直線與直線平行課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.5.1直線與直線平行1.掌握基本事實4和等角定理.2.能用基本事實4解決一些簡單的相關(guān)問題.復(fù)習(xí)回顧位置關(guān)系共面情況

有無公共點

相交在同一平面內(nèi)

有且只有一個公共點平行在同一平面內(nèi)沒有公共點異面不同在任何一個平面內(nèi)沒有公共點問題

兩條直線有哪些位置關(guān)系？abOab復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們知道，在同一平面內(nèi)，若a∥b且b∥c，則a∥c，即平面直線的平行具有傳遞性.在空間中，是否也有類似的結(jié)論?

說一說：空間中的平行都具有傳遞性，那么你還能舉出其他例子嗎？活動：將一張長方形的紙，對折2次后打開，如圖所示，觀察這些折痕有怎樣的位置關(guān)系？你能概括這個基本事實嗎？基本事實4平行于同一條直線的兩條直線平行(平行公理)符號語言

簡記為：空間中兩直線平行的傳遞性公理作用判斷空間兩條直線平行的依據(jù)?；臼聦?平行于同一條直線的兩條直線平行(平行公理)圖形語言總結(jié)一下練習(xí)1垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行B．相交C．異面D．A、B、C均有可能DB′ACBA′C′DD′注意：平面幾何中成立的結(jié)論，在立體幾何不一定成立四條線段首尾相接，并且最后一條的尾端和最初一條的首端重合，就組成一個四邊形，如果四個頂點不共面，那么這樣的四邊形叫做空間四邊形.如圖，如果將四邊形ABCD沿著對角線BD折起形成的形狀是什么？折疊ABCDABCD空間四邊形：知識拓展

菱形練習(xí)2：如圖所示,在正方體ABCD-A'B'C'D'中,若M，N分別是A′D′，C′D′的中點，求證：四邊形ACNM是梯形．

知識歸納在平面內(nèi)，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補.在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？與平面中的情況類似，當空間中兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行時，這兩個角有如圖所示的兩種位置.(1)(2)思考

(1)

符號語言公理作用證明空間中兩角相等圖形語言等角定理如果空間中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補【例2】如圖已知E、E1分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中點，求證：∠BEC=∠B1E1C1.證明：如圖連接EE1,∵E1、E分別為AD、A1D1的中點，∴A1E1∥AE,∴A1E1EA為平行四邊形.∴E1E

B1B.又∵A1A

B1B.∴A1AE1E.∴E1EBB1為平行四邊形.∴E1B1∥EB.同理可得

E1C1∥EC.∴∠BEC=∠B1E1C1.又∵∠BEC與∠B1E1C1相同方向.解：

練習(xí)3如圖，在四面體A-BCD′中，E,F,G分別為AB,AC,AD上的點.若EF//BC,FG//CD，則△EFG和△BCD有什么關(guān)系？為什么？∵EF//BC，F(xiàn)G//CD.又∠EFG和