2025年天津濱海職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年天津濱海職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、從一個等差數(shù)列中可取出若干項依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，如等差數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項，第2項，第4項，第8項，…,依次構(gòu)成一個等比數(shù)列1,2,4,8,…,這個等比數(shù)列的第3項是原等差數(shù)列的第4項.若一個公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數(shù)列的前3項，則這個等比數(shù)列的第10項是原等差數(shù)列的第(

)項.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項：參考答案：A解析設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調(diào)】=a2a11,即【圖片大小可調(diào)】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數(shù)列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調(diào)】由【圖片大小可調(diào)】解得n=1535.故選A。2、已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），若am≤128，則正整數(shù)m的最大值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、10正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】3、為了解全年級1180名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別情況，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】此次數(shù)學(xué)測試全年級學(xué)生得分的中位數(shù)的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A4、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、63/65C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B5、圓的面積公式中，S與R之間的關(guān)系是（）

(1分)A、S是R的正比例函數(shù)B、S是R的一次函數(shù)C、S是R的二次函數(shù)D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C解析二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。根據(jù)圓的面積公式，R為2次方，則S和R之間的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系。6、小明已求出了五個數(shù)據(jù)：6，4，3，4，【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)，在計算它們的方差時，出現(xiàn)了這樣一步：【圖片大小可調(diào)】（【圖片大小可調(diào)】是后來被遮擋的數(shù)據(jù)），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和方差分別是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正確答案選項：參考答案：B7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】解得x≥-2且x≠1.故選D.8、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項：參考答案：C解析設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°，故答案為：369、下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正確答案選項：參考答案：A10、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實數(shù)，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】,因為向量【圖片大小可調(diào)】與c共線，由兩向量共線的坐標(biāo)表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調(diào)】故選B.

11、用若干張10元、5元和1元的人民幣來支付20元，不同的支付方法有（）(1分)A、9種B、8種C、7種D、6種正確答案選項：參考答案：A12、如果關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正確答案選項：參考答案：B13、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C14、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】15、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,BC=4,則下列三角函數(shù)表示正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項：參考答案：D16、如圖，F(xiàn)1、F2是中心在原點的橢圓的左、右焦點，A、B是橢圓的頂點，【圖片大小可調(diào)】，直線MN⊥CM，四邊形F1F2NB是平行四邊形，則該橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A17、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B18、在解二元一次方程組，如圖，若【圖片大小可調(diào)】可直接消去未知數(shù)y，則【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、互為倒數(shù)B、大小相等C、都等于0D、互為相反數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y19、設(shè)三棱柱的側(cè)面垂直于底面，所有的棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B20、“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()

(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析向量同向一定共線，但是兩向量共線不一定兩向量同向（因為兩向量共線時兩個向量的方向可能相同可能相反），故選A21、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、0正確答案選項：參考答案：C22、圓（x-1）2+y2=4的圓心為（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（0，1）D、（0，-1）正確答案選項：參考答案：A23、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A24、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A25、平面內(nèi)有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、圓內(nèi)B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為5，PO＝6，∴點P到圓心O的距離大于半徑，∴點P在⊙O的外部，故選C26、拋物線【圖片大小可調(diào)】的頂點坐標(biāo)是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】27、【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A28、若【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A29、下列三角函數(shù)的值【圖片大小可調(diào)】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項：參考答案：A30、因為｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項：參考答案：B解析因為｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×（4a1+【圖片大小可調(diào)】）,解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選：B.31、已知點P是圓（x-3）2+y2=1上的動點，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C32、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。33、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C34、若a?b=【圖片大小可調(diào)】，|a|=4，|b|=2.5，則(a,b)等于

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A35、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析當(dāng)x=0時，則xy=0，即充分性成立；當(dāng)xy=0時，則x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要條件36、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限，則(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正確答案選項：參考答案：D解析提示：運用特殊值法：x-y+1=0通過第一、二、三象限，此時a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.37、下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤38、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D39、圓x2+y2-2x+2y=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（1，-1），2B、（-1，1），2C、（-1，1），【圖片大小可調(diào)】D（1，-1），【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D40、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C41、用1、2、3這三個數(shù)字組成的兩位數(shù)(各位上的數(shù)不允許重復(fù)），一共有（)(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A42、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C43、二次函數(shù)y=2x（x-1）的一次項系數(shù)是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：D解析拆括號計算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，則一次項為-244、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】是它的第（）

(1分)A、17項B、18項C、19項D、20項正確答案選項：參考答案：C解析觀察數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)

根號內(nèi)的數(shù)字分別是3,7,11,15

是首項為3,公差為4的等差數(shù)列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根號3=根號75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根號3是數(shù)列的第19項45、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、45°C、90°D、60°正確答案選項：參考答案：D46、如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析有理數(shù)乘法的交換律，故選A47、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、aB、bC、cD、d正確答案選項：參考答案：D解析由圖示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，選擇D48、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論49、直線x+2=0的傾斜角為()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：D50、【圖片大小可調(diào)】展開式中含【圖片大小可調(diào)】項的系數(shù)是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在同一平面內(nèi)，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。3、已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c4、a3×a5