因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識（2）教案-2024-2025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識（2）教案-2024-2025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教材分析同學(xué)們，今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索因數(shù)和倍數(shù)的秘密。這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)五年級下冊人教版數(shù)學(xué)教材中的“因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識（2）”。這可是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念哦，學(xué)好它，對你們以后的學(xué)習(xí)可是大有裨益呢！??

這節(jié)課，我們主要會復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念，學(xué)習(xí)如何找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，以及如何判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。這些知識不僅可以幫助我們解決生活中的實(shí)際問題，還能培養(yǎng)我們的邏輯思維能力哦！??核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，今天我們要通過學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)，培養(yǎng)你們的數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力。我們將通過實(shí)際操作和思考，學(xué)會如何從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)概念，并用這些概念來解決實(shí)際問題。同時，我們也會鍛煉你們的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活情境中。這樣的學(xué)習(xí)，不僅能幫助你們更好地理解數(shù)學(xué)，還能提升你們的問題解決能力和創(chuàng)新思維。???重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并能正確區(qū)分它們。

2.掌握找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)：

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，以及它們在不同數(shù)之間的分布規(guī)律。

2.在實(shí)際操作中，如何快速有效地找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)。

解決辦法與突破策略：

1.通過實(shí)例講解和小組討論，幫助學(xué)生深入理解因數(shù)和倍數(shù)的定義。

2.設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生在操作中體會因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律，提高他們的識別能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用排除法、分解法等方法，逐步提高找出因數(shù)和倍數(shù)的速度和準(zhǔn)確性。

4.通過游戲化的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低難點(diǎn)的學(xué)習(xí)難度。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有五年級下冊人教版數(shù)學(xué)教材，以便我們同步學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的圖片、圖表，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)動畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些小物品，如小木棒、計(jì)數(shù)器等，用于學(xué)生動手操作，加深對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，方便學(xué)生分組合作；在黑板上畫出因數(shù)和倍數(shù)的表格，便于展示和講解。教學(xué)過程【導(dǎo)入】

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的基本概念，今天我們要繼續(xù)深入探索，看看這些看似簡單的數(shù)字背后，隱藏著怎樣的規(guī)律和奧秘。那么，今天我們就來揭開因數(shù)和倍數(shù)的神秘面紗。??

【新課導(dǎo)入】

一、復(fù)習(xí)回顧

首先，讓我們回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。請同學(xué)們說出因數(shù)和倍數(shù)的定義，并舉例說明。

（學(xué)生回答，教師點(diǎn)評）

二、新課導(dǎo)入

今天我們要學(xué)習(xí)的是因數(shù)和倍數(shù)的分布規(guī)律。大家知道，一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是成對出現(xiàn)的，那么它們之間有什么規(guī)律呢？接下來，我們一起探究這個奧秘。

【活動一：因數(shù)和倍數(shù)的分布規(guī)律】

1.教師講解

同學(xué)們，我們先來學(xué)習(xí)一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的分布規(guī)律。比如，我們以數(shù)字12為例，它的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，而它的倍數(shù)有12、24、36、48……。我們可以發(fā)現(xiàn)，因數(shù)和倍數(shù)是成對出現(xiàn)的，而且倍數(shù)是遞增的。

2.學(xué)生探究

（學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)）

3.小組討論

請同學(xué)們分成小組，討論一下你們剛才找到的數(shù)字的因數(shù)和倍數(shù)之間的規(guī)律。討論完畢后，每組選一個代表來分享一下你們的發(fā)現(xiàn)。

（學(xué)生分組討論，教師參與討論）

4.教師總結(jié)

同學(xué)們，經(jīng)過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：一個數(shù)的因數(shù)是有限的，而倍數(shù)是無限的；因數(shù)中最大的一個是它本身，倍數(shù)中最小的一個也是它本身；因數(shù)和倍數(shù)是成對出現(xiàn)的。

【活動二：找出因數(shù)和倍數(shù)】

1.教師講解

現(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)如何找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。以數(shù)字18為例，我們可以先找出它的因數(shù)，然后再找出它的倍數(shù)。

2.學(xué)生練習(xí)

請大家嘗試找出數(shù)字18的因數(shù)和倍數(shù)，并記錄下來。

（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）

3.教師點(diǎn)評

同學(xué)們，大家做得很好！現(xiàn)在我們來一起看看你們的答案。哪位同學(xué)愿意來分享一下你的答案？

（學(xué)生分享答案，教師點(diǎn)評）

4.教師總結(jié)

【活動三：判斷倍數(shù)】

1.教師講解

2.學(xué)生練習(xí)

請大家嘗試判斷以下數(shù)字是否是12的倍數(shù)：24、36、48、60、72。

（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）

3.教師點(diǎn)評

同學(xué)們，大家做得很好！現(xiàn)在我們來一起看看你們的答案。哪位同學(xué)愿意來分享一下你的答案？

（學(xué)生分享答案，教師點(diǎn)評）

4.教師總結(jié)

【活動四：游戲化教學(xué)】

1.教師講解

為了讓大家更好地掌握因數(shù)和倍數(shù)的知識，我們來玩一個游戲——“找因數(shù)和倍數(shù)”。我會給出一個數(shù)字，請大家找出它的所有因數(shù)和倍數(shù)。

2.學(xué)生游戲

同學(xué)們，現(xiàn)在我們開始游戲。請大家拿出小本子，準(zhǔn)備記錄答案。

（學(xué)生游戲，教師巡視指導(dǎo)）

3.教師點(diǎn)評

同學(xué)們，游戲時間到！請同學(xué)們分享一下你們找到的答案。

（學(xué)生分享答案，教師點(diǎn)評）

4.教師總結(jié)

【課堂小結(jié)】

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的分布規(guī)律、找出因數(shù)和倍數(shù)的方法，以及如何判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。希望大家能夠通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，并在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

【課后作業(yè)】

1.請同學(xué)們完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.嘗試找出自己生日數(shù)字的因數(shù)和倍數(shù)，并記錄下來。

3.與家人分享今天所學(xué)的內(nèi)容，看看他們是否也能找到因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律。

【教學(xué)反思】學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們在以下方面取得了顯著的效果：

1.**概念理解能力提升**：學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的定義有了更深刻的認(rèn)識，能夠準(zhǔn)確區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)的概念，并能舉例說明。

2.**邏輯推理能力增強(qiáng)**：通過探究因數(shù)和倍數(shù)的分布規(guī)律，學(xué)生們學(xué)會了如何通過邏輯推理來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律，這有助于提高他們的邏輯思維能力。

3.**操作技能熟練**：學(xué)生們通過實(shí)際操作和練習(xí)，掌握了找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算和判斷。

4.**問題解決能力進(jìn)步**：在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生們學(xué)會了如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活情境，提高了他們的問題解決能力。

5.**團(tuán)隊(duì)合作能力提升**：在小組討論和合作游戲中，學(xué)生們學(xué)會了如何與他人溝通、協(xié)作，共同完成任務(wù)，這有助于提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

6.**學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)**：通過游戲化的教學(xué)活動，學(xué)生們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，這種興趣將激勵他們在今后的學(xué)習(xí)中更加積極主動。

7.**自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展**：通過課后作業(yè)的布置，學(xué)生們學(xué)會了如何自主學(xué)習(xí)，他們能夠獨(dú)立思考并解決問題，這對他們未來的學(xué)習(xí)有著重要的影響。

8.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識提高**：學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅僅是課本上的知識，它還能夠應(yīng)用于實(shí)際生活中，這種意識有助于他們更好地理解數(shù)學(xué)的價值。

9.**情感態(tài)度的積極變化**：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們體驗(yàn)到了成功的喜悅和挑戰(zhàn)的樂趣，這有助于培養(yǎng)他們積極向上的情感態(tài)度。

10.**評價與反思能力提升**：在課堂小結(jié)和作業(yè)反饋中，學(xué)生們學(xué)會了如何評價自己的學(xué)習(xí)效果，以及如何反思自己的不足，這有助于他們不斷進(jìn)步。

總體來說，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果是顯著的，學(xué)生們不僅在知識層面取得了進(jìn)步，還在能力培養(yǎng)和情感態(tài)度上有了明顯的提升。這些效果將為他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-因數(shù)和倍數(shù)的定義

-因數(shù)的個數(shù)有限，倍數(shù)的個數(shù)無限

-因數(shù)中最大的一個是它本身，倍數(shù)中最小的一個也是它本身

-因數(shù)和倍數(shù)是成對出現(xiàn)的

②關(guān)鍵詞：

-因數(shù)

-倍數(shù)

-有限

-無限

-遞增

-成對出現(xiàn)

③重點(diǎn)句子：

-“一個數(shù)的因數(shù)是有限的，而倍數(shù)是無限的?！?/p>

-“因數(shù)中最大的一個是它本身，倍數(shù)中最小的一個也是它本身?！?/p>

-“因數(shù)和倍數(shù)是成對出現(xiàn)的?！?/p>

①因數(shù)和倍數(shù)的概念

-因數(shù)：一個數(shù)a能夠被另一個數(shù)b整除，那么b就是a的因數(shù)。

-倍數(shù)：一個數(shù)a能夠整除另一個數(shù)b，那么a就是b的倍數(shù)。

②因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)

-因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

-倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

③因數(shù)和倍數(shù)的分布規(guī)律

-因數(shù)和倍數(shù)是成對出現(xiàn)的。

-一個數(shù)的因數(shù)中，除了1和它本身外，其余因數(shù)都是成對出現(xiàn)的。

-一個數(shù)的倍數(shù)中，除了它本身外，其余倍數(shù)都是成對出現(xiàn)的。

④找出因數(shù)和倍數(shù)的方法

-找因數(shù)：從1開始，依次除以這個數(shù)，直到商為1，所有除數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)。

-找倍數(shù)：從它本身開始，依次乘以自然數(shù)，所有乘積都是這個數(shù)的倍數(shù)。

⑤判斷倍數(shù)的方法

-如果一個數(shù)能夠被另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)。

-如果一個數(shù)不能被另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就不是另一個數(shù)的倍數(shù)。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的分布規(guī)律，我對整個教學(xué)過程進(jìn)行了反思和總結(jié)。

首先，我要說，這節(jié)課的教學(xué)效果還是相當(dāng)不錯的。同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)讓我很滿意。他們能夠積極參與討論，主動探索因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律，這讓我感到非常欣慰。以下是我對這節(jié)課的一些反思和總結(jié)。

在教學(xué)方法上，我采用了多種教學(xué)方法相結(jié)合的方式。比如，我在講解因數(shù)和倍數(shù)的概念時，使用了圖片和實(shí)例來幫助學(xué)生理解。這種直觀的教學(xué)方式效果很好，同學(xué)們能夠更快地掌握知識點(diǎn)。同時，我還設(shè)計(jì)了小組討論和游戲化的教學(xué)活動，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，這不僅提高了他們的學(xué)習(xí)興趣，也鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

在策略上，我注重了學(xué)生的動手操作和實(shí)際應(yīng)用。比如，在找出因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)中，我鼓勵學(xué)生們自己動手操作，通過實(shí)踐來加深理解。這種方法讓學(xué)生們在操作中學(xué)習(xí)，效果比單純的講解要好得多。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律整體良好，學(xué)生們能夠認(rèn)真聽講，積極參與。但在個別環(huán)節(jié)，比如小組討論時，部分學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛉狈ψ孕哦l(fā)言較少。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，鼓勵他們大膽表達(dá)自己的想法。

當(dāng)然，這節(jié)課也有一些不足之處。比如，在講解因數(shù)和倍數(shù)的分布規(guī)律時，部分學(xué)生可能還是有些困惑，因?yàn)樗麄冃枰獣r間來消化和理解這些抽象的概念。為了解決這個問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，增加一些直觀的教學(xué)輔助工具，如教學(xué)模型或動畫，幫助學(xué)生們更好地理解。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為學(xué)生們在本節(jié)課中收獲頗豐。他們在知識層面掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念和規(guī)律，在技能層面學(xué)會了找出因數(shù)和倍數(shù)的方法，在情感態(tài)度上更加積極向上，敢于參與課堂討論。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我會更加注重學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采用不同的教學(xué)策略。

2.我會設(shè)計(jì)更多樣的教學(xué)活動，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.我會加強(qiáng)對學(xué)生課堂表現(xiàn)的觀察和指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能在課堂上得到關(guān)注和幫助。

4.我會定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的理解，以下是一些課后作業(yè)題目，涵蓋不同層次的知識點(diǎn)和技能：

1.找出下列數(shù)的因數(shù)：

-作業(yè)題：找出36的所有因數(shù)。

-答案：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

2.找出下列數(shù)的倍數(shù)：

-作業(yè)題：寫出60的前五個倍數(shù)。

-答案：60的前五個倍數(shù)是60、120、180、240、300。

3.判斷下列數(shù)是否是給定數(shù)的倍數(shù)：

-作業(yè)題：判斷75是否是25的倍數(shù)。

-答案：是，因?yàn)?5÷25=3，75能夠被25整除。

4.找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)：

-作業(yè)題：找出并寫出20的所有因數(shù)和倍數(shù)。

-答案：20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20；20的倍數(shù)有20、40、60、80、100……

5.實(shí)際應(yīng)用題：

-作業(yè)題：一個班級有24名學(xué)生，如果每個小組要4名學(xué)生，那么這個班級可以分成多少個小組？

-答案：班級可以分成6個小組，因?yàn)?4÷4=6。

6.找出下列數(shù)的所有因數(shù)，并找出它們的最大公因數(shù)：

-作業(yè)題：找出24和36的所有因數(shù)，并找出它們的最大公因數(shù)。

-答案：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24；36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；24和36的最大公因數(shù)是12。