南昌工學院《高等數(shù)學E》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南昌工學院《高等數(shù)學E》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南昌工學院《高等數(shù)學E》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南昌工學院

《高等數(shù)學E》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、設函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.04、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在5、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.6、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-48、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。2、計算不定積分的值為____。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、求曲線在點處的曲率為______________。5、設函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）求向量場的散度。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且，，證明：存在且小于。2、

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