示其縮聚過程；

b)已知C-O、H-N、C-N、H-0的鍵能分別為360、430、305、500(kJ/mol),問形

成一摩爾的也0時，所放出的能量為多少？

習(xí)題答案

1.主量子數(shù)n、軌道角動量量子數(shù)乙、磁量子數(shù)例和自旋角動量量子數(shù)S。

2.能量最低原理、Pauli不相容原理，Hund規(guī)則。

5.A=52.057

65

6.Ar=27%(Cu)

7.錫的價電子數(shù)為4。

11.a:高分子材料；b:金屬材料；c:離子晶體

12.原子數(shù)=2144x10”個價電子數(shù)=8.576X10”個

a)5.830xlO'u

b)

20.數(shù)均相對分子質(zhì)量就'=21150；

重均相對分子質(zhì)量五=2劃0；

21.酚醛單體相對分子質(zhì)量=112

10cn?圓柱試樣的質(zhì)量M=14(g)

22.CH3coe也(丙酮)o

物質(zhì)是由原子組成的，而原子是由位于原子中心的帶正電的原子核和核外高速旋

轉(zhuǎn)帶負(fù)電的電子所構(gòu)成的。在材料科學(xué)中，一般人們最關(guān)心的是原子結(jié)構(gòu)中的電

子結(jié)構(gòu)。

電子在核外空間作高速旋轉(zhuǎn)運動，就好像帶負(fù)電荷的云霧籠罩在原子核周圍，故

形象地稱它為電子云。電子既具有粒子性又具有波動性，即具有二象性。電子運

動沒有固定的軌道，但可根據(jù)電子的能量高低，用統(tǒng)計方法判斷其在核外空間某

一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的幾率的大小。根據(jù)量子力學(xué)理論，電子的狀態(tài)是用波函數(shù)來描述

的，原子中的一個電子的空間位置和能量可用四個量子數(shù)表示：

(1)主量子數(shù)n：決定原子中電子能量以及與核的平均距離，即表示電子所處的

量子殼層；

(2)軌道云動量量子數(shù)li：給出電子在同一量子殼層內(nèi)所處的能級(電子亞層)；

(3)磁量子數(shù)mi：給出每個軌道角動量數(shù)的能級數(shù)或軌道數(shù)；

(4)自旋角動量量子數(shù)si：反映電子不同的自旋方向；

至于在多電子的原子中，核外電子的排布規(guī)律則遵循以下三個原則：

(1)能量最低原理：電子的排布總是先占據(jù)能量最低的內(nèi)層，再由里向外進入能

量較高的殼層，以盡可能使體系的能量最低；

(2)Pauli不相容原理：在一個原子中不可能有運動狀態(tài)完全相同的兩個電子，

主量子數(shù)為n的殼層，最多容納2n2個電子；

(3)Hund規(guī)則：在同一亞層中的各個能級中，電子的排布盡可能分占不同的能

級，而且自旋的方向相同。當(dāng)電子排布為全充滿、半充滿或全空時，是比較穩(wěn)定

的，整個原子的能量最低；

元素周期表反映了元素的外層電子結(jié)構(gòu)隨著原子序數(shù)(核中帶正電荷的質(zhì)子數(shù))

的遞增呈周期性的變化規(guī)律?？筛鶕?jù)元素在周期表中的位置，推斷它的原子結(jié)構(gòu)

和一定的性質(zhì)。

原子與原子之間是依靠結(jié)合鍵聚集在一起的。由于原子間結(jié)合鍵不同，故可將材

料分為金屬、無機非金屬和高分子材料-。原子的電子結(jié)構(gòu)決定了原子鍵合的本身，

原子間的結(jié)合鍵可分為化學(xué)鍵和物理鍵兩大類?；瘜W(xué)鍵即主價鍵，它包括金屬鍵、

離子鍵和共價鍵三種：

(1)金屬鍵:絕大多數(shù)金屬均為金屬鍵方式結(jié)合，它的基本特點是電子的共有化;

(2)離子鍵：大多數(shù)鹽類、堿類和金屬氧化物主要以離子鍵方式結(jié)合，這種鍵的

基本特點是以離子而不是以原子為結(jié)合單位；

(3)共價鍵：在亞金屬(C、Si、Sn、Ge等)、聚合物和無機非金屬材料中共價

鍵占有重要地位，它的主要特點共用電子對。

物理鍵為次價鍵，亦稱范德華力，在高分子材料中占著重要作用。它是借助瞬時

的、微弱的電偶極矩的感應(yīng)作用將原子或分子結(jié)合在一起的鍵合。它包括靜電力、

誘導(dǎo)力和色散力。

此外還有一種氫鍵，它是一種極性分子鍵，存在于HF、40、Nth等分子間。其結(jié)

合鍵能介于化學(xué)鍵與物理鍵之間。

由于高分子材料的相對分子質(zhì)量可高達幾十萬甚至上百萬，所包含的結(jié)構(gòu)單元可

能不止一種，每一種結(jié)構(gòu)單元又具有不同構(gòu)型，而且結(jié)構(gòu)單元之間可能有不同鍵

接方式與序列，故高分子的結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜。

高分子結(jié)構(gòu)包括高分子鍵結(jié)構(gòu)和聚集態(tài)結(jié)構(gòu)兩方面。鍵結(jié)構(gòu)又分近程結(jié)構(gòu)和遠(yuǎn)程

結(jié)構(gòu)。近程結(jié)構(gòu)屬于化學(xué)結(jié)構(gòu)，又稱一次結(jié)構(gòu)，是指大分子鏈中原子的類型和排

列，結(jié)構(gòu)單元的鍵接順序、支化、交聯(lián)以及取代基在空間的排布規(guī)律等。遠(yuǎn)程結(jié)

構(gòu)又稱二次結(jié)構(gòu)，是指高分子的大小與形態(tài)，鍵的柔順性及分子在各種環(huán)境中所

采取的構(gòu)象。

與點

1.描述原子中電子的空間位置和能量的四個量子數(shù)；

*2.核外電子排布遵循的原則；

*3.元素性質(zhì)、原子結(jié)構(gòu)和該元素在周期表中的位置三者之間的關(guān)系；

*4.原子間結(jié)合鍵分類及其特點；

5.高分子鏈的近程和遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)。

重要概念與名詞

分子，原子；

主量子數(shù)n,軌道角動量量子數(shù)1,磁量子數(shù)m,自旋角動量量子數(shù)s；

能量最低原理，Pauli不相容原理，Hund規(guī)則；

元素，元素周期表，周期，族；

結(jié)合鍵，金屬鍵，離子鍵，共價鍵，范德華力，氫鍵；

高分子鏈，近程結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)單元，線性、支化、交聯(lián)和三維網(wǎng)絡(luò)分子結(jié)構(gòu)；

無規(guī)、交替、嵌段和接枝共聚物；

全同立構(gòu)、間同立構(gòu)、無規(guī)立構(gòu)，順式、反式構(gòu)型；

遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)、數(shù)均、重均相對分子質(zhì)量，聚合度；

熱塑性、熱固性塑料。

第二章概要

物質(zhì)通常有三種聚集狀態(tài)：氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)。而按照原子（或分子）排列的規(guī)

律性又可將固態(tài)物質(zhì)分為兩大類，晶體和非晶體。

晶體中的原子在空間呈有規(guī)則的周期性重復(fù)排列；而非晶體的原子則是無規(guī)

則排列的。原子排列在決定固態(tài)材料的組織和性能中起著極重要的作用。金屬、

陶瓷和高分子的一系列特性都和其原子的排列密切相關(guān)。

-?種物質(zhì)是否以晶體或以非晶體形式出現(xiàn)，還需視外部環(huán)境條件和加工制備

方法而定，晶態(tài)與非晶態(tài)往往是可以互相轉(zhuǎn)化的。

1.試證明四方晶系中只有簡單四方和體心四方兩種點陣類型。

2.為什么密排六方結(jié)構(gòu)不能稱作為一種空間點陣？

3.標(biāo)出面心立方晶胞中（111）面上各點的坐標(biāo)，并判斷巾0】是否位

于（111）面上，然后計算EQ】方向上的線密度。

4.標(biāo)出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：a）立方晶系?21）,623,

（ISO）S|3U］;b）六方晶系（ail）,oion,戌劃，［加n,慎問

5.在立方晶系中畫出｛〔ID晶面族的所有晶面，并寫出｛123｝晶面族和

<221>晶向族中的全部等價晶面和晶向的密勒指數(shù)。

6.在立方晶系中畫出以1001）為晶帶軸的所有晶面。

7.試證明在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直。

8.已知純鈦有兩種同素異構(gòu)體，低溫穩(wěn)定的密排六方結(jié)構(gòu)。一重和高

溫穩(wěn)定的體心立方結(jié)構(gòu)廠一71，其同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度為882.5℃,計算純鈦在室

溫（20℃）和900℃時晶體中（112）和（001）的晶面間距（已知a產(chǎn)=0.295Inm,

c產(chǎn)=0.4679nm,

a/gJ。.3307nm）。

9.試計算面心立方晶體的（100）,（110）,（111）等晶面的面間距

和面致密度，并指出面間距最大的面。

10.平面A在極射赤平面投影圖中為通過NS極和點0°N,20°E的大圓，

平面B的極點在30°N,50°W處，a）求極射投影圖上兩極點A、B間的夾角；b）

求出A繞B順時針轉(zhuǎn)過40°的位置。

11.a）說明在fee的（001）標(biāo)準(zhǔn)極射赤面投影圖的外圓上，赤道線上和0

。經(jīng)線上的極點的指數(shù)各有何特點？b）在上述極圖上標(biāo)出m切、0?D、012）

極點。

12.由標(biāo)準(zhǔn)的（001）極射赤面投影圖指出在立方晶體中屬于［110］晶帶軸的

晶帶，除了已在圖2T中標(biāo)出晶面外，在下列晶面中那些屬于［110］晶帶？

13.不用極射投影圖，利用解析兒何方法，如何確定立方晶系中a）兩晶向

間的夾角&;b）兩晶面夾角巴c）兩晶面交線的晶向指數(shù)；d）兩晶向所決定

的晶面指數(shù)。

14.圖2-2為a-Fe的x射線衍射譜，所用x光波長入=0.1542nm,試計算

每個峰線所對應(yīng)晶面間距，并確定其晶格常數(shù)。

圖2-2

15.采用Cu上（入=0.1542nm）測得Cr的x射線衍射譜為首的三條2?

=44.4°,64.6°和81.8°,若（bcc）Cr的晶格常數(shù)a=0.2885nm,試求對應(yīng)這些

譜線的密勒指數(shù)。

16.歸納總結(jié)三種典型的晶體結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特征。

17.試證明理想密排六方結(jié)構(gòu)的軸比c/a=l.633。

18.Ni的晶體結(jié)構(gòu)為面心立方結(jié)構(gòu)，其原子半徑為r=0.1243nm,試求Ni

的晶格常數(shù)和密度。

19.Mo的晶體結(jié)構(gòu)為體心立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)a=0.3147nm,試求Mo的原

子半徑r。

20.Cr的晶格常數(shù)a=0.2884nm,密度為P=7.19g/cm;i,試確定此時Cr的晶

體結(jié)構(gòu)。

21.In具有四方結(jié)構(gòu)，其相對原子質(zhì)量4=114.82,原子半徑r=0.1625nm,

晶格常數(shù)a=0.3252nm,c=0.4946nm,密度P=7.286g/cm‘，試問In的單位晶胞

內(nèi)有多少個原子？In致密度為多少？

22.Mn的同素異構(gòu)體有一為立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為0.632nm,P為

7.26g/cm3,r?為0.112nm,問Mn晶胞中有兒個原子，其致密度為多少？

23.a）按晶體的鋼球模型，若球的直徑不變，當(dāng)Fe從fee轉(zhuǎn)變?yōu)閎cc時，

計算其體積膨脹多少？b）經(jīng)x射線衍射測定在912c時，a-Fe的a=0.2892nm,

Y-Fe的a=0.3633nm,計算從Y-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)閍-Fe時，其體積膨脹為多少？與

a）相比，說明其差別原因。

24.a）計算fee和bcc晶體中四面體間隙及八面體間隙的大小（用原子半徑

R表示），并注明間隙中心坐標(biāo)；b）指出溶解在y-Fe中C原子所處位置，若此

類位置全部被C原子占據(jù)，那么問在此情況下，丫-Fe能溶解C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多

少？而實際上碳在鐵中的最大溶解質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？兩者在數(shù)值上有差異的原

因是什么？

25.a）根據(jù)下表所給之值，確定哪一種金屬可作為溶質(zhì)與鈦形成溶解度較

大的固溶體：

Tihepa=0.295nm

Behepa=0.228nm

Alfeea=0.404nm

Vbcca=0.304nm

Crbcca=0.288nm

b）計算固溶體中此溶質(zhì)原子數(shù)分?jǐn)?shù)為10%時，相應(yīng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？

26.Cu-Zn和Cu-Sn組成固溶體最多可溶入多少原子數(shù)分?jǐn)?shù)的Zn或Sn?若Cu晶

體中固溶入Zn的原子數(shù)分?jǐn)?shù)為10%,最多還能溶入多少原子數(shù)分?jǐn)?shù)的Sn?

27.含w（Mo）為12.3%,w（C）為1.34%的奧氏體鋼，點陣常數(shù)為0.3624nm,密度

為7.83g/cm。CFe,Mn的相對原子質(zhì)量分別為12.01,55.85,54.94,試判斷

此固溶體的類型。

28.滲碳體（FesC）是一種間隙化合物，它具有正交點陣結(jié)構(gòu)，其點陣常數(shù)

a=0.4514nm,b=0.508nm,c=0.6734nm,其密度=7.66g/cm3,試求Fe3c每單

位晶胞中含F(xiàn)e原子與C原子的數(shù)目。

29.從晶體結(jié)構(gòu)的角度，試說明間隙固溶體、間隙相以及間隙化合物之間的區(qū)別。

30.試證明配位數(shù)為6的離子晶體中，最小的正負(fù)離子半徑比為0.414。

31.MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)。Mg'的離子半徑為0.078nm,0?的離子半徑為

0.132nm0試求MgO的密度（P）、致密度（K）。

32.某固溶體中含有x（MgO）為30%,x（LiF）為7096。a）試計算Li”,Mg",

「和之質(zhì)量分?jǐn)?shù)；b）若MgO的密度為3.6g/cm3,LiF的密度為2.6g/ciA

那么該固溶體的密度為多少？

33.鈉與氯的離子半徑分別為0.167nm,0.181nm,試問a）在氯化鈉內(nèi)離子在

<100>或<111〉方向是否相接觸？b）每個單位晶胞內(nèi)有幾個離子？c）各離子的配

位數(shù)是多少？d）P和K?

34.K和C1的離子半徑分別為0.133nm,0.181nm,KC1具有CsCl型結(jié)構(gòu)，試求

其P和K?

35.AK和0?的離子半徑分別為0.051nm,0.132nm,試求AhO：,的配位數(shù)。

36.ZrOz固溶體中每6個Zr"離子同時有一個Ca?一離子加入就可能形成一立方

體晶格Zr02o若此陽離子形成fee結(jié)構(gòu)，而0?離子則位于四面體間隙位置。計

算a）100個陽離子需要有多少O'離子存在？b）四面體間距位置被占據(jù)的百分

比為多少？

37.試計算金剛石結(jié)構(gòu)的致密度。

38.金剛石為碳的一種晶體結(jié)構(gòu),其晶格常數(shù)a=0.357nm,當(dāng)它轉(zhuǎn)換成石墨（尸

g/cn?）結(jié)構(gòu)時，求其體積改變百分?jǐn)?shù)？

39.Si具有金剛石型結(jié)構(gòu)，試求Si的四面體結(jié)構(gòu)中兩共價鍵間的夾角。

40.結(jié)晶態(tài)的聚乙烯分子結(jié)構(gòu)如圖2-3所示，其晶格屬斜方晶系，晶格常數(shù)

a=0.74nm,b=0.492nm,c=0.253nm,兩條分子鏈貫穿一個晶胞。a）試計算完全

結(jié)晶態(tài)的聚乙烯的密度；b）若完整非晶態(tài)聚乙烯的密度為0.9g/cm3,而通常商

用的低密度聚乙烯的密度為0.92g/cm\高密度聚乙烯的密度為0.96g/cm\試估

算上述兩種情況下聚乙烯的結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)。

41.聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化學(xué)式是C3H6,結(jié)晶態(tài)聚丙烯屬單斜晶系，其

晶格常數(shù)a=0.665nm,b=2.096nm,c=0.65nm,a=y=90°,P=99.3°,其密度

P=0.gig/cm）試計算結(jié)晶態(tài)聚丙烯的單位晶胞中C和H原子的數(shù)目。

42.已知線性聚四氟乙烯的數(shù)均相對分子質(zhì)量為5xl05,其C-C鍵長為0.154nm,

鍵角T為109°,試計算其總鏈長/和均方根長度。

43.何謂玻璃？從內(nèi)部原子排列和性能上看，非晶態(tài)和晶態(tài)物質(zhì)主要區(qū)別何在？

44.有一含有蘇打的玻璃,SiO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為80%,而Na20的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%,0

試計算形成非搭橋的0原子數(shù)分?jǐn)?shù)。

習(xí)題答案

rf（lia>=0.l3X^

8d1M口

13.a）?=arc8K8s町

b)anx?s(c4?9)

A=

k=一叫叫

d)U"iXf

17.%八巴

18.?=0.3516(MM).p=8.%7(g/cw1)

19r=0J363(a

20.bcc結(jié)構(gòu)。

22.K=0.466

固態(tài)物質(zhì)可分為晶體和非晶體兩大類。

晶體的性能是與內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的。

為了便于了解晶體結(jié)構(gòu)，首先引入…個”空間點陣〃的概念。根據(jù)”每個陣點的周

圍環(huán)境相同”和六個點陣參數(shù)間的相互關(guān)系，可將晶體分為7個晶系，14種布拉

菲點陣。晶胞是能反映點陣對稱性、具有代表性的基本單元(最小平行六面體)，

其不同方向的晶向和晶面可用密勒指數(shù)加以標(biāo)注，并可采用極射投影方法來分析

晶面和晶向的相對位向關(guān)系。

在晶體結(jié)構(gòu)中，最常見的是面心立方(fee)、體心立方(bee)和密排六方(hep)

三種典型結(jié)構(gòu)，其中fee和hep系密排結(jié)構(gòu)，具有最高的致密度和配位數(shù)。這三

種典型結(jié)構(gòu)的晶胞分別含有4、2、6個原子。利用剛球模型可以算出晶體結(jié)構(gòu)中

的間隙，以及點陣常數(shù)與原子半徑之間的關(guān)系。

金屬晶體的結(jié)合鍵是金屬鍵，故往往構(gòu)成具有高度對稱性的簡單晶體結(jié)構(gòu)，如

fee、bee和hep等。但是，工業(yè)上廣泛使用的金屬材料絕大多數(shù)是合金。由于

合金元素的加入，使形成的合金相結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。合金組元之間的相互作用及其

所形成的合金相的性質(zhì)主要是由它們各自的電化學(xué)因素、原子尺寸因素和電子濃

度三個因素控制的。合金相基本上可分為固溶體和中間相兩大類。

固溶體保持溶劑的晶體結(jié)構(gòu)類型。根據(jù)溶質(zhì)在固溶體點陣中的位置可分為置換固

溶體和間隙固溶體；按固溶度則分為有限固溶體和無限固溶體；而按溶質(zhì)在固溶

體中的排布則分為無序固溶體和有序固溶體；若按溶劑分類則有第一類固溶體和

第二類固溶體之分。

中間相的晶體結(jié)構(gòu)不同于其組元的結(jié)構(gòu)，它通?？捎没衔锏幕瘜W(xué)分子式表示。

中間相根據(jù)其主導(dǎo)影響因素可分為正常價化合物，電子化合物，間隙相與間隙化

合物，拓?fù)涿芏严嗟取?/p>

離子晶體是以正負(fù)離子為結(jié)合單元的，其結(jié)合鍵為離子鍵。Pauling在實驗基礎(chǔ)

上，用離子鍵理論，歸納總結(jié)出離子晶體的如下結(jié)構(gòu)規(guī)則：負(fù)離子配位多面體規(guī)

則、電價規(guī)則、負(fù)離子多面體共用頂、棱和面的規(guī)則，不同種類正離子配位多面

體間連接規(guī)則和節(jié)約規(guī)則等。它們在分析、理解晶體結(jié)構(gòu)時簡單明瞭，突出了結(jié)

構(gòu)特點。

典型的離子晶體結(jié)構(gòu)是NaCl型，自然界有兒百種化合物都屬于此種結(jié)構(gòu)。它屬

于立方晶系，F(xiàn)m3m空間群，可以看成分別由Na，和CL構(gòu)成兩個fee結(jié)構(gòu)相互在

棱邊上穿插而成。

在無機非金屬材料中，硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)尤其復(fù)雜，有孤島狀、組群狀、鏈狀、層

狀和骨架狀結(jié)構(gòu)等。但它們有一個共同特點，即均具有［SiO4『四面體，并遵循

由此導(dǎo)出的硅酸鹽結(jié)構(gòu)定律。

共價晶體是以共價鍵結(jié)合。共價晶體的共同特點是配位數(shù)服從8-N法則（N為原

子的價電子數(shù)）。

最典型的共價晶體結(jié)構(gòu)是金剛石結(jié)構(gòu)。它屬于復(fù)雜的fee結(jié)構(gòu)，可視為兩個fee

晶胞沿體對角線相對位移1/4距離穿插而成。

聚合物晶態(tài)結(jié)構(gòu)是其聚集態(tài)結(jié)構(gòu)（三次結(jié)構(gòu)）中的一大類。由于大分子結(jié)構(gòu)的緣

故，聚合物的結(jié)晶是分子結(jié)晶，一個大分子可以貫穿若干個晶胞，結(jié)晶速度慢且

存在結(jié)晶不完整性。

聚合物的晶態(tài)多種多樣，主要由單晶、片晶、球晶、樹枝狀晶、攣晶和串晶等。

由于聚合物的晶態(tài)結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，可用纓狀微束模型、折疊鏈模型、伸直鏈模型、

串晶或球晶結(jié)構(gòu)模型以及Hosemann模型來加以描述。

固態(tài)物質(zhì)中除各種晶體外，另一大類稱為非晶體。由于非晶態(tài)物質(zhì)內(nèi)的原子排列

在三維空間不具有長程有序和周期性，故決定了它在性質(zhì)上是各向同性的，且沒

有固定的熔點（對玻璃而言，存在一個玻璃轉(zhuǎn)變溫度）。但是應(yīng)注意固態(tài)物質(zhì)雖

有晶體和非晶體之分，然在一定條件下，兩者是可以相互轉(zhuǎn)換的。

重點與難點

1.選取晶胞的原則；

2.7個晶系，14種布拉菲空間點陣的特征；

3.晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的標(biāo)注；

4.晶面間距的確定與計算；

5.晶體的對稱元素與32種點陣；

6.極射投影與Wulff網(wǎng)；

7.三種典型金屬晶體結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特點；

8.晶體中的原子堆垛方式和間隙；

9.固溶體的分類及其結(jié)構(gòu)特點；

10.影響固溶體固溶度的因素；

11.超結(jié)構(gòu)的類型和影響有序化的因素；

12.中間相的分類及其結(jié)構(gòu)特點；

13.離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則；

14.NaCl型、型和硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)特點；

15.金剛石型共價晶體結(jié)構(gòu)特點；

16.聚合物晶態(tài)結(jié)構(gòu)模型，晶體形態(tài)及其結(jié)構(gòu)特點；

17.非晶態(tài)結(jié)構(gòu)及其性能與晶體結(jié)構(gòu)的區(qū)別。

重要概念與名詞

晶體，非晶體；

晶體結(jié)構(gòu)，空間點陣，陣點，晶胞，7個晶系，14種布拉菲點陣；

宏觀對稱元素，微觀對稱元素，點群，空間群；

極射投影，極點，吳氏網(wǎng)，標(biāo)準(zhǔn)投影；

晶向指數(shù)，晶面指數(shù)，晶向族，晶面族，晶帶軸，共價面，晶面間距；

面心立方，體心立方，密排立方，多晶型性，同素異構(gòu)體；

點陣常數(shù)，晶胞原子數(shù)，配位數(shù)，致密度，四面體間隙，八面體間隙；

合金，相，固溶體，中間相，短程有序參數(shù)a,長程有序參數(shù)S；

置換固溶體，間隙固溶體，有限固溶體，無限固溶體，無序固溶體，有序固溶體;

正常價化合物，電子化合物，電子濃度，間隙相，間隙化合物，拓?fù)涿芏严啵?/p>

離子晶體，NaCl型結(jié)構(gòu)，閃鋅礦型結(jié)構(gòu)，纖鋅礦型結(jié)構(gòu)，硅酸鹽［Si04/四面體;

共價晶體，金剛石結(jié)構(gòu)；

聚集態(tài)結(jié)構(gòu)，球晶，纓狀微束模型，折疊鏈模型，伸直鏈模型；

玻璃，玻璃化轉(zhuǎn)變溫度

［UVW］與［uvtw］之間的互換關(guān)系：

U=u—t,V=v—t,W=w

<11

y=^(2Z7-r),〃=q(2，一S，￡=-&+?),

晶帶定律：版+h+刖=°

立方晶系晶面間距計算公式：次+二+產(chǎn)

d=_________-_________

?卜仔+/+/［百

六方晶系晶面間距計算公式：料1/I)

e/_工(100-x)+Bx

電子濃度計算公式:二iob

第三章概要

在實際晶體中，由于原子（或離子、分子）的熱運動，以及晶體的形成條件、冷

熱加工過程和其他輻射、雜質(zhì)等因素的影響，實際晶體中原子的排列不可能那樣

規(guī)則、完整，常存在各種偏離理想結(jié)構(gòu)的情況，即晶體缺陷。晶體缺陷對晶體的

性能，特別是對那些結(jié)構(gòu)敏感的性能，如屈服強度、斷裂強度、塑性、電阻率、

磁導(dǎo)率等有很大的影響。另外晶體缺陷還與擴散、相變、塑性變形、再結(jié)晶、氧

化、燒結(jié)等有著密切關(guān)系。因此，研究晶體缺陷具有重要的理論與實際意義。

13,8

1.設(shè)Cu中空位周圍原子的振動頻率為10s',/E.為0.15x10J,

exp（/S0/k）約為l,試計算在700K和室溫（27℃）時空位的遷移頻率。

2.Nb的晶體結(jié)構(gòu)為bee,其晶格常數(shù)為0.3294nm,密度為8.57g/cn）3,

試求每10,Nb中所含空位數(shù)目。

3.Pt的晶體結(jié)構(gòu)為fee,其晶格常數(shù)為0.3923nm,密度為21.45g/cm3,

試計算其空位粒子數(shù)分?jǐn)?shù)。

4.若fee的Cu中每500個原子會失去一個，其晶格常數(shù)為0.3615nm,

試求Cu的密度。

5.由于H原子可填入a-Fe的間隙位置，若每200個鐵原子伴隨著一

個H原子，試求a-Fe理論的和實際的密度與致密度（已知a-Fea=0.286nm,

rFe=0.1241nm,r“=0.036nm）。

6.MgO的密度為3.58g/cm:其晶格常數(shù)為0.42nm,試求每個MgO單位

晶胞內(nèi)所含的Schottky缺陷之?dāng)?shù)目。

7.若在MgFz中溶入LiF,則必須向MgFz中引入何種形式的空位（陰離

子或陽離子）？相反，若欲使LiF中溶入MgR,則需向LiF中引入何種形式的空

位（陰離子或陽離子）？

8.若FezQ；固溶于NiO中，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)w（Fe2（）3）為10%。此時，部分3Ni"

被（2Fe"+口）取代以維持電荷平衡。已知>>=0」4如癡，“”=0.069*,

?=6064小，求im，中有多少個陽離子空位數(shù)？

9.某晶體的擴散實驗中發(fā)現(xiàn)，在500℃時，10Kl個原子中有一個原子具

有足夠的激活能可以跳出其平衡位置而進入間隙位置；在600℃時，此比

例

-f—■會增加到10、a）求此跳躍所需要的激

活

>1//能？b）在700℃時，具有足夠能量的原

子//所占的比例為多少？

>1J1bio.某晶體中形成一個空位所需

要萬ff的激活能為0.32X10,。在800C時，

IX10’個原子中有一個空位，在何種溫度

叱

圖3-110：'個原子中含有一個空位？

11.已知A1為fee晶體結(jié)構(gòu)，其

點陣常數(shù)a=0.405nm,在550℃式的空位濃度為2X10工計算這s

些空位平均分布在晶體中的平均間距。沙2L十

12.在Fe中形成Imol空位的能量為104.675kJ,試計算從“圖”

20C升溫至850c時空位數(shù)目增加多少倍？

13.由600℃降至300℃時，Ge晶體中的空位平衡濃度降低了六個數(shù)量級，

試計算Ge晶體中的空位形成能。

14.W在20℃時每10”個晶胞中有一個空位，從20℃升至1020℃,點陣常

數(shù)膨脹了4x10%而密度下降了0.012%,求W的空位形成能和形成嫡。

15.A1的空位形成能（E『）和間隙原子形成能出）分別為0.76eV和3.OeV,求

在室溫（20C）及500C時A1空位平衡濃度與間隙原子平衡濃度的比值。

16.若將一位錯線的正向定義為原來的反向，此位錯的柏氏矢量是否改變？

位錯的類型性質(zhì)是否變化？一個位錯環(huán)上各點位錯類型是否相同？

17.有兩根左螺旋位錯線，各自的能量都為艮，當(dāng)他們無限靠攏時，總能量

為多少？

18.如圖3-1表示兩根純螺位錯，一個含有扭折，而另一個含有割階。從圖

上所示的箭頭方向為位錯線的正方向，扭折部分和割階部分都為純?nèi)行臀诲e。a）

若圖示滑移面為fee的（111）面，問這兩對位錯線段中（指割階和扭折），那

一對比較容易通過他們自身的滑移而去除？為什么？b）解釋含有割階的螺型位

錯在滑動時是怎樣形成空位的。

19.假定有一個b在［近°）晶向的刃型位錯沿著（100）晶面滑動，a）如果有

另一個柏氏矢量在［010］方向，沿著（001）晶面上運動的刃型位錯，通過上述位

錯時該位錯將發(fā)生扭折還是割階？b）如果有一個b方向為［100］,并在（001）晶

面上滑動的螺型位錯通過上述位錯，試問它將發(fā)生扭折還是割階？

20.有一截面積為ImnT,長度為10mm的圓柱狀晶體在拉應(yīng)力作用下，a）與

圓柱體軸線成45°的晶面上若有一個位錯線運動，它穿過試樣從另一面穿出,

問試樣將發(fā)生多大的伸長量（設(shè)b=2xl0'°m）?b）若晶體中位錯

密度為10lV,當(dāng)這些位錯在應(yīng)力作用下，全部運動并走出晶體，一

試計算由此而發(fā)生的總變形量（假定沒有新的位錯產(chǎn)生）。c）求

相應(yīng)的正應(yīng)變。

21.有兩個被釘扎住的刃型位錯A-B和C-D,他們的長度x

相等，且具有相同的b大小和方向（圖3-2）。每個位錯都可看

作F-R位錯源。試分析在其增值過程中兩者間的交互作用。若能圖3-3

形成?個大的位錯源，使其開動的。多大？若兩位錯b相反，情

況又如何？b

22.如圖3-3所示，在相距為h的滑移面上有兩個相互平行A」二BD

的同號刃型位錯A、B。試求出位錯B滑移通過位錯A上面所需的

3X泊

切應(yīng)力表達式。

23.已知金晶體的G=27GPa,且晶體上有一直刃位錯圖3-2

b=0.2888nm,試作出此位錯所產(chǎn)生的最大分切應(yīng)力與距離關(guān)系圖，并計算當(dāng)距離

為2m時的最大分切應(yīng)力。

圖3-5

O,l)un

圖3-7

24.兩根刃位錯的b大小相等且相互垂直（如圖3-4

所示），計算位錯2從其滑移面上x=oo處移至x=a處所需的能量。

25.已知Cu晶體的點陣常數(shù)a=0.35nm,切變模量G=4X10'MPa,有一位錯b

，其位錯線方向為“011,試計算該位錯的應(yīng)變能

26.在同一滑移面上有兩根相平行的位錯線，其柏氏矢量大小|D

相等且相交成（|）角，假設(shè)兩柏氏矢量相對位錯線呈成對配置（圖一?一

3-5），試從能量角度考慮，。在什么值時兩根位錯線相吸或相斥。圖3<

27.圖3-6所示某晶體滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán)

并受到一均勻切應(yīng)力T的作用，a）分析各段位錯線所受力的大小并確定其方向；

b）在t作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑為多大？

28.試分析在fee中，下列位錯反應(yīng)能否進行?并指出其中三個位錯的性質(zhì)

類型？反應(yīng)后生成的新位錯能否在滑移面上運動？

29.試證明fee中兩個肖克萊不全位錯之間的平衡距離&可近似由下式給

.Obi

a,------

出'2S。

30.已知某fee的堆垛層錯丫為0.01J/m2,G為7xlO,0Pa,a=0.3nm,片0.3,

-[in]-hit]

試確定?和61」兩不全位錯之間的平衡距離。

31.在三個平行的滑移面上有三根平行的刃型位錯線A、B、C（圖3-7）其

柏氏矢量大小相等，AB被釘扎不能動，a）若無其它外力，僅在A、B應(yīng)力場作用

下，位錯C向哪個方向運動？b）指出位錯向上述方向運動，最終在何處停下？

32.如圖3-8所示，離晶體表面1處有一螺位錯1,相對應(yīng)的在晶體外有一

符號相反的鏡像螺位錯2,如果在離表面〃2處加以同號螺位錯3,試計算加至螺

位錯3上的力，并指出該力將使位錯3向表面運動還是向晶體內(nèi)部運動；如果位

錯3與位錯1的符號相反，則結(jié)果有何不同（所有位錯的柏氏矢量都為b）?

33.銅單晶的點陣常數(shù)a=0.36nm,當(dāng)銅單晶樣品以恒應(yīng)變速率進行拉伸變

形時，3秒后，試樣的真應(yīng)變?yōu)?臨若位錯運動的平均速度為4xl03cm/s,求晶

體中的平均位錯密度。

34.銅單晶中相互纏結(jié)的三維位錯網(wǎng)絡(luò)結(jié)點間平均距離為D,a）計算位錯增

殖所需的應(yīng)力T；b）如果此應(yīng)力決定了材料的剪切強度,為達到G/100的強度值,

且已知G=50GPa,a=0.36nm,D應(yīng)為何值？c）計算當(dāng)剪切強度為42MPa時的位錯

密度P。

35.試描述位錯增殖的雙交滑移機制。如果進行雙交滑移的那段螺型位錯長

度為lOOnm,而位錯的柏氏矢量為0.2nm,試求實現(xiàn)位錯增殖所必需的切應(yīng)力

（G=40GPa）o

36.在Fe晶體中同一滑移面上有三根同號且b相等的直刃

型位錯線A、B、C,受到分切應(yīng)力5的作用，塞積在一個障礙物［髭

前（圖3-9）,試計算出該三根位錯線的間距及障礙物受到的力一?-----廠

（已知G=80GPa,xx=200MPa,b=0.248nm）。

37.不對稱傾斜晶界可看成由兩組柏氏矢量相互垂直的刃

位錯b，和b卜交錯排列而構(gòu)成的。試證明兩組刃型位錯距離為取一而7,D卜

83?o

2——

38.證明公式2也代表形成扭轉(zhuǎn)晶界的兩個平行螺型位錯之

間的距離，這個扭轉(zhuǎn)晶界是繞晶界的垂直線轉(zhuǎn)動了日角而形成。

39.在鋁試樣中，測得晶粒內(nèi)部密度為SxlO'/cm）假定位錯全部集中在亞

晶界上，每個亞晶粒的截面均為正六邊形。亞晶間傾斜角為5°,若位錯全部為

刃型位錯，"=柏氏矢量的大小等于2x10試求亞晶界上的位錯間

距和亞晶的平均尺寸。

40.Ni晶體的錯排間距為2000nm,假設(shè)每一個錯排都是由一個額外的（110）

原子面所產(chǎn)生的，計算其小傾角晶界的占角。

41.若由于嵌入一額外的（111）面，使得a-Fe內(nèi)產(chǎn)生一個傾斜1°的小角

度晶界，試求錯排間的平均距離。

42.設(shè)有兩個a晶粒與一個B相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界,

已知8相所張的兩面角為100°，界面能Yaa為0.31Jnf2,試求a相與8相的

界面能Yano

證明一維點陣的a-B相界面錯配可用一列刃型位錯完全調(diào)節(jié)，位錯列的間距為

K,式中為B相的點陣常數(shù)，3為錯配度。

習(xí)題答案

2.106個Nb中有47313個空位。

3.x=O.O40K

4,

5.K=0.6845

?-x)x(3&)

x=0.0369

8.Im，中含有氧離子數(shù)為

548x10*(^)

Im、固溶體中含有陽離子空位數(shù)為

Z46xlOtf(個)

10.T=928℃

11.L=20.25nm

$

12.(^-13449X10-

G=21349x10-0

年￡=6.23xlOu

（倍）

15.a)扭折；b)割階。

16.a)AZ=l4MxlO--M

b)A￡'=0.226^v)

c)相應(yīng)的正應(yīng)變?yōu)?=1598.06、

1r_*飛3

23.4?(l-水？+

I超=3.415*1。飛機%

30<?1.3926xl0-*(?)

33.p=L%4xlO?/c*i

理想的完整晶體是不存在的。在實際晶體中，總存在著偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域一

晶體缺陷，這在高分子材料中，尤其嚴(yán)重。按其幾何特征，晶體缺陷分為點缺陷、

線缺陷和面缺陷三大類。

點缺陷包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子等。點缺陷通常是由于原子的熱運

動并存在能量起伏而導(dǎo)致的。在一定溫度下，點缺陷處于不斷產(chǎn)生和復(fù)合的過程

中。當(dāng)這兩個過程達到平衡時，此時的點缺陷濃度就是該溫度下的平衡濃度。它

根據(jù)熱力學(xué)理論求得：

另外晶體中的點缺陷還可通過高溫淬火、冷變形以及高能粒子的輻照效應(yīng)等形

成。此時晶體點缺陷濃度往往超過其平衡濃度，稱為過飽和點缺陷。

晶體的線缺陷表現(xiàn)為各種類型的位錯。位錯的概念是在研究晶體滑移過程時提出

的。它相當(dāng)于滑移面上已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界線。位錯按兒何特征分為刃型

位錯和螺型位錯兩大類。但實際晶體中大量存在的是混合位錯。柏氏矢量b是一

個反映位錯周圍點陣畸變總積累的重要物理量。該矢量的方向表示位錯的性質(zhì)與

位錯的取向，即位錯運動導(dǎo)致晶體滑移的方向；該矢量的模?b?表示了畸變的

=--\lu2+v2+w2

程度，稱為位錯的強度，而且IbI%o一根位錯線具有唯一的

柏氏矢量，這是柏氏矢量的守恒性所決定的。柏氏矢量不僅決定位錯的組態(tài)及其

運動方向，而且對位錯的一系列屬性，如位錯的應(yīng)力場、應(yīng)變能，位錯的受力狀

態(tài)，位錯增殖與交互作用，位錯反應(yīng)等都有很大影響。對刃型位錯，運動方式有

滑移和攀移兩種，而對螺型位錯，則只能滑移，但由于其滑移而不是唯?的，故

可進行交滑移或雙交滑移。位錯的組態(tài)，分布及密度大小對材料性能影響很大。

材料塑性變形就是大量位錯運動的結(jié)果。位錯理論可用來解釋材料的屈服現(xiàn)象、

加工硬化和彌散強化機制。

晶界、亞晶界、相界、層錯等屬于晶體的面缺陷。

根據(jù)界面兩側(cè)晶粒的位向差，晶界分為小角度晶界和大角度晶界。小角度晶界又

可分為傾斜晶界、扭轉(zhuǎn)晶界等，它們的結(jié)構(gòu)可用相應(yīng)的位錯模型來描述。多晶材

料中大量存在的是大角度晶界。大角度晶界的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其中原子排列不規(guī)則,

不能用位錯模型來描述。有人提出用〃重合位置點陣”模型來描述，但它僅適用特

殊位向，尚不能解釋兩晶粒處于任意位向差的晶界結(jié)構(gòu)。

多相合金中同一相中的界面也是晶界和亞晶界，不同相之間的界面是相界。相界

的結(jié)構(gòu)有共格、半共格和非共格三類，單相合金或多相合金中的層錯和李晶界都

是共格界。共格界面的界面能最低

重點與難點

1?點缺陷的形成與平衡濃度；

2.柏氏矢量的確定，物理意義及守恒性；

3.位錯的基本類型和特征；

4.分析歸納位錯運動的兩種基本形式：滑移和攀移的特點；

5.分析運動位錯的交割及其所形成的扭折或割階不同情況；

6.比較螺型位錯與刃型位錯二者應(yīng)力場畸變能的異同點；

7.作用于位錯的組態(tài)力、位錯的線張力、外加切應(yīng)力、位錯附近原子實際所受

的力、以及位錯間的交互作用力相互之間的關(guān)系與區(qū)別；

8.位錯的增值機制；

9.堆垛層錯與不全位錯；

10.位錯反應(yīng)的條件；

11.Thompson四面體；

12.擴展位錯的生成、寬度和運動；

13.小角度和大角度晶界模型；

14.晶界能與晶界特性；

15.李晶界與相界。

重要概念與名詞

點缺陷，線缺陷，面缺陷；

空位，間隙原子，肖脫基空位，弗蘭克爾空位；

點缺陷的平衡濃度，熱平衡點缺陷，過飽和點缺陷，色心，電荷缺陷；

刃型位錯，螺型位錯，混合位錯，全位錯，不全位錯；

柏氏回路，柏氏矢量，柏氏矢量的物理意義，柏氏矢量的守恒性；

位錯的滑移，位錯的交滑移，位錯的攀移，位錯的交割，割階，扭折；

位錯的應(yīng)力場，位錯的應(yīng)變能，線張力，滑移力，攀移力；

位錯密度，位錯增殖，弗蘭克-瑞德位錯源，L-C位錯，位錯塞積；

堆垛層錯，肖克萊不全位錯，弗蘭克不全位錯；

位錯反應(yīng)，兒何條件，能量條件；

可動位錯，固定位錯，湯普森四面體；

擴展位錯，層錯能，擴展位錯的寬度，擴展位錯束集，擴展位錯交滑移；

晶界，亞晶界，小角度晶界，對稱傾斜晶