六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐教案蘇教版

其次單元圓柱和圓錐第一課時(shí)相識(shí)圓柱和圓錐教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在視察、操作、溝通等活動(dòng)中感知和發(fā)覺圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累相識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)閱歷，增加空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思索。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重點(diǎn)：駕馭圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：駕馭圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。教學(xué)打算：多媒體、學(xué)生每人打算一個(gè)圓柱或一個(gè)圓錐形實(shí)物教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知1.課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖。2.老師：這么多物品，你知道它們各是什么形態(tài)嗎？指名學(xué)生分別說。談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征？學(xué)生回答。談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖（4）是什么形態(tài)嗎？學(xué)生回答，老師板書：圓柱圖（5）是什么形態(tài)？板書：圓錐你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學(xué)生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步相識(shí)圓柱、圓錐。二、合作探究，相識(shí)特征（一）相識(shí)圓柱的特征。1.激發(fā)愛好、提出問題。談話：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題？學(xué)生回答，老師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。談話：同學(xué)們真聰慧，提了這么多有價(jià)值的問題，今日這節(jié)課我們先來探討一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問題我們以后再來探討，好嗎？2.相識(shí)圓柱的底面和側(cè)面。老師出示圓柱實(shí)物并將直尺靠在圓柱實(shí)物邊上，告知學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己打算的圓柱實(shí)物，細(xì)致看一看。=1\*GB3①先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？=2\*GB3②再摸一摸每個(gè)面有什么特征？=3\*GB3③然后小組內(nèi)相互說一說自己手中的實(shí)物和同學(xué)的實(shí)物有什么特點(diǎn)？老師巡察解答懷疑。匯報(bào)視察結(jié)果：談話：誰來說說自己的發(fā)覺？（先指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)覺，再指名不拿實(shí)物說發(fā)覺。師生剛好共同進(jìn)行評(píng)價(jià)）談話：你是怎么知道上下2個(gè)面大小相同的？指名說，激勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題。老師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形。板書：底面2個(gè)完全相同的圓側(cè)面1個(gè)曲面高兩底之間的距離3.相識(shí)圓柱的高。（1）老師從學(xué)生拿來的圓柱中隨意找兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，讓學(xué)生視察比較。提問：你有什么發(fā)覺？底面大小確定圓柱粗細(xì)，高確定圓柱的高矮.（2）談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？（3）談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎？想知道它的高有多少條嗎？（4）小組合作動(dòng)手量一量圓柱的高，登記測(cè)量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)覺什么？（5）老師巡察指導(dǎo)。（6）學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（7）指名一組到講臺(tái)前演示，使學(xué)生明確：圓柱的高長度相等，有多數(shù)條。（8）提問：什么是圓柱的高？（9）學(xué)生回答，老師板書：板書：高上下兩底面之間的距離（多數(shù)條）（10）老師出示課件演示圓柱的高.（二）相識(shí)圓錐。1.談話：剛才我們相識(shí)了圓柱，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己打算的圓錐形物體，視察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同？你能發(fā)覺什么？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)溝通溝通。（1）學(xué)生小組內(nèi)溝通，老師巡察指導(dǎo)。（2）指名匯報(bào)視察結(jié)果。（3）使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個(gè)頂點(diǎn)。（4）老師出示圓錐實(shí)物課件，提問：圓錐有幾條高？怎樣測(cè)量圓錐的高？（5）學(xué)生探討，老師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測(cè)量，學(xué)生合作動(dòng)手測(cè)量圓錐模形的高并指名上臺(tái)演示。板書：底面1個(gè)圓形側(cè)面1個(gè)曲面高1條2.溝通對(duì)圓錐的相識(shí).3.小組探討比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)分與聯(lián)系？4.生活中你還見過那些物體是圓錐形的？5.學(xué)生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)回顧新知今日這節(jié)課你有什么收獲？五、課堂作業(yè)練習(xí)二第3題。其次課時(shí)圓柱的側(cè)面積和表面積教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)操作、視察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并駕馭圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡潔實(shí)際問題。2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)閱歷，培育創(chuàng)新意識(shí)及合作精神，以及抽象、概括實(shí)力，進(jìn)一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重難點(diǎn)：1.理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。2.培育學(xué)生視察、操作、概括的實(shí)力和利用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。教學(xué)打算：師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計(jì)算器。教學(xué)過程：一、試驗(yàn)導(dǎo)入，滲透思想1.（出示一張長方形紙）老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么方法嗎？小結(jié)：原來在肯定條件下平面可以“化直為曲”。2.把這個(gè)圓柱形的紙筒打開后是什么形態(tài)？小結(jié)：同樣地，在肯定條件下曲面可以“化曲為直”。3.揭題：這節(jié)課將運(yùn)用這個(gè)學(xué)問來探討圓柱的側(cè)面積和表面積。（板：圓柱的側(cè)面積和表面積）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知（一）圓柱的側(cè)面積的計(jì)算。老師發(fā)覺同學(xué)們特殊愛喝飲料，今日我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學(xué)問題來？師引導(dǎo)：我們就來先來解決這位同學(xué)提出的商標(biāo)紙問題，其實(shí)就是求什么？（圓柱的側(cè)面積）1.引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。①設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算商標(biāo)紙的面積呢？②全班溝通：沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，再展平。③小組合作探究：那就讓我們一起來探討一下，聽清要求：先獨(dú)立剪開商標(biāo)紙綻開，再視察綻開后的圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系？把你的發(fā)覺在小組里溝通一下。接頭處忽視不計(jì)。④匯報(bào)溝通：哪個(gè)小組情愿上來匯報(bào)一下你們的發(fā)覺？指名上臺(tái)拿著學(xué)具匯報(bào)，生。（師再追問：通過剛才同學(xué)的匯報(bào)，我們知道了這個(gè)長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系呀？學(xué)生回答，師適時(shí)板書）⑤怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？再次追問：為什么？（補(bǔ)充板書）⑥小結(jié)：你們真不錯(cuò)，奇妙地運(yùn)用化曲為直，探討發(fā)覺了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。2.計(jì)算圓柱的側(cè)面積。①現(xiàn)在請(qǐng)你計(jì)算一下這罐椰子汁所用商標(biāo)紙的面積（出示椰奶罐的底面周長約是厘米，高約是厘米）你是怎樣算的？②解決例2：但在實(shí)際生活中有時(shí)不干脆告知你底面周長，例如怎么算？學(xué)生獨(dú)立做在書上，指名一生板演，集體反饋。③思索：要求一個(gè)圓柱的側(cè)面積，通常須要知道哪些條件？④小結(jié)：假如沒有干脆告知底面周長，應(yīng)用已知直徑（或半徑）求周長的方法，然后求側(cè)面積。(二)探究圓柱表面積的計(jì)算方法。1.理解圓柱表面積的含義。①動(dòng)手貼出圓柱表面積：拿著實(shí)物，光這樣一個(gè)側(cè)面能裝飲料嗎？還需加上（兩個(gè)底面）我們把這個(gè)圓柱飲料罐各部分一一綻開粘在紙上（學(xué)生動(dòng)手操作，師巡察發(fā)覺兩種常見粘法）溝通展示，最好這樣放。看著圓柱綻開圖，讓它在頭腦中動(dòng)起來（長方形的長等于…寬等于…）這樣我們可以更清晰地想象出長方形與圓柱的關(guān)系。指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積？（板書）②動(dòng)手畫出圓柱表面綻開圖：下面我們要畫圓柱的綻開圖，畫前先算一算，學(xué)生算好后回答，師板書。要求畫在書上的方格紙上，友情提示：一要想要畫出圓柱的哪幾個(gè)面？二要留意每個(gè)方格紙邊長厘米，依據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。（實(shí)物投影展示學(xué)生作品，作評(píng)價(jià)）2.怎樣計(jì)算圓柱的表面積？①例3中的圓柱表面積會(huì)算嗎？獨(dú)立做在書上，溝通反饋：每步求出的是什么？指出：解答時(shí)為清晰最好分步算出各部分面積。②出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。③要求一個(gè)圓柱的表面積，通常須要知道哪些條件？三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固深化過渡：在實(shí)際生活中，有許多圓柱體實(shí)物，你會(huì)依據(jù)實(shí)際算出它們要求的面積嗎？1.教材第12頁“練一練”（理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨(dú)立做）2.練習(xí)二第6題。（通過填表幫助學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積三個(gè)不同的概念和不同的算法；整理側(cè)面積、底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計(jì)算圓柱表面積的思路更加清晰）四、全課總結(jié)，相識(shí)升華通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？五、課堂作業(yè)練習(xí)二第4、5題。

第三課時(shí)圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2.經(jīng)驗(yàn)類比猜想——驗(yàn)證說明的探究圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，駕馭圓柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡潔的實(shí)際問題。3.引導(dǎo)學(xué)生探究和解決問題，滲透、體驗(yàn)學(xué)問間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：駕馭圓柱體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)打算：PPT課件圓柱等分模型教學(xué)過程：一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2.提問：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？3.引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今日我們就一起來探究一下圓柱的體積計(jì)算公式。二、動(dòng)手操作，探究新知，教學(xué)例41.視察比較。引導(dǎo)學(xué)生視察例4的三個(gè)立體，提問：⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？⑵長方體和正方體的體積肯定相等嗎？為什么？⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2.試驗(yàn)操作。⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么方法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。提示：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？⑵提出要求：你能想方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前打算好的圓柱，操作一下。⑶探討溝通：假如把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體？引導(dǎo)想像：假如把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）課件演示使學(xué)生清晰地相識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長方體。3.推出公式。⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？依據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh長方體的體積＝底面積×高↓↓↓圓柱的體積＝底面積×高用字母表示計(jì)算公式V＝sh三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)“試一試”⑴讓學(xué)生列式解答后溝通算法。⑵探討：知道什么條件就肯定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）四、鞏固拓展練習(xí)1.做“練一練”第1題。⑴說一說：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？⑵各自練習(xí)，并指名板演。⑶比照板演，說說計(jì)算過程。2.做“練一練”第2題。已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)底面周長求出底面積。五、小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？六、作業(yè)：練習(xí)三第1～3題。第四課時(shí)圓錐的體積教學(xué)目標(biāo):1.組織學(xué)生參加試驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。3.培育學(xué)生視察、比較、分析、綜合的實(shí)力以及初步的空間觀念。4.以小組形式參加學(xué)習(xí)過程，培育學(xué)生的合作意識(shí)。5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭圓錐體積的計(jì)算公式。綠色圃教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)打算：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。教學(xué)過程：一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。）2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）3.（出示教具）大家覺得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。)4.大家覺得我們今日要探討的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來探討比較簡潔呢？能說說自己的理由嗎？5.它們的體積之間究竟有什么關(guān)系呢？二、試驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式1.課件出示例5。通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系嗎？(3)試驗(yàn)操作，發(fā)覺規(guī)律。（用學(xué)具演示）在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)覺圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)覺什么規(guī)律?(4)是不是全部的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?老師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過視察試驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。2.老師課件演示。3.學(xué)生探討試驗(yàn)狀況，匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。圓