新課標(biāo)2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)單元卷1含解析新人教版選修3-1

PAGE10-第一章章末綜合測(cè)試一、選擇題(共15個(gè)小題，11、12、13、14、15為多項(xiàng)選擇題全選對(duì)得4分，選對(duì)一部分得2分，不選或選錯(cuò)得0分，其余為單項(xiàng)選擇題，每題4分，共60分)1．對(duì)電容C＝eq\f(Q,U)和C＝eq\f(εS,4πkd)，以下說(shuō)法正確的是()A．電容器帶電荷量越大，電容就越大B．對(duì)于固定電容器，它的帶電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變C．可變電容器的帶電荷量跟加在兩極板間的電壓成反比D．可變電容器正對(duì)極板面積越小，電容越大解析電容量與帶電荷量無(wú)關(guān)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；固定電容器電容不變，所以當(dāng)電荷量改變時(shí)電壓也隨之改變，但比值不變，故B項(xiàng)正確；可變電容器兩極板電荷量Q＝UC與電壓成正比，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；可變電容器電容可以由正對(duì)面積確定且成正比，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案B設(shè)置目的考查平行板電容器電容量公式理解2．在靜電場(chǎng)中，將一電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功5eV，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向肯定是由b到aB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓是5VC．電子的電勢(shì)能削減了5eVD．因零電勢(shì)點(diǎn)未確定，故不能確定a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)解析由Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(5eV,－e)＝－5V知a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為－5V，即電壓為5V，但電場(chǎng)強(qiáng)度方向不肯定由b到a，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤．電場(chǎng)力對(duì)電荷做功5eV，其電勢(shì)能肯定削減了5eV，而零電勢(shì)點(diǎn)未確定，我們只能確定a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，無(wú)法確定a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)，所以C、D兩項(xiàng)正確，本題應(yīng)選A項(xiàng)．答案A設(shè)置目的考查電場(chǎng)力與電勢(shì)能關(guān)系3.如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對(duì)，板間電壓500V．一個(gè)動(dòng)能為400eV的電子從A孔沿垂直板方向射入電場(chǎng)中．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開(kāi)電場(chǎng)，則電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大小為()A．900eV B．500eVC．400eV D．100eV解析由于電子動(dòng)能Ek＝400eV<500eV，電子在電場(chǎng)中先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．最終從A孔射出．電場(chǎng)力做功為零，電子動(dòng)能大小不變．故C項(xiàng)正確．答案C設(shè)置目的考查電場(chǎng)力做功和動(dòng)能定理4．如圖1所示為示波管構(gòu)造的示意圖，現(xiàn)在XX′上加上Ux-t信號(hào)，YY′上加上Uy-t信號(hào)(如圖2甲、乙所示)，則在屏幕上看到的圖形是選項(xiàng)中的()解析由于圖象是可以用描點(diǎn)法確定的，所以可以選幾個(gè)代表性的點(diǎn)，確定出大致的圖形，在t＝eq\f(T,2)時(shí)，Ux＝0，Uy＝0，電子打在屏幕上的原點(diǎn)，在t＝eq\f(T,4)時(shí)，Ux為負(fù)，Uy為正的最大值，電子帶負(fù)電，受電場(chǎng)作用后向電勢(shì)高的極板偏轉(zhuǎn)，打在屏幕左上方的最高點(diǎn)，A項(xiàng)正確．答案A設(shè)置目的考查帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)5.如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不行伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力，則A．小球帶負(fù)電B．電場(chǎng)力跟重力平衡C．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小D．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒解析由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率不改變，由動(dòng)能定理，外力做功為零，繩子拉力不做功，電場(chǎng)力和重力做的總功為零，所以電場(chǎng)力和重力的合力為零，電場(chǎng)力跟重力平衡，B項(xiàng)正確．由于電場(chǎng)力的方向與重力方向相反，電場(chǎng)方向又向上，所以小球帶正電，A項(xiàng)不正確．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，由功能關(guān)系得，電勢(shì)能增加，C項(xiàng)不正確．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除重力做功外，還有電場(chǎng)力做功，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，D項(xiàng)不正確．答案B設(shè)置目的考查電勢(shì)能與能量轉(zhuǎn)化和守恒6.如圖所示為一有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樗椒较?虛線為電場(chǎng)線)，一帶負(fù)電粒子以某一角度θ從電場(chǎng)a點(diǎn)斜向上方射入，沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則可知()A．電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)B．粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和與在b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和相等C．粒子在a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D．粒子在a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能解析因帶電粒子從a點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，受力狀況如右圖所示，場(chǎng)強(qiáng)方向肯定水平向右，故a點(diǎn)的電勢(shì)肯定高于b點(diǎn)的電勢(shì)，A項(xiàng)不對(duì)．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，共涉及三種能量：動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能．三種能量之和保持不變，即帶電粒子在a點(diǎn)三種能量之和等于在b點(diǎn)的三種能量之和，因?yàn)榱Ｗ釉赼點(diǎn)的重力勢(shì)能小于在b點(diǎn)的重力勢(shì)能，故B選項(xiàng)不對(duì)．又因?yàn)閹щ娏Ｗ訌腶點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，合外力做負(fù)功，故動(dòng)能減小，即Eka>Ekb.從a到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，故電勢(shì)能增加，即E電a<E電b.所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案D設(shè)置目的考查電勢(shì)能與能量轉(zhuǎn)化和守恒7.如圖所示，光滑絕緣直角斜面ABC固定在水平面上，并處在方向與AB面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶正電的物體在電場(chǎng)力的作用下從斜面的底端運(yùn)動(dòng)到頂端，它的動(dòng)能增加了ΔEk，重力勢(shì)能增加了ΔEp.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．電場(chǎng)力所做的功等于ΔEk B．物體克服重力做的功等于ΔEpC．合外力對(duì)物體做的功等于ΔEk D．電場(chǎng)力所做的功等于ΔEk＋ΔEp解析物體沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有兩個(gè)力做功，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，依據(jù)動(dòng)能定理，可得WF＋WG＝ΔEk，由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可得WG＝－ΔEp，由上述兩式易得出A項(xiàng)錯(cuò)誤，B、C、D三項(xiàng)正確．答案A設(shè)置目的考查電勢(shì)能與能量轉(zhuǎn)化和守恒8.如圖所示，A、B是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．在電場(chǎng)線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷時(shí)，它沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．對(duì)此現(xiàn)象，下列推斷正確的是(不計(jì)電荷重力)()A．電荷向B做勻速運(yùn)動(dòng)B．電荷向B做加速度越來(lái)越小的運(yùn)動(dòng)C．電荷向B做加速度越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)D．電荷向B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的改變狀況不能確定解析由于負(fù)電荷從P點(diǎn)靜止釋放，它沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，說(shuō)明負(fù)電荷受力方向自P指向B，則場(chǎng)強(qiáng)方向自A指向B，由于正電荷、負(fù)電荷、異種電荷以及平行且?guī)М惙N電荷的金屬板等都能產(chǎn)生一段直線電場(chǎng)線，所以只能確定負(fù)電荷的受力方向向左(自P指向A)，不能確定受力改變狀況，也就不能確定加速度改變狀況，故選項(xiàng)D正確．答案D設(shè)置目的考查電場(chǎng)線理解應(yīng)用9．某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的庫(kù)侖力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng)()A．半徑越大，加速度越大 B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，角速度越小 D．半徑越小，線速度越小解析電子在核的庫(kù)侖力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由keq\f(Qe,r2)＝ma可知，半徑r越大，加速度a越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由keq\f(Qe,r2)＝mω2r可知，半徑r越大，角速度ω越小，選項(xiàng)C正確．由ω＝2π/T可知，半徑r越大，周期T越大，半徑越小，周期越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．由keq\f(Qe,r2)＝meq\f(v2,r)可知，半徑r越大，線速度v越小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案C設(shè)置目的考查電荷間庫(kù)侖力與勻速圓周運(yùn)動(dòng)10.如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板為A、B，B板接地，A板帶有電荷量＋Q，板間電場(chǎng)有一固定點(diǎn)P，若將B板固定，A板下移一些，或者將A板固定，B板上移一些，在這兩種狀況下，以下說(shuō)法正確的是()A．A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)不變B．A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)上升C．B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)上升D．B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)電勢(shì)降低解析電容器與電源是斷開(kāi)的，電容器無(wú)法充、放電，電容器的帶電荷量是保持不變的．當(dāng)A板下移時(shí)d減小，電容C增大，由U＝eq\f(Q,C)可知U減小，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,C·d)＝eq\f(4πkQ,εrS)可知E不改變．P點(diǎn)的電勢(shì)φp＝UPB＝E·PB，所以φP不變，選項(xiàng)A正確．當(dāng)B板上移時(shí)，PB減小，P點(diǎn)的電勢(shì)φP降低，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案A設(shè)置目的考查勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)；電勢(shì)差關(guān)系和電勢(shì)能、電勢(shì)關(guān)系11.如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，x軸上的P點(diǎn)位于－Q的右側(cè)．下列推斷正確的是()A．在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．若將一摸索電荷＋q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大D．若將一摸索電荷＋q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小解析在＋Q，－Q連線上及延長(zhǎng)線上三個(gè)區(qū)間內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示，由對(duì)稱(chēng)關(guān)系可知，在＋Q左側(cè)與P(－Q)間等距的P′點(diǎn)應(yīng)與P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，故選項(xiàng)A正確．在(－Q)、Q之間各處場(chǎng)強(qiáng)均大于(－Q)、P之間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故摸索電荷＋q從P移至O點(diǎn)過(guò)程中，P→(－Q)做正功W1，由－Q→O電場(chǎng)力做負(fù)功W2，由上面分析知，|W2|>W1.故電勢(shì)能增大．C項(xiàng)正確．答案AC設(shè)置目的考查庫(kù)侖定律與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式12．兩塊水平放置的平行金屬板，帶等量異種電荷，一個(gè)帶電油滴恰懸浮在平行板間．假如使油滴產(chǎn)生大小等于eq\f(g,2)的加速度，兩板電荷量應(yīng)是原來(lái)的()A．2倍 B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,2)倍 D.eq\f(2,3)解析由E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)可知當(dāng)電荷量是原來(lái)eq\f(1,2)(eq\f(3,2))時(shí)電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)eq\f(1,2)(eq\f(3,2))，也就恰為重力eq\f(1,2)(eq\f(3,2))．此時(shí)合力為重力eq\f(1,2).加速度為eq\f(1,2)g.答案BC設(shè)置目的考查電容器板間勻強(qiáng)電場(chǎng)13．帶電粒子M只在電場(chǎng)力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，在此過(guò)程中克服電場(chǎng)力做了2.6×10－6J的功．那么()A．M在P點(diǎn)的電勢(shì)能肯定小于它在Q點(diǎn)的電勢(shì)能B．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)肯定小于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C．P點(diǎn)的電勢(shì)肯定高于Q點(diǎn)的電勢(shì)D．M在P點(diǎn)的動(dòng)能肯定大于它在Q點(diǎn)的動(dòng)能解析帶電粒子M只在電場(chǎng)力作用下從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，其電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，故A、D兩項(xiàng)正確；場(chǎng)強(qiáng)的大小與電場(chǎng)力做功正、負(fù)無(wú)關(guān)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；在C選項(xiàng)中，由于帶電粒子的電性未知，故無(wú)法確定P點(diǎn)與Q點(diǎn)電勢(shì)的凹凸，C項(xiàng)錯(cuò)誤．答案AD設(shè)置目的考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變14．如圖所示，在x軸相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．下列推斷正確的是()A．b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B．四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C．b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．將一摸索電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢(shì)能減小解析由對(duì)稱(chēng)性可知b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同，選項(xiàng)A正確．由于沿兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線中垂線上的電勢(shì)為零，所以四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低，選項(xiàng)B正確．b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不相同，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由于c點(diǎn)電勢(shì)低于a點(diǎn)，將一摸索電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確．答案ABD設(shè)置目的靜電場(chǎng)電勢(shì)、電勢(shì)能15.如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面與紙平面的交線，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等．實(shí)線為一帶正電荷粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說(shuō)法中正確的是()A．三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高B．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D．帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大解析由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，因此所受電場(chǎng)力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢(shì)面垂直，所以電場(chǎng)線方向是由c指向b再指向a.依據(jù)電場(chǎng)線的方向是指電勢(shì)降低的方向，故φc>φb>φa，選項(xiàng)A錯(cuò)．帶正電荷粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場(chǎng)力做正功，即電勢(shì)能削減；若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故選項(xiàng)B錯(cuò)．依據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)C正確．由于相鄰等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等，因此N點(diǎn)等勢(shì)面較密，則EN>EM，即qEN>qEM，由牛頓其次定律知，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，選項(xiàng)D正確．答案CD設(shè)置目的考查電場(chǎng)力做功與曲線運(yùn)動(dòng)定性推斷二、計(jì)算題(共4個(gè)題，每個(gè)題10分，共40分)16.如圖所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當(dāng)它從下板的小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為t.若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，則從上板小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為t/2.不計(jì)空氣阻力．(1)指出兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(3)求小球穿出下板小孔時(shí)速度v1與穿出上板小孔時(shí)速度v2之比v1∶v2.解析(1)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下．(2)依據(jù)題意，小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a應(yīng)豎直向上．Eq－mg＝ma ①?gòu)纳贤拢篸＝v0t－eq\f(1,2)at2 ②從下往上：d＝v0eq\f(t,2)＋eq\f(1,2)a(eq\f(t,2))2 ③由①②③式，解得電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝eq\f(4md,3qt2)＋eq\f(mg,q).(3)由②③兩式，解得a＝eq\f(4d,3t2)，v0＝eq\f(5d,3t)則：v1＝v0－at＝eq\f(d,3t)，v2＝v0＋aeq\f(t,2)＝eq\f(7d,3t)所以：eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,7).答案(1)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下(2)eq\f(4md,3qt2)＋eq\f(mg,q)(3)eq\f(1,7)設(shè)置目的考查電場(chǎng)力做功與勻變速直線運(yùn)動(dòng)17．如圖所示，在y＝0和y＝2m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN為電場(chǎng)區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大．電場(chǎng)強(qiáng)度的改變?nèi)鐖D所示，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向．現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子，粒子的比荷為eq\f(q,m)＝1.0×10－2C/kg，在t＝0時(shí)刻以速度v0＝5×102m/s從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力．求：(1)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間；(2)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)；(3)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后沿x方向的速度大?。馕?1)因粒子初速度方向垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，所以粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t＝eq\f(y,v0)＝4×10－3s.(2)粒子在x方向先加速后減速，加速時(shí)的加速度大小a1＝eq\f(E1q,m)＝4m/s2減速時(shí)的加速度大小a2＝eq\f(E2q,m)＝2m/s2x方向上的位移大小為s＝eq\f(1,2)a1(eq\f(t,2))2＋a1(eq\f(t,2))2－eq\f(1,2)a2(eq\f(t,2))2＝2×10－5m因此粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為(－2×10－5m，2m)．(3)粒子在x方向的速度vx＝a1eq\f(t,2)－a2eq\f(t,2)＝4×10－3m/s.答案(1)4×10－3s(2)(－2×10－5m，2m)(3)4×10－3m/s設(shè)置目的考查電場(chǎng)力做功與勻變速直線運(yùn)動(dòng)18.如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)．電荷量為q、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)重力．(1)若粒子從c點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；(2)若粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為Ek′，則電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？解析(1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則在初速度方向上：L＝v0t在電場(chǎng)方向上：L＝eq\f(1,2)at2其中qE＝maEk＝eq\f(1,2)mv02由動(dòng)能定理，得qEL＝Ekc－Ek聯(lián)立以上各式，可解得Ekc＝5Ek，E＝eq\f(2mv02,qL)＝eq\f(4Ek,qL).(2)若粒子由bc離開(kāi)電場(chǎng)，則有：L＝v0t粒子在電場(chǎng)方向上的速度vy＝at粒子在電場(chǎng)方向上的位移y＝eq\f(1,2)at2，y<L粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為vv2＝v02＋vy2Ek′－Ek＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02＝qEy聯(lián)立可解得E＝eq\f(2\r(Ek（Ek′－Ek）),qL)若粒子由cd邊離電場(chǎng)，則由動(dòng)能定理，得qEL＝E′k－Ek則E＝eq\f(E′k－Ek,qL).答案(1)5Ekeq\f(4Ek,qL)(2)eq\f(2\r(Ek（E′k－Ek）),qL)或eq\f(E′k－Ek,qL)設(shè)置目的電場(chǎng)力與類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能19．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的絕緣圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)．圓管的圓心為O，D點(diǎn)為圓管的最低點(diǎn)，AB兩點(diǎn)在同一水平線上，AB＝2L，圓環(huán)的半徑為r＝eq\r(2)L(圓管的直徑忽視不計(jì))，過(guò)OD的虛線與過(guò)AB的虛線垂直相交于C點(diǎn)．在虛線AB的上方存在水平向右的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)；虛線AB的下方存在豎直向下的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于eq\f(mg,q).圓心O正上方的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q＞0)的絕緣小物體(視q為質(zhì)點(diǎn))，P、C間距為L(zhǎng).現(xiàn)將該小物體無(wú)初速釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小物體剛好沿切線無(wú)碰撞地進(jìn)入圓管內(nèi)，并接著運(yùn)動(dòng)．重力加速度用g表示．(1)虛線AB上方勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？(2)小物體從管口B離開(kāi)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)落到虛線AB上的N點(diǎn)(圖中未標(biāo)出N點(diǎn))，則N點(diǎn)距離C點(diǎn)多遠(yuǎn)？(3)小物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間為多少？解析(1)小物體釋放后在重力和電場(chǎng)力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小物體從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入，則此時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為45°，即加速度方向與豎直方向的夾角為45°，則：tan45°＝eq\f(mg,Eq)解得：E＝eq\f(mg,q).(2)從P到A的過(guò)程中，依據(jù)動(dòng)能定理可得：mgL＋EqL＝eq\f