2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練7萬有引力與航天含解析

2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺(tái)——教化因你我而變PAGE6萬有引力與航天專練七萬有引力與航天一、考點(diǎn)內(nèi)容（1）以萬有引力定律為基礎(chǔ)的行星、衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型及其應(yīng)用；(2)雙星模型、估算天體的質(zhì)量和密度等；(3)以開普勒三定律為基礎(chǔ)的橢圓運(yùn)行軌道及衛(wèi)星的放射與變軌、能量等相關(guān)內(nèi)容；(4)萬有引力定律與地理、數(shù)學(xué)、航天等學(xué)問專練七萬有引力與航天一、考點(diǎn)內(nèi)容二、考點(diǎn)突破二、考點(diǎn)突破1．2024年5月17日，我國勝利放射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()A．入軌后可以位于北京正上方B．入軌后的速度大于第一宇宙速度C．放射速度大于其次宇宙速度D．若放射到近地圓軌道所需能量較少2．2024年1月，我國嫦娥四號(hào)探測(cè)器勝利在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h改變關(guān)系的圖象是()3．2024年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)覺毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms，假設(shè)星體為質(zhì)量勻稱分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m34．金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金＜R地＜R火，由此可以判定()A．a(chǎn)金＞a地＞a火 B．a(chǎn)火＞a地＞a金C．v地＞v火＞v金 D．v火＞v地＞v金5．如圖所示，設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則()A．金星表面的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B．金星的“第一宇宙速度”是火星的eq\r(\f(k,n))倍C．金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小D．金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比火星大6．如圖所示，將一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的勻稱大球，沿直徑挖去兩個(gè)半徑分別為大球一半的小球，并把其中一個(gè)放在球外與大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一條直線上，則大球中剩余部分與球外小球的萬有引力大小約為(已知引力常量為G)()A．0.01eq\f(GM2,R2) B．0.02eq\f(GM2,R2)C．0.05eq\f(GM2,R2) D．0.04eq\f(GM2,R2)7．兩顆互不影響的行星P1、P2，各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中縱軸表示行星四周空間某位置的引力加速度a，橫軸表示某位置到行星中心距離r平方的倒數(shù)，a－eq\f(1,r2)關(guān)系如圖所示，衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0。則()A．S1的質(zhì)量比S2的大B．P1的質(zhì)量比P2的大C．P1的第一宇宙速度比P2的小D．P1的平均密度比P2的大8．引力波的發(fā)覺證明白愛因斯坦100年前所做的預(yù)料。1974年發(fā)覺了脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明白引力波的存在。假如將該雙星系統(tǒng)簡(jiǎn)化為志向的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，兩星球在相互的萬有引力作用下，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于雙星間的距離減小，則()A．兩星的運(yùn)動(dòng)周期均漸漸減小B．兩星的運(yùn)動(dòng)角速度均漸漸減小C．兩星的向心加速度均漸漸減小D．兩星的運(yùn)動(dòng)線速度均漸漸減小9．(多選)宇航員在某星球表面以初速度2.0m/s水平拋出一物體，并記錄下物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，O為拋出點(diǎn)，若該星球半徑為4000km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg－2，則下列說法正確的是()A．該星球表面的重力加速度為4.0m/s2B．該星球的質(zhì)量為2.4×1023kgC．該星球的第一宇宙速度為4.0km/sD．若放射一顆該星球的同步衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星的繞行速度肯定大于4.0km/s10．(多選)2024年，人類第一次干脆探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。依據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)學(xué)問，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速11．2024年10月17日放射的“神舟十一號(hào)”飛船于10月19日與“天宮二號(hào)”順當(dāng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)接。在對(duì)接過程中，“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的相對(duì)速度特別小，可以認(rèn)為具有相同速率。它們的運(yùn)動(dòng)可以看作是繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)“神舟十一號(hào)”的質(zhì)量為m，對(duì)接處距離地球表面高度為h，地球的半徑為r，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，“神舟十一號(hào)”在對(duì)接時(shí)，下列結(jié)果正確的是()A．對(duì)地球的引力大小為mgB．向心加速度為eq\f(r,r＋h)gC．周期為eq\f(2πr＋h,r)eq\r(\f(r＋h,g))D．動(dòng)能為eq\f(mgr2,r＋h)12．我國首顆量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星于2024年8月16日1點(diǎn)40分勝利放射。量子衛(wèi)星勝利運(yùn)行后，我國將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)試驗(yàn)體系。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知()A．同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為eq\f(n3,m3)B．同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\r(\f(1,n))C．量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為eq\f(n,m)D．量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\r(\f(n3,m))13．開普勒第三定律指出：全部行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運(yùn)行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時(shí)刻嫦娥三號(hào)衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點(diǎn)著陸。A、O、B三點(diǎn)在一條直線上。求：(1)月球的密度；(2)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的時(shí)間。答案二、考點(diǎn)突破二、考點(diǎn)突破1．【答案】D【解析】同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的放射速度大于第一宇宙速度，小于其次宇宙速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若放射到近地圓軌道，所需放射速度較小，所需能量較小，D項(xiàng)正確。2．【答案】D【解析】在嫦娥四號(hào)探測(cè)器“奔向”月球的過程中，依據(jù)萬有引力定律，可知隨著h的增大，探測(cè)器所受的地球引力漸漸減小但并不是勻稱減小的，故能夠描述F隨h改變關(guān)系的圖象是D。3．【答案】C【解析】毫秒脈沖星穩(wěn)定自轉(zhuǎn)時(shí)由萬有引力供應(yīng)其表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，依據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2R,T2)，M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，得ρ＝eq\f(3π,GT2)，代入數(shù)據(jù)解得ρ≈5×1015kg/m3，C正確。4．【答案】A【解析】金星、地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)萬有引力供應(yīng)向心力，則有Geq\f(Mm,R2)＝ma，解得a＝Geq\f(M,R2)，結(jié)合題中R金＜R地＜R火，可得a金＞a地＞a火，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；同理，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，再結(jié)合題中R金＜R地＜R火，可得v金＞v地＞v火，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。5．【答案】B【解析】由Geq\f(Mm,R2)＝mg得g＝eq\f(GM,R2)，可知eq\f(g金,g火)＝eq\f(k,n2)，選項(xiàng)A錯(cuò)；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，可知eq\f(v金,v火)＝eq\r(\f(k,n))，選項(xiàng)B對(duì)；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，可知距離越遠(yuǎn)，加速度越小，而eq\f(r3,T2)＝c，可知越遠(yuǎn)周期越大，所以選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。6．【答案】D【解析】由題意知，所挖出小球的半徑為eq\f(R,2)，質(zhì)量為eq\f(M,8)，則未挖出小球前大球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力大小為F＝Geq\f(M×\f(M,8),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋\f(R,2)))2)＝eq\f(GM2,18R2)，將所挖出的其中一個(gè)小球填在原位置，則填入左側(cè)原位置小球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力為F1＝Geq\f(\f(M,8)×\f(M,8),2R2)＝eq\f(GM2,256R2)，填入右側(cè)原位置小球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力為F2＝Geq\f(\f(M,8)×\f(M,8),R2)＝eq\f(GM2,64R2)，大球中剩余部分對(duì)球外小球的萬有引力大小為F3＝F－F1－F2≈0.04eq\f(GM2,R2)，D選項(xiàng)正確。7．【答案】B【解析】萬有引力充當(dāng)向心力，故有Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝GMeq\f(1,r2)，故圖像的斜率k＝GM，因?yàn)镚是恒量，M表示行星的質(zhì)量，所以斜率越大，行星的質(zhì)量越大，故P1的質(zhì)量比P2的大，由于計(jì)算過程中，衛(wèi)星的質(zhì)量可以約去，所以無法推斷衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系，A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)閮蓚€(gè)衛(wèi)星是近地衛(wèi)星，所以其運(yùn)行軌道半徑可認(rèn)為等于行星半徑，依據(jù)第一宇宙速度公式v＝eq\r(gR)可得v＝eq\r(a0R)，從題圖中可以看出，當(dāng)兩者加速度都為a0時(shí)，P2半徑要比P1小，故P1的第一宇宙速度比P2的大，C錯(cuò)誤；星球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(a0R2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3a0,4πGR)，故星球的半徑越大，密度越小，所以P1的平均密度比P2的小，D錯(cuò)誤。8．【答案】A【解析】雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力供應(yīng)向心力。依據(jù)Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1ω2＝m2r2ω2，知m1r1＝m2r2，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離減小，則雙星的軌道半徑都變小，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，知角速度變大，周期變小，故A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(m1m2,L2)＝m1a1＝m2a2知，L變小，則兩星的向心加速度均增大，故C錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\f(v12,r1)，解得v1＝eq\r(\f(Gm2r1,L2))，由于L平方的減小比r1的減小量大，則線速度增大，故D錯(cuò)誤。9．【答案】AC【解析】依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，解得g＝4.0m/s2，A正確；在星球表面，重力近似等于萬有引力，得M＝eq\f(gR2,G)≈9.6×1023kg，B錯(cuò)誤；由eq\f(mv2,R)＝mg得第一宇宙速度為v＝eq\r(gR)＝4.0km/s，C正確；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，D錯(cuò)誤。10．【答案】BC【解析】由題意可知，合并前兩中子星繞連線上某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則兩中子星的周期相等，且均為T＝eq\f(1,12)s，兩中子星的角速度均為ω＝eq\f(2π,T)，兩中子星構(gòu)成了雙星模型，假設(shè)兩中子星的質(zhì)量分別為m1，m2，軌道半徑分別為r1、r2，速率分別為v1、v2，則有：Geq\f(m1m2,L2)＝m1ω2r1、eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝400km，解得m1＋m2＝eq\f(ω2L3,G)，A錯(cuò)誤，B正確；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，則v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正確；由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度，D錯(cuò)誤。11．【答案】C【解析】“神舟十一號(hào)”在對(duì)接處的重力加速度小于地球表面的重力加速度，對(duì)地球的引力小于mg，故A錯(cuò)誤；在地球表面重力等于萬有引力，有Geq\f(Mm,r2)＝mg，解得：GM＝gr2，對(duì)接時(shí)，萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,r＋h2)＝ma，聯(lián)立得：a＝eq\f(r2,r＋h2)g，故B錯(cuò)誤；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,r＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(r＋h)，聯(lián)立得T＝eq\f(2πr＋h,r)eq\r(\f(r＋h,g))，故C正確；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，Geq\f(Mm,r＋h2)＝meq\f(v2,r＋h)，動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GMm,2r＋h)＝eq\f(mgr2,2r＋h)，故D錯(cuò)誤。12．【答案】D【解析】由開普勒第三定律得eq\f(r量3,T量2)＝eq\f(r同3,T同2)，又由題意知r量＝mR，r同＝nR，所以eq\f(T同,T量)＝eq\r(\f(r同3,r量