2025年寧夏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年寧夏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標為（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：B2、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C3、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C4、若a>b>0，則有()

(1分)A、1/a<1/bB、0C、ab2D、b/a>a/b正確答案選項：參考答案：A5、設(shè)平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

6、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項：參考答案：C解析∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．7、在【圖片大小可調(diào)】中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C8、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對角線共有()條.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B9、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正確答案選項：參考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以選擇C10、下面是一個2×2列聯(lián)表【圖片大小可調(diào)】則表中a、b處的值分別為（）

(1分)A、94、96B、52、50C、52、60D、54、52正確答案選項：參考答案：C解析因為根據(jù)列聯(lián)表的性質(zhì)可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故選C11、“閉上眼睛從一布袋中隨機摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調(diào)】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1個白球和9個其他顏色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項：參考答案：D12、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A到平面A1BCD1的距離為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C13、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、異面直線D、互相平行正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】14、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D15、已知△OAB，當t取所有的實數(shù)時，點P滿足方程【圖片大小可調(diào)】，則點P的軌跡是（）(1分)A、線段ABB、射線ABC、直線ABD、以上都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

當t取遍所有實數(shù)時，點P在經(jīng)過點A且平行于直線OB的直線上，所以點P的軌跡是經(jīng)過點A且平行于直線OB的直線

顯然A選項和B選項不正確，該直線也不是直線AB,所以C選項不正確.

綜上所述，答案選擇:D16、已知方程【圖片大小可調(diào)】表示雙曲線，則k的取值范圍是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正確答案選項：參考答案：B解析因為方程【圖片大小可調(diào)】表示雙曲線，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故選B.

17、下面有四個語句：①集合N*中最小的數(shù)是0；②-a?，則a∈N；③a∈N，b∈，則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個元素.其中說法正確的個數(shù)是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)題意依次判斷即可因為N*是不含0的自然數(shù)，所以D錯誤①取a=√2，則-√2?N，√2∈N，所以②錯誤:對于③，當a=b=0時，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B錯誤對于④，解集中只含有元素1，故④錯誤故選:A18、設(shè)正項等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項：參考答案：C解析設(shè)正項等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調(diào)】19、在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()

(1分)A、測量對角線是否互相平分B、測量兩組對邊是否分別相等C、測量一組對角是否為直角D、測量三個角是否為直角正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線是否相互平分，能判定平行四邊形；B、兩組對邊是否分別相等，能判定平行四邊形；C、一組對角是否都為直角，不能判定形狀；D、其中四邊形中三個角都為直角，能判定矩形。故選D20、已知【圖片大小可調(diào)】方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正確答案選項：參考答案：A解析由雙曲線的性質(zhì)得（1-k）(1+k)>0，解得-121、過點（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A22、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D23、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()

(1分)A、24種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構(gòu)成3人一團，從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，其余的三個位置隨便排A33種結(jié)果根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2×2×1×2×3=24,根據(jù)分類計數(shù)原理知有12+24=3624、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項：參考答案：B25、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù)，在區(qū)間(-∞,-2)上是減函數(shù)，則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】圖像的對稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調(diào)】,所以m=-16,所以【圖片大小可調(diào)】,所以f(1)=25.故選D.26、如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)垂線段最短得，點A到DE的距離27、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、lcmB、2cmC、3cmD、4cm正確答案選項：參考答案：C解析如圖所示原來圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm，根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm28、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是（）立方分米．

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正確答案選項：參考答案：A29、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2,方差分別為【圖片大小可調(diào)】=0.56,【圖片大小可調(diào)】則成績最穩(wěn)定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項：參考答案：D解析因為0.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績最穩(wěn)定.30、在空間四邊形ABCD中，如果E、H分別是AB、AD的點，且【圖片大小可調(diào)】，F(xiàn)、G分別是BC、CD的中點，那么四邊形EFGH是（）。(1分)A、平行四邊形B、梯形C、矩形D、菱形正確答案選項：參考答案：B31、已知向量【圖片大小可調(diào)】，P、Q為線段AB的三等分點，則下列等式錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D32、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B33、函數(shù)y=8-x是().(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、減函數(shù)D、增函數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R內(nèi)是減函數(shù).故選C.34、下列問題是組合問題，還是排列問題（）

(1)設(shè)集合【圖片大小可調(diào)】，則集合A有多少個含有3個元素的子集.

(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準備多少種車票？

(3)5名同學(xué)約定，假期內(nèi)互通一封信告訴對方自己的情況，共需寫多少封？

(4)(3)中的5名同學(xué)若互通一次電話告訴對方自己的情況，共需打多少次電話？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列問題B、(1)(2)(3)(4)都是組合問題C、(1)(2)是排列問題；（3)(4)是組合問題D、(1)(4)是組合問題；（2)(3)是排列問題正確答案選項：參考答案：D35、已知tana=1/2，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正確答案選項：參考答案：C36、當m=-1，n=3時，則代數(shù)式3m+2n-7的值為（）

(1分)A、-4B、6C、4D、-6正確答案選項：參考答案：A解析將m、n代入式子，結(jié)果為A37、已知:x＞2,則（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x＞2

∴(x－2)(x+1)(x－1)＞0

∴x3+2＞2x2+x

選答案A38、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數(shù)學(xué)競賽，要求代表中男生2名，女生1名，共有選（）種

(1分)A、40B、50C、30D、45正確答案選項：參考答案：A解析組合用C和A來列式子，即可求出。39、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個元素D、{0}是空集正確答案選項：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占系恼孀蛹?。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A40、已知等差數(shù)列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】41、已知tana=1/2，則tan2a等于（）

(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A42、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距長為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B43、在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=60°,且最大邊長和最小邊長是方程x2-7x+11=0的兩個根，則第三邊的長為().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分別是最大邊長和最小邊長且為方程x2-7x+11=0的兩個根，所以b+c=7,bc=11,第三邊的長a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故選C.44、若圓錐的表面積為S,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面圓直徑為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析設(shè)圓錐母線長為R,底面圓半徑為r.因為其側(cè)面展開圖是一個半圓，此半圓半徑為R,半圓弧長為【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】所以R=2r.因為圓錐表面積是側(cè)面積與底面積的和，所以【圖片大小可調(diào)】.因為R=2r,所以S=【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以圓錐的底面直徑【圖片大小可調(diào)】.故選B.45、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)題意，x2-1＞0，即x2＞1，解可得：x＜-1或x＞1，即不等式x2-1＞0的解集為{x丨x<-1或x>1}．46、若向量【圖片大小可調(diào)】則下列各式中正確的是(

)

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析如圖所示.【圖片大小可調(diào)】

47、以下各圖中的圖像（實線部分）表示的兩個變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量的每一個值，都有唯一的值與它對應(yīng)。解：A、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；B、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；C、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；D、對于自變量x的每一個值，y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故符合題意；故選：D。48、

已知集合,=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝，則集合M∩N=（）

(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正確答案選項：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝所以M∩N=｛0，1，2｝故選B49、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：C50、已知函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)a,b，如，【圖片大小可調(diào)】則f(x)為（）

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A解析由函數(shù)的單調(diào)性的判斷定義可知，【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù)，故答案為A。二、判斷題(共10題)1、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為2,最小正周期為【圖片大小可調(diào)】,則函數(shù)f(x)=2sin4x.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析因為函數(shù)f(x)的最大值是2,所以A=2.又因為最小正周期【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin4x.2、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為全體實數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項