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文檔簡介

第一部分

貴州中考考點精煉第三章

函數(shù)微專題

二次函數(shù)幾何問題第三章

函數(shù)1.

如圖，拋物線L：y＝－x2＋bx＋c經過點A(0，3)，且與x軸正半軸交于點N，與它的對稱軸直線x＝1交于點B.(1)求拋物線L的表達式；

54321(2)點E在直線AN上方的拋物線上，過點E作EH⊥AN，垂足為H，求EH的最大值.

543212.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋3(a≠0)與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C.已知點A的坐標是(－1，0)，拋物線的對稱軸是直線x＝1.(1)直接寫出點B的坐標；解：(3，0).54321(2)在對稱軸上找一點P，使PA＋PC的值最小.求點P的坐標和PA＋PC的最小值；

54321

543213.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象經過點A(－4，0)，B(－1，0)，與y軸交于點C.(1)求二次函數(shù)的表達式；解：由題意，得C點坐標為C(0，4)，設拋物線的表達式為y＝a(x＋4)(x＋1)，將點C的坐標代入表達式，得4＝a·4×1.∴a＝1.∴y＝(x＋4)(x＋1)＝x2＋5x＋4.54321(2)如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△BCP面積為5，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

54321

543214.如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(－1，0)，點B(5，0)，交y軸于點C.(1)求b，c的值；解：∵拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(－1，0)，點B(5，0)，∴拋物線的表達式為y＝(x＋1)(x－5)＝x2－4x－5.∴b＝－4，c＝－5.54321(2)點P(x0，y0)(0＜x0＜5)是拋物線上的動點.當x0取何值時，△PBC的面積最大？并求出△PBC面積的最大值.

543215.如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，其中B(1，0)，C(0，3).(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

54321(2)在二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使得S△PAC＝S△ABC？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由.解：∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴拋物線頂點坐標為(2，－1).當y＝0時，x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，∴A(3，0)，則OA＝3.∵C(0，3)，∴OC＝3.∴△AOC是等腰直角三角形.∵S△PAC＝S△ABC，∴P到AC的距離等于B到AC的距離.∵A(3，0)，C(0，3)，設直線AC的表達式為y＝kx＋3，∴3k＋3＝0

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