等腰三角形說課稿7-人教版

等腰三角形說課稿7-人教版?一、教材分析1.教材的地位與作用等腰三角形是新人教版八年級數(shù)學上冊第十二章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學生學習了三角形的有關(guān)知識、全等三角形的判定及軸對稱知識的基礎(chǔ)上進行的。等腰三角形不僅是對前面所學知識的綜合應(yīng)用，也是后面研究等邊三角形、等腰梯形等內(nèi)容的預(yù)備知識，在初中數(shù)學中占有重要的地位。通過本節(jié)課的學習，可培養(yǎng)學生的動手能力、邏輯推理能力，同時也為今后的數(shù)學學習和解決實際問題提供了重要的方法和思路。2.教學目標知識與技能目標了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。能夠運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。過程與方法目標通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。3.教學重難點教學重點等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。教學難點等腰三角形性質(zhì)的證明及應(yīng)用。二、學情分析八年級學生在之前已經(jīng)學習了三角形的相關(guān)知識，具備了一定的觀察、分析和邏輯推理能力。但對于抽象的幾何證明，他們?nèi)源嬖谝欢ǖ睦щy。因此，在教學過程中，應(yīng)注重引導學生通過直觀感知、操作確認等方式，逐步探索和發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并通過適當?shù)木毩暫屠}，幫助學生鞏固和應(yīng)用所學知識，提高學生的邏輯推理能力和解決問題的能力。三、教法與學法分析1.教法分析本節(jié)課采用探究式教學法，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生自主探究、合作交流，讓學生在活動中經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、推理等數(shù)學思維過程，從而得出等腰三角形的性質(zhì)。運用多媒體輔助教學，直觀展示等腰三角形的圖形變化，幫助學生更好地理解和掌握知識，提高課堂教學效率。2.學法分析引導學生采用自主探究、合作交流的學習方法。在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中，鼓勵學生積極思考、大膽猜測、動手操作、勇于嘗試，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新精神。通過練習和例題的解答，讓學生學會運用所學知識解決實際問題，提高學生的應(yīng)用能力和解題能力。四、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1.展示一些生活中的等腰三角形圖片，如建筑中的屋頂、等腰三角形的彩旗等，讓學生觀察這些圖片，找出它們的共同特征。2.提問：在我們的生活中，還有哪些地方可以看到等腰三角形？通過以上方式，引導學生關(guān)注生活中的等腰三角形，激發(fā)學生的學習興趣，從而導入新課。（二）探究新知1.等腰三角形的定義讓學生拿出事先準備好的長方形紙片，按照課本P49的方法剪出一個三角形。觀察剪出的三角形，思考：這個三角形有什么特點？引導學生歸納出等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。2.等腰三角形的性質(zhì)觀察與猜測讓學生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。提問：你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)？學生分組討論，交流自己的發(fā)現(xiàn)，教師巡視并參與學生的討論。實驗與驗證引導學生通過測量、折疊等方法，對等腰三角形的性質(zhì)進行驗證。例如，測量等腰三角形的兩腰長度，發(fā)現(xiàn)兩腰相等；測量等腰三角形的兩個底角，發(fā)現(xiàn)兩個底角相等。讓學生再次對折等腰三角形，觀察折痕與底邊的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)折痕垂直平分底邊。推理與證明引導學生對等腰三角形的性質(zhì)進行推理證明。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C，BD=CD，AD⊥BC。證明：作底邊BC的中線AD。在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已作）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C，∠ADB=∠ADC又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC同理，作頂角∠BAC的平分線或底邊BC的高，也可以證明等腰三角形的其他性質(zhì)。歸納總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成"等邊對等角"）。等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡寫成"三線合一"）。（三）應(yīng)用舉例1.例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度數(shù)。分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)1"等邊對等角"，可知∠C=∠B=80°。再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出∠A的度數(shù)。解：∵AB=AC∴∠C=∠B=80°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°∠B∠C=180°80°80°=20°2.例2：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。分析：設(shè)∠A=x°，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，列出方程求解。解：設(shè)∠A=x°∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x°∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°∵BD=BC∴∠C=∠BDC=2x°∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x°在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°即x+2x+2x=180解得x=36∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°3.練習課本P51練習第1、2、3題。補充練習：已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，求另外兩個內(nèi)角的度數(shù)。（四）課堂小結(jié)1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，包括等腰三角形的定義、性質(zhì)及其證明方法。2.讓學生談?wù)勗诒竟?jié)課中的收獲和體會，以及在學習過程中遇到的問題和解決方法。3.教師對學生的發(fā)言進行總結(jié)和評價，強調(diào)本節(jié)課的重點和難點，以及在今后學習中需要注意的問題。（五）布置作業(yè)1.課本P56習題12.3第1、2、3、4題。2.選做題：已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，求這個等腰三角形頂角的度數(shù)。五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對等腰三角形的定義和性質(zhì)有了較好的理解和掌握，能夠運用等腰三角形的性質(zhì)進行簡單的證明和計算。在教學過程中，注重引導學生通過自主探究、合作交流等方式獲取知識，培養(yǎng)了學生的動手能力、邏輯推理能力和創(chuàng)新精神。同時，通過多媒體輔助教學，直觀展示了等腰三角形的圖形變化，幫助學生更好地理解和掌握了知識。但在教學過程中，也發(fā)現(xiàn)