2025年安徽汽車職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年安徽汽車職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來—?！獦拥?，最省事的做法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析3塊將兩側(cè)的線延伸會得到一個交點2、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實數(shù)a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，結(jié)合不等式|x-a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=13、筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量，上述判斷正確的有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：B解析由題意得：y=3a，此問題中a、y都是變量，3是常量，或a，y都是常量，則③④正確。4、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距長為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B5、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D6、底面半徑為5,高為10的圓柱的側(cè)面積為()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正確答案選項：參考答案：B7、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項：參考答案：D8、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】9、銳角三角函數(shù)tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f(-x)等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】11、已知【圖片大小可調(diào)】，則a、b的值分別為（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】12、有6本不同的書籍，某學(xué)生要借3本，不同的借法有()

(1分)A、36種B、30種C、24種D、20種正確答案選項：參考答案：D13、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）

(1分)A、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動B、碟片在光驅(qū)中運行C、電梯由一樓升到頂樓D、“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動正確答案選項：參考答案：C解析A、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn)，故錯誤；B、碟片在光驅(qū)中運行屬于旋轉(zhuǎn)，故錯誤；C、電梯由一樓升到頂樓沿直線運動，符合平移定義，故正確；D、“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動，故錯誤。故選C。14、若正方體的八個頂點都在半徑為【圖片大小可調(diào)】的同一球面上，則該正方體的棱長是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2/3C、1D、2正確答案選項：參考答案：D15、體積是6的正方體，它的棱長是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項：參考答案：C16、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像如圖所示，則下列各點在該函數(shù)圖像上的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正確答案選項：參考答案：C解析由圖像可知，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函數(shù)解析式為y=2x，A當(dāng)x=-2時，y=2×(-2)=-4，故A錯誤；B當(dāng)x=-1時，y=2×(-1)=-2，故B錯誤；C當(dāng)x=4時，y=2×4=8，故C正確；D當(dāng)x=8時，y=2×8=16，故D錯誤。故選：C。

17、函數(shù)y=2.25x的圖像經(jīng)過點().(1分)A、(0,1)B、(1,0)C、(1,1)D、(2.25,1)正確答案選項：參考答案：A解析將x=0代入y=2.25x,得y=1,指數(shù)函數(shù)y=2.25x的圖像經(jīng)過點(0,1).故選A.18、過拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)A、（-2，1）B、[-2，1]C、（-2，+∞）D、（-2，1]正確答案選項：參考答案：D解析根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),所以x≤1；lg函數(shù)的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，兩個定義域的區(qū)間為D20、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：A21、下圖所示的扇形圖是對某班學(xué)生知道父母生日情況的調(diào)查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學(xué)生，則知道母親生日的人數(shù)有（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、25B、10C、22D、12正確答案選項：參考答案：C解析求出知道母親生日的人數(shù)所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)40，即可求出答案。解答：解：知道母親生日的人數(shù)有：40×55%=22人，故選C。22、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一個根是2，則a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正確答案選項：參考答案：B解析將x=2代入一元二次方程計算，得a=1。23、下列四組函數(shù)中，與f(x)=x表示同一個函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)f(x)=x與選項A,D對應(yīng)法則不同，與選項B定義域不同.故選C.24、如果b>a>0,那么().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、-b>-a正確答案選項：參考答案：C解析采用取特殊值法，可知選項C正確.25、一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()

(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正確答案選項：參考答案：A26、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項：參考答案：B27、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)A、（2，+∞）B、[2,+∞）C、（-∞，2）D、（-∞，2]正確答案選項：參考答案：D解析根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤229、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C30、如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、北偏東55°的方向上B、南偏東55°的方向上C、北偏東65°的方向上D、南偏東65°的方向上正確答案選項：參考答案：D31、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前須存入的資金為（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項：參考答案：D解析單利是指一筆資金無論存期多長，只有本金計取利息，而以前各期利息在下一個利息周期內(nèi)不計算利息的計息方法。本題的考點是一次性款項單利現(xiàn)值的計算。單利計算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）32、如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3.2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析-3＜M＜-2，所以選B33、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C34、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，這時二面角B—AD—C的大小為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】35、平面上過直線1外一點與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項：參考答案：C解析過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作1條36、若【圖片大小可調(diào)】則角α的終邊在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,則角α的終邊在第四象限.故選D.37、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項：參考答案：C38、下列運動屬于平移的是()

(1分)A、投籃時籃球的運動B、用放大鏡觀看文字C、照鏡子D、火車在一段筆直的鐵軌上行駛正確答案選項：參考答案：D解析平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移后，圖形的形狀和大小都不改變。A投籃時籃球的運動是拋物線，不是直線則不是平移；B用放大鏡看文字，文字會放大，大小改變了，不符合平移的定義；C照鏡子沒有移動，不屬于平移；D正確39、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正確答案選項：參考答案：B解析兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-140、若【圖片大小可調(diào)】,那么m,n滿足的條件是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)【圖片大小可調(diào)】,得到【圖片大小可調(diào)】又根據(jù)【圖片大小可調(diào)】,得到m>n,所以m,n滿足的條件是【圖片大小可調(diào)】故選D.41、如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、10cmB、12cmC、15cmD、17cm正確答案選項：參考答案：C解析∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），∵△ADC的周長為9cm，即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）,∴△ABC的周長為15cm42、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B43、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()

(1分)A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離正確答案選項：參考答案：A解析圓心距小于兩圓半徑和，所以相交。44、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在（）

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項：參考答案：A45、若的圓O半徑是4，點A在圓O內(nèi)，則OA的長可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A解析圓O的半徑為4，點A在圓O內(nèi)，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故選：A46、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.47、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項：參考答案：B解析橢圓的長軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點的距離為10

-

3=7

．故選B．48、拋物線y2=-4x的焦點坐標(biāo)是().

(1分)A、(-2,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,-2)正確答案選項：參考答案：B解析拋物線y2=-4x中，p=2,則焦點坐標(biāo)為-1,0).故選B.49、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項：參考答案：C解析考點：相似三角形的判定。三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA50、若角α是第四象限角，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因為是第四象限，所以一定為負(fù)數(shù)，則為-sinα二、判斷題(共10題)1、集合A={x|1≤x≤3}與集合{1，2，3}相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析集合A中不是只有正數(shù)，還有小數(shù)。故二者不相等2、已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=1/4，則公比q=1/4

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯3、當(dāng)x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當(dāng)x∈R時，函數(shù)sinx值域為[-1，1]，2sinx值域為[-2，2]，函數(shù)y=2si