人教版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一課廣角鴿巢問題習(xí)題

《鴿巢問題》練習(xí)一、填空題。1.五（1）班從49名學(xué)生中選一名班長(zhǎng)，小紅、小明和小華為候選人．統(tǒng)計(jì)完37張票后發(fā)現(xiàn)：小紅15票，小明10票，小華12票．在余下的票中，小紅至少再得（）票才能保證以最多票數(shù)當(dāng)選班長(zhǎng)．2.把紅、白、黃、藍(lán)四種顏色的球各5個(gè)放到一個(gè)袋子里，至少?。ǎ﹤€(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球．3.8只鴿子飛回三個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍．4.一個(gè)袋子里有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)，至少拿出（）球才能保證有3個(gè)顏色的球是同色．5.某班有37名小學(xué)生，他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時(shí)代》、《少年報(bào)》中的一種或幾種，那么其中至少有（）名學(xué)生訂的報(bào)刊種類完全相同．二、判斷題。1.在任意的37個(gè)人中，至少有（）的屬相相同．A.2B.4C.62.教室里有21名同學(xué)，至少有（）名同學(xué)是在同一個(gè)月出生的．A.2B.7C.63.給正方體的六個(gè)面涂上不同的三種顏色，不論怎么涂，至少有（）個(gè)面的顏色相同．A.2B.3C.44.任意5個(gè)自然數(shù)的和是偶數(shù)，則至少有（）個(gè)數(shù)是偶數(shù)．A.1B.2C.3D.45.把25個(gè)蘋果最多放進(jìn)（）個(gè)袋子，才能保證至少有一個(gè)袋子里有7個(gè)蘋果．A.1B.2C.3D.4三、解答題1.一個(gè)盒子里有9個(gè)藍(lán)球、5個(gè)黑球、6個(gè)白球和3個(gè)紅球，如果閉上眼睛，從盒子中摸球，每次只許摸一個(gè)球，至少要摸出多少個(gè)才能保證摸出的這幾個(gè)球中至少有兩個(gè)顏色相同？2.王平說他們班的同學(xué)至少有5個(gè)人屬相相同，但不能保證6個(gè)人的屬相相同，這個(gè)班最少有多少人？最多有多少人？3.圖書館有甲、乙、丙、丁四類圖書，規(guī)定每名學(xué)生可以借兩本不同類的書，至少有多少名學(xué)生借書，才能保證有兩人所借圖書類別相同？4.在北京奧運(yùn)會(huì)女子射箭個(gè)人決賽中，中國(guó)選手張娟娟以110：109環(huán)戰(zhàn)勝韓國(guó)選手樸成賢，獲得冠軍（射箭比賽最高10環(huán)，共射12支劍）．小明認(rèn)為張娟娟至少獲得2次10環(huán)以上的成績(jī)，你認(rèn)為他說得對(duì)嗎？參考答案一、填空題。1.49-（15+10+12）=12（張），

小紅已經(jīng)比小華多了：15-12=3（張），

若把這12張平均分給二人：

12÷2=6（張），每人6張，小紅再給小華1張，小華就比小紅多分得2張，

小紅分的數(shù)量6-1=5（張）解析：小紅比小華多了3張選票，已經(jīng)統(tǒng)計(jì)了37張選票，還剩下12張沒統(tǒng)計(jì)，假設(shè)這12張全部給小紅和小華，只要小華的不比小紅的多出3張或以上的選票，小紅就會(huì)當(dāng)選．只要求出小華比小紅多分得2張的情況即可．2.4+1=5（個(gè)）3.8÷3=2（只）…2（只），

2+1=3（只）；4.2×3+1=7（個(gè)）解析：每種球都摸出2個(gè)，那么摸了6個(gè)，那再摸一個(gè)，就能得到3個(gè)顏色相同。5.37÷7=5…2（人）；5+1=6（人）；二、判斷題。1.B解析：把12個(gè)屬相看做12個(gè)抽屜，37人看做37個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使屬相相同的人數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均即可解答．2.A3.A解析：給一個(gè)正方體木塊地6個(gè)面分別涂上紅、黃、藍(lán)3種顏色，將3種顏色當(dāng)做抽屜，將6個(gè)面當(dāng)做蘋果，因?yàn)?＞3，根據(jù)抽屜原理可知，不管怎么涂至少有兩個(gè)面涂的顏色相同．4.A解析：任意5個(gè)自然數(shù)的和是偶數(shù)，則這五個(gè)自然數(shù)中如果有奇數(shù)的話，奇數(shù)的個(gè)數(shù)必須是偶數(shù)個(gè)，即4個(gè)或2個(gè)，因此這5個(gè)自然數(shù)中至少有1個(gè)偶數(shù)．5.D解析：把需要的袋子看做抽屜；根據(jù)“至少有一個(gè)袋子里有7個(gè)蘋果”，從最不利的情況去考慮，假設(shè)只有一個(gè)袋子里有7個(gè)蘋果；那么每個(gè)袋子先放6（7-1）個(gè)，需要的袋子數(shù)是：25÷6=4（個(gè)）…1（個(gè)），那么還剩的1個(gè)蘋果，無(wú)論放到那一個(gè)袋子里都能保證至少有一個(gè)袋子里有7個(gè)蘋果，則可以得出最多放進(jìn)4個(gè)袋子．三、解答題1.4+1=5（個(gè)）解析：由題意可知，盒子里裝有紅、藍(lán)、黑、白四種顏色的球，要保證至少有2個(gè)顏色相同，最壞的情況是每種顏色各取出1個(gè)，此時(shí)只要再任取一個(gè)，即取出4+1=5個(gè)就能保證至少有2個(gè)顏色相同．2.最少：12×4+1=49（人）；最多：12×5=60（人）；答：這個(gè)班最少有49人，最多有60人．解析：一共有12個(gè)屬相，要保證有5人屬相相同，把12屬相看作12個(gè)“抽屜”，把總?cè)藬?shù)“看作物體的個(gè)數(shù)”，那么最少有12×4+1=49人；由于不能保證有6人的屬相相同，所以最多只有12×5=60人；3.6+1=7（個(gè)），

答：至少有7個(gè)同學(xué)借書，才能保證有兩個(gè)人所借的圖書類別相同．4.假設(shè)全是9環(huán)，則總成績(jī)是12×9=108，則比實(shí)際成績(jī)少了110-108=2環(huán)，

所以可得，張娟娟至少獲得2次10環(huán)以上的成績(jī)，才能