蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題第三單元因數(shù)與倍數(shù)·提高篇【十一大考點(diǎn)】(原卷版+解析)

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但在面對(duì)琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學(xué)需求的同時(shí)，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》，它基于教材知識(shí)和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2024年2月24日2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第三單元因數(shù)與倍數(shù)·提高篇【十一大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第三單元因數(shù)與倍數(shù)·提高篇。本部分內(nèi)容包括因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)及其特征的復(fù)雜問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用，考點(diǎn)考題多以填空、選擇、應(yīng)用等題型為主，綜合性較強(qiáng)，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生實(shí)際掌握情況和總體水平，選擇性講解部分考點(diǎn)考題，一共劃分為十一個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)的和 3【考點(diǎn)二】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其一 4【考點(diǎn)三】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其二 5【考點(diǎn)四】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其三 6【考點(diǎn)五】復(fù)雜的猜數(shù)問(wèn)題 7【考點(diǎn)六】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用其一 8【考點(diǎn)七】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用其二 9【考點(diǎn)八】分解質(zhì)因數(shù)其一：基本問(wèn)題 10【考點(diǎn)九】分解質(zhì)因數(shù)其二：求因數(shù)的個(gè)數(shù) 11【考點(diǎn)十】分解質(zhì)因數(shù)其三：求因數(shù) 11【考點(diǎn)十一】分解質(zhì)因數(shù)其四：實(shí)際應(yīng)用 12典型例題【考點(diǎn)一】連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)的和。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型關(guān)鍵在于熟悉偶數(shù)和奇數(shù)的特征，即相鄰兩個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)相差2，首先求出這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)分別求出其他的數(shù)?！镜湫屠}】三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是225，這三個(gè)奇數(shù)分別是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】五個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是75，這五個(gè)奇數(shù)分別是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如果三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是150，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少？如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)各是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小梅、小蘭、小菊3人的年齡和是39歲，并且她們的年齡是相鄰的奇數(shù)，已知小梅最小，小菊最大，請(qǐng)問(wèn)小菊多少歲？【考點(diǎn)二】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其一?！痉椒c(diǎn)撥】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】在3□2□中，□里可以填人適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使組成的四位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】32□□0是有兩個(gè)相同數(shù)字的五位數(shù)，它同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，這個(gè)五位數(shù)最小是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)五位數(shù)27a8b，既能被3整除，又能被5整除，a與b可為哪些數(shù)字？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)四位數(shù)9A4B能同時(shí)被5和6整除，這個(gè)四位數(shù)是多少？【考點(diǎn)三】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其二。【方法點(diǎn)撥】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】如果五位數(shù)□436□是45的倍數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)四位數(shù)8A1B能同時(shí)被5和6整除，這個(gè)四位數(shù)是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】在358后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，使它能被4、5、9整除，這個(gè)六位數(shù)最小是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)六位數(shù)23A56A是88的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)除以88所得的商是多少？【考點(diǎn)四】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其三?！痉椒c(diǎn)撥】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】一個(gè)大于2的自然數(shù)，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么這個(gè)自然數(shù)最小是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過(guò)100人，而不多于140人，將他們按每組12人分組，多3人，按每組8人分，也多3人，求出該校六年級(jí)的確切人數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】甲、乙兩個(gè)數(shù)是一位數(shù)的自然數(shù)，它們的和被5除余2，它們的差能被5整除，那么甲數(shù)被5除，余數(shù)是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某數(shù)加上22的和除以9余4，這個(gè)數(shù)加上31的和除以9余幾？【考點(diǎn)五】復(fù)雜的猜數(shù)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】猜數(shù)問(wèn)題綜合性稍強(qiáng)，需要熟悉因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等的定義及一些特殊數(shù)?！镜湫屠}】小明家無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的密碼是一個(gè)六位數(shù)。從左數(shù)第一位既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。第二位數(shù)既是4的倍數(shù)又是4的因數(shù)，第三位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，第四位數(shù)不是0，且既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第五位數(shù)是8的最小因數(shù)，最后一位數(shù)是最大的一位數(shù)。小明家無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的密碼是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】東東家電話號(hào)碼前三位是521，第四位是最小的質(zhì)數(shù)，第五位是最小的偶數(shù)，第六位是最小的奇數(shù)，末尾數(shù)字既是合數(shù)又是奇數(shù)，東東家電話號(hào)碼是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射的年份是一個(gè)四位數(shù)，千位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字是最小的偶數(shù)，十位上的數(shù)字比最小的質(zhì)數(shù)小1，個(gè)位上的數(shù)字比最小的合數(shù)大2。“天宮二號(hào)”是哪一年發(fā)射的？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】洪老師家的電話號(hào)碼從左往右的數(shù)字依次是：①既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)；②既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；③既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；④10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；⑤最小的合數(shù)；⑥最小奇數(shù)的5倍；⑦有因數(shù)3的偶數(shù)。聰明的同學(xué)，你知道洪老師家的電話號(hào)碼是多少嗎？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】小明給自己的行李箱設(shè)置了四位數(shù)的簡(jiǎn)易密碼，其中第一位數(shù)是最小的合數(shù)，第二位數(shù)是最小的偶數(shù)，第三位數(shù)是6的1.5倍，第四位數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。行李箱的密碼是多少？【考點(diǎn)六】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用其一?！痉椒c(diǎn)撥】1.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。2.一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個(gè)?！镜湫屠}】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是99，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的積是202，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積?！究键c(diǎn)七】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用其二。【方法點(diǎn)撥】1.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。2.一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個(gè)?！镜湫屠}】樂(lè)樂(lè)繪制了一幅山水畫(huà)，這幅山水畫(huà)是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，而且這幅畫(huà)的周長(zhǎng)是36分米，這幅山水畫(huà)的面積可能是多少平方分米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用長(zhǎng)度是50厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬均為整厘米數(shù)，且均為質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】為了規(guī)范共享單車(chē)的擺放，整體提升城市形象，城市管理部門(mén)在公共區(qū)域畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地作為專用停車(chē)場(chǎng)，規(guī)劃好后發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長(zhǎng)是36米，你知道這個(gè)指定的長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的面積是多少平方米嗎？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】用一根40厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要求它的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，且長(zhǎng)和寬一個(gè)質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)。圍成的長(zhǎng)方形的面積最大可能是多少？【考點(diǎn)八】分解質(zhì)因數(shù)其一：基本問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.分解質(zhì)因數(shù)：指的就是把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的形式表示出來(lái)。例：15=3×5，24=2×2×2×3，這就是分解質(zhì)因數(shù)。2.注意：①分解質(zhì)因數(shù)是解決數(shù)論最有效最直接的途徑；②100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個(gè)。【典型例題】把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。111

375【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。45

28

104【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把下面的各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。36

57

105【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】用短除法將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。56

64

84

96【考點(diǎn)九】分解質(zhì)因數(shù)其二：求因數(shù)的個(gè)數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】如果一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)已經(jīng)分解為質(zhì)因數(shù)，那么找這個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，可以把該數(shù)求出來(lái)再找因數(shù)?！镜湫屠}】已知A＝2×2×3×3，那么A的因數(shù)一共有（

）個(gè)。A．4 B．6 C．8 D．9【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】已知甲數(shù)=2×3×5，那么甲數(shù)的因數(shù)共有（）個(gè)。A．6 B．7 C．8 D．9【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】已知A=3×7×10，則A一共有（）個(gè)因數(shù)。A．6 B．12 C．16 D．20【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)數(shù)既是45的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)共有（

）種可能。A．2 B．3 C．4 D．6【考點(diǎn)十】分解質(zhì)因數(shù)其三：求因數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型首先分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)求出這些數(shù)?！镜湫屠}】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個(gè)數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是1716，這三個(gè)自然數(shù)是_____、_____、_____?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是360，這四個(gè)自然數(shù)分別是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】6個(gè)相鄰自然數(shù)的乘積是60480，求這六個(gè)自然數(shù)?！究键c(diǎn)十一】分解質(zhì)因數(shù)其四：實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型要注意題目中的限制條件，再根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解?！镜湫屠}1】其三。盒里有48塊糖塊，如果不一次拿出，也不一個(gè)一個(gè)地拿出，要求每次拿出的個(gè)數(shù)同樣多，拿完時(shí)又正好不多不少，共有多少種拿法？每次拿出多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】五（3）班共有40名學(xué)生，現(xiàn)在要把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干小組（不能分成40組），有幾種分法？每組最多有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把63個(gè)玻璃球裝在幾個(gè)盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多，剛好裝完．（1）有幾種裝法？（列出算式）（2）如果有67個(gè)球呢？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】把18個(gè)蘋(píng)果平均分成若干份，每份大于1個(gè)，小于18個(gè)。一共有多少種不同的分法？【典型例題2】其二。有168顆糖，平均分成若干份，每份不得少于10顆，也不能多于50顆。共有多少種分法？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】有60個(gè)同學(xué)分成人數(shù)相等的小組去慰問(wèn)解放軍叔叔，每組不少于6人，不多于15人。有哪幾種分法？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把462名學(xué)生分成人數(shù)相等的若干組去參加課外活動(dòng)小組，每小組人數(shù)在10至25人之間，求每組的人數(shù)及分成的組數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】學(xué)生1430人參加團(tuán)體操，分成人數(shù)相等的若干隊(duì)，每隊(duì)人數(shù)在100至200之間,問(wèn)有哪幾種分法?篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但在面對(duì)琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學(xué)需求的同時(shí)，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》，它基于教材知識(shí)和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2024年2月24日2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第三單元因數(shù)與倍數(shù)·提高篇【十一大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第三單元因數(shù)與倍數(shù)·提高篇。本部分內(nèi)容包括因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)及其特征的復(fù)雜問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用，考點(diǎn)考題多以填空、選擇、應(yīng)用等題型為主，綜合性較強(qiáng)，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生實(shí)際掌握情況和總體水平，選擇性講解部分考點(diǎn)考題，一共劃分為十一個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)的和 3【考點(diǎn)二】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其一 4【考點(diǎn)三】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其二 5【考點(diǎn)四】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其三 6【考點(diǎn)五】復(fù)雜的猜數(shù)問(wèn)題 7【考點(diǎn)六】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用其一 8【考點(diǎn)七】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用其二 9【考點(diǎn)八】分解質(zhì)因數(shù)其一：基本問(wèn)題 11【考點(diǎn)九】分解質(zhì)因數(shù)其二：求因數(shù)的個(gè)數(shù) 14【考點(diǎn)十】分解質(zhì)因數(shù)其三：求因數(shù) 16【考點(diǎn)十一】分解質(zhì)因數(shù)其四：實(shí)際應(yīng)用 16典型例題【考點(diǎn)一】連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)的和。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型關(guān)鍵在于熟悉偶數(shù)和奇數(shù)的特征，即相鄰兩個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)相差2，首先求出這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)分別求出其他的數(shù)。【典型例題】三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是225，這三個(gè)奇數(shù)分別是多少？【答案】73、75、77【分析】用“225÷3＝75”，求出中間的那個(gè)奇數(shù)，又因?yàn)閮蓚€(gè)連續(xù)的奇數(shù)相差“2”，進(jìn)而分別求出另外2個(gè)奇數(shù)即可。【詳解】答：這三個(gè)奇數(shù)分別是73、75、77?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出中間的那個(gè)奇數(shù)，然后根據(jù)兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的特征來(lái)解答?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】五個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是75，這五個(gè)奇數(shù)分別是多少？【答案】11、13、15、17、19【分析】相鄰的奇數(shù)之間相差2，用五個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和÷5，求出中間奇數(shù)，進(jìn)而推算出其它奇數(shù)。【詳解】75÷5＝1515－2＝1313－2＝1115＋2＝1717＋2＝19答：這五個(gè)奇數(shù)分別是11、13、15、17、19?！军c(diǎn)睛】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】如果三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是150，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少？如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)各是多少？【答案】49、50、51；29、31、33【分析】相鄰兩個(gè)自然數(shù)相差1，連續(xù)的奇數(shù)相差2，據(jù)此分析?！驹斀狻?50÷3＝50、50－1＝49、50＋1＝5193÷3＝31、31－2＝29、31＋2＝33答：三個(gè)自然數(shù)分別是49、50、51，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)各是29、31、33?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉自然數(shù)和奇數(shù)的排列特點(diǎn)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】小梅、小蘭、小菊3人的年齡和是39歲，并且她們的年齡是相鄰的奇數(shù)，已知小梅最小，小菊最大，請(qǐng)問(wèn)小菊多少歲？【答案】15歲【分析】中間的奇數(shù)是三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)，由相鄰的奇數(shù)相差2可知，最大的奇數(shù)＝中間的奇數(shù)＋2，據(jù)此解答?！驹斀狻?9÷3＋2＝13＋2＝15（歲）答：小菊15歲?！军c(diǎn)睛】利用平均數(shù)求出中間的奇數(shù)，并掌握相鄰奇數(shù)的差為2是解答題目的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)二】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其一。【方法點(diǎn)撥】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！镜湫屠}】在3□2□中，□里可以填人適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使組成的四位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少？解析：3□2□=3825答：這個(gè)數(shù)最大是3825?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】32□□0是有兩個(gè)相同數(shù)字的五位數(shù)，它同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，這個(gè)五位數(shù)最小是多少？解析：32010【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)五位數(shù)27a8b，既能被3整除，又能被5整除，a與b可為哪些數(shù)字？解析：b=0，a為1、4、7b=5，a為2、5、8【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)四位數(shù)9A4B能同時(shí)被5和6整除，這個(gè)四位數(shù)是多少？解析：可能是9030、9330、9630、9930【考點(diǎn)三】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其二。【方法點(diǎn)撥】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。【典型例題】如果五位數(shù)□436□是45的倍數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)是多少？解析：我們可以把45分解成9×5，這個(gè)五位數(shù)要是45的倍數(shù)，就一定能被5和9整除，是5的倍數(shù)，末尾的數(shù)字一定是0或5，還要滿足各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)。當(dāng)末尾數(shù)字填0時(shí)，首位數(shù)字填5，即54360當(dāng)末尾數(shù)字填5時(shí)，首位數(shù)字填9，即94365答：這個(gè)五位數(shù)是54360和94365。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)四位數(shù)8A1B能同時(shí)被5和6整除，這個(gè)四位數(shù)是多少？解析：8010。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】在358后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，使它能被4、5、9整除，這個(gè)六位數(shù)最小是多少？解析：358020?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)六位數(shù)23A56A是88的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)除以88所得的商是多少？解析：A為8或0，所以，商為2620或2711?！究键c(diǎn)四】倍數(shù)特征的復(fù)雜應(yīng)用其三?！痉椒c(diǎn)撥】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。【典型例題】一個(gè)大于2的自然數(shù)，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么這個(gè)自然數(shù)最小是多少？解析：這個(gè)自然數(shù)分別除以3、5、7余數(shù)都為2，那么這個(gè)數(shù)減去2就是3、5、7的倍數(shù)，即：這個(gè)數(shù)是3、5、7的最小公倍數(shù)再加上2。[3、5、7]=105105+2=107答：這個(gè)數(shù)最小是107?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過(guò)100人，而不多于140人，將他們按每組12人分組，多3人，按每組8人分，也多3人，求出該校六年級(jí)的確切人數(shù)。解析：[12，8]=2424×5+3=123（人）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】甲、乙兩個(gè)數(shù)是一位數(shù)的自然數(shù)，它們的和被5除余2，它們的差能被5整除，那么甲數(shù)被5除，余數(shù)是多少？解析：由題意，和被5除余2，則余數(shù)之和為2；差被5整除，則余數(shù)相同。所以，甲的余數(shù)是1?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】某數(shù)加上22的和除以9余4，這個(gè)數(shù)加上31的和除以9余幾？解析：余2?！究键c(diǎn)五】復(fù)雜的猜數(shù)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】猜數(shù)問(wèn)題綜合性稍強(qiáng)，需要熟悉因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等的定義及一些特殊數(shù)?！镜湫屠}】小明家無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的密碼是一個(gè)六位數(shù)。從左數(shù)第一位既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。第二位數(shù)既是4的倍數(shù)又是4的因數(shù)，第三位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，第四位數(shù)不是0，且既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第五位數(shù)是8的最小因數(shù)，最后一位數(shù)是最大的一位數(shù)。小明家無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的密碼是多少？解析：249119【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】東東家電話號(hào)碼前三位是521，第四位是最小的質(zhì)數(shù)，第五位是最小的偶數(shù)，第六位是最小的奇數(shù)，末尾數(shù)字既是合數(shù)又是奇數(shù)，東東家電話號(hào)碼是多少？解析：5212019【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射的年份是一個(gè)四位數(shù)，千位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字是最小的偶數(shù)，十位上的數(shù)字比最小的質(zhì)數(shù)小1，個(gè)位上的數(shù)字比最小的合數(shù)大2。“天宮二號(hào)”是哪一年發(fā)射的？解析：2016年【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】洪老師家的電話號(hào)碼從左往右的數(shù)字依次是：①既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)；②既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；③既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；④10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；⑤最小的合數(shù)；⑥最小奇數(shù)的5倍；⑦有因數(shù)3的偶數(shù)。聰明的同學(xué)，你知道洪老師家的電話號(hào)碼是多少嗎？解析：9127456【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】小明給自己的行李箱設(shè)置了四位數(shù)的簡(jiǎn)易密碼，其中第一位數(shù)是最小的合數(shù)，第二位數(shù)是最小的偶數(shù)，第三位數(shù)是6的1.5倍，第四位數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。行李箱的密碼是多少？解析：4091【考點(diǎn)六】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用其一?！痉椒c(diǎn)撥】1.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。2.一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個(gè)?！镜湫屠}】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是99，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？解析：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，所以，一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)。99=2+9797×2=194答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是194?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的積是202，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少？解析：由于兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是202，因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)不可以都是奇數(shù)，所以必有一個(gè)是2，可得：所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是：答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是103?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？解析：7+13=207×13=91答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是7和13?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。解析：2+37=742×37=74答：略?！究键c(diǎn)七】質(zhì)數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用其二。【方法點(diǎn)撥】1.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。2.一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個(gè)?！镜湫屠}】樂(lè)樂(lè)繪制了一幅山水畫(huà)，這幅山水畫(huà)是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，而且這幅畫(huà)的周長(zhǎng)是36分米，這幅山水畫(huà)的面積可能是多少平方分米？【答案】77或65平方分米【分析】長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2＝長(zhǎng)與寬的和，再結(jié)合除了1和它本身以外不在有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，據(jù)此將長(zhǎng)寬和拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式，確定長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，求出面積即可。【詳解】36÷2＝18（分米）18＝11＋7＝13＋511×7＝77（平方分米）13×5＝65（平方分米）答：這幅山水畫(huà)的面積可能是77或65平方分米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用長(zhǎng)度是50厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬均為整厘米數(shù)，且均為質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？【答案】46平方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)＋寬＝周長(zhǎng)÷2；50÷2＝25厘米；把25分成兩個(gè)整厘米數(shù)，且是質(zhì)數(shù)，25＝2＋23，即長(zhǎng)是23厘米，寬是2厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0÷2＝25（厘米）25＝2＋23即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為23厘米，寬為2厘米。2×23＝46（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是46平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式、面積公式以及質(zhì)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】為了規(guī)范共享單車(chē)的擺放，整體提升城市形象，城市管理部門(mén)在公共區(qū)域畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地作為專用停車(chē)場(chǎng)，規(guī)劃好后發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長(zhǎng)是36米，你知道這個(gè)指定的長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的面積是多少平方米嗎？【答案】65平方米或77平方米【分析】長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，將周長(zhǎng)除以2，求出長(zhǎng)和寬的和。又因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，找出符合題意的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，求出停車(chē)場(chǎng)的面積。【詳解】36÷2＝18（米）5＋13＝18（米）7＋11＝18（米）5×13＝65（平方米）7×11＝77（平方米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的面積可能是65平方米或77平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積、質(zhì)數(shù)的概念，熟記公式，掌握質(zhì)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】用一根40厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要求它的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，且長(zhǎng)和寬一個(gè)質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)。圍成的長(zhǎng)方形的面積最大可能是多少？【答案】99平方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得長(zhǎng)＋寬＝40÷2＝20厘米，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。找出符合要求的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最后利用長(zhǎng)方形的面積公式即可得解。【詳解】40÷2＝20（厘米）長(zhǎng)和寬的米數(shù)是由一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)組成的。20＝2＋18＝5＋15＝9＋112×18＝36（平方厘米）5×15＝75（平方厘米）9×11＝99（平方厘米）36＜75＜99答：它的面積最大是99平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義以及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法?！究键c(diǎn)八】分解質(zhì)因數(shù)其一：基本問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.分解質(zhì)因數(shù)：指的就是把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的形式表示出來(lái)。例：15=3×5，24=2×2×2×3，這就是分解質(zhì)因數(shù)。2.注意：①分解質(zhì)因數(shù)是解決數(shù)論最有效最直接的途徑；②100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個(gè)?！镜湫屠}】把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。111

375【答案】111＝3×37；375＝3×5×5×5【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解?！驹斀狻?11＝3×37375＝3×5×5×5【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。45

28

104【答案】45＝3×3×528＝2×2×7104＝2×2×2×13【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把這個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的式子。【詳解】45的質(zhì)因數(shù)有3，5所以45＝3×3×528的質(zhì)因數(shù)有2，7所以28＝2×2×7104的質(zhì)因數(shù)有2，13所以104＝2×2×2×13【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把下面的各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。36

57

105【答案】36＝2×2×3×3；57＝3×19；105＝3×5×7【分析】每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)，求一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止?！驹斀狻?6＝2×2×3×3；57＝3×19；105＝3×5×7【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】用短除法將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。56

64

84

96【答案】56＝2×2×2×7；64＝2×2×2×2×2×2；84＝2×2×3×7；96＝2×2×2×2×2×3【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解?！驹斀狻?6＝2×2×2×7；64＝2×2×2×2×2×2；84＝2×2×3×7；96＝2×2×2×2×2×3?！军c(diǎn)睛】此題主要考查用短除法分解質(zhì)因數(shù)，要注意分解質(zhì)因數(shù)的書(shū)寫(xiě)形式?！究键c(diǎn)九】分解質(zhì)因數(shù)其二：求因數(shù)的個(gè)數(shù)。【方法點(diǎn)撥】如果一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)已經(jīng)分解為質(zhì)因數(shù)，那么找這個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，可以把該數(shù)求出來(lái)再找因數(shù)?！镜湫屠}】已知A＝2×2×3×3，那么A的因數(shù)一共有（

）個(gè)。A．4 B．6 C．8 D．9【答案】D【分析】根據(jù)A＝2×2×3×3，求出A的值，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，寫(xiě)出A所有的因數(shù)，最后數(shù)出因數(shù)的個(gè)數(shù)即可。【詳解】A＝2×2×3×3＝3636的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；共有9個(gè)因數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】已知甲數(shù)=2×3×5，那么甲數(shù)的因數(shù)共有（）個(gè)。A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【詳解】由求一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法：所有相同質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)加1連乘的積就是這個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，由此即可得出答案．因?yàn)榧讛?shù)=2×3×5所以甲數(shù)的全部因數(shù)的個(gè)數(shù)是：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（個(gè)）．故選C．【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】已知A=3×7×10，則A一共有（）個(gè)因數(shù)。A．6 B．12 C．16 D．20【答案】C【詳解】試題分析：A的因數(shù)包括1和它的質(zhì)因數(shù)，以及質(zhì)因數(shù)相乘的積；據(jù)此找出即可．解：A=3×7×10=2×3×5×7，則A的因數(shù)有：1、2、3、5、7、2×3=6、2×5=10、2×7=14、3×5=15、3×7=21、5×7=35、2×3×5=30、2×3×7=42、2×5×7=70、3×7×5=105、2×3×5×7=210，共16個(gè)；故選C．點(diǎn)評(píng)：此題也可以運(yùn)用規(guī)律解答：把給定的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫(xiě)成冪指數(shù)形式，各指數(shù)分別加1后相乘，其積就是所求因數(shù)的個(gè)數(shù)．【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)數(shù)既是45的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)共有（

）種可能。A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a×b＝c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說(shuō)c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。據(jù)此先找出45的因數(shù)，再找出45的因數(shù)里面有幾個(gè)是3的倍數(shù)?！驹斀狻?5＝1×45＝3×15＝5×945的因數(shù)有1、45、3、15、5、9，其中45、3、15、9是3的倍數(shù)；所以一個(gè)數(shù)既是45的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)共有4種可能。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意不要忽略a、b、c為非0自然數(shù)這點(diǎn)?！究键c(diǎn)十】分解質(zhì)因數(shù)其三：求因數(shù)。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型首先分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)求出這些數(shù)。【典型例題】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個(gè)數(shù)。解析：210分解質(zhì)因數(shù)：210=2×3×5×7可知這三個(gè)數(shù)是5、6和7?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是1716，這三個(gè)自然數(shù)是_____、_____、_____。解析：1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13由此可以看出這三個(gè)數(shù)是11，12，13。答：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是11，12，13。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是360，這四個(gè)自然數(shù)分別是多少？解析：360=2