2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理滬科版期中必刷常考題之平拋運(yùn)動(dòng)

第43頁（共43頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理滬科版（2020）期中必刷?？碱}之平拋運(yùn)動(dòng)一．選擇題（共7小題）1．（2025?鎮(zhèn)江校級(jí)一模）a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則（）A．va＝vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb2．（2024秋?東臺(tái)市期末）在已知平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)后，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究平拋水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中鋼球從水平桌面上斜面的某一位置由靜止?jié)L下，在鋼球從桌邊拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊木板（調(diào)節(jié)木板高度的支架未畫出），木板上放一張覆有復(fù)寫紙的白紙，用以記錄鋼球的落點(diǎn)。多次調(diào)節(jié)木板位置，使木板上表面與桌面間高度差依次為h1、h2、h3，則h1：h2：h3最合理的是（）A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：4：9 D．5：3：13．（2024秋?沙河口區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩小球a、b分別從斜面長度為l的斜面底端以某角度斜向上拋出，分別落到斜面頂端和距底端25lA．小球a、b拋出時(shí)的初速度方向相同 B．小球a、b在空中飛行時(shí)間之比為5：2 C．小球a、b拋出時(shí)的初速度大小之比為5：2 D．小球a、b在空中飛行速度的變化率之比為5：24．（2024秋?前郭縣校級(jí)期末）如圖所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有一小球從水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出，該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入凹槽。OA與豎直方向的夾角為θ1，PA與豎直方向的夾角為θ2。下列選項(xiàng)正確的是（）A．tanθ1tanθ2＝2 B．tanθC．tanθ1tanθ5．（2024秋?濟(jì)南期末）如圖所示，傾角為37°的足夠長斜面固定在水平地面上，O點(diǎn)位于斜面上P點(diǎn)正上方h＝2.5m處，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在豎直平面內(nèi)從O點(diǎn)以大小為v＝2m/s的速度向各個(gè)方向拋出時(shí)，均能落在斜面上。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，則小球從拋出到落在斜面上的最短時(shí)間為（）A．12s B．11-15s C．415s6．（2024秋?金華期末）如圖乙所示為足球發(fā)球機(jī)在球門正前方的A、B兩個(gè)相同高度的位置發(fā)射同一足球，兩次足球都水平擊中球門橫梁上的同一點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩次擊中橫梁的速度相同 B．從A位置發(fā)射的足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長 C．足球兩次運(yùn)動(dòng)的速度變化量相同 D．從B位置發(fā)射的足球初速度較大7．（2024秋?和平區(qū)期末）如圖所示，取稍長的細(xì)桿，其一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛做一個(gè)尾翼，做成質(zhì)量完全相同的兩只飛鏢，將一軟木板掛在豎直墻壁上，作為鏢靶。某位同學(xué)在離墻壁一定距離的同一位置處，分別將它們水平擲出，兩只飛鏢插在靶上的位置如圖中a、b所示，不計(jì)空氣阻力。則下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)鏢擲出時(shí)的初速度比b鏢擲出時(shí)的初速度小 B．兩只鏢與墻面的夾角大小可能相等 C．b鏢在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比a鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 D．插入靶前瞬間，b鏢重力功率大于a鏢重力功率二．多選題（共5小題）（多選）8．（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）從高H處的M點(diǎn)先后水平拋出兩個(gè)小球1和2，軌跡如圖所示，球1與地面碰撞一次后剛好越過豎直擋板AB，落在水平地面上的N點(diǎn)，球2剛好直接越過豎直擋板AB，也落在N點(diǎn)，AB高為h，設(shè)球在落地反彈后豎直分速度變?yōu)榉聪?，大小不變，水平速度不變，忽略空氣阻力，則（）A．球1的平拋初速度是球2平拋初速度的23B．B點(diǎn)為球2平拋水平位移的中點(diǎn) C．h：H＝4：5 D．球1在A點(diǎn)速度與水平線夾角正切值為球2在A點(diǎn)速度與水平線夾角正切值的3倍（多選）9．（2024秋?淄博期末）頻閃儀和照相機(jī)可以對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拍攝研究，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。將小球斜向上拋出，拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示，A、B處于相同高度。圖中的A為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長度s1和s2之比為1：2。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力，小球拋出時(shí)初速度v0的大小和s1分別為（）A．v0=2m/s B．v0=5m/s C．s1＝0.4m D．s1（多選）10．（2024秋?新華區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，虛線為A、B兩小球從等寬不等高的臺(tái)階拋出的運(yùn)動(dòng)軌跡，A球從臺(tái)階1的右端水平拋出后，運(yùn)動(dòng)至臺(tái)階2右端正上方時(shí)，B球從臺(tái)階2的右端水平拋出，經(jīng)過一段時(shí)間后兩球在臺(tái)階3右端點(diǎn)相遇，不計(jì)空氣阻力，則（）A．兩球拋出時(shí)A的速度等于B的速度 B．兩球相遇時(shí)A的速度大小為B的二倍 C．臺(tái)階1、2的高度差是臺(tái)階2、3高度差的三倍 D．兩球相遇時(shí)A的速度與水平方向的夾角的正切值為B的二倍（多選）11．（2024秋?武漢期末）跳臺(tái)滑雪是一種雪上競技類的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，現(xiàn)某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，ab近似看成直線，如圖所示。測得ab間豎直的高度差h＝20m，運(yùn)動(dòng)員著陸時(shí)的速度與水平方向成β＝53°，已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b之間的距離為25m B．滑雪運(yùn)動(dòng)員以25m/s的速率在b點(diǎn)著陸 C．減小a速度，人著陸的速度與水平方向夾角小于53° D．增大a點(diǎn)速度仍落回斜坡，人總是在飛行總時(shí)間的一半時(shí)離斜面最遠(yuǎn)（多選）12．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．物體加速度減小，速度也隨之減小 B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向和加速度方向一定不相同 C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向在不同時(shí)刻一定不相同 D．平拋運(yùn)動(dòng)任意相同時(shí)間內(nèi)，速度變化一定相同三．解答題（共3小題）13．（2024秋?東臺(tái)市期末）將一個(gè)物體以v0＝10m/s的速度從h＝20m的高度水平拋出最終落地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求物體：（1）落地前的速度大??；（2）運(yùn)動(dòng)的位移s，并在圖中畫出。14．（2024秋?廬陽區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，豎直面內(nèi)有一以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域，圓的半徑R＝20m，直徑PQ與水平方向間的夾角θ＝30°。小球自P點(diǎn)水平射入圓形區(qū)域，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。（1）若使小球從Q點(diǎn)射出，求其在圓形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）若使小球從Q點(diǎn)射出，求其到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度vQ大小；（3）為使小球在圓形區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，求該小球進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度v大小。（以上計(jì)算結(jié)果均可保留根式）15．（2024秋?溫州期末）如圖甲所示，一同學(xué)站在靶心的正前方，面朝傾斜靶紙拋球，其簡化模型如圖乙。靶紙緊貼在傾角θ＝45°的傾斜支架CD上，支架CD固定在水平地面AB上，接觸點(diǎn)為C點(diǎn)。該同學(xué)在O點(diǎn)水平向右拋出小球，O點(diǎn)離地高度H＝1.25m，與C點(diǎn)的水平距離L＝1.15m。若小球只在圖乙所示豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)小球受到的空氣阻力和靶紙厚度。（1）若小球落在水平地面AC上，求小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）若改變水平拋出小球的初速度大小，使小球恰好垂直靶紙擊中靶心，求小球從O點(diǎn)到靶心豎直方向下落距離與水平方向運(yùn)動(dòng)距離的比值；（3）若小球拋出時(shí)初速度v0=2

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理滬科版（2020）期中必刷?？碱}之平拋運(yùn)動(dòng)參考答案與試題解析題號(hào)1234567答案DCAAACD一．選擇題（共7小題）1．（2025?鎮(zhèn)江校級(jí)一模）a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則（）A．va＝vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定性思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題．【答案】D【分析】平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)間由豎直高度決定，由v0【解答】解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，有h=1因?yàn)閔b＞ha，所以ta＜tb平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x＝v0t，由圖知xa＞xb所以va＞vb，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．2．（2024秋?東臺(tái)市期末）在已知平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)后，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究平拋水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中鋼球從水平桌面上斜面的某一位置由靜止?jié)L下，在鋼球從桌邊拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊木板（調(diào)節(jié)木板高度的支架未畫出），木板上放一張覆有復(fù)寫紙的白紙，用以記錄鋼球的落點(diǎn)。多次調(diào)節(jié)木板位置，使木板上表面與桌面間高度差依次為h1、h2、h3，則h1：h2：h3最合理的是（）A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：4：9 D．5：3：1【考點(diǎn)】探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】C【分析】本實(shí)驗(yàn)的目的為探究平拋水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，因此就要探究相等時(shí)間內(nèi)的水平位移關(guān)系；平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論即可完成作答。【解答】解：實(shí)驗(yàn)的目的為探究平拋水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，因此就要探究相等時(shí)間內(nèi)的水平位移關(guān)系，從而分析水平方向的運(yùn)動(dòng)情況；平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知在1T時(shí)間內(nèi)、2T時(shí)間內(nèi)、3T時(shí)間內(nèi)的位移滿足x1：x2：x3＝1：4：9；多次調(diào)節(jié)木板位置，使木板上表面與桌面間高度差滿足h1：h2：h3＝1：4：9，則復(fù)寫紙上相鄰點(diǎn)跡之間的時(shí)間間隔相等，從而達(dá)到探究相等時(shí)間內(nèi)的水平位移關(guān)系的目的；綜上分析，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，要明確實(shí)驗(yàn)原理，知道初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論是解題的關(guān)鍵。3．（2024秋?沙河口區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩小球a、b分別從斜面長度為l的斜面底端以某角度斜向上拋出，分別落到斜面頂端和距底端25lA．小球a、b拋出時(shí)的初速度方向相同 B．小球a、b在空中飛行時(shí)間之比為5：2 C．小球a、b拋出時(shí)的初速度大小之比為5：2 D．小球a、b在空中飛行速度的變化率之比為5：2【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算；速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；合成分解法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】A【分析】小球在落點(diǎn)的速度均沿水平方向，根據(jù)逆向思維，可將小球a、b的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程，抓住速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，求出兩球的速度方向與斜面的夾角關(guān)系。根據(jù)下落的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度之比，由a=【解答】解：A、根據(jù)逆向思維，小球落在斜面上，速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因?yàn)槲灰婆c水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，到達(dá)斜面底端時(shí)速度方向與斜面的夾角也相等，所以小球a、b的初速度方向相同，故A正確；B、小球a、b的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程，對(duì)a小球：ya=對(duì)b小球得：tb=2ybC、設(shè)小球拋出后與水平方向的夾角為α，對(duì)a小球有：xa＝v0acosα?ta；對(duì)b小球有：xb＝v0bcosα?tb，則小球a、b拋出時(shí)的初速度之比為：v0avD、由于a、b拋出后都做斜拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，則有a=ΔvΔt=g，故小球a、b在空中飛行速度的變化率之比為1故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問題；解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解。4．（2024秋?前郭縣校級(jí)期末）如圖所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有一小球從水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出，該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入凹槽。OA與豎直方向的夾角為θ1，PA與豎直方向的夾角為θ2。下列選項(xiàng)正確的是（）A．tanθ1tanθ2＝2 B．tanθC．tanθ1tanθ【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】A【分析】從圖中可以看出，速度與水平方向的夾角為θ1，位移與豎直方向的夾角為θ2．然后求出兩個(gè)角的正切值?！窘獯稹拷猓盒∏蛟谒椒较蛏献鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球在A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角為θ1，則tanθ1=位移與豎直方向的夾角為θ2，則tanθ2=則tanθ1×tanθ2=gt，故BCD錯(cuò)誤，A正確。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。以及知道速度與水平方向夾角的正切值是同一位置位移與水平方向夾角的正切值的兩倍。5．（2024秋?濟(jì)南期末）如圖所示，傾角為37°的足夠長斜面固定在水平地面上，O點(diǎn)位于斜面上P點(diǎn)正上方h＝2.5m處，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在豎直平面內(nèi)從O點(diǎn)以大小為v＝2m/s的速度向各個(gè)方向拋出時(shí)，均能落在斜面上。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，則小球從拋出到落在斜面上的最短時(shí)間為（）A．12s B．11-15s C．415s【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】A【分析】為使小球落在斜面上的時(shí)間最短，小球應(yīng)該沿著與斜面垂直的方向向下拋出?！窘獯稹拷猓簽槭剐∏蚵湓谛泵嫔系臅r(shí)間最短，小球應(yīng)該沿著與斜面垂直的方向向下拋出，在這種情況下，小球落在斜面上的位移最短，時(shí)間也就最短。由幾何關(guān)系可得此時(shí)下落高度H＝hcos37°，H＝vt+12gcos37°t2，解得t=故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】該題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，豎直方向做勻變速運(yùn)動(dòng)。6．（2024秋?金華期末）如圖乙所示為足球發(fā)球機(jī)在球門正前方的A、B兩個(gè)相同高度的位置發(fā)射同一足球，兩次足球都水平擊中球門橫梁上的同一點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩次擊中橫梁的速度相同 B．從A位置發(fā)射的足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長 C．足球兩次運(yùn)動(dòng)的速度變化量相同 D．從B位置發(fā)射的足球初速度較大【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)；速度、速度變化量和加速度的關(guān)聯(lián)．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】由題知，兩足球做斜拋運(yùn)動(dòng)，出手后都剛好水平擊中球門橫梁上的同一點(diǎn)，則根據(jù)逆向思維，可以把足球的運(yùn)動(dòng)逆向看成平拋運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)足球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度均為重力加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分別列式，結(jié)合題意及矢量合成法則，即可分析判斷ABCD正誤。【解答】解：由題知，兩足球做斜拋運(yùn)動(dòng)，出手后都剛好水平擊中球門橫梁上的同一點(diǎn)，則根據(jù)逆向思維，可以把足球的運(yùn)動(dòng)逆向看成平拋運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)足球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度均為重力加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得，豎直方向有：vy2=2gh，vy由于高度相同，可知兩個(gè)足球出手時(shí)的豎直分速度大小相等，兩個(gè)足球從出手到擊中橫梁的時(shí)間相同，因?yàn)閮蓚€(gè)足球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度均為重力加速度，則足球兩次運(yùn)動(dòng)的速度變化量相同；水平方向有：x＝vxt，由于從A位置發(fā)射的足球水平位移更大，則其水平分速度更大，則其擊中橫梁時(shí)的速度更大，由矢量合成法則可知，其發(fā)射的初速度更大；故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了斜拋運(yùn)動(dòng)，解題時(shí)需注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，可以利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)分析求解。7．（2024秋?和平區(qū)期末）如圖所示，取稍長的細(xì)桿，其一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛做一個(gè)尾翼，做成質(zhì)量完全相同的兩只飛鏢，將一軟木板掛在豎直墻壁上，作為鏢靶。某位同學(xué)在離墻壁一定距離的同一位置處，分別將它們水平擲出，兩只飛鏢插在靶上的位置如圖中a、b所示，不計(jì)空氣阻力。則下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)鏢擲出時(shí)的初速度比b鏢擲出時(shí)的初速度小 B．兩只鏢與墻面的夾角大小可能相等 C．b鏢在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比a鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 D．插入靶前瞬間，b鏢重力功率大于a鏢重力功率【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；瞬時(shí)功率的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)高度比較飛鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，比較豎直速度，結(jié)合水平位移和時(shí)間比較初速度，位移偏轉(zhuǎn)角的正切值的2倍等于速度偏轉(zhuǎn)角的正切值，重力的功率等于重力與豎直方向速度的乘積?！窘獯稹拷猓篈．兩只飛鏢均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=可知，b鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比a鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，因?yàn)閎鏢下落的高度大，兩鏢的水平位移相等，根據(jù)x＝v0t，t大的初速度小，故b鏢的初速度小，a鏢的初速度大，故A錯(cuò)誤；B．題圖易知，a鏢與b鏢的位移偏轉(zhuǎn)角不同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，位移偏轉(zhuǎn)角的正切值的2倍等于速度偏轉(zhuǎn)角的正切值，故速度偏轉(zhuǎn)角不等，故兩只鏢與墻面的夾角大小不可能相等，故B錯(cuò)誤；C．由A選項(xiàng)分析可知，b鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比a鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，故C錯(cuò)誤；D．重力的功率等于重力與豎直方向速度的乘積，根據(jù)vy＝gt，由于b鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比a鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，所以b鏢豎直方向的速度大，可知插入靶前瞬間，故b鏢重力功率大于a鏢重力功率，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移。二．多選題（共5小題）（多選）8．（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）從高H處的M點(diǎn)先后水平拋出兩個(gè)小球1和2，軌跡如圖所示，球1與地面碰撞一次后剛好越過豎直擋板AB，落在水平地面上的N點(diǎn)，球2剛好直接越過豎直擋板AB，也落在N點(diǎn)，AB高為h，設(shè)球在落地反彈后豎直分速度變?yōu)榉聪?，大小不變，水平速度不變，忽略空氣阻力，則（）A．球1的平拋初速度是球2平拋初速度的23B．B點(diǎn)為球2平拋水平位移的中點(diǎn) C．h：H＝4：5 D．球1在A點(diǎn)速度與水平線夾角正切值為球2在A點(diǎn)速度與水平線夾角正切值的3倍【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)中的相遇問題．【專題】定量思想；推理法；幾何法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】兩球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向球1先做自由落體運(yùn)動(dòng)，與地面碰撞前后豎直方向分速度大小不變、方向相反，根據(jù)對(duì)稱性可知，球1與地面碰撞后到達(dá)的最高點(diǎn)與初始高度相同為H，之后再做自由落體運(yùn)動(dòng)，球2先做自由落體運(yùn)動(dòng)，由此分析兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答。【解答】解：AD、設(shè)M點(diǎn)到N點(diǎn)的水平距離為L，球2整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為t，有H=12gt22，解得t2=2Hg，可得L＝v2t2，球1與地面碰撞前后豎直方向分速度大小不變、方向相反，根據(jù)對(duì)稱性可知，球1與地面碰撞后到達(dá)的最高點(diǎn)與初始高度相同為H，球1在水平方向上一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有L＝v1t1，t1＝3t2，即L＝3v1t2，聯(lián)立解得v1v2=1BC、設(shè)球1與地面碰撞時(shí)豎直方向的分速度大小為vy1，碰撞點(diǎn)到M點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離分別為x1、x2，有vy12=2gH，設(shè)球1到達(dá)A點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度大小為vy2，將球1與地面碰撞后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的過程反向來看，可得vy22=2g(H-h)，可得碰撞點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間為t3=vy1-vy2g，球2剛好越過擋板AB的時(shí)間為t故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用。（多選）9．（2024秋?淄博期末）頻閃儀和照相機(jī)可以對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拍攝研究，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。將小球斜向上拋出，拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示，A、B處于相同高度。圖中的A為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長度s1和s2之比為1：2。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力，小球拋出時(shí)初速度v0的大小和s1分別為（）A．v0=2m/s B．v0=5m/s C．s1＝0.4m D．s1【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；控制變量法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】BC【分析】先求出相鄰兩球的時(shí)間間隔，再假設(shè)出拋出瞬間小球豎直方向上的速度，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移公式列式求解，再假設(shè)相鄰兩球之間的水平方向上位移，分別列式求解。最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求出合速度?！窘獯稹拷猓侯l閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所以相鄰兩球的時(shí)間間隔為t＝4T＝4×0.05s＝0.2s設(shè)拋出瞬間小球豎直方向上的速度為vy0，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移公式有y1＝vy0t-12y2＝vy0（2t）-代入數(shù)據(jù)解得vy0＝1m/sy2＝﹣0.4m設(shè)相鄰兩球之間的水平方向上位移為x，則x＝vx0ts1＝xs2且s1vx0＝2m/ss1＝0.4m根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得v0代入數(shù)據(jù)解得v0=5故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是斜拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，題型較復(fù)雜，其中對(duì)于公式的掌握考查較多。（多選）10．（2024秋?新華區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，虛線為A、B兩小球從等寬不等高的臺(tái)階拋出的運(yùn)動(dòng)軌跡，A球從臺(tái)階1的右端水平拋出后，運(yùn)動(dòng)至臺(tái)階2右端正上方時(shí)，B球從臺(tái)階2的右端水平拋出，經(jīng)過一段時(shí)間后兩球在臺(tái)階3右端點(diǎn)相遇，不計(jì)空氣阻力，則（）A．兩球拋出時(shí)A的速度等于B的速度 B．兩球相遇時(shí)A的速度大小為B的二倍 C．臺(tái)階1、2的高度差是臺(tái)階2、3高度差的三倍 D．兩球相遇時(shí)A的速度與水平方向的夾角的正切值為B的二倍【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．【專題】定量思想；合成分解法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】ACD【分析】根據(jù)它們水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的位移關(guān)系分析；根據(jù)速度的合成法則計(jì)算；根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)分析；根據(jù)它們豎直方向的速度關(guān)系分析?！窘獯稹拷猓篈、兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槭窃贏球運(yùn)動(dòng)至臺(tái)階2右端正上方時(shí)，B球從臺(tái)階2的右端水平拋出，則從B球拋出到它們?cè)谙嘤鰰r(shí)的水平位移相等，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即它們拋出時(shí)的水平速度相等，故A正確；B、根據(jù)題意可知它們A球的水平位移是B球水平位移的2倍，所以A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，則相遇時(shí)A球豎直方向的速度大小為vyA＝2vyB，它們的水平速度相等，根據(jù)v=vx2+vyC、根據(jù)題意可知球A從開始到相遇豎直方向的位移大小為h1+h2=12g(2t)2，B球的豎直位移大小為h2=12gD、兩球相遇時(shí)，球的速度與水平方向的夾角的正切值為tanα=vyvx，因?yàn)閮汕蛩椒较虻乃俣葀x相等，而vyA＝2vyB，所以兩球相遇時(shí)A故選：ACD。【點(diǎn)評(píng)】知道把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)是解體的基礎(chǔ)。（多選）11．（2024秋?武漢期末）跳臺(tái)滑雪是一種雪上競技類的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，現(xiàn)某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，ab近似看成直線，如圖所示。測得ab間豎直的高度差h＝20m，運(yùn)動(dòng)員著陸時(shí)的速度與水平方向成β＝53°，已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b之間的距離為25m B．滑雪運(yùn)動(dòng)員以25m/s的速率在b點(diǎn)著陸 C．減小a速度，人著陸的速度與水平方向夾角小于53° D．增大a點(diǎn)速度仍落回斜坡，人總是在飛行總時(shí)間的一半時(shí)離斜面最遠(yuǎn)【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合夾角之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可?！窘獯稹拷猓篈、由運(yùn)動(dòng)員著陸時(shí)的速度與水平方向成β＝53°可得，b點(diǎn)的切線與水平反向夾角為53°則tanβ=代入數(shù)據(jù)解得：xab＝15m，故A錯(cuò)誤；B、運(yùn)動(dòng)員豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式可得：h=12代入數(shù)據(jù)解得：t＝2s則豎直方向的速度vy＝gt＝10×2m/s＝20m/ssinβ=vyvb，vb則運(yùn)動(dòng)員在b點(diǎn)著陸的速率為25m/s，故B正確；C、根據(jù)tanβ=vyvx可知，當(dāng)減小a速度時(shí)，tanβ的值變大，則β的角度增大，所以人著陸的速度與水平方向夾角大于D、將小球的運(yùn)動(dòng)分解為平行斜面和垂直斜面可知，在平行斜面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直斜面方向先做勻減速到零，再反向加速，由對(duì)稱性可知，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為總時(shí)間一半時(shí)，小球剛好垂直斜面方向的速度為零，即此時(shí)離斜面最遠(yuǎn)，故D正確。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，熟練使用公式是解決此類問題的關(guān)鍵。（多選）12．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．物體加速度減小，速度也隨之減小 B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向和加速度方向一定不相同 C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向在不同時(shí)刻一定不相同 D．平拋運(yùn)動(dòng)任意相同時(shí)間內(nèi)，速度變化一定相同【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的概念和性質(zhì)；加速度的定義、表達(dá)式、單位及物理意義；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件專題；理解能力．【答案】BD【分析】A.加速度的大小表示速度變化的快慢，與速度沒有必然聯(lián)系；B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與初速度的方向不在同一條直線上；C.根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析；D.平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變?！窘獯稹拷猓篈.當(dāng)物體的加速度方向與速度方向相同時(shí)，加速度減小，速度繼續(xù)增大，故A錯(cuò)誤；B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向和加速度方向一定不相同，故B正確；C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向在不同時(shí)刻可能相同，例如做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，每經(jīng)過一周，速度方向相同一次，故C錯(cuò)誤；D.平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，因此在任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】考查到速度與加速度的關(guān)聯(lián)、平拋運(yùn)動(dòng)、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，熟悉其物理定義。三．解答題（共3小題）13．（2024秋?東臺(tái)市期末）將一個(gè)物體以v0＝10m/s的速度從h＝20m的高度水平拋出最終落地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求物體：（1）落地前的速度大??；（2）運(yùn)動(dòng)的位移s，并在圖中畫出?！究键c(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】（1）落地前的速度大小是105m/s；（2）運(yùn)動(dòng)的位移s大小是202m，方向斜向下方，與水平方向夾45°角，位移s如圖所示?！痉治觥浚?）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出落地速度大小。（2）應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出水平位移與豎直位移，然后求出位移?！窘獯稹拷猓海?）物體做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向：h=代入數(shù)據(jù)解得：t＝2s落地時(shí)的豎直分速度大小vy＝gt＝10×2m/s＝20m/s落地前的速度大小v=v02+v（2）水平位移大小x＝v0t＝10×2m＝20m位移大小s=x2+位移方向與水平方向夾角的正切值tanθ=hx=2020=位移方向與水平方向夾角為45°斜向下，如圖所示答：（1）落地前的速度大小是105m/s；（2）運(yùn)動(dòng)的位移s大小是202m，方向斜向下方，與水平方向夾45°角，位移s如圖所示?！军c(diǎn)評(píng)】物體做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。14．（2024秋?廬陽區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，豎直面內(nèi)有一以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域，圓的半徑R＝20m，直徑PQ與水平方向間的夾角θ＝30°。小球自P點(diǎn)水平射入圓形區(qū)域，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。（1）若使小球從Q點(diǎn)射出，求其在圓形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）若使小球從Q點(diǎn)射出，求其到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度vQ大??；（3）為使小球在圓形區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，求該小球進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度v大小。（以上計(jì)算結(jié)果均可保留根式）【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)與曲面的結(jié)合．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】（1）其在圓形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s；（2）其到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度vQ大小是107m/s；（3）該小球進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度v大小是52m/s?！痉治觥浚?）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。（2）求出小球到達(dá)Q點(diǎn)的水平與豎直分速度，然后求出速度大小。（3）小球在豎直方向的分位移最大時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓海?）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球從Q點(diǎn)射出時(shí)如圖所示豎直方向：h1＝2Rsinθ=代入數(shù)據(jù)解得：t＝2s（2）小球從Q點(diǎn)射出，水平方向：x1＝2Rcosθ＝v0t到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的豎直分速度vy＝gt到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小vQ=代入數(shù)據(jù)解得：vQ＝107m/s（3）平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)決定，當(dāng)豎直分位移最大時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，當(dāng)小球從圓形區(qū)域的最低點(diǎn)射出時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，如圖所示在豎直方向：h2＝R+Rsinθ=水平方向：x2＝Rcosθ＝vt'代入數(shù)據(jù)解得：v＝52m/s答：（1）其在圓形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s；（2）其到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度vQ大小是107m/s；（3）該小球進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度v大小是52m/s。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)問題，根據(jù)題意分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。15．（2024秋?溫州期末）如圖甲所示，一同學(xué)站在靶心的正前方，面朝傾斜靶紙拋球，其簡化模型如圖乙。靶紙緊貼在傾角θ＝45°的傾斜支架CD上，支架CD固定在水平地面AB上，接觸點(diǎn)為C點(diǎn)。該同學(xué)在O點(diǎn)水平向右拋出小球，O點(diǎn)離地高度H＝1.25m，與C點(diǎn)的水平距離L＝1.15m。若小球只在圖乙所示豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)小球受到的空氣阻力和靶紙厚度。（1）若小球落在水平地面AC上，求小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）若改變水平拋出小球的初速度大小，使小球恰好垂直靶紙擊中靶心，求小球從O點(diǎn)到靶心豎直方向下落距離與水平方向運(yùn)動(dòng)距離的比值；（3）若小球拋出時(shí)初速度v0=2【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為0.5s；（2）小球從O點(diǎn)到靶心豎直方向下落距離與水平方向運(yùn)動(dòng)距離的比值為1：2；（3）小球是落在水平地面上還是靶紙上，落點(diǎn)的末速度大小v為33m/s?！痉治觥浚?）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）小球恰好垂直靶紙擊中靶心，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算小球從O點(diǎn)到靶心豎直方向下落距離與水平方向運(yùn)動(dòng)距離的比值（3）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算末速度?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有H解得t＝0.5s（2）小球恰好垂直靶紙擊中靶心時(shí)，其速度方向與水平方向成45°，則vyvyyx則有y所以y（3）若小球恰好擊中C點(diǎn)，則vC代入數(shù)據(jù)解得vC小球以v水平拋出時(shí)會(huì)落在地面AC上，則vy＝gt＝5m/s所以v=代入數(shù)據(jù)解得v＝33m/s答：（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為0.5s；（2）小球從O點(diǎn)到靶心豎直方向下落距離與水平方向運(yùn)動(dòng)距離的比值為1：2；（3）小球是落在水平地面上還是靶紙上，落點(diǎn)的末速度大小v為33m/s?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和平拋運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用，基礎(chǔ)題。

考點(diǎn)卡片1．加速度的定義、表達(dá)式、單位及物理意義【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）加速度的定義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時(shí)間的比值，定義式：a=△（2）加速度單位：在國際單位制中是：米/秒2，讀作“米每兩次方秒”符號(hào)是m/s2（或m?s﹣2）．常用單位還有厘米/秒2（cm/s2）等．（3）加速度是矢量，在變速直線運(yùn)動(dòng)中，若加速度的方向與速度方向相同，則質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；若加速度的方向與速度方向相反，則質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)．（4）加速度和速度的區(qū)別：①它們具有不同的含義：加速度描述的是速度改變的快慢，速度描述的是位移改變的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度變化量大，加速度不一定大．加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度可以不為零．【命題方向】例1：對(duì)加速度的概念的理解下列關(guān)于加速度的說法中，正確的是（）A．加速度越大，速度變化越大B．加速度越大，速度變化越快C．加速度的方向和速度方向一定相同D．物體速度不變化，而加速度可以變化很大分析：根據(jù)加速度的定義式a=△解答：AB、加速度等于速度的變化率，加速度越大，則物體的速度變化率大，即速度變化越快，而不是速度變化越大．故A錯(cuò)誤，B正確；C、加速度的方向與速度變化方向相同，可能與速度方向相同，也可能與速度方向相反．故C錯(cuò)誤；D、物體的速度不變化，加速度一定為零，故D錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)加速度的物理意義理解能力，可以從數(shù)學(xué)角度加深理解加速度的定義式a=△例2：加速度與速度的關(guān)系一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度逐漸減小，直至為零，那么該物體運(yùn)動(dòng)的情況可能是（）A．速度不斷增大，加速度為零時(shí)，速度最大B．速度不斷減小，加速度為零時(shí)，速度最小C．速度的變化率越來越小D．速度一定是越來越小分析：根據(jù)物體的加速度表示速度變化的快慢，與速度大小無關(guān)，分析物體可能的運(yùn)動(dòng)情況．解答：A、若加速度方向與速度方向相同，加速度逐漸變小時(shí)，速度仍不斷增大，當(dāng)加速度減為零時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大．比如汽車以額定功率在平直的公路上起動(dòng)過程．故A正確；B、若加速度方向與速度方向相反，速度不斷減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最?。@種運(yùn)動(dòng)是可能的．故B正確；C、加速度減小，物體的速度變化一定越來越慢，變化率越來越?。蔆正確；D、由于加速度與速度方向的關(guān)系未知，加速度減小，速度不一定減?。蔇錯(cuò)誤．故選：ABC．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)加速度與速度關(guān)系的理解能力，加速度減小，速度不一定減?。局R(shí)點(diǎn)的應(yīng)用及延伸】1．速度v、速度變化量△v、加速度a的比較：v△va定義式stvt﹣v0vt意義表示運(yùn)動(dòng)的快慢表示速度改變了多少表示速度改變的快慢大小位移與時(shí)間的比值位置對(duì)時(shí)間的變化率△v＝vt﹣v0速度改變與時(shí)間的比值速度對(duì)時(shí)間的變化率方向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向可能與v0方向相同也可能與v0方向相反與△v方向相同單位m/sm/sm/s2與時(shí)間的關(guān)系與時(shí)刻對(duì)應(yīng)狀態(tài)量與時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)過程量瞬時(shí)加速度對(duì)應(yīng)時(shí)刻平均加速度對(duì)應(yīng)時(shí)間2．速度、速度變化量和加速度的關(guān)聯(lián)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.加速度是描述速度變化快慢的物理量，表達(dá)式a=Δv2.加速度和速度的區(qū)別：①它們具有不同的含義：加速度描述的是速度改變的快慢，速度描述的是位移改變的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度變化量大，加速度不一定大．加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度可以不為零．【命題方向】關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體速度和加速度關(guān)系的描述，下列說法正確的是（）A.物體的加速度大，則速度也大B.物體的加速度為零，則速度也為零C.物體的加速度大，則速度變化一定快D.物體的加速度的方向就是速度的方向分析：根據(jù)加速度的物理意義：加速度表示物體速度變化的快慢，以及根據(jù)定義式，分析加速度的含義．解答：A、加速度越大，速度變化越快，速度不一定大。故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為零，速度不為零，故B錯(cuò)誤；C、加速度表示物體速度變化的快慢，所以物體的加速度大，則速度變化一定快，故C正確；D、物體的加速度的方向是速度變化量的方向，不是速度方向，故D錯(cuò)誤。故選：C。點(diǎn)評(píng)：加速度是運(yùn)動(dòng)學(xué)中最重要的物理量，對(duì)它的理解首先抓住物理意義，其次是定義式，以及與其他物理量的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】加速度又叫速度變化率，反應(yīng)的速度變化的快慢，常見的一些問題有：加速度為零，說明速度不變化；加速度為正或負(fù)，需要結(jié)合初速度方向判斷加速或減速；加速度大或小，說明速度變化快或者慢。3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．曲線運(yùn)動(dòng)的定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．（2）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度．3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的速度方向跟它的加速度方向不在同一條直線上．【命題方向】一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其受力有可能是下列的哪種情況（）A、不受力或者受到平衡力B、受到與速度在同一直線的恒力C、受到與速度不在同一直線的恒力D、受到方向隨時(shí)改變的外力分析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上，曲線運(yùn)動(dòng)最基本特點(diǎn)是速度方向時(shí)刻變化，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件和曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可解答本題．解答：A、物體不受力或受到平衡力，物體靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體受到與速度在同一直線的恒力，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、物體受到與速度不在同一直線的恒力作用做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、物體受到方向隨時(shí)改變的外力時(shí)，加速度方向隨時(shí)改變，速度方向也隨時(shí)改變，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確故選：CD。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了曲線運(yùn)動(dòng)的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點(diǎn)撥】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．4．平拋運(yùn)動(dòng)的概念和性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．關(guān)鍵詞：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用．3．性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線．4．研究方法：分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)．【命題方向】關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A、平拋運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)B、平拋運(yùn)動(dòng)是合力不變的運(yùn)動(dòng)C、平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D、平拋運(yùn)動(dòng)是水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)分析：平拋運(yùn)動(dòng)是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運(yùn)動(dòng)，所以平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．解答：A、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，只受到重力的作用，加速度是重力加速度，所以平拋運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)，所以A正確。B、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，只受到重力的作用，所以平拋運(yùn)動(dòng)是合力不變的運(yùn)動(dòng)，所以B正確。C、由A的分析可知，平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速的曲線運(yùn)動(dòng)，所以C正確。D、平拋運(yùn)動(dòng)是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運(yùn)動(dòng)，所以D正確。故選：ABCD。點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．【解題思路點(diǎn)撥】1.對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)的概念，可以結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理解，自由落體運(yùn)動(dòng)的初速度為零，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度沿水平方向，但兩者都是只受重力作用。2.平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，但是因?yàn)槭艿胶愣ǖ闹亓Φ淖饔?，所以是勻變速運(yùn)動(dòng)。5．平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度?！久}方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，0.8s時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內(nèi)小球下落的高度為4.8mB、0.8s內(nèi)小球下落的高度為3.2mC、小球到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為4.8m/sD、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯(cuò)誤。D、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vy＝gt。6．平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對(duì)于已知高度的平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯(lián)立得x＝v02所以說平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度大小和拋出點(diǎn)的高度有關(guān)?！久}方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個(gè)過程中的位移是（）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為：x＝v0t＝7.5×2m＝15m豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直位移為：h=12gt2=12×10×（2）2物體的合位移為s=x2+h2=故選：D。本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．【解題思路點(diǎn)撥】平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的，可以分別計(jì)算兩個(gè)方向的位移，并與合位移構(gòu)成矢量三角形（滿足平行四邊形定則）。7．平拋運(yùn)動(dòng)中的相遇問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)涉及到的相遇類型有平拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)相遇、平拋運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)相遇的問題及平拋運(yùn)動(dòng)與其他類型運(yùn)動(dòng)的相遇問題?！久}方向】例1：平拋運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇如圖所示，某人在離地面高10m處，以5m/s的初速度水平拋出A球，與此同時(shí)在離A球拋出點(diǎn)水平距離s處，另一人豎直上拋B球，不計(jì)空氣阻力和人的高度，試問：要使B球上升到最高點(diǎn)時(shí)與A球相遇，則（g＝10m/s2）（1）B球被拋出時(shí)的初速度為多少？（2）水平距離s為多少？分析：（1）兩球相遇，在豎直方向上的位移之和等于10m．根據(jù)速度—位移公式和位移—時(shí)間公式，結(jié)合位移之和等于10m，求出初速度．（2）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間，運(yùn)用速度—時(shí)間公式求出上升的時(shí)間，B球上升的時(shí)間和A球下降的時(shí)間相等，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式s＝v0t，求出水平距離s．解答：（1）兩球在豎直方向上相遇的過程，對(duì)于B球，有hB=vt=對(duì)于A球，hA=12所以有hA=由于兩球相遇，所以h＝hA+hB=v代入數(shù)據(jù)，得10=v解得，vB＝10m/s．（2）利用t=vA球的水平運(yùn)動(dòng)，有s＝vAt代入數(shù)據(jù)，得s＝5m．所以水平距離s為5m．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．以及知道兩球相遇，在豎直方向上的位移大小之和等于10m．例2：兩個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的相遇如圖，a、b兩點(diǎn)位于同一條豎直線上，從a、b兩點(diǎn)分別以速度v1、v2水平拋出兩個(gè)相同的質(zhì)點(diǎn)小球，它們?cè)谒降孛嫔戏降腜點(diǎn)相遇．假設(shè)在相遇過程中兩球的運(yùn)動(dòng)沒有受到影響，則下列說法正確的是（）A、兩個(gè)小球從a、b兩點(diǎn)同時(shí)拋出B、兩小球拋出的初速度v1＝v2C、從a點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)重力的瞬時(shí)功率較大D、從a點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)水平射程較大分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)在P點(diǎn)相遇，結(jié)合高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而通過水平位移比較初速度．解答：A、因?yàn)閮蓚€(gè)小球在P點(diǎn)相遇，可知a球下降的高度大于b球下降的高度，可知a球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長，所以a球先拋出。故A錯(cuò)誤。B、因?yàn)閺膾伋龅絇點(diǎn)的過程中，水平位移相等，a球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長，則a球的初速度較小，即v1＜v2，故B錯(cuò)誤。C、根據(jù)P＝mgvy知，a球距離地面的高度大，則a球落地時(shí)豎直分速度較長，則a球著地時(shí)重力的瞬時(shí)功率較大，故C正確。D、到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，a球的豎直分速度較大，所以從P點(diǎn)到地面，a球先落地，b球后落地，b的初速度大，所以b球的水平射程較大，故D錯(cuò)誤。故選：C。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．【解題思路點(diǎn)撥】解決相遇類問題的突破點(diǎn)在于不同的物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，通過時(shí)間和位移的關(guān)系將兩個(gè)運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來，再計(jì)算相關(guān)參數(shù)。8．速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，物體從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，速度與水平方向的夾角叫作速度偏轉(zhuǎn)角，位移與水平方向的夾角叫作位移偏轉(zhuǎn)角。2.如果把速度偏轉(zhuǎn)角記為α，位移偏轉(zhuǎn)角記為θ，則有tanα＝2tanθ．證明：如圖所示：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：tanα=v1v0=gtv0，tanθ3.偏轉(zhuǎn)角的應(yīng)用可以利用速度偏轉(zhuǎn)角或位移偏轉(zhuǎn)角計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間①已知某一時(shí)刻的速度v及速度偏轉(zhuǎn)角θ，則gt＝vsinθ，從而得到t=②已知某一時(shí)刻的位移x及位移偏轉(zhuǎn)角θ，則12gt【命題方向】從某一高度水平拋出質(zhì)量為m的小球，經(jīng)時(shí)間t落在水平地面上，速度方向偏轉(zhuǎn)θ角．若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A、小球落地時(shí)速度大小為gtB、小球在時(shí)間t內(nèi)速度的變化量為gtC、小球拋出的速度大小為gtD、小球在時(shí)間t內(nèi)的位移為g分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合速度方向與水平方向的夾角，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小，以及平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)水平位移和豎直位移得出小球在時(shí)間t內(nèi)的位移．解答：AC、小球落地時(shí)豎直方向上的分速度vy＝gt，根據(jù)平行四邊形定則知，小落地時(shí)速度v=gtsinθ，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=gtB、平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，則時(shí)間t內(nèi)的速度變化量Δv＝gt．故B正確。D、小球在豎直方向上的位移y=12gt2，因?yàn)槲灰婆c水平方向的夾角不等于θ，則位移故選：BC。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．【解題思路點(diǎn)撥】速度偏轉(zhuǎn)角或位移偏轉(zhuǎn)角常被用來求解平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而求解平拋運(yùn)動(dòng)的其他參數(shù)。9．平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】該考點(diǎn)旨在分析平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問題，可以是從斜面上平拋的問題，也可以是落到斜面上的平拋問題。【命題方向】一、從斜面上平拋橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．它們的豎直邊長都是底邊長的一半．現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點(diǎn)分別是a、b、c．下列判斷正確的是（）A、圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B、無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直C、圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快D、圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解答：A、物體做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上的位移決定的，由圖可知，a下落的高度最大，所以a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，所以A錯(cuò)誤。B、首先a點(diǎn)上是無論如何不可能垂直的，然后看b、c點(diǎn)，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要Vgt=tanθ，即v＝0.5gt，那在過了t時(shí)間的時(shí)候，豎直位移為0.5gt2水平位移為vt＝（0.5gt）?t＝0.5gt2即若要滿足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，所以C、速度變化的快慢是知物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小，三個(gè)小球都是做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都是重力加速度，所以速度變化的快慢是相同的，所以C錯(cuò)誤。D、三個(gè)小球都是做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度是不變的，只有豎直方向的速度在變化，由于a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，所以a速度的變化最大，所以D錯(cuò)誤。故選：B。點(diǎn)評(píng)：由于豎直邊長都是底邊長的一半，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，這是本題中比較難理解的地方，不能猜測，一定要通過計(jì)算來說明問題．二、平拋落到斜面上如圖所示，在傾角θ＝37°的斜面底端的正上方H處，平拋一個(gè)物體，該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直，則物體拋出時(shí)的初速度為（）gH4分析：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解答：設(shè)飛行的時(shí)間為t，則x＝V0ty=1因?yàn)槭谴怪弊采闲泵?，斜面與水平面之間的夾角為37°，所以：V0=3因?yàn)樾泵媾c水平面之間的夾角為37°由三角形的邊角關(guān)系可知，H＝y(tǒng)+xtan37°解得：V0=故選：B。點(diǎn)評(píng)：該題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時(shí)水平速度和豎直方向速度的關(guān)系以及位移的關(guān)系解題，難度適中．【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合的問題，可以分為兩種模型：①從斜面上平拋的物體，如果仍舊落在斜面上，那么它的位移偏轉(zhuǎn)角就是斜面的傾角；所以此類問題要判斷物體是否會(huì)落在斜面上。②落在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，通?？梢愿鶕?jù)題目的描述結(jié)合斜面的傾角確定速度的偏轉(zhuǎn)角，從而解決其他問題。10．平拋運(yùn)動(dòng)與曲面的結(jié)合【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在研究平拋運(yùn)動(dòng)最后落在曲面上的問題，包括圓弧曲面和一般曲面。但不包括圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)問題。【命題方向】如圖所示，半圓形容器豎直放置，在其圓心O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成θ角，求：（1）兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；（2）兩球初速度之比．分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平位移和豎直位移的關(guān)系確定兩小球初速度大小之比和運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．解答：（1）由幾何關(guān)系可知：小球A下降的豎直高度為yA＝Rcosθ，小球B下降的豎直高度為yB＝Rsinθ，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：yyB由此可得：t（2）由幾何關(guān)系可知：兩小球水平運(yùn)動(dòng)的位移分別為：xA＝Rsinθ，xB＝Rcosθ，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：xA＝vAtA，xB＝vBtB，由此可得：v答：（1）兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為cosθsinθ（2）兩球初速度之比為(tanθ點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．【解題思路點(diǎn)撥】解決平拋運(yùn)動(dòng)與曲面相結(jié)合的問題，尤其是與圓弧面相結(jié)合的問題時(shí)，要利用半徑構(gòu)建幾何關(guān)系，找到速度或位移的偏轉(zhuǎn)角，從而求解平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)。11．斜拋運(yùn)動(dòng)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體將以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)。2．方向：直線運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的速度方向始終在其運(yùn)動(dòng)軌跡的直線方向上；曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲線這一點(diǎn)的切線方向。因此，做拋體運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向，在其運(yùn)動(dòng)軌跡各點(diǎn)的切線方向上，并指向物體前進(jìn)的方向。注：由于曲線上各點(diǎn)的切線方向不同，所以，曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻都在改變。3．拋體做直線或曲線運(yùn)動(dòng)的條件：（1）物體做直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)。（2）物體做曲線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。4．平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，且只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。（2）條件：①初速度方向?yàn)樗?；②只受重力作用。?）規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。（4）公式：速度公式：水平方向：v位移公式：水平方向：x=v0tanα=5．斜拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。（2）條件：①物體有斜向上的初速度；②僅受重力作用。（3）規(guī)律：斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（4）公式：水平方向初速度：【命題方向】例1：某學(xué)生在體育場上拋出鉛球，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（）A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．D點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)加速度大C．從B到D加速度與速度始終垂直D．從B到D加速度與速度的夾角先增大后減小分析：不計(jì)空氣阻力，拋體在空中只受重力作用，機(jī)械能守恒；拋體運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻變速運(yùn)動(dòng)。解答：A、拋體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，D點(diǎn)位置低，重力勢能小，故動(dòng)能大，速度大，故A正確；B、拋體運(yùn)動(dòng)，只受重力，加速度恒為g，不變，故B錯(cuò)誤；C、從B到D是平拋運(yùn)動(dòng)，重力一直向下，速度是切線方向，不斷改變，故只有最高點(diǎn)B處加速度與速度垂直，故C錯(cuò)誤；D、從B到D是平拋運(yùn)動(dòng)，加速度豎直向下，速度方向是切線方向，故夾角不斷減小，故D錯(cuò)誤。故選：A。點(diǎn)評(píng)：拋體運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。例2：如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。若拋射點(diǎn)B向籃板方向移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是（）A．增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θ