解簡易方程教案設(shè)計(jì)

解簡易方程教案設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解方程的意義，掌握方程與等式的關(guān)系。學(xué)會用等式的性質(zhì)解簡易方程，能正確地求解形如\(x+a=b\)、\(xa=b\)、\(ax=b\)（\(a≠0\)）的方程。初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的方程意識和應(yīng)用能力。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、分析、比較、歸納等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出方程模型的過程，體會方程思想。在探索等式性質(zhì)和求解方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解方程的意義，掌握等式的性質(zhì)。運(yùn)用等式的性質(zhì)正確地解簡易方程。2.教學(xué)難點(diǎn)理解等式的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用其解方程。正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程并求解。三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合。通過直觀演示和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)；組織學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力；通過適量的練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，老師這里有一個(gè)天平，天平是用來做什么的呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答天平可以稱物體的重量）2.演示操作現(xiàn)在老師在天平的左邊放一個(gè)50克的砝碼，右邊也放一個(gè)50克的砝碼，大家觀察天平會出現(xiàn)什么情況？（學(xué)生回答天平平衡）提問：誰能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這種平衡的狀態(tài)呢？（學(xué)生回答：\(50=50\)）3.引入課題像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。今天我們就一起來學(xué)習(xí)與等式有關(guān)的知識解簡易方程。（板書課題：解簡易方程）（二）探究新知（20分鐘）1.方程的意義（1）繼續(xù)演示天平在天平的左邊放上一個(gè)20克的砝碼和一個(gè)未知重量的物體，右邊放上一個(gè)100克的砝碼，這時(shí)天平平衡了。提問：誰能說一說這兩邊的重量關(guān)系？（學(xué)生回答：一個(gè)20克的砝碼加上未知物體的重量等于100克）追問：如果我們用\(x\)來表示未知物體的重量，那么可以得到一個(gè)怎樣的式子呢？（學(xué)生回答：\(20+x=100\)）（2）出示教材上的一些式子讓學(xué)生觀察這些式子：\(30+x=50\)、\(x18=30\)、\(2x=100\)、\(3x+10=55\)等。引導(dǎo)學(xué)生思考：這些式子有什么共同的特點(diǎn)？（學(xué)生回答：它們都含有未知數(shù)，并且都是等式）總結(jié)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書方程的意義）提問：方程必須具備哪兩個(gè)條件？（學(xué)生回答：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式）（3）練習(xí)判斷出示一些式子，讓學(xué)生判斷哪些是方程，哪些不是方程，并說明理由。\(5+3=8\)\(x7\)\(x+5=12\)\(4x=20\)\(3x+5x=16\)\(7x>3\)2.等式的性質(zhì)（1）實(shí)驗(yàn)演示在天平的兩邊同時(shí)加上或減去相同的重量，天平會怎樣？天平左邊放一個(gè)50克的砝碼，右邊放一個(gè)50克的砝碼，天平平衡，即\(50=50\)。在天平兩邊同時(shí)加上一個(gè)10克的砝碼，天平仍然平衡，得到\(50+10=50+10\)。在天平兩邊同時(shí)減去一個(gè)20克的砝碼，天平還是平衡，得到\(5020=5020\)。引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)等式，思考：從這些等式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生回答：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立）（2）再次演示天平左邊放兩個(gè)20克的砝碼，即\(20×2=40\)，右邊放一個(gè)40克的砝碼，天平平衡。在天平兩邊同時(shí)乘2，得到\((20×2)×2=40×2\)，天平平衡。在天平兩邊同時(shí)除以2，得到\((20×2)÷2=40÷2\)，天平平衡。引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)等式，總結(jié)規(guī)律：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。（3）歸納等式的性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（板書等式的性質(zhì)）（4）練習(xí)鞏固根據(jù)等式的性質(zhì)填空。如果\(x+5=8\)，那么\(x+55=8\)______。如果\(3x=12\)，那么\(3x÷3=12\)______。如果\(x7=9\)，那么\(x7+7=9\)______。（三）解簡易方程（15分鐘）1.講解例1（1）出示例1：\(x+3=9\)引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能求出\(x\)的值呢？根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去3，得到\(x+33=93\)，即\(x=6\)。（2）檢驗(yàn)把\(x=6\)代入原方程，左邊\(=6+3=9\)，右邊\(=9\)，左邊=右邊，所以\(x=6\)是原方程的解。（板書檢驗(yàn)過程）2.講解例2（1）出示例2：\(3x=18\)提問：要使方程\(3x=18\)兩邊相等，應(yīng)該怎樣做？根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3，得到\(3x÷3=18÷3\)，即\(x=6\)。（2）檢驗(yàn)把\(x=6\)代入原方程，左邊\(=3×6=18\)，右邊\(=18\)，左邊=右邊，所以\(x=6\)是原方程的解。3.總結(jié)解方程的步驟（1）分析方程，確定根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)求解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)進(jìn)行相同的運(yùn)算，使方程一邊只剩下未知數(shù)。（3）求出未知數(shù)的值后，要進(jìn)行檢驗(yàn)，把未知數(shù)的值代入原方程，看方程兩邊是否相等。（四）鞏固練習(xí)（15分鐘）1.基本練習(xí)（1）解下列方程\(x2=15\)\(4x=20\)\(x÷3=9\)\(x+7=12\)\(2x5=11\)（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在括號里填上合適的運(yùn)算符號和數(shù)。如果\(x+4=10\)，那么\(x+44=10\)（）。如果\(3x=18\)，那么\(3x÷3=18\)（）。如果\(x9=15\)，那么\(x9+9=15\)（）。2.提高練習(xí)（1）一個(gè)數(shù)加上5的和是12，求這個(gè)數(shù)。（列方程求解）（2）小明有一些郵票，送給小紅10張后還剩20張，小明原來有多少張郵票？（列方程求解）3.拓展練習(xí)（1）已知\(x+2y=10\)，求\(x\)的值。（2）如果\(3(x1)=12\)，那么\(x\)的值是多少？（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)生回答：方程的意義、等式的性質(zhì)、解簡易方程。2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)方程是含有未知數(shù)的等式，等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)。在解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，合理運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，并且一定要檢驗(yàn)方程的解是否正確。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.教材第67頁練習(xí)十五第1、2、3題。2.思考：如果方程兩邊同時(shí)乘0，等式還成立嗎？為什么？五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對方程的意義、等式的性質(zhì)以及解簡易方程有了初步的認(rèn)識和理解。在教學(xué)過程中，利用天平演示的直觀手段，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，學(xué)生比較容易接受。在探究等式的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生通過觀察、操作、討論等活動，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和合作精神。在講解解方程的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生分析方程的特點(diǎn)，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的重要性，有助于學(xué)生養(yǎng)成