2024屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專練：函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用（選填題7種考法）原卷版

專題05函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(選填題7種考法)

考法解讀

r定義法一取值、作差/作商、變形、定號(hào)、結(jié)論

一導(dǎo)數(shù)法一有解析式且沒有函數(shù)絕對(duì)值的函數(shù)

判

斷對(duì)象------般適用含有絕對(duì)值的函數(shù)

方，-圖像法￡

法

單解法一去絕對(duì)值一-分段函數(shù)——畫出圖像

調(diào)一性質(zhì)法

性I復(fù)合函數(shù)一同增異減

應(yīng)用—比較大小---解不等式----最值與值域

判斷方法一定義法一圖像法

.奇偶性

登n任小一同性加減得同性，異性加減非奇非偶

<吊兒1結(jié)論異性乘除均為奇，同性乘除皆為偶，

+a)=-f(x)oT=2a/(x+a)=―-—cT=2a

/(x)

函

數(shù)

周f(x+a)=—-—oT=2af(x+a)=f(x+6)u>7=|a-A|

期/(x)

性

性>a>0

質(zhì)/(x+a)=_l_/(x)o7=4a

l+/(x)l+/(x)

f(x+a)=,+/@)o7=4a

(1)f(x+a)=f(b-x)oy=f(x)圖像關(guān)于直線x==一對(duì)稱

對(duì)(2)f(a+x)=f(a—x)of(x)=f(2a—x)

稱

軸“0f(—x)=f(2a+x)o函數(shù)、=f(x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱

對(duì)l對(duì)稱軸是兩個(gè)橫坐標(biāo)的中點(diǎn)，對(duì)稱軸等于兩個(gè)橫坐標(biāo)的和除以2

稱

性L對(duì)稱中心為函數(shù)對(duì)稱兩點(diǎn)的中點(diǎn)，可以利用中點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)

稱

中0(1)f(a+x)+f(a-x)=0<=>f(x)+f(2a-x)

心

。f(-x)+f(2a+x)=0。函數(shù)、=f(x)的圖象關(guān)于(a,0)對(duì)稱

(2)f(a+x)+f(a-x)=2b0f(x)+f(2a-x)=2b

o函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱

典例剖析

f—考法四函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

考法一函數(shù)的單調(diào)性-I函

數(shù)—考法五函數(shù)的圖像

的

考法二函數(shù)的奇偶性

性

質(zhì)一考法六抽象函數(shù)

考法三解不等式

考法七函數(shù)角度解三角函數(shù)

考法一函數(shù)的單調(diào)性

【例1-1】（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)〃力=2中.在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞減，貝心的取值范圍是（）

A.（一叫一2]B.[-2,0）

C.（0,2]D.[2,”）

/、[3a-x,x<2

【例1-2]（2023?陜西漢中?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知。>0,且"1,函數(shù)”x）=,og（尤在口上

單調(diào)，則。的取值范圍是（）

A.。,+⑹B.[1,|]C.[JD.[1,1]

【變式】

1.（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,+e）上單調(diào)遞增的是（）

A.y=x2-xB.y=ex-xC.y=\nx-xD.y=|x|-x

2.（2023?吉林長春?長春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考模擬預(yù)測）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0,+"）上單

調(diào)遞增的是（）

A.y=±B.y=e~2xC.y=-x2+1D.y=lg|%|

3.（2023?吉林長春?東北師大附中?？家荒＃┫铝泻瘮?shù)中，即是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A./(%)=-%3B.f(x)=x3—x

C.f{x}=2x-TxD./(x)=ln|.x+l|+ln|.r-l|

4.(2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測)(多選)己知函數(shù)Ax)在R上單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)在(-8,0)上單調(diào)遞增，

在［0,+8)上單調(diào)遞減，貝IJ()

A.函數(shù)/(/(x))在R上單調(diào)遞增

B.函數(shù)/(g(x))在(-8,0)上單調(diào)遞增

C.函數(shù)g(-g(x))在(-%0)上單調(diào)遞減

D.函數(shù)g(-/(X))在［0,+s)上單調(diào)遞減

考法二函數(shù)的奇偶性

x

【例2-1】(2023?全國?統(tǒng)考高考真題)已知/(x)=^X^e是偶函數(shù)，貝()

ea'-1

A.-2B.-1C.1D.2

【例2-2X2023?山東?校聯(lián)考模擬預(yù)測)若函數(shù)在其定義域(-4片-〃-3)上是奇函數(shù)，則a的值為()

A.-1B.3C.-1或3D.不能確定

【變式】

0X—1

1.(2023?全國?統(tǒng)考高考真題)若〃x)=(x+4)ln||W為偶函數(shù)，則。=().

A.-1B.0C.；D.1

2.(2023?浙江嘉興?統(tǒng)考模擬預(yù)測)已知函數(shù)〃x)=(x+a-2乂為奇函數(shù)，則/⑷的值是()

A.0B.-12C.12D.10

3.(2023?遼寧鞍山?鞍山一中?？级?下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(。,+s)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()

A./(x)=xlnj：B,〃尤)=1耳-*+&2+1)

C./(x)=ex+e-xD./(x)=el-e-x

考法三解不等式

【例3-1］(2023?四川雅安??？寄M預(yù)測)已知函數(shù)/(元)=21nx+：-x,則不等式〃3%-1)<〃1-同的解

集為()

5)D."

【例3-2]（2023?安徽,池州市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)，（x）=sin（x—l）+e“T—ei-x+4貝U滿足

〃x）+f（3-2尤）<6的x的取值范圍是（）

A.（3,+oo）B.（1,+<?）

C.（-<?,3）D.（-oo,l）

【變式】

1.（2023?安徽?池州市第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）定義在（0,+8）上的函數(shù)滿足：對(duì)“，尤2e（。，田），

且占二/都有>1，則不等式/（2氏2耳-的解集為（）

A.（1,2）B.（2,4）C.（4,8）D.（8,16）

2.（2023?河南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)>=4（尤）是定義在R上的奇函數(shù)，且『⑺在區(qū)間[0,+8）上單調(diào)遞增，若

關(guān)于實(shí)數(shù)f的不等式/（1/3。+/1log2/（2）恒成立，則,的取值范圍是（）

A.1,￡|U（9,+3）B.（O,；）U（3,+8）C.（9,+s）D.（0,.

3.（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測）若定義在（-8,0）U（0,y）上的函數(shù)同時(shí)滿足：①為奇函數(shù)；

②對(duì)任意的4々?。，口），且占H%，都有無則稱函數(shù)“X）具有性質(zhì)P.已知函數(shù)

〃尤）具有性質(zhì)P,則不等式”》一2）〈生三9的解集為（）

A.B.（-3,2）

C.（f,-3）U（-L2）D.（—,-3）。（2,?。?/p>

4.（2023?江西鷹潭?統(tǒng)考一模）已知函數(shù)/（x）=xe'+：+l,>f（1+?）+/（1-?2）>2,則實(shí)數(shù)。的取值范

圍（）

A.（-2,1）B.（F,—2）U（LW）

C.（-1,2）D.l）U（2,+°°）

5.（2023?海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)八司=竺必產(chǎn)竺，若對(duì)于一切的實(shí)數(shù)x,不等式

/（2米2）</仗_履）恒成立,則％的取值范圍為（）

A.[—2,0)B.(—2,0)C.[—3,0]D.(—3,0]

考法四函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

【例4-1](2023?河南信陽?信陽高中?？寄M預(yù)測)已知函數(shù)/")=一:—,貝U()

A./(x)是偶函數(shù)B.“X)是奇函數(shù)

C.〃x)的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱D.〃x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,1)成中心對(duì)稱

【例4-2](2023?安徽?池州市第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測)已知定義在R上的偶函數(shù)/(X)滿足

f(l-x)=-f(l+x),則下列說法正確的是()

B.函數(shù)“X)的一個(gè)周期為2

C./(2023)=0

D.函數(shù)〃x)的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱

【例4-3】(2023?陜西漢中?校聯(lián)考模擬預(yù)測)已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且〃尤)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)

稱，當(dāng)xe[0,l]時(shí)，/(x)=2-2\則/(0)+/■⑴+/(2)+…+/(2024)的值為()

A.-2B.-1C.0D.1

【變式】

1.(2022?全國?統(tǒng)考高考真題)已知函數(shù)/(x),g(x)的定義域均為R,且

22

/(x)+g(2-X)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，g(2)=4,則工/(左)=()

k=\

A.-21B.-22C.-23D.-24

2.(2023?湖北黃岡?統(tǒng)考模擬預(yù)測)已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)尸(無)定義域均為R,記g(x)"'(x+l),且

/(2+x)-/(2-^)=4x,g(3+x)為偶函數(shù)，貝Ug<7)+g(17)=()

A.0B.1C.2D.3

3.(2023?陜西西安??？既?已知y=/(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，若y=〃2x+l)的最小正周期為1,

則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()

②心心。

③/(%)的一個(gè)對(duì)稱中心為(1,0)④/(x)的一條對(duì)稱軸為x=g

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.(2023?遼寧撫順??？寄M預(yù)測)(多選)已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，g(x)=(x-2)/(%),若

g(4-x)=g(x),〃-1)=一2,"2)=0,貝U()

A.“X)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱B.〃尤)是周期為4的周期函數(shù)

2023

c.g(5)=-6D.￡/(i)=0

1=1

考法五函數(shù)的圖像

【例5-2](2023?天津?統(tǒng)考高考真題)函數(shù)〃尤)的圖象如下圖所示，則〃尤)的解析式可能為()

5sin%

B.

x2+1

+?5cos1

D.

x2+l

【變式】

1.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間［-3,3］的大致圖像，則該函數(shù)是（）

2xcosx2sinx

D.y=

x2+1

2.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）函數(shù)y=（3*-3f）cosx在區(qū)間的圖象大致為（

3.（2。23?河南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)'=的大致圖像是（）

考法六抽象函數(shù)

【例6】(2022?全國?統(tǒng)考高考真題)已知函數(shù)/(X)的定義域?yàn)镽,且/(x+y)+F(x-y)=/(尤)f(y),"l)=1,

22

則(6=()

k=l

A.-3B.-2C.0D.1

【變式】

1（2023?河南?模擬預(yù)測）已知不恒等于零的函數(shù)“X）的定義域?yàn)镽,滿足/（x+y）+y）=2/（x）/（y）,

且/（1）=；，則下列說法正確的是（）

A./(0)=0B./（尤）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

c./（-2）=1D.“X）的最小正周期是6

2.（2023?黑龍江佳木斯?佳木斯一中校考模擬預(yù)測）函數(shù)/（x）對(duì)任意x,VeR總有/（x+y）=/（x）+/（y）,

當(dāng)x＜。時(shí)，/（x）＜0,/（1）=1,則下列命題中正確的是（）

A./（x）是偶函數(shù)B./（x）是R上的減函數(shù)

C.〃尤）在［-6,6］上的最小值為-2D.若〃x）+〃x-3）2-l,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為［3,+向

3.（2023?全國,統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,/3）=y2/（x）+x2〃y）,則（）.

A./（0）=0B./（1）=0

C.是偶函數(shù)D.x=0為〃x）的極小值點(diǎn)

考法七函數(shù)角度解三角函數(shù)

【例7】（2023?陜西咸陽?武功縣普集高級(jí)中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知〃x）=sin（cosx）+sin（］-d，則下列結(jié)

論錯(cuò)誤的是（）

A.“X）是周期函數(shù)

B.在區(qū)間［一/。］上是增函數(shù)

C.〃無）的值域?yàn)椋?sinl-l,sinl+l］

D.關(guān)于x=］對(duì)稱

【變式】

1.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選）下列函數(shù)中，以兀為最小正周期的函數(shù)是（）

〃吟

A.y-sinxcosxB.y=x+cosl2x+—I

C.y=tanx+—!—D.y=|sin^|+|cosx|

tanx

2.（2023?全國?河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）（多選）已知函數(shù)/⑺=cos2x+2|sinx|,則（）

A.函數(shù)〃x）在區(qū)間與［上單調(diào)遞增

B.直線是函數(shù)〃x）圖象的一條對(duì)稱軸

-3-

C.函數(shù)〃X）的值域?yàn)?,-

D.方程/'（同=。卜€(wěn)（0,2兀））最多有8個(gè)根，且這些根之和為包

3.（2023?河北保定?河北省唐縣第一中學(xué)?？级＃ǘ噙x）已知函數(shù)/（x）=tan（sinx）+tan（cosx）,則（）

A.2兀是/（力的周期

B.7'（X）的圖象有對(duì)稱中心，沒有對(duì)稱軸

C.當(dāng)xe]。,?時(shí)，F(xiàn)（x）<tan（sin%+cosx）

D.對(duì)任意人eZ,在上單調(diào)

強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

1.（2023?四川雅安??？寄M預(yù)測）定義在R上的奇函數(shù)滿足/（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)xe（O,l]時(shí)，

/（^）=2sin1-j;,貝I]/（2024）=（）

A.-2B.-1C.0D.2

2.（2023?貴州六盤水?統(tǒng)考模擬預(yù)測）若=2-）為奇函數(shù)，則"=（）

A.-1B.0C.；D.1

3.（2023?湖南永州?統(tǒng)考一模）"函數(shù)/（x）=￡在（。,+向上單調(diào)遞減"是"函數(shù)8（X）=X4-（。+1卜是偶函數(shù)"

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.（2023?四川南充?四川省南充高級(jí)中學(xué)?？既＃┮阎x在R上的奇函數(shù)滿足“x+2）=〃-x）,

當(dāng)OVxWl時(shí)，/（x）=x2,貝!]/（2023）=（）

A.20232B.1C.0D.-1

-1

5.（2023?云南?校聯(lián)考模擬預(yù)測）若函數(shù)/（x）=（sinx+M-J^為偶函數(shù)，則m=（）

2+1

A.2B.1C.；D.0

6.（2023?云南昭通?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)〃2x+l）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，滿足〃x+l）=〃3-X）,

若〃2)=2,則/⑴+/(2)+/(3)+…+/(2023)=()

A.2B.3C.4D.5

7.(2023?遼寧撫順??？寄M預(yù)測)如圖為函數(shù)/(X)的大致圖象，其解析式可能為()

A./(x)=(|x+l|+|x—l|)cosxB./(^)=(-|^+l|+|^-l|)sinx

C.=a尤+1］+|龍一")cos尤一2D.”尤)=(|x+l|+|x-l|)(e*-eT)

8.(2023?遼寧?校聯(lián)考模擬預(yù)測)若〃同=號(hào)-1為奇函數(shù)，則g(x)=ln［(x-l)(x-a)］的單調(diào)遞增區(qū)間是

e+1

()

A.(0,1)B.

c.fi，+(?

D.(2,+oo)

9.(2023?遼寧?校聯(lián)考模擬預(yù)測)已知〃x)的定義域?yàn)镽,y=/(2x-l)為奇函數(shù)，y=〃x+l)為偶函數(shù),

若當(dāng)xe(-l,l)時(shí),f(x)=ex,則4194)=()

1

A.—B.0C.1D.e

e

10.(2023?四川南充,四川省南充高級(jí)中學(xué)?？既?函數(shù)/⑺和g(x)的定義域均為R,且y=/(3+3x)為

偶函數(shù)，、=g(x+3)+2為奇函數(shù)，對(duì)VxeR,均有/(x)+g(x)=x2+l,則/(7)g(7)=()

A.615B.616C.1176D.2058

IL(2023?陜西西安?西安市大明宮中學(xué)?？寄M預(yù)測)已知函數(shù)/(X)滿足〃2r)+〃x)=0,

f(x)=f(-2-x),f(3)=-l,且〃x)在區(qū)間(-U)上單調(diào)，若函數(shù)g(x)=/(x)-a(x—l)在區(qū)間［0,15］內(nèi)有

4個(gè)零點(diǎn)，則。的取值范圍是()

_Lii

A.

1544J16,15

_j_1

C.

一記石IO,ISJ

12.（2023?福建?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋╢,0）U（0,y）,且對(duì)任意非零實(shí)數(shù)看,馬，都

有?/'（%尤2）=/（芯）+/伍）.則函數(shù)/⑴是（）

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

13.（2023?山東荷澤?山東省鄴城縣第一中學(xué)校考三模）已知函數(shù)/（x）=sinx+x,若xeR,不等式

/（2，）+/?[葵-2后]>0恒成立，則正實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為（）

A.（3,4）B.（2,+oo）C.[3,+co）D.（4,+co）

14.（2023?江西宜春?校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)f（x+2）=log3（3x+3T）,若1）N〃21+1）成立，則實(shí)

數(shù)〃的取值范圍為（）

A.(-oo,-2]B.-2-

’3

4

C.(YO,-2]U[0,+°°)D.(-00,-2]U—,+00

3

15.（2023?廣東?校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)〃元）=（。-1）元?dú)w-5+1|為奇函數(shù)且在R上為減函數(shù)，則關(guān)于〃川的

值表述正確的是（）

A.a>l,b=lB.a>\,b<l

C.aD.a<1,Z?>1

16.（2023?甘肅張掖?高臺(tái)縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)AM的定義域?yàn)镽,/（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0）

對(duì)稱，/（3）=0,且對(duì)任意的修々五一8,0）,無產(chǎn)馬,滿足<0,則不等式（x—l）/（x+l）20的

解集為（）

A.（-oo,l]u[2,+oo）B.[^,-l]u[0,l]

C.H，-1]U[1,2]D.RT32，a)

17.（2023?江西九江?統(tǒng)考三模）已知定義在R上的函數(shù)在[0』上單調(diào)遞增，/（X+1）是奇函數(shù)，/U-1）

的圖像關(guān)于直線x=l對(duì)稱，貝療⑺（）

A.在［2020,2022］上單調(diào)遞減B.在［2021,2023］上單調(diào)遞增

C.在［2022,2024］上單調(diào)遞減D.在［2023,2025］上單調(diào)遞增

二、多選題

18.(2022?全國?統(tǒng)考高考真題)已知函數(shù)/⑺及其導(dǎo)函數(shù)/(X)的定義域均為R,記g(x)=/'(x),若

g(2+x)均為偶函數(shù)，則()

A./(0)=0B.g,￡|=°C./(-I)=/(4)D.g(-l)=g(2)

19.(2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測)已知非常數(shù)函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)尸(尤)的定義域均為R,若〃2-司為

奇函數(shù)，f(2x+4)為偶函數(shù)，則()

A./(2)=1B./(2024)=-/(2020)

C.r(-l)=r(7)D.廣(一2021)=廣(2025)

x-1,(x>0)

20.(2023?吉林長春?東北師大附中?？家荒?已知/(x)=1/Q,下列說法正確的是()

—(尤<0)

A.，(x)=l時(shí)，x=2

B.若方程y(x)=。有兩個(gè)根，貝1?。<0

C.若直線依+y-左一1=0與y=/(尤)有兩個(gè)交點(diǎn)，則％22或0<左<1

D.函數(shù)g(x)=/(/(x))+l有3個(gè)零點(diǎn)

21.(2023?遼寧?校聯(lián)考模擬預(yù)測)已知定義域?yàn)?的偶函數(shù)使〃/)<0,則下列函數(shù)中符合

上述條件的是()

2X%

A./(X)=%-3B./(x)=2+2-C./w=iog2i.viD./(無)=cosx+l

22.(2023?浙江?模擬預(yù)測)己知定義在R上的函數(shù)〃x)滿足"1)=1且〃x+y)+〃x-y)=〃x)〃y),則

()

A.*0)=2B.42)=0

C.為偶函數(shù)D.為周期函數(shù)

23.(2023?湖南永州,統(tǒng)考一模)已知函數(shù)與g(x)的定義域均為R,

f(x+l)+g(x—2)=3,/(x—1)—g(-x)=l,且g(-l)=2,g(x-l)為偶函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()

A.4為〃無)的一個(gè)周期B.g⑶=1

20232023

C.伏)=4045D.Zg(幻=2023

k=\k=l

24(2023?貴州六盤水?統(tǒng)考模擬預(yù)測)設(shè)函數(shù)＞=/(%)的定義域?yàn)镽,其圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，且

/(尤+2)="彳一2).當(dāng)工40,2］時(shí)，=-x,則下列結(jié)論正確的是()

A.〃龍)為偶函數(shù)B.『(2023)=4

C.7(x)的圖象關(guān)于直線尤=2對(duì)稱D.7(x)在區(qū)間［-2,0］上單調(diào)遞減

25.(2023,浙江?模擬預(yù)測)設(shè)/■(%)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)有

/(x+y)-f(x-y)=f(x+2)/(y+2),且40)/0,則()

A.〃x)-/(-x)=。

B.f(x+4)-/(x)=0

C./(0)+/(2)+/(4)+...+/(2024)=-2

D.f2(1)+f2(2)+/2(3)+...+r(2024)=4048

26.(2023?貴州?校聯(lián)考模擬預(yù)測)已知函數(shù)〃尤)，g(x)的定義域?yàn)镽,g'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),且

/(x)+g,(x)-8=0,/(x)-g,(4-%)-8=0,若g(x)為偶函數(shù),則()

A./(1)+/(3)=16B."4)=8

2023

C./(-1)=/(-3)D.￡g'⑹=0

k=\

27.(2023?廣東佛山?華南師大附中南海實(shí)驗(yàn)高中?？寄M預(yù)測)已知〃尤)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)無20

時(shí)，有/(X+1)=-/(力，且當(dāng)xe［(M)時(shí)，f(x)=log2(x+l),下列命題正確的是()

A.”2014)+/(-2015)=0

B.函數(shù)/(》)在定義域上是周期為2的函數(shù)

C.函數(shù)“X)的值域?yàn)?-U)

D.直線y=x與函數(shù)/(X)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)

x+y

28.(2023,安徽滁州,?？寄M預(yù)測)已知函數(shù)“X)的定義域(-1,1),滿足+=f且

1+xy

g]=l.當(dāng)x<0時(shí)，/(x)<0,則下列說法正確的是()

A.“X)是定義在上的偶函數(shù)

B.在(-U)上單調(diào)遞增

12a,、

C.若q=5,an+\~.2，則f^an)~2"

D.當(dāng)是鈍角AABC的兩個(gè)銳角時(shí)，/(sinA)>/(cosB)

29.(2023?湖南長沙?長沙一中?？寄M預(yù)測)定義在R上的偶函數(shù)滿足了(x-2)=-/(x),且〃x)在

[0,1]上是增函數(shù)，貝!]()

A.“X)關(guān)于x=-l對(duì)稱B./(x+4)=/(x)

C./㈢〉/用D.

30.(2023?山東聊城?統(tǒng)考三模)已知函數(shù)3(6=5.2：+、410),則()

sinx

A.的最小正周期為1~

B.〃x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱

C.。>0時(shí)，“X)在區(qū)間單調(diào)遞增

D.。<0時(shí)，/'(X)在區(qū)間(0,兀)既有極大值點(diǎn)也有極小值點(diǎn)

3L(2023?江蘇淮安?江蘇省鄭梁梅高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測)已知函數(shù)/■(%)定義域?yàn)镽,/(x+1)是奇函數(shù)，

g(x)=(l-x)/(x),函數(shù)g(x)在[1,+s)上遞增，則下列命題為真命題的是()

A.f(-x-l)=-f(x+l)B.函數(shù)g(x)在(-00』上遞減

C.若a<2-b<l,則g⑴<g0)<g(a)D.若g(a)>g(a+l),貝！

32.(2023?浙江?校聯(lián)考模擬預(yù)測)若定義在(T1)上的函數(shù)滿足〃x)+〃y)=/(這]，且當(dāng)x>0時(shí),

/(%)<0,則下列結(jié)論正確的是().

A.若X],%2e(-l,l),%2>|再I，則/&)+/(々)>0

C.若/(2-x)+g(x)=4,則g(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,4)對(duì)稱

D.若則/(sin2a)>27(sin。)

33.(2023?重慶?統(tǒng)考模擬預(yù)測)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，滿足=〃x+l),當(dāng)xe［0,l］

時(shí)，〃x)=x,設(shè)函數(shù)g(x)=〃x)-履-3則下列結(jié)論成立的是()

A.函數(shù)〃x)的圖象關(guān)于尤=