2025年山東特殊教育職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年山東特殊教育職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、若向量【圖片大小可調】滿足【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D2、已知函數(shù)【圖片大小可調】（其中A>0，ω>0）的圖像如圖所示，則【圖片大小可調】的值可以是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D3、如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正確答案選項：參考答案：D解析∵四邊形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°4、設三棱柱的側面垂直于底面，所有的棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B5、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項：參考答案：B6、如圖，直線y=kx+b經過兩點（0，1），（2，0），則關于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正確答案選項：參考答案：A解析觀察圖象得：當x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A7、已知【圖片大小可調】是[0,1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）

(1分)A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B解析用f來表示是為了方便顯示f（0）和f（1）。8、下列說法中正確的是().(1分)A、與定點【圖片大小可調】和定直線【圖片大小可調】的距離相等的點的軌跡是拋物線B、拋物線x2=2my的焦點坐標為【圖片大小可調】,準線方程為【圖片大小可調】C、準線方程為x=-4的拋物線的標準方程為【圖片大小可調】D、焦點到準線的距離為p(p>0)的拋物線的標準方程為【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B9、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）【圖片大小可調】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項：參考答案：C解析當正方形放在③位置時，即是中心對稱圖形10、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項：參考答案：B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1，直線與x軸的交點為（3,0），所以直線的方程為y=-（x-3），即x+y-3=011、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：C解析∩是取交集的意思12、正方體【圖片大小可調】中，二面角【圖片大小可調】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析由正方體圖形可知，二面角【圖片大小可調】相當于平面【圖片大小可調】與平面DCBA所成二面角，大小為45°.故選C.13、函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正確答案選項：參考答案：C14、既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調遞減的函數(shù)是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正確答案選項：參考答案：C解析結合余弦函數(shù)的圖像易知y=cosx既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調遞減，y=sin2x,y=sinx都是奇函數(shù)，y=cos2x在區(qū)間(0,π)上無單調性.故選C.15、已知【圖片大小可調】,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經過().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)y=ax+b的圖像可以看作是由函數(shù)y=ax的圖像向下平移|b|個單位長度而得到的.因為【圖片大小可調】,所以函數(shù)y=ax+b單調遞減.又b<-1,函數(shù)y=ax+b的圖像與y軸交點的縱坐標1+b<0,所以其圖像不可能過第一象限.故選A.16、若圓的標準方程（x-1）2+（y-3）2=4，則其半徑等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、3正確答案選項：參考答案：B17、若直線【圖片大小可調】與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析聯(lián)立兩直線方程得【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】所以兩直線的交點坐標為【圖片大小可調】因為兩直線的交點在第一象限，所以【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】所以不等式的解集為【圖片大小可調】設直線l的傾斜角為【圖片大小可調】則【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】故選D。18、運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A解析靶圈一共10環(huán)，則命中2環(huán)的概率是1/10。故選A19、當x=_____時，分式【圖片大小可調】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項：參考答案：D20、已知【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數(shù)之和等于64,則展開式中常數(shù)項等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數(shù)之和2n=64,解得n=6,所以該二項展開式的通項公式為【圖片大小可調】令【圖片大小可調】解得r=2,可得展開式中常數(shù)項為【圖片大小可調】21、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】,所以向量a,b平行.故選D.22、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.23、若【圖片大小可調】，則角【圖片大小可調】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項：參考答案：D24、空間四面體ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點，則四邊形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正確答案選項：參考答案：A解析如圖，EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調】,所以四邊形EFGH是平行四邊形，【圖片大小可調】又因為AC=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調】

25、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項：參考答案：D26、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正確答案選項：參考答案：C27、已知|a|=3，|b|=4，且(a+kb)⊥(a-kb)，那么k等于（）

(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正確答案選項：參考答案：A28、如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）【圖片大小可調】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正確答案選項：參考答案：C解析從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）順次連接四個圓的圓心，則陰影部分的面積=2×2=4，故選C29、如圖，學校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()【圖片大小可調】

(1分)A、北偏東55°的方向上B、南偏東55°的方向上C、北偏東65°的方向上D、南偏東65°的方向上正確答案選項：參考答案：D30、在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，則【圖片大小可調】等于()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】31、小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析正方體的展開圖中，每一個圖案的對面都應該是和它相同的圖案，且這三個圖案每兩兩共邊，三個共一個頂點，所以A是正確的。故選A32、在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在⊙O上B、點P在⊙O內C、點P在⊙O外D、點P在⊙O上或在⊙O外正確答案選項：參考答案：C33、函數(shù)【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C34、【圖片大小可調】的平均數(shù)為a，【圖片大小可調】的平均數(shù)為b，則【圖片大小可調】的平均數(shù)為（）

(1分)A、a+bB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D35、甲，乙，丙三個車間生產的某種產品的件數(shù)分別為120，80，60現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，若從乙車間生存的產品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）36、當a＞1時，函數(shù)y=logax和y=（a-1）x的圖像只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A37、下列說法中不正確的是()

(1分)A、回歸分析中，變量x和y都是普通變量B、變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定C、回歸系數(shù)可能是正的也可能是負的D、如果回歸系數(shù)是負的，y的值隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：A38、有5件新產品，其中A型產品3件，B型產品2件，現(xiàn)從中任抽2件，它們都是A型產品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】39、到三角形三個頂點的距離相等的點是()

(1分)A、三條角平分線的交點B、三邊中線的交點C、三邊上高所在直線的交點D、三邊的垂直平分線的交點正確答案選項：參考答案：D解析到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條邊垂直平分線的交點。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。40、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估算以下，它的百萬分之一大約相當于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項：參考答案：C41、某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數(shù)關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是()【圖片大小可調】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正確答案選項：參考答案：C42、一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（）。

(1分)A、負數(shù)B、正數(shù)C、非負數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項：參考答案：A解析負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)>負數(shù)43、設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，則m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正確答案選項：參考答案：B44、函數(shù)【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）正確答案選項：參考答案：C45、某市在舊城改造中，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）【圖片大小可調】

(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正確答案選項：參考答案：C解析關鍵是求出三角形地的面積，作BD⊥AC交CA的延長線于D，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB/2=15，∴S=AC×BD/2=150㎡∴購買這種草皮至少需要150a元46、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()【圖片大小可調】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（對頂角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，則∠ABC=45°47、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C48、函數(shù)【圖片大小可調】在區(qū)間【圖片大小可調】上是增函數(shù)，則f(1)滿足的條件是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A49、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】50、圓【圖片大小可調】與直線x-y+2=0的交點的個數(shù)是（）(1分)A、1B、2C、0D、無數(shù)個正確答案選項：參考答案：B解析提示：圓心為(0,0)，半徑為2.圓心到直線的距離為【圖片大小可調】【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、若圓的方程為（x-1）2+y2=3，則該圓的圓心坐標為（-1，0），半徑為3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為03、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的