初一數(shù)學(xué)小故事

韓信分油

韓信是漢代大將，小時(shí)候便愛動(dòng)腦筋，聰明過人。

傳說有一天，街上兩個(gè)賣油人正在爭(zhēng)吵不休。途經(jīng)這里韓信，出于好奇，呆呆地看著。他終于明白，原來這兩個(gè)人合作賣油，因意見不合，準(zhǔn)備把油桶里還剩下十斤油平分后各奔東西，又為了分油不均而爭(zhēng)吵不下。

韓信仔細(xì)端詳著，他們手頭沒有秤，只有一個(gè)能裝3斤油葫蘆和一個(gè)能裝7斤瓦罐。他們用油桶倒來倒去，雙方總不滿意，因而吵嚷起來。有沒有方法把油分準(zhǔn)確呢？

韓信面對(duì)兩個(gè)各不相讓賣油人和眼前油桶、瓦罐、油葫蘆，默默沉思著。突然眼前一亮，大聲說：“你們不要吵了，沒有秤，也能夠分均勻！”說著，他把方法告訴了賣油人。按照韓信方法，兩個(gè)人重新再分，果然都很滿意。解：先用油葫蘆連裝三次，共裝9斤，將7斤瓦罐注滿后，油葫蘆里還剩2斤。然后將瓦罐7斤再全部倒入油桶，這時(shí)油桶里是8斤油。再將油葫蘆內(nèi)2斤油全部倒進(jìn)瓦罐。最終用空葫蘆在油桶里灌滿(3斤)，倒進(jìn)瓦罐。這么，油桶里剩下油和瓦罐中裝油都恰好是5斤。雙方各分其一，恰好各人所得完全相等。第1頁數(shù)學(xué)家華羅庚一代相聲大師侯寶林與著名數(shù)學(xué)家華羅庚相交甚好。

一天兩位大師飲酒聊天，你言我語甚是開心之時(shí)，侯寶林問華羅庚：“2+3在什么情況下等于4？”華羅庚一時(shí)竟無法了解，正當(dāng)他陷入思索時(shí)，侯寶林說：“只要數(shù)學(xué)家喝醉了，問題不就處理了嗎？”

華羅庚禁不住哈哈大笑道：“好一個(gè)幽默大師，競(jìng)拿我取樂......”他又對(duì)侯寶林說：“我麻煩您到街上買一斤桔子汁，外帶一包炒米花。一斤桔汁四角四分錢，我這里只給您四角四分，貴了我不買，少了我不依！”

侯寶林接收任務(wù)后，很快就回來了，他把一斤桔汁和一包炒米花交給了華羅庚。侯寶林是怎樣完成任務(wù)呢？原來侯寶林用四舍五入法走了十家食品店，每家只買一兩，打了一斤桔子汁，余下四分錢買了一包炒米花。第2頁唐僧師徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？

八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘一樣多，我筐里桃子不到100個(gè)，假如3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最終還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？

沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里桃子，假如4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最終還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？

悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里桃子，假如5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最終還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？

唐僧很快說出他們每人摘桃子個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎？第3頁高斯一個(gè)數(shù)學(xué)家去旅行，他對(duì)妻子說：“有10個(gè)箱子，你數(shù)數(shù)看。我去叫出租車。”于是，他出去了。過了一會(huì)兒，他妻子說：“只有9個(gè)?！薄笆裁矗磕阍贁?shù)一下！”于是，他妻子便數(shù)了起來：“0、1、2、3、4、。。。。。?！?6世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了一生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后他人便把這個(gè)數(shù)刻到他墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我即使改變了，但卻和原來一樣”。高斯小學(xué)數(shù)學(xué)老師在一天上課時(shí)，他給學(xué)生們布置下了一道計(jì)算題，從1加到100，他認(rèn)為大家必定會(huì)用很長時(shí)間去做，這么自己就能夠安心看書學(xué)習(xí)了，哪知，才一會(huì)兒高斯就用很短時(shí)間計(jì)算出了老師布置任務(wù)，他所使用方法是：對(duì)50對(duì)結(jié)構(gòu)成和101數(shù)列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同時(shí)得到結(jié)果：5050。老師不敢相信，因?yàn)楦咚?，他改變了自己上課態(tài)度。這一年，高斯9歲。第4頁從前有一位老年人，在他臨終時(shí)，三個(gè)兒子圍在床前。

他對(duì)兒子們說：“我有十七匹馬，留給你們，三個(gè)人分。分馬時(shí)候，老大呢，出力最多，得總數(shù)二分之一；老二嘛，得總數(shù)三分之一；老三最小，你呀，就拿總數(shù)九分之一?！?/p>

勉強(qiáng)說完這幾句，老人就逝世了。三弟兄執(zhí)行遺囑時(shí)，一致認(rèn)為這些馬是父親生前心愛之物，決不能將其中任何一匹劈成幾塊瓜分。不過遺囑又要完全照辦，怎樣是好呢？

正巧，這時(shí)他們老娘舅騎馬趕來了，聽完事由，眉毛一揚(yáng)，說：“我來分?！?/p>

猜猜看，老娘舅怎樣分馬？智分馬匹第5頁

因?yàn)橄Ｍ咳说玫今R都是整數(shù)匹，所以依據(jù)遺囑，在分馬時(shí)候，馬匹數(shù)應(yīng)該是三個(gè)分母公倍數(shù)。分母2、3、9最小公倍數(shù)是18，因而在分馬時(shí)馬匹總數(shù)最好能成為18倍數(shù)。老人留給兒子們馬是17匹，老娘舅把自己帶來一匹馬暫時(shí)借出來湊數(shù)，共有18匹馬參加分配。

準(zhǔn)備就緒，老娘舅開始宣讀和執(zhí)行遺囑：分馬時(shí)候，“老大呢，出力最多，得總數(shù)二分之一……”宣讀到這里，老娘舅數(shù)出9匹馬，讓老大領(lǐng)過去；

“老二嘛，得總數(shù)三分之一……”讀到這里，老娘舅數(shù)出6匹馬，讓老二領(lǐng)過去；

“老三最小，你呀，就拿總數(shù)九分之一?！弊x完最終這一句，老娘舅數(shù)出2匹馬，讓老三領(lǐng)過去；

三位晚輩