人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱圓錐（綜合復(fù)習(xí)）

基礎(chǔ)題型（難度★）求下面圓柱的表面積和體積。（單位：cm）48砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？一節(jié)圓柱形的鐵皮煙囪底面半徑是2分米，高是8分米，做10節(jié)這樣的煙囪需要鐵皮多少平方分米？一個(gè)圓柱體的高是４分米，它的側(cè)面展開后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少？5.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是30厘米，底面半徑是10厘米，做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（用進(jìn)一法，得數(shù)保留整數(shù)）6一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是3.14厘米，側(cè)面積是251.2平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？7.某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱底面周長(zhǎng)25.12分米，要在周圍涂上油漆，如果按每平方米的油漆費(fèi)為80元計(jì)算，需用多少錢？較難題型：★★1.一瓶礦泉水，小明喝了一些，此時(shí)瓶中水的高度為15cm，現(xiàn)將瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分高3cm，這個(gè)瓶子的容積是多少？★★2.一根長(zhǎng)2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長(zhǎng)的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？ ★★★3.一個(gè)圓柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面積為300cm2。將一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體鐵塊放入水中（鐵塊完全浸沒在水中），水面將上升多少厘米？★★★4.如下圖是一底面直徑是6cm的圓柱形木料斜著剪下一段后剩下的部分。求剩下的部分的體積?！铩铩?.一個(gè)圓柱體高減少2厘米，表面積就減少18.84平方厘米，這個(gè)圓柱上下兩個(gè)底面面積之和是多少平方厘米？★★★6.把底面直徑是10厘米的圓柱形木塊沿底面直徑豎直切成相同的兩塊，表面積增加了80平方厘米。求這個(gè)圓柱體的體積。其他常見題型：例1：兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是48立方分米，那么他們體積的差是多少立方分米？解析：首先要明確等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。設(shè)圓錐體積為x,則圓柱體積為3x.可列得方程：x+3x=48,即可求出圓錐的體積，繼而求得圓柱的體積。過程：（自己寫）★練習(xí)：一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積和高分別相等，它們的體積和是2.4立方分米，圓柱的體積是____立方分米．一個(gè)圓柱削去48立方厘米后，正好形成和一個(gè)圓柱等底等高的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是____．圓柱和圓錐等底等高，若圓錐體積是20立方厘米，圓柱的體積是____．如果二者的體積之和是400立方厘米，那么圓柱的體積是____，圓錐的體積是____．如果圓錐的體積比圓柱小50立方厘米，那么，圓柱的體積是____，圓錐的體積是____．舉一反三：1.把一個(gè)底面半徑為3.7cm的圓柱削成一個(gè)與它等底等高的圓錐，圓錐的體積是削去部分的（）%。2.把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，如果圓錐的體積是72立方厘米，就要削去（）立方厘米．例2：圓錐底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大多少倍？解析：搞清楚數(shù)量關(guān)系（即公式）就可明確變化趨勢(shì)?！锞毩?xí)：一個(gè)圓錐在體積不變的條件下，若它的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的高應(yīng)如何變化？圓柱的底面直徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，則它的側(cè)面積、底面積分別都擴(kuò)大到原來的（）倍。A.

2，2

B.

4，4

C.

6，6

D.

8，4例3：一個(gè)底面半徑6厘米的圓錐放進(jìn)棱長(zhǎng)15厘米的正方體的容器中，水面由原來的8厘米上升到10厘米，求圓錐的體積．解析：排水法常用公式：求放入水中物體的體積=容器的底面積×水上升的高度過程：★練習(xí)：在一個(gè)直徑是20cm，的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑為3cm的圓錐形鐵塊，全部侵沒在水中，這時(shí)水面上升0.3cm．圓錐形鐵塊的高是多少厘米？把一個(gè)底面半徑為10厘米的圓錐形金屬鑄件完全浸沒在底面半徑是15厘米的圓柱形容器中，水面上升了1.2厘米．這個(gè)圓錐形金屬鑄件的高是多少厘米？一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝著水，水里放著一個(gè)底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛錘，鉛錘完全浸沒在水中，那么當(dāng)鉛錘取出后，杯中的水面會(huì)下降____厘米。在一個(gè)直徑是20cm，的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑為3cm的圓錐形鐵塊，全部侵沒在水中，這時(shí)水面上升0.3cm．圓錐形鐵塊的高是多少厘米？把一個(gè)底面半徑為10厘米的圓錐形金屬鑄件完全浸沒在底面半徑是15厘米的圓柱形容器中，水面上升了1.2厘米．這個(gè)圓錐形金屬鑄件的高是多少厘米？例4：把底面半徑是3cm，高是2cm的圓柱形鋼件熔鑄成一個(gè)底面積是31.4cm2的圓錐形零件這個(gè)圓錐形零件的高是多少厘米？解析：熔鑄前后體積不變。題目中圓柱和圓錐的體積相等?！锞毩?xí)：1.一個(gè)圓柱體鐵塊可以澆鑄成（）