2025年山西職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年山西職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、受新冠疫情影響，今年英國音樂產(chǎn)業(yè)年度數(shù)據(jù)報告顯示，由于新冠疫情使得音樂會、現(xiàn)場演出以及音樂節(jié)大范圍停辦的原因,英國音樂產(chǎn)業(yè)收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國音樂產(chǎn)業(yè)的規(guī)模將萎縮一半.那么該報告中，把數(shù)30億用科學記數(shù)法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項：參考答案：C解析科學記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個因數(shù)為10^n。30億年是3000000000，3后面9個0，換成科學計數(shù)法記錄C是正確的。2、下列關于圓的性質(zhì)說法正確的是（）

(1分)A、平分弦的直徑垂直于弦B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點C、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D、三點確定一個圓正確答案選項：參考答案：B解析A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故選項錯誤，不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點，故選項正確，符合題意；C、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補，故選項錯誤，不符合題意；D、不在同一直線上的三點確定一個圓，故選項錯誤，不符合題意．故選：B3、兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關系是（）

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切正確答案選項：參考答案：B4、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項：參考答案：A5、在【圖片大小可調(diào)】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調(diào)】，則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C6、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項：參考答案：D解析因為奇函數(shù)的圖像關于原點對稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.7、要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)y=cos2x的圖像上的所有點沿x軸（）

(1分)A、向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度B、向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度C、向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度D、向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度正確答案選項：參考答案：A8、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項：參考答案：A解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33B、72C、84D、189正確答案選項：參考答案：C10、筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量，上述判斷正確的有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：B解析由題意得：y=3a，此問題中a、y都是變量，3是常量，或a，y都是常量，則③④正確。11、若直線【圖片大小可調(diào)】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項：參考答案：B解析提示：根據(jù)兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調(diào)】，得a=2（舍），a=-112、雙曲線的漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】,則雙曲線的離心率為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C13、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A14、將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺D、圓錐正確答案選項：參考答案：B解析將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球，故答案為：B

15、當x=_____時，分式【圖片大小可調(diào)】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項：參考答案：D16、若a與b均為實數(shù)，則“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B17、已知【圖片大小可調(diào)】,且θ為第二象限角，那么2θ為().(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

18、sin2·cos3·tan4的值().(1分)A、小于0B、大于0C、等于0D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析2,3,4分別是第二象限角，第二象限角，第三象限角，所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故選A.19、雙曲線的漸進線方程為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D20、設【圖片大小可調(diào)】，則下列排列順序正確的是（）

(1分)A、c>b>aB、c>a>bC、a>b>cD、a>c>b正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知，b=0，因為1/2的0次方=1。c是大于0的，a因為是1/3，所以是小于0的21、已知ab均為正數(shù)，a>b，則一定有-4a口-4b，“口”中應填的符號是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項：參考答案：B解析-4a＜-4b可以帶一個數(shù)進去設a=4,b=3；-4*4=-16；-4*3=-12；-16＜-1222、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】，則f(x)（）(1分)A、是偶函數(shù)B、是奇函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、奇偶性不能確定正確答案選項：參考答案：B23、甲乙兩人進行一次射擊，甲擊中目標的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為()

(1分)A、0.12B、0.56C、0.06D、0.24正確答案選項：參考答案：A解析目標未被擊中的概率:0.3×0.4＝0.1224、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：A25、已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8則該數(shù)列前9項和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項：參考答案：C26、有下列說法：①單位向量都平行；②零向量與任意向量都平行；③向量0是唯一沒有方向的向量；④【圖片大小可調(diào)】其中正確的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項：參考答案：A解析單位向量長度相等，但方向任意，不都平行，①不正確；零向量方向任意，與任意非零向量都平行，②正確；零向量方向任意，并不是沒有方向，所以③不正確；【圖片大小可調(diào)】方向相反，但模相等，④正確.故選A.

27、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調(diào)】的兩個焦點，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點，則△MNF1的周長是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.28、設函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x)().(1分)A、是奇函數(shù)B、是偶函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).故選B。29、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正確答案選項：參考答案：D30、若函數(shù)f（x）=x2+4x-12，則在區(qū)間[-5，5]的最小值為（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正確答案選項：參考答案：A31、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、2/3正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】32、已知兩點O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點，則|PO|+|PA|的最小值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為點O(0,0),A(1,0)位于直線l:x-2y+1=0的同側，所以作出點A關于直線l的對稱點B(x,y),連接BO與l的交點即為所求點P.由【圖片大小可調(diào)】得點【圖片大小可調(diào)】,所以|PO|+|PA|的最小值為【圖片大小可調(diào)】.故選B33、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)二次根式的定義，當根指數(shù)為2時，只需判斷被開方數(shù)是否大于或等于0即可．A顯然根號下小于0；B、D根號下可能小于0也可能大于0；C根號下一定大于0【圖片大小可調(diào)】34、已知函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)a,b，如，【圖片大小可調(diào)】則f(x)為（）

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A解析由函數(shù)的單調(diào)性的判斷定義可知，【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù)，故答案為A。35、某段鐵路共有9個車站，共需準備（）種不同的車票

(1分)A、36B、42C、64D、72正確答案選項：參考答案：D解析每個車站都可以到另8個車站，所以每個車站有8種車票，所以一共9×8=72種36、已知:x＞2,則（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x＞2

∴(x－2)(x+1)(x－1)＞0

∴x3+2＞2x2+x

選答案A37、運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A解析靶圈一共10環(huán)，則命中2環(huán)的概率是1/10。故選A38、拋物線y=ax2的準線方程是（）

(1分)A、y=-a/2B、y=-a/4C、y=-1/2aD、y=-1/4a正確答案選項：參考答案：D39、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐標是（3，2），則m、n的值為（）(1分)A、m=2，n=1B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1D、m=-2，n=-1正確答案選項：參考答案：A40、設全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則下列結論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】41、不等式x2+2x+1≥0的解集是（）

(1分)A、{1}B、(-∞,+∞)C、φD、(-∞,-1)U(-1,+∞)正確答案選項：參考答案：B42、同時拋擲兩個質(zhì)量均勻分布的骰子，拋出的點數(shù)和為9的概率是（）

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正確答案選項：參考答案：A43、如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意。故選D44、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、27C、27√2D、27√3正確答案選項：參考答案：D解析由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，如下圖所示，【圖片大小可調(diào)】根據(jù)上圖計算可得三棱錐的表面積為。【圖片大小可調(diào)】點睛：三視圖是高考的必考題，主要結合體積、表面積進行考查.基本解題思路是遵循“長對正，高平齊，寬相等”的原則，重點考查學生空間想象能力.如果根據(jù)三視圖直接還原幾何體比較困難時，可以考慮將幾何體置于正方體、長方體等特殊的幾何體中，這樣比較容易確定點、線、面的位置關系，另外還要注意三視圖中給出的長度是否與原幾何體中的長度相等.45、若l，m表示直線，a表示平面，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果l與a內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正確答案選項：參考答案：B解析A也有可能l屬于該平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能兩條直線重合。46、等差數(shù)列{an}前三項分別為a-1，a+1，a+3，則該數(shù)列的通項公式為()(1分)A、2n-5B、2n-3C、a+2n-1D、a+2n-3正確答案選項：參考答案：D47、將10g的糖放入99990g的水中，溶度的濃度是（）

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正確答案選項：參考答案：C解析先根據(jù)題意列式計算，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得到結果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)48、空間四面體ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點，則四邊形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正確答案選項：參考答案：A解析如圖，EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調(diào)】,所以四邊形EFGH是平行四邊形，【圖片大小可調(diào)】又因為AC=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調(diào)】

49、若x，a，2x，b成等差數(shù)列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】50、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值()

(1分)A、擴大2倍B、縮小1/2C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析根據(jù)直線與圓的位置關系進行解答即可。2、同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是【圖片大小可調(diào)】.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析每一枚硬幣有2種情況，三枚硬幣就是23=8種情況，兩枚正面朝上即為一枚反面朝上，可能有3種情況，所以概率為【圖片大小可調(diào)