2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計算題庫重點解析

2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計算題庫重點解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計量計算要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、四分位數(shù)。1.某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)（單位：cm）：160，165，170，175，180，180，180，180，185，190，195，200。2.某城市一周內(nèi)每天的最高氣溫（單位：℃）：28，30，32，29，31，33，34。3.某工廠一周內(nèi)每天生產(chǎn)的零件數(shù)量：120，130，140，150，160，170，180。4.某班級學(xué)生英語成績（單位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。5.某城市一周內(nèi)每天的平均降雨量（單位：mm）：10，15，20，25，30，35，40。6.某班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績（單位：分）：70，80，90，100，110，120，130，140，150，160。7.某工廠一周內(nèi)每天的生產(chǎn)成本（單位：元）：1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000。8.某班級學(xué)生物理成績（單位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。9.某城市一周內(nèi)每天的平均風(fēng)速（單位：km/h）：5，10，15，20，25，30，35。10.某班級學(xué)生化學(xué)成績（單位：分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。二、概率計算要求：根據(jù)所給條件，計算概率。1.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。2.從1到100中隨機(jī)抽取一個數(shù)，求抽到偶數(shù)的概率。3.從0到1之間隨機(jī)抽取一個數(shù)，求抽取的數(shù)大于0.5的概率。4.從1到6的骰子中隨機(jī)抽取一個數(shù)，求抽到奇數(shù)的概率。5.從0到1之間隨機(jī)抽取一個數(shù)，求抽取的數(shù)小于0.3的概率。6.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，求抽到兩張紅桃的概率。7.從1到100中隨機(jī)抽取兩個數(shù)，求這兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率。8.從0到1之間隨機(jī)抽取兩個數(shù)，求這兩個數(shù)之積大于0.5的概率。9.從1到6的骰子中隨機(jī)抽取兩個數(shù)，求這兩個數(shù)之和為7的概率。10.從0到1之間隨機(jī)抽取三個數(shù)，求這三個數(shù)之和大于2的概率。四、假設(shè)檢驗要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗，并給出結(jié)論。1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量（單位：kg）服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為2kg?，F(xiàn)從該工廠隨機(jī)抽取10個產(chǎn)品，測得重量均值為2.5kg，問在顯著性水平α=0.05下，該批產(chǎn)品的平均重量是否顯著高于2kg？2.某班學(xué)生考試成績服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為10分。現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取15名學(xué)生，測得成績均值為70分，問在顯著性水平α=0.01下，該班學(xué)生的平均成績是否顯著高于60分？3.某地區(qū)成年人身高（單位：cm）服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為5cm。現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取20名成年人，測得身高均值為170cm，問在顯著性水平α=0.05下，該地區(qū)成年人的平均身高是否顯著高于165cm？4.某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績（單位：分）服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為15分?，F(xiàn)從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測得成績均值為80分，問在顯著性水平α=0.10下，該班學(xué)生的平均成績是否顯著低于85分？5.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命（單位：小時）服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為50小時。現(xiàn)從該工廠隨機(jī)抽取15個產(chǎn)品，測得壽命均值為120小時，問在顯著性水平α=0.05下，該批產(chǎn)品的平均壽命是否顯著高于100小時？6.某地區(qū)成年人月收入（單位：元）服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為5000元?，F(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取30名成年人，測得月收入均值為8000元，問在顯著性水平α=0.01下，該地區(qū)成年人的平均月收入是否顯著高于7000元？五、相關(guān)分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計算相關(guān)系數(shù)，并判斷兩個變量之間的線性關(guān)系。1.某班級學(xué)生身高（單位：cm）與體重（單位：kg）的數(shù)據(jù)如下：170，175，180，185，190，195，200，205，210，215。計算身高與體重之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷其線性關(guān)系。2.某城市一年的降雨量（單位：mm）與平均氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)如下：100，150，200，250，300，350，400。計算降雨量與平均氣溫之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷其線性關(guān)系。3.某班級學(xué)生英語成績（單位：分）與數(shù)學(xué)成績（單位：分）的數(shù)據(jù)如下：70，80，90，100，110，120，130，140，150，160。計算英語成績與數(shù)學(xué)成績之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷其線性關(guān)系。4.某城市一年的平均風(fēng)速（單位：km/h）與平均降雨量（單位：mm）的數(shù)據(jù)如下：5，10，15，20，25，30，35。計算平均風(fēng)速與平均降雨量之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷其線性關(guān)系。5.某班級學(xué)生物理成績（單位：分）與化學(xué)成績（單位：分）的數(shù)據(jù)如下：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。計算物理成績與化學(xué)成績之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷其線性關(guān)系。6.某城市一年的平均氣溫（單位：℃）與平均降雨量（單位：mm）的數(shù)據(jù)如下：10，15，20，25，30，35，40。計算平均氣溫與平均降雨量之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷其線性關(guān)系。六、回歸分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并給出回歸方程。1.某班級學(xué)生英語成績（單位：分）與數(shù)學(xué)成績（單位：分）的數(shù)據(jù)如下：70，80，90，100，110，120，130，140，150，160。求英語成績對數(shù)學(xué)成績的線性回歸方程。2.某城市一年的降雨量（單位：mm）與平均氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)如下：100，150，200，250，300，350，400。求降雨量對平均氣溫的線性回歸方程。3.某班級學(xué)生身高（單位：cm）與體重（單位：kg）的數(shù)據(jù)如下：170，175，180，185，190，195，200，205，210，215。求身高對體重的線性回歸方程。4.某城市一年的平均風(fēng)速（單位：km/h）與平均降雨量（單位：mm）的數(shù)據(jù)如下：5，10，15，20，25，30，35。求平均風(fēng)速對平均降雨量的線性回歸方程。5.某班級學(xué)生物理成績（單位：分）與化學(xué)成績（單位：分）的數(shù)據(jù)如下：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150。求物理成績對化學(xué)成績的線性回歸方程。6.某城市一年的平均氣溫（單位：℃）與平均降雨量（單位：mm）的數(shù)據(jù)如下：10，15，20，25，30，35，40。求平均氣溫對平均降雨量的線性回歸方程。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計量計算1.均值：(160+165+170+175+180+180+180+180+185+190+195+200)/12=175cm中位數(shù)：180cm眾數(shù)：180cm方差：[(160-175)2+(165-175)2+...+(200-175)2]/12≈125.83標(biāo)準(zhǔn)差：√125.83≈11.21極差：200-160=40cm四分位數(shù)：Q1=170cm，Q2=180cm，Q3=190cm2.均值：(28+30+32+29+31+33+34)/7=31℃中位數(shù)：31℃眾數(shù)：無方差：[(28-31)2+(30-31)2+...+(34-31)2]/7≈2.29標(biāo)準(zhǔn)差：√2.29≈1.51極差：34-28=6℃四分位數(shù)：Q1=29℃，Q2=31℃，Q3=33℃3.均值：(120+130+140+150+160+170+180)/7=150中位數(shù)：150眾數(shù)：無方差：[(120-150)2+(130-150)2+...+(180-150)2]/7≈500標(biāo)準(zhǔn)差：√500≈22.36極差：180-120=60四分位數(shù)：Q1=140，Q2=150，Q3=1604.均值：(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150)/10=90中位數(shù)：90眾數(shù)：無方差：[(60-90)2+(70-90)2+...+(150-90)2]/10≈400標(biāo)準(zhǔn)差：√400≈20極差：150-60=90四分位數(shù)：Q1=80，Q2=90，Q3=1005.均值：(10+15+20+25+30+35+40)/7=25mm中位數(shù)：25mm眾數(shù)：無方差：[(10-25)2+(15-25)2+...+(40-25)2]/7≈250標(biāo)準(zhǔn)差：√250≈15.81極差：40-10=30mm四分位數(shù)：Q1=20mm，Q2=25mm，Q3=30mm6.均值：(70+80+90+100+110+120+130+140+150+160)/10=100中位數(shù)：100眾數(shù)：無方差：[(70-100)2+(80-100)2+...+(160-100)2]/10≈600標(biāo)準(zhǔn)差：√600≈24.49極差：160-70=90四分位數(shù)：Q1=90，Q2=100，Q3=1107.均值：(1000+1500+2000+2500+3000+3500+4000)/7=2500中位數(shù)：2500眾數(shù)：無方差：[(1000-2500)2+(1500-2500)2+...+(4000-2500)2]/7≈75000標(biāo)準(zhǔn)差：√75000≈273.86極差：4000-1000=3000四分位數(shù)：Q1=2000，Q2=2500，Q3=30008.均值：(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150)/10=90中位數(shù)：90眾數(shù)：無方差：[(60-90)2+(70-90)2+...+(150-90)2]/10≈400標(biāo)準(zhǔn)差：√400≈20極差：150-60=90四分位數(shù)：Q1=80，Q2=90，Q3=1009.均值：(5+10+15+20+25+30+35)/7=20km/h中位數(shù)：20km/h眾數(shù)：無方差：[(5-20)2+(10-20)2+...+(35-20)2]/7≈250標(biāo)準(zhǔn)差：√250≈15.81極差：35-5=30km/h四分位數(shù)：Q1=15km/h，Q2=20km/h，Q3=25km/h10.均值：(60+70+80+90+100+110+120+130+140+150)/10=90中位數(shù)：90眾數(shù)：無方差：[(60-90)2+(70-90)2+...+(150-90)2]/10≈400標(biāo)準(zhǔn)差：√400≈20極差：150-60=90四分位數(shù)：Q1=80，Q2=90，Q3=100二、概率計算1.概率=紅桃數(shù)量/總牌數(shù)=13/52=1/42.概率=偶數(shù)數(shù)量/總數(shù)=50/100=1/23.概率=抽到大于0.5的數(shù)/總數(shù)=50/100=1/24.概率=奇數(shù)數(shù)量/總數(shù)=3/6=1/25.概率=抽