分?jǐn)?shù)除法（三）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊北師大版

分?jǐn)?shù)除法（三）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：分?jǐn)?shù)除法（三）

內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況展開。通過實(shí)例分析和計(jì)算練習(xí)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能夠熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能夠正確進(jìn)行整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維；提升符號(hào)意識(shí)，通過分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和運(yùn)用能力；培養(yǎng)邏輯推理能力，通過解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，提高分析問題和解決問題的能力；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。例如，計(jì)算$\frac{3}{4}\div2$，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解分子表示的是被除數(shù)的份數(shù)，分母表示的是除數(shù)分成的份數(shù)，計(jì)算時(shí)需將被除數(shù)的份數(shù)平均分成除數(shù)的份數(shù)。

-重點(diǎn)二：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例如，計(jì)算$5\div\frac{1}{3}$，重點(diǎn)在于理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)相當(dāng)于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)倒數(shù)的轉(zhuǎn)換和乘法運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算理解。例如，對于$\frac{3}{4}\div2$，學(xué)生可能難以理解如何將分子乘以分母的倒數(shù)。教師可以通過直觀演示和分步驟講解，幫助學(xué)生建立正確的計(jì)算思路。

-難點(diǎn)二：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算技巧。例如，在計(jì)算$5\div\frac{1}{3}$時(shí)，學(xué)生可能忘記將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為倒數(shù)。教師可以通過設(shè)計(jì)練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生注意分?jǐn)?shù)倒數(shù)的轉(zhuǎn)換，并強(qiáng)化這一運(yùn)算技巧。

-難點(diǎn)三：解決實(shí)際問題中的分?jǐn)?shù)除法。例如，在解決如“一個(gè)數(shù)的$\frac{2}{5}$是12，這個(gè)數(shù)是多少？”這類問題時(shí)，學(xué)生可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。教師可以通過實(shí)例分析和討論，幫助學(xué)生建立問題解決策略。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括北師大版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分?jǐn)?shù)除法計(jì)算步驟的動(dòng)畫演示，以及與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例圖片。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或白板，以便于展示計(jì)算過程和進(jìn)行課堂練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)整潔，以備不時(shí)之需。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過提問的方式引入新課，例如：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加法和減法，那么分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)又是怎樣的計(jì)算方法呢？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法（三）?！保ㄓ脮r(shí)2分鐘）

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

-講授一：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

教師展示例題$\frac{3}{4}\div2$，引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行計(jì)算。講解步驟如下：

1.確定分子表示的是被除數(shù)的份數(shù)，分母表示的是除數(shù)分成的份數(shù)。

2.將分子乘以分母的倒數(shù)，即$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$。

3.計(jì)算結(jié)果為$\frac{3}{8}$。

（用時(shí)5分鐘）

-講授二：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

教師展示例題$5\div\frac{1}{3}$，引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行計(jì)算。講解步驟如下：

1.理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)相當(dāng)于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2.將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為倒數(shù)，即$\frac{1}{3}$的倒數(shù)是$3$。

3.計(jì)算結(jié)果為$5\times3=15$。

（用時(shí)5分鐘）

-講授三：分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

教師展示實(shí)際問題，如“一個(gè)數(shù)的$\frac{2}{5}$是12，這個(gè)數(shù)是多少？”引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并講解解決步驟：

1.設(shè)這個(gè)數(shù)為$x$，則有$\frac{2}{5}x=12$。

2.將等式兩邊同時(shí)乘以$\frac{5}{2}$，得到$x=12\times\frac{5}{2}$。

3.計(jì)算結(jié)果為$x=30$。

（用時(shí)5分鐘）

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

-活動(dòng)一：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，鞏固所學(xué)知識(shí)。（用時(shí)10分鐘）

-活動(dòng)二：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)倒數(shù)轉(zhuǎn)換和乘法運(yùn)算的技巧。（用時(shí)10分鐘）

-活動(dòng)三：解決實(shí)際問題練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成實(shí)際問題練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算。（用時(shí)10分鐘）

4.學(xué)生小組討論

詳細(xì)內(nèi)容：

-方面一：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

例如，討論如何將$\frac{3}{4}\div2$轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，以及如何計(jì)算$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$。（用時(shí)5分鐘）

-方面二：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

例如，討論如何將$5\div\frac{1}{3}$轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，以及如何計(jì)算$5\times3$。（用時(shí)5分鐘）

-方面三：分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

例如，討論如何將實(shí)際問題“一個(gè)數(shù)的$\frac{2}{5}$是12，這個(gè)數(shù)是多少？”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算。（用時(shí)5分鐘）

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過提問的方式檢查學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，例如：“誰能舉例說明分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法？”和“如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式？”（用時(shí)3分鐘）

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用領(lǐng)域：介紹分?jǐn)?shù)除法在日常生活、自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算、生物學(xué)研究等，以增強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法實(shí)際意義的理解。

-分?jǐn)?shù)除法的拓展知識(shí)：介紹分?jǐn)?shù)除法的一些拓展知識(shí)，如分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)除法的逆運(yùn)算等，幫助學(xué)生建立更完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

2.拓展建議

-實(shí)際問題解決：鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的實(shí)際問題，如購物、烹飪、建筑設(shè)計(jì)等，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行解決，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-分?jǐn)?shù)除法的游戲設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法的游戲，如分?jǐn)?shù)接力、分?jǐn)?shù)猜謎等，通過游戲的形式鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

-分?jǐn)?shù)除法的藝術(shù)創(chuàng)作：鼓勵(lì)學(xué)生將分?jǐn)?shù)除法的概念和計(jì)算方法融入藝術(shù)創(chuàng)作中，如繪畫、手工制作等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和審美能力。

-分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)故事：收集與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如數(shù)學(xué)家的趣事、數(shù)學(xué)史上的重要發(fā)現(xiàn)等，通過故事的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬知識(shí)視野。

-分?jǐn)?shù)除法的跨學(xué)科學(xué)習(xí)：結(jié)合其他學(xué)科，如物理、化學(xué)、地理等，設(shè)計(jì)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，綜合運(yùn)用不同學(xué)科的知識(shí)和技能。

具體拓展學(xué)習(xí)建議如下：

-設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的家庭預(yù)算游戲，讓學(xué)生根據(jù)家庭收入和支出情況，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算家庭每月的平均支出。

-利用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算食譜中的食材比例，設(shè)計(jì)一個(gè)健康食譜，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何根據(jù)營養(yǎng)需求調(diào)整食材比例。

-在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的同時(shí)，引入幾何知識(shí)，讓學(xué)生通過計(jì)算分?jǐn)?shù)面積、體積等，加深對分?jǐn)?shù)除法的理解。

-通過觀察自然現(xiàn)象，如植物生長、動(dòng)物遷徙等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法分析現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

-組織學(xué)生參觀科技館或博物館，尋找與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的展品或互動(dòng)項(xiàng)目，讓學(xué)生在參觀過程中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《分?jǐn)?shù)的奧秘》

這本書以生動(dòng)有趣的故事形式，介紹了分?jǐn)?shù)的基本概念、運(yùn)算規(guī)則以及分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。通過閱讀，學(xué)生可以更深入地理解分?jǐn)?shù)的意義，并在故事中學(xué)習(xí)到分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用實(shí)例。

-視頻資源：《分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用》

這是一段科普視頻，通過實(shí)際案例展示了分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等。視頻內(nèi)容與課本知識(shí)緊密結(jié)合，有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題。

2.拓展要求

-閱讀材料拓展要求：

1.學(xué)生在課后閱讀《分?jǐn)?shù)的奧秘》一書，重點(diǎn)關(guān)注分?jǐn)?shù)除法的部分內(nèi)容，并嘗試在書中找到與課本例題相關(guān)的案例。

2.閱讀過程中，學(xué)生可以記錄下自己遇到的問題和疑問，并在第二天課堂上與同學(xué)和教師分享討論。

3.閱讀后，學(xué)生可以嘗試自己編寫一個(gè)小故事，將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用到日常生活中，并分享給同學(xué)或家人。

-視頻資源拓展要求：

1.學(xué)生觀看《分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用》視頻，注意視頻中的實(shí)例和解決方法。

2.觀看結(jié)束后，學(xué)生可以嘗試自己找出生活中的一個(gè)分?jǐn)?shù)除法問題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

3.學(xué)生可以將自己的解題過程和結(jié)果記錄下來，并與同學(xué)或教師分享討論。

教師指導(dǎo)與幫助：

-教師可以根據(jù)學(xué)生的閱讀和觀看情況，提供相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助，如解答疑問、分享解題思路等。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中共同解決遇到的問題。

-教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于家庭作業(yè)或課外活動(dòng)，以加深對分?jǐn)?shù)除法的理解。板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算：$\frac{a}\divc=\frac{a}\times\frac{1}{c}$

-整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算：$a\div\frac{c}=a\times\frac{c}$

②關(guān)鍵詞

-分?jǐn)?shù)除法

-分子

-分母

-倒數(shù)

-乘法運(yùn)算

③核心公式

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：$\frac{a}\divc=\frac{a}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{bc}$

-整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：$a\div\frac{c}=a\times\frac{c}=\frac{ac}$

④實(shí)例分析

-例題1：$\frac{3}{4}\div2$的計(jì)算過程

-例題2：$5\div\frac{1}{3}$的計(jì)算過程

-例題3：實(shí)際問題：一個(gè)數(shù)的$\frac{2}{5}$是12，這個(gè)數(shù)是多少？

⑤總結(jié)提示

-記住分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

-理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)相當(dāng)于乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

-實(shí)際問題中，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法（三），我覺得整體上還是比較順利的。下面，我就從教學(xué)反思和教學(xué)總結(jié)兩個(gè)方面來談?wù)勎业母惺堋?/p>

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了一些新的策略。比如，在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我沒有直接給出公式，而是通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來。在講解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，我采用了分步驟講解的方式，讓學(xué)生逐步理解并掌握計(jì)算過程。此外，我還通過實(shí)例分析，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，這樣既能鞏固他們的知識(shí)，又能提高他們的應(yīng)用能力。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，容易忘記將分子乘以分母的倒數(shù)。針對這個(gè)問題，我在課堂上多次強(qiáng)調(diào)了這一步驟，并通過練習(xí)題讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)。此外，我還發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在解決實(shí)際問題的時(shí)候，不太會(huì)轉(zhuǎn)化問題，不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。針對這個(gè)問題，我在課堂上通過實(shí)例分析和討論，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握問題轉(zhuǎn)化的方法。

在教學(xué)總結(jié)方面，我覺得學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度等方面都有所收獲和進(jìn)步。在知識(shí)方面，學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能夠熟練進(jìn)行計(jì)算。在技能方面，學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，提高了分析問題和解決問題的能力。在情感態(tài)度方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，能夠積極參與課堂活動(dòng)。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，我在講解分?jǐn)?shù)除法時(shí)，可能過于注重計(jì)算步驟的講解，而忽視了學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法概念的理解。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重概念的教學(xué)，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。另外，我在課堂管理上還需要加強(qiáng)，尤其是在學(xué)生小組討論時(shí)，有些學(xué)生可能過于活躍，影響了其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。

針對這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法概念的理解，通過多種教學(xué)方法，如直觀演示、實(shí)例分析等，幫助學(xué)生建立正確的概念。

-在課堂管理上，我會(huì)更加嚴(yán)格，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中來，同時(shí)也要注意控制課堂氛圍，避免過于活躍的學(xué)生影響其他學(xué)生。

-我會(huì)繼續(xù)探索和嘗試新的教學(xué)方法，如游戲化教學(xué)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，以促進(jìn)他們的全面發(fā)展。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材中的練習(xí)題，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算題和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算題，每題都要認(rèn)真計(jì)算并檢查。

-例題：$\frac{5}{6}\div3$和$4\div\frac{2}{3}$

2.解決實(shí)際問題：

-閱讀教材中的案例，嘗試獨(dú)立解決至少兩個(gè)實(shí)際問題，如：“一個(gè)長方形的長是寬的$\frac{3}