中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題16 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練 (1)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十六軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練1.如圖，沿BC方向平移后的像為，已知，，則平移的距離是()A.1 B.2 C.3 D.42.下列四幅圖案中，可以由右側(cè)的一筆畫“天鵝”旋轉(zhuǎn)180°得到的圖案是()A. B.C. D.3.利用尺規(guī)在中作圖，作圖痕跡如圖所示.過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，連接DF.若，，則AC的長(zhǎng)為()

A.7 B.6 C.5 D.44.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)剛好落在BC邊上，且，則的度數(shù)為()A.22° B.24° C.26° D.28°5.將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若，則的度數(shù)為()A.40.5° B.41° C.41.5° D.42°6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，軸，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且，以點(diǎn)A為圓心、小于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交x軸、AC于點(diǎn)E,F，再分別以點(diǎn)E,F為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)N.若，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()

A. B. C. D.7.如圖，在中，，，，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，將沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，連接，則的長(zhǎng)為()

A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)、，將線段AB平移得到線段DC，若，，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A. B. C. D.9.如圖，在中，，將以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F.下列結(jié)論：①；②DA平分；③，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③10.如圖,在四邊形中(),,把沿著翻折得到.若,則線段的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.11.如圖，在四邊形ABCD中，，，若與互余，將AB，DC分別平移到EF和EG的位置，則為__________三角形.12.已知的周長(zhǎng)為13，利用尺規(guī)在中作圖，作圖痕跡如圖所示.連接AD，若，則的周長(zhǎng)為___________.

13.如圖，已知，，，，的平分線交AD于點(diǎn)E，且.將沿GM折疊使點(diǎn)C與點(diǎn)E恰好重合.下列結(jié)論正確的有：__________（填寫序號(hào)）①②點(diǎn)E到AC的距離為3③④14.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接EF，點(diǎn)H為EF的中點(diǎn).連接OH，則的值為_______.15.回答下列問(wèn)題：（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將沿BE翻折到處，延長(zhǎng)EF交CD邊于G點(diǎn).求證：.（2）【類比遷移】如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且，，將沿BE翻折到處，延長(zhǎng)EF交BC邊于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)H，且，求AE的長(zhǎng).（3）【拓展應(yīng)用】如圖③，在菱形ABCD中，E為CD邊上的三等分點(diǎn)，，將沿AE翻折得到，直線EF交BC于點(diǎn)P，求CP的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：C解析：因?yàn)檠谺C方向平移，點(diǎn)E是點(diǎn)B移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以BE的長(zhǎng)等于平移的距離，由圖像可知，點(diǎn)B、E、C在同一直線上，，，所以，故選C.2.答案：A解析：可以下圖一筆畫“天鵝”旋轉(zhuǎn)得到的圖案是.故選A.3.答案：C解析：根據(jù)題中尺規(guī)作圖的痕跡，可知AE是的平分線，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，則.又，.又，DF是的中位線，，故選C.

4.答案：B解析：，，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，，，，，，，故選：B.5.答案：B解析：由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知：.，即.由折疊的性質(zhì)可知，.，.故選B.6.答案：C解析：由題中尺規(guī)作圖的過(guò)程，可知AP是的平分線，.軸，，，.在中，.方法一：，點(diǎn)N為線段AM的中點(diǎn).在中，，.易知，.方法二：如圖（1），延長(zhǎng)CN交x軸于點(diǎn)Q，，是等邊三角形.又，點(diǎn)N為CQ的中點(diǎn)，.方法三：如圖（2），過(guò)點(diǎn)N作軸于點(diǎn)G.,.在中，，，.

7.答案：B解析：如圖，連接，

將沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，

，，

點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，

，

，，

，

故選：B.

8.答案：D解析：，，，.由平移的性質(zhì)可知，，，四邊形ABCD是平行四邊形.又，四邊形ABCD是矩形。過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，易證，，，，，.9.答案：D解析：將以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，，故①正確；，，，，，平分，故②正確；，，，，，，故③正確.故選D.10.答案：B解析：如圖,延長(zhǎng)交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn),,,.設(shè),則.∵在中,,解得,.11.答案：直角解析：由題意，知平移后的對(duì)應(yīng)角是，的對(duì)應(yīng)角是，與互余，與互余，，為直角三角形.12.答案：9解析：由尺規(guī)作圖可知，直線DE是線段AC的垂直平分線，，,，的周長(zhǎng).13.答案：①④解析：在中，，，，，故①正確；如圖，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，于點(diǎn)H，

，，AE平分，，BE是的角平分線，，，，，故②錯(cuò)誤；由折疊性質(zhì)可得：，，設(shè)，則，中，，，解得：，，故③錯(cuò)誤；設(shè)，則，，，，，，，，解得：或（舍去），，又，，，故④正確，故答案為：①④.14.答案：解析：以O(shè)為原點(diǎn)，平行于AB的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，過(guò)E作于M，過(guò)F作，交DC延長(zhǎng)線于N，如圖：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則，，E為OE中點(diǎn)，，設(shè)直線CE解析式為，把，代入得：，解得，直線CE解析式為，在中，令得，，，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，，，，，，，，，，，，，H是EF中點(diǎn)，，，.故答案為：.15.答案：（1）證明見解析（2）AE的長(zhǎng)為（3）解析：解：（1）證明：沿BE翻折到且四邊形ABCD為正方形

，

又，

（2）設(shè)，在中：，解得：.

.

，.

.

.

.

，.

延長(zhǎng)BH交AD于點(diǎn)Q.

則：，.

，.

.

.

..

設(shè)，則.

.

.

.

.

解得：，故AE的長(zhǎng)為.

（3）①當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)EF交