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計數原理、概率、隨機變量及其分布第十一章章末高考熱點鏈接欄目導航01知識結構03名師講壇02考情分析知識結構1考情分析21.概率與統(tǒng)計是高考中相對獨立的一個內容,處理問題的方式、方法體現了較高的思維含量.該類問題以應用題為載體,注重考查學生的應用意識及閱讀理解能力、分類討論與化歸轉化能力;2.概率問題的核心是概率計算.其中事件的互斥、對立、獨立是概率計算的核心,排列組合是進行概率計算的工具.統(tǒng)計問題的核心是樣本數據的獲得及分析方法,重點是抽樣方法、頻率分布直方圖、莖葉圖等;3.概率與統(tǒng)計試題主要對基本概念、公式、等可能事件、互斥事件、對立事件、獨立事件以及n次獨立重復試驗恰好發(fā)生k次的概率,離散型隨機變量的分布列、期望、方差、抽樣方法等內容進行考查,重點是分布列與期望.名師講壇3【分析】先由條件利用相互獨立事件的概率乘法公式求出比賽2場實驗女排獲勝的概率,再求得比賽3場實驗女排獲勝的概率,相加,即得所求.【點評】本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列和數學期望的求法,是中檔題,解題時要注意n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式的合理運用.年齡(歲)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]頻數510151055贊成人數469634(1)完成被調查人員的頻率分布直方圖;(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調查者中各隨機選取2人進行追蹤調查,求恰有2人不贊成的概率;(3)在(2)的條件下,再記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.【分析】(1)由已知求出各組的頻率和縱坐標,由此能作出被調查人員的頻率分布直方圖.(2)由表知年齡在[15,25)內的有5人,不贊成的有1人,年齡在[25,35)內的有10人,不贊成的有4人,由此利用互斥事件概率計算公式能求出恰有2人不贊成的概率.(3)ξ的所有可能取值為0,1,2,3,分別求出相應的概率,由此能求出隨機變量ξ的分布列和數學期望.【解析】(1)由已知得各組的頻率分別是:0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1,∴圖中各組的縱坐標分別是:0.01,0.02,0.03,0

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