浙江省J12共同體聯(lián)盟2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

J12共同體聯(lián)盟校學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測2025（初三下）數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：歡迎你參加考試！請你認(rèn)真審題，積極思考、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范解答！1.全卷共6頁，共24題；全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.3.答題前，請認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。祝你成功！卷I選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題意，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑，不選、多選、錯選，均不給分）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家。如果把收入20元記作+20元，那么支出10元記作-20元B.+20元C.-10元D.+10元據(jù)浙江文旅公布的數(shù)據(jù)：2025年春節(jié)假期浙江省全域旅游人數(shù)35680000人次，同比增長11%左右。其中35680000用科學(xué)記數(shù)法表示為B.C.D.主視方向（第3題）主視方向（第3題）A.B.C.D.下列計(jì)算結(jié)果為的是B.C.D.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是A.任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和是360°B.兩張撲克牌，1張是方塊，1張是黑桃，從中隨機(jī)抽取1張撲克牌是紅桃C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7D.撥打一個電話號碼，電話正被占線中（第6題）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE交對角線AC于點(diǎn)G。若，AD=6，則DE的長為（第6題）B.4C.D.57.2025年1月7日9時(shí)5分，西藏日喀則市定日縣發(fā)生6.8級地震，急需大量賑災(zāi)帳篷。某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到生產(chǎn)任務(wù)后，加大生產(chǎn)投入，提高生產(chǎn)效率，實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷比原計(jì)劃多200頂。已知現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂帳篷所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)2000頂?shù)臅r(shí)間相同，問該企業(yè)現(xiàn)在每天能生產(chǎn)多少頂帳篷？設(shè)該企業(yè)現(xiàn)在每天能生產(chǎn)x頂帳篷，則可列方程為A.B.C.D.8.右圖是化學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器圓底燒瓶，現(xiàn)向燒瓶中勻速注水，下列圖象中能近似反映燒瓶中水的深度（y）與注水時(shí)間（x）關(guān)系的是（第8題）（第8題）A.B.C.D.D.（第9題）9.我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”。如圖是由四個全等的直角三角形（△ABF，△DAE，△BCG，△CDH）拼接而成，連結(jié)HF并延長，交BC于點(diǎn)I。若BF=2，EF=1，則BI的長為（第9題）A.B.C.D.（第10題）10.如圖，在菱形ABCD中，AB=4,∠BCD=60°，E為AD上一動點(diǎn)，連結(jié)BE，以BE為腰作等腰三角形BEE′，使得∠EBE′=120°，連結(jié)AE′。當(dāng)AE=3時(shí)，△ABE′的面積為（第10題）A.B.C.D.卷II填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：=。12.已知是方程的一個解，則k的值是。13.在如圖所示的電路圖中，各電器均能正常工作，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為。14.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的⊙O與邊AC切于點(diǎn)A，與邊BC（第15題）（第14題）交于點(diǎn)D，AE為⊙O直徑，連結(jié)DE，若∠C=37°，則∠BDE的度數(shù)為。（第15題）（第14題）（（第13題）15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)D落在AB邊上，連結(jié)BE，若∠CBE=67.5°，則=。（第16題）16.如圖，矩形ABCD在第一象限內(nèi)，對角線BD所在直線經(jīng)過（第16題）點(diǎn)O，AB//y軸，BC//x軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，把矩形ABCD沿BD折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E。當(dāng)點(diǎn)E落在x軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）時(shí)，k的值為。解答題（本大題共8小題，共72分）17.（本小題8分）計(jì)算：18.（本小題8分）解方程組：19.（本小題8分）CABD如圖，在△ABC中，AB=AC，且AC>BC。以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AC于點(diǎn)DCABD（1）求證：△ABC∽△BDC；（2）若AB=8，BC=4，計(jì)算AD的長度。20.（本小題8分）2025年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年。為了更好地繼承和弘揚(yáng)抗戰(zhàn)精神，讓中學(xué)生們銘記歷史、勿忘國恥，某校組織全體學(xué)生參加了“中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年”知識競賽。為了解全體學(xué)生知識競賽成績的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）本次被抽取的學(xué)生共______人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算C組所占扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該學(xué)校有2000名學(xué)生，估計(jì)成績90分以上（含90分）的學(xué)生有多少人？21.（本小題8分）如圖是某種固定式遮陽棚的實(shí)物圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組對其進(jìn)行實(shí)際測量，繪制了其橫截面示意圖，并得到以下數(shù)據(jù)：遮陽篷AB長為3米，與水平面的夾角為20°，且靠墻端離地高BC為3.5米。（1）求遮陽棚外端A點(diǎn)離地面的高度；（2）若在某天的日照時(shí)間內(nèi)，此處太陽光線與地面的夾角范圍為45°至70°之間（包含45°和70°），求日照時(shí)間內(nèi)陰影CE的最小值與最大值。（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）22．（本小題10分）小明騎自行車從體育館去往火車站，小聰騎自行車從火車站去往體育館，兩人同時(shí)出發(fā)。出發(fā)1.2h后小明停下休息，直至與小聰相遇后，以原速度繼續(xù)騎行，比小聰先到達(dá)終點(diǎn)。設(shè)小聰騎行時(shí)間為x（單位：h），兩人之間的距離為y（單位：km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。信息讀?。海?）體育館、火車站兩地之間的距離為km；圖象理解：（2）求小明、小聰各自騎自行車的速度；（3）求兩人出發(fā)多少小時(shí)后相距4km。23.（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C是拋物線上的三個點(diǎn)。（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，，當(dāng)時(shí)，試比較，的大小，并說明理由；（3）若對于，，都有，求b的取值范圍。24.（本小題12分）如圖1，CD是