八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2課時(shí)學(xué)案新版新人教版

Page4第十三章軸對(duì)稱13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解駕馭等腰三角形的判定定理;區(qū)分等腰三角形的性質(zhì)和判定定理.2.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理證明線段或角的關(guān)系.探究等腰三角形的判定定理,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征,發(fā)展空間觀念.3.經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形判定定理解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高運(yùn)用學(xué)問(wèn)和解決問(wèn)題的實(shí)力.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)等腰三角形有哪些性質(zhì)?二、深化探究已知一個(gè)銳角∠AOB和一條線段CD,請(qǐng)作一個(gè)△CDE,使得∠C=∠D=∠AOB.三、練習(xí)鞏固1.等腰三角形的判定方法:假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成),請(qǐng)證明這個(gè)猜想.自己畫(huà)圖,寫(xiě)出已知、求證.

已知:求證:證明:2.思索:如圖,位于在海上A,B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警,當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B.假如這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)動(dòng)身,能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)(不考慮風(fēng)浪因素)?四、深化提高1.如圖,已知在三角形ABC中,∠A=∠DBC=36°,∠C=72°,計(jì)算∠1,∠2的度數(shù),并指出圖形中的等腰三角形.2.求證:假如三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形.3.已知:如圖,CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高,找出圖中有哪些等腰直角三角形.4.如圖,標(biāo)桿AB高5m,為了將它固定,須要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D,E兩點(diǎn)拉兩條繩子,使得點(diǎn)D,B,E在一條直線上,量得DE=4m,繩子CD和CE要多長(zhǎng)?五、反思小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖斋@?1.等腰三角形的判定方法有下列幾種:.

2.等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)分是.

3.運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí),應(yīng)留意.

參考答案一、自主學(xué)習(xí)性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等(等邊對(duì)等角);性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(三線合一).二、深化探究(1)以O(shè)點(diǎn)為圓心,肯定的長(zhǎng)度為半徑作弧;(2)保持半徑不變,分別以C,D為圓心再作出兩條圓弧;(3)用圓規(guī)截取出圓弧與∠AOB兩邊的交點(diǎn)的長(zhǎng)度,然后在畫(huà)出的兩條弧上分別截取相等的長(zhǎng)度,取出兩個(gè)交點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連接并延長(zhǎng)后相交于點(diǎn)E.三、練習(xí)鞏固1.已知:在△ABC中,∠B=∠C,求證:AB=AC.證明:作∠BAC的平分線AD,交BC于點(diǎn)D.∴∠BAD=∠CAD.在△BAD和△CAD中,∠B=∠C,∠BAD=∠∴AB=AC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).2.由于等角對(duì)等邊,∠A=∠B,所以O(shè)A=OB,又由于兩艘救生船的速度相同,因此兩船能同時(shí)趕到出事地點(diǎn).四、深化提高1.∠2=36°,∠1=72°2.解:已知:如圖,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.求證:AB=AC.證明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(兩直線平行,同位角相等),∠2=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵∠1=∠2,∴∠B=∠C.∴AB=AC(等角對(duì)等邊).故所要證明的命題成立.3.等腰直角三角形有:△ABC,△ACD,△BCD.4.解:選取比例尺為1∶100(即以1cm代表1m)(1)作線段DE=4cm;(2)作線段DE的垂直平分線MN,