北師 九年級(jí) 下冊 數(shù)學(xué) 第2章《利用二次函數(shù)解決面積最值問題和拋物線形問題》復(fù)習(xí)課 課件

第二章

二次函數(shù)4二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)利用二次函數(shù)解決面積最值問題和拋物線形問題1DB1mD答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)2345646.4781.如圖，若用長10m的鐵絲借助墻AB圍成一個(gè)斜邊為ED的直角三角形ECD，則所圍成的△ECD的最大面積為(

)A.5.5m2

B.7.5m2

C.10.5m2

D.12.5m2【答案】D返回2.一副眼鏡的兩個(gè)鏡片下半部分輪廓分別對應(yīng)兩條拋物線的一部分，且在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱，如圖所示(1cm對應(yīng)一個(gè)單位長度)，AB∥x軸，AB＝4cm，最低點(diǎn)C，F(xiàn)在x軸上，CH⊥AB且CH＝1cm，BD＝2cm.則輪廓線DFE所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)【點(diǎn)撥】∵AB∥x軸，CH⊥AB且CH＝1cm，BD＝2cm，且B，D關(guān)于y軸對稱，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)．∵AB∥x軸，最低點(diǎn)C在x軸上，∴A，B關(guān)于直線CH對稱．又∵AB＝

4cm，∴左邊拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，0)．∴右邊拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3，0)．返回【答案】B3.[教材P48習(xí)題T4]中國石拱橋是我國古代人民建筑藝術(shù)上的智慧象征，如圖，某橋拱是拋物線形，正常水位時(shí)，水面寬AB為20m，由于持續(xù)降雨，水位上升3m，此時(shí)水面CD寬為10m，則水面距拱頂?shù)木嚯xOE的長為________.1m返回4.如圖，某校勞動(dòng)實(shí)踐基地用總長為80m的柵欄，圍成一塊一邊靠墻的矩形實(shí)驗(yàn)田，墻長為42m，柵欄在安裝過程中不重疊、無損耗，設(shè)矩形實(shí)驗(yàn)田與墻垂直的一邊長為x(單位：m)，與墻平行的一邊長為y(單位：m)，面積為S(單位：m2).(1)寫出y與x，S與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫x的取值范圍).【解】∵2x＋y＝80，∴y＝－2x＋80.∵S＝xy，∴S＝x(－2x＋80)＝－2x2＋80x.(2)矩形實(shí)驗(yàn)田的面積能達(dá)到750m2嗎？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由.【解】矩形實(shí)驗(yàn)田的面積能達(dá)到750m2.∵0<y≤42，∴0<－2x＋80≤42.

∴19≤x＜40.當(dāng)S＝750時(shí)，－2x2＋80x＝750，解得x1＝25，x2＝15(舍去)．∴當(dāng)x＝25時(shí)，矩形實(shí)驗(yàn)田的面積為750m2.(3)當(dāng)x的值是多少時(shí)，矩形實(shí)驗(yàn)田的面積最大？最大面積是多少？【解】∵S＝－2x2＋80x＝－2(x2－40x)＝－2(x2－40x＋400－400)＝－2(x－20)2＋800，∴當(dāng)x＝20時(shí)，矩形實(shí)驗(yàn)田的面積最大，最大面積是800m2.返回5.某物理興趣小組對一款飲水機(jī)的工作電路展開研究，如圖①，將變阻器R的滑片從一端滑到另一端，繪制出變阻器R消耗的電功率P隨電流I變化的關(guān)系圖象，如圖②所示，且該圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條拋物線的一部分，則變阻器R消耗的電功率P最大為(

)A.160W B.180WC.200W D.220W返回【答案】D6.[2024自貢]九(1)班勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)有一塊面積足夠大的平整空地，地上兩段圍墻AB⊥CD于點(diǎn)O(如圖)，其中AB上的EO段圍墻空缺.同學(xué)們測得AE＝6.6m，OE＝1.4m，OB＝6m，OC＝5m，OD＝3m，班長買來可切斷的圍欄16m，準(zhǔn)備利用已有圍墻，圍出一塊封閉的矩形菜地，則該菜地最大面積是________m2.46.4返回7.如圖，在Rt△ABC中，AC＝24cm，BC＝7cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不包括C點(diǎn))，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s；Q點(diǎn)在AC上，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)(不包括A點(diǎn))，速度為5cm/s.若點(diǎn)P，Q分別從B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為ts，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為15cm2?(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最?。孔钚∶娣e是多少？返回8.在綜合實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，實(shí)踐報(bào)告如下：活動(dòng)課題設(shè)計(jì)圍籬笆的方案活動(dòng)工具直角三角板、量角器、皮尺、籬笆等活動(dòng)過程【了解場地】如圖，測出墻AD與墻AB的夾角是135°；續(xù)表活動(dòng)過程【設(shè)計(jì)圖紙】用籬笆圍成一個(gè)梯形的菜園，梯形滿足BC∥AD，∠C＝90°，且BC邊上留一個(gè)

1m寬的門.【準(zhǔn)備材料】現(xiàn)有籬笆BE－FC－CD的長度是15m.解決問題如何圍籬笆才能使其所圍梯形的面積最大？最大面積是多少平方米？請你幫助興趣小組解決以上問題.【解】如圖，過點(diǎn)A作AM⊥BE，連接EF.∵∠BAD＝135°，BC∥AD，∠C＝90°，∴∠AB