2025年高考物理二輪復習：動量觀點在電磁感應中的應用（講義）原卷版

微專題四動量觀點在電磁感應中的應用

目錄

01考情透視?目標導航............................................................................2

02知識導圖?思維引航............................................................................3

03核心精講?題型突破............................................................................4

題型一用動量觀點處理電磁感應中的單棒模型..................................................4

【核心精講】...............................................................................4

一、三類常見單棒模型.......................................................................4

二、三類含容單棒模型........................................................................5

【真題研析】...............................................................................6

【命題預測】...............................................................................7

考向一單棒問題.............................................................................7

考向二含容單棒問題........................................................................8

題型二用動量觀點處理電磁感應中的雙棒模型..................................................10

【核心精講】..............................................................................10

一、等間距雙棒模型........................................................................10

二、不等間距雙棒模型.....................................................................10

【真題研析】..............................................................................11

【命題預測】..............................................................................12

考向一等間距雙棒問題.....................................................................12

考向二不等間距雙棒問題...................................................................14

考情透視?目標導航

題統(tǒng)計

2024年2023年2022年

命題要點

2024貴州卷T102023重慶卷T72022福建卷T17

動量定理在單2024北京卷T202022全國甲卷T7

棒模型中的應

用2024全國甲卷T12

2024湖南卷T8

熱

考2024江西卷T152023福建卷T42022浙江1月卷T22

角2024遼寧卷T92023全國甲卷T122022湖南卷T10

度動量守恒定律

和動量定理在2024海南卷T132023湖南卷T142022遼寧卷T15

雙棒模型中的2023山東卷T122022福建卷T15

應用

從近三年高考試題來看，試題以選擇題和計算題為主，題目難度中檔偏上，

命題規(guī)律選擇題相對較為簡單，但這部分內容近幾年部分省份的試題將其作為壓軸題出

現(xiàn)，難度上較大，同時結合動力學和能量的知識，綜合性比較強。

預計在2025年高考中，還會加大對這兩種模型的考查力度，題型還是以較

考向預測為簡單的選擇題和作為壓軸的計算題出現(xiàn)，但多數(shù)情況下不會超出單棒和雙棒的

基礎模型和基本方法。

命題情景多以典型的單棒和雙棒命題背景

常用方法牛頓第二定理、動量定理、動量守恒定律和功能關系

小知識導圖?思維引航\\

阻尼式：做加速度減小的減速運動，最終靜止

核心增出?翱型空衲

//\\

題型一用動量觀點處理電磁感應中的單棒模型

I核心精講1

一、三類常見單棒模型

模型過程分析規(guī)律

設運動過程中某時刻的速度IPMA?B212V_F_B212V

1.力子關系：F-BDIl-；aA-

AR+rmm(R+r)

13為V,加速度為。，

3。FB212V后,2.能量關系：—mVp-0=2

。=A=、，〃、V反向，

mm(R+r)

3.動量電量關系：—B/I,△，=0_m%;

阻尼式導體棒做減速運動，

A。Bl-As

q=n———=-------

(導軌光滑，電阻為R,當4=0時，v=0,導體棒做R+rR+r

導體棒電阻為r)加速度減小的減速運動，最終

靜止

開關S閉合瞬間，油棒受到1.力學關系："

R+rR+r

F

的安培力工二6/一/,此時^(E-Bl

R+ra==B±1

—1____1—mm(R+r)

F_BIE、士十

XXXa=A

m-m{R+ry速度H

2.動量關系：BUt=mvm-0

一XXX

nEsBLv^IJ=

R+r12

3.能量關系：QE=Q+-mvm

電動式4n加速度a；,

(導軌光滑，電1月為R,當E反=E時，v最大，

4.兩個極值：

導體棒電阻不計,電源電

_&v——-RF1

(1)取大力口速度：當y=0時，E反=0,冊=z_\

動勢為E內阻為r)mBlm[R+r)

F

(2)最大速度：當￡反=石時，v=—

mDl

設運動過程中某時刻棒的速22

1.力學關系：a=^F—-^F=-F--Blv

度為V,加速度為mmm(R+r)

尸一尸.FB2l2v2.動量關系：Ft-BLIt=mv-0

tt——,m

mm機（R+r）

XXX3.能量關系：Fs=Q+^mv1

隨u的增加，〃減小，

當4=0時，V最大。

4.兩個極值：

發(fā)電式F

(1)最大加速度：當v=0時，a=-o

mm

（導軌光滑，電阻為R,導

(2)最大速度：當。=0時，

體本第電阻為r,F為恒力）

F-FFB2l2v

a=------A=----------m=0

mmm(R+r)

二、三類含容單棒模型

模型過程分析規(guī)律

電容器充電后，電鍵接2后放

1.電容器充電量：2o=CE

12

生電，導體棒向右移動，切割磁

2.放電結束時電量：Q=CU=CBlv

感線，產生反電動勢，當電容m

2

器電壓等于BlVm時，導體棒

3.電容器放電電量：^Q=Q0-Q=CE-CBlvm

以最大速度勻速運動。_BICE

方攵電式4.動里關系：Bit-Ar-Bl\Q=mv；v=

mmm+DIC

（先接1后二接2,導軌光滑）

L印么匕yNuz12m(BlCE)2

5.功配關系：％=2叫=2(W+BTC)2

充電電流減小，安培力減小，達到最終速度時：

—1____1—

XX_Jo。減小，當a=0時，導體棒1.電容器兩端電壓：U=（v為最終速度）

勻速直線運動

-xXX2.電容器電量：q=CU

3.動量關系：—BIl-Ar=-Blq=mv-mv0；

無外力充E電式

m

（導軌光￥骨）v=%

m+B212c

二"電容器持續(xù)充尸-8〃=加2,

1.力學關系：F-FA=F-BLI=ma

\QCAUCBl\v

I=--=----=-----=CBla

ZZArc.,ryAQC\UCBlAvi

XX2.電流大?。?=A=A=A=CBla

得I恒定，。恒定，導體棒做△tNtNt

勻加速直線運動3,加速度大?。篴=——-——

有外力充電式m+CB2l3

（導軌光滑）

真題研析

1.(2024.貴州.高考真題)如圖，間距為工的兩根金屬導軌平行放置并固定在絕緣水平桌面上，左端接有

一定值電阻R,導軌所在平面存在磁感應強度大小為8、方向豎直向下的勻強磁場。質量為機的金屬棒置于

導軌上，在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，一段時間后撤去水平拉力，金屬棒最終停在導

軌上。已知金屬棒在運動過程中，最大速度為v,加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終與導

軌垂直且接觸良好，不計摩擦及金屬棒與導軌的電阻，則(

XXXXX

XXXXX

FB

XXX

XXXXX

XXXXX

A.加速過程中通過金屬棒的電荷量為等B.金屬棒加速的時間為鬻

B2L2

C.加速過程中拉力的最大值為磬D.加速過程中拉力做的功為得加后

【技巧點撥】

(1)利用動量定理求電量;

(2)注意對“加速階段的位移與減速階段的位移相等”的利用。

2.(2024?寧夏四川?高考真題)如圖，金屬導軌平行且水平放置，導軌間距為L導軌光滑無摩擦。定值電

阻大小為R,其余電阻忽略不計，電容大小為C。在運動過程中，金屬棒始終與導軌保持垂直。整個裝置處

于豎直方向且磁感應強度為B的勻強磁場中。

(1)開關S閉合時，對金屬棒施加以水平向右的恒力，金屬棒能達到的最大速度為山。當外力功率為定值電

阻功率的兩倍時，求金屬棒速度v的大小。

(2)當金屬棒速度為v時，斷開開關S,改變水平外力并使金屬棒勻速運動。當外力功率為定值電阻功率的

兩倍時，求電容器兩端的電壓以及從開關斷開到此刻外力所做的功。

【技巧點撥】

(1)電鍵斷開后，導體棒的運動過程分析，列出有關安培力的牛頓第二定律的方程;

(2)利用外力和安培力的大小關系，求外力的功注意利用微元法。

命題預測

考向一單棒問題

3.（2024?云南?模擬預測）如圖所示，水平面上固定放置有“L-”形光滑金屬導軌，寬度為L。虛線右

側存在方向垂直于導軌平面的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小為8,磁場的區(qū)域足夠大。質量為

機、電阻為R、長度也為L的導體棒垂直于導軌放置，以初速度為沿導軌進入勻強磁場區(qū)域，最終靜止。導

體棒與導軌接觸良好，不計金屬導軌電阻，則（）

A.金屬棒剛進入磁場時受到的安培力大小為除

B.金屬棒在磁場中運動的時間為需

C.金屬棒在磁場中運動的距離為黑

D.流過金屬棒橫截面的總電量為警

4.（2024.河南.模擬預測）如圖所示，間距L=1m的足夠長的光滑導軌固定在水平面上，整個空間存在與

水平面成30。角斜向下的勻強磁場，磁感應強度大小8=1T.導軌的左端接有一阻值為0.4。的定值電阻R,

質量Hi=0.2kg的金屬棒垂直于導軌放置且接觸良好，棒ab的電阻r=0.1Q,現(xiàn)在棒ab上加F=IN的水

平向右外力，測得棒油沿導軌滑行達到最大速度過程中，通過電阻R的電荷量q=1.4C.重力加速度取g=

10m/s2,導軌電阻不計.下列說法正確的是（）

A.棒ab速度達到最大后沿導軌做勻速運動

B.棒次＞從開始運動至速度最大的過程中，棒功的位移為1.4m

C.棒仍從開始運動至速度最大的過程中，電阻R上產生的焦耳熱為1J

D.從靜止開始運動，經過1s棒ab達到最大速度

5.（2024.河南?三模）福建艦是中國完全自主設計建造的首艘彈射型航空母艦，配置電磁彈射和阻攔裝置。

如圖所示，某小組模擬電磁彈射實驗，將兩根間距為L的長直平行金屬導軌MN、固定在水平面上，左

側通過開關S接入電動勢為E的電源，質量為相、電阻為X、長度為工的金屬棒垂直導軌靜止放置，導軌

處在方向豎直向下、磁感應強度大小為8的勻強磁場中。閉合開關S,金屬棒向右加速運動至達到最大速度，

即完成“彈射”。已知金屬棒始終與導軌接觸良好，不考慮其他電阻，不計一切摩擦，下列說法正確的是（）

XXXXX

A.金屬棒的速度為歷時，金屬棒的加速度大小為M

B.金屬棒能獲得的最大速度為高

C,彈射過程中，流過金屬棒的電荷量為懸

D.若彈射所用的時間為f,則金屬棒的位移大小為磬-黑

BL

考向二含容單棒問題

6.（2024.湖南衡陽?模擬預測）如圖甲所示，兩條足夠長的平行導軌所在平面與水平地面的夾角為仇間距

為小導軌上端與電容為C的電容器相連，虛線。。2垂直于導軌，。/。2上方存在垂直導軌平面向下的勻強

磁場，此部分導軌由不計電阻的光滑金屬材料制成，。/。2下方的導軌由粗糙的絕緣材料制成。r=0時刻，

一質量為〃八電阻不計的金屬棒由靜止釋放，運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，其速度v

隨時間才的變化關系如圖乙所示，其中vo和％為已知量，重力加速度為g,電容器未被擊穿。則下列說法正

確的是（）

A.0?功時間內，導體棒M端的電勢低于N端的

B.0~幼時間內，磁場對金屬棒MN的沖量大小為7ngs也仇。-nW。

C.金屬棒在磁場區(qū)受到的安培力大小大于在非磁場區(qū)受到的摩擦力大小

D.勻強磁場的磁感應強度大小為］陛要道二?

d\CvQC

7.（2024.河南周口?模擬預測）為了研究電磁彈射原理，將其簡化為如圖所示的模型（俯視圖）。發(fā)射軌

道被簡化為兩根固定在水平面上、間距為L且相互平行的金屬導軌，整個裝置處于方向豎直向下、磁感應

強度大小為B的勻強磁場中；導軌的左端為充電電路，已知電源的電動勢為E,電容器的電容為C。子彈載

體被簡化為一根質量為相、長度為L的導體棒，其電阻為人導體棒垂直放置于平行金屬導軌上，忽略一切

摩擦阻力以及導軌和導線的電阻。發(fā)射前，將開關S接小先對電容器進行充電，電容器充電結束后，將開

關S接6,電容器通過導體棒放電，導體棒由靜止開始運動，發(fā)射結束時，電容器的電荷量減小為充電結束

時的一半。若將導體棒離開導軌時（發(fā)射結束）的動能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉化效率，

B.電容器充電結束時儲存的能量埼=CE2

C.導體棒離開導軌時的動能&=隗薩

D.這次發(fā)射過程中的能量轉化效率〃=噤

8.（2024.浙江.模擬預測）如圖所示，電阻不計的兩光滑平行金屬導軌相距0.5m,固定在水平絕緣桌面上，

左側圓弧部分處在豎直平面內，其間接有一電容為0.25F的電容器，右側平直部分處在磁感應強度為2T。方

向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊。電阻為2。的金屬棒仍垂直于兩導軌放置且與導軌接觸良

好，質量為1kg。棒仍從導軌左端距水平桌面高1.25m處無初速度釋放，離開水平直導軌前已勻速運動。已

知電容器的儲能后=^CU2,其中C為電容器的電容，U為電容器兩端的電壓，不計空氣阻力，重力加速度

B.通過金屬棒裙的電荷量為1C

C.金屬棒協(xié)中產生的焦耳熱為2.5J

D.金屬棒仍中產生的焦耳熱為4.5J

題型二用動量觀點處理電磁感應中的雙棒模型

核心精講=]

.............

一、等間距雙棒模型

模型過程分析規(guī)律

1電流大小―/=坐二四=處口2

棒2做變減速運動，棒1做變加速運

秘02.穩(wěn)定條件：兩棒達到共同速度

工動，穩(wěn)定時，兩棒的加速度均為零，

3.動量關系：mv=（m+m）v

d以相同的速度勻速運動.對系統(tǒng)動量20t2

12

守恒，對其中某棒適用動量定理。4.能量關系：；m2v-=：（，%+m2）或+Q；

無外之）等距工

0=名

（導勁沈滑）

a4

1、4t1rBlv-Blv,

1.電流大小：/=?7,?

/\|十

2.力學關系：4==；%=A（任

i/Tim?0

午

意時刻兩棒加速度）

工

〃2減小，增大，當〃2=。1時二者一3.穩(wěn)定條件：當"2="1時，V2-V1恒定；I

t2起勻加速運動，存在穩(wěn)定的速度差恒定；尸A恒定；兩棒勻加速。

4.穩(wěn)定時的物理關系：F=（m+m）a；

有外力）等距工{2

（導等L光滑）FA-網a;=吸"：力；

匕_匕JR+和犯尸

B2l2（嗎+.2）

二、不等間距雙棒模型

模型過程分析規(guī)律

1.動量關系：一現(xiàn)74=%%-町%；

棒1做變減速運動，棒2做變加速運

*

動，穩(wěn)定時，兩棒的加速度均為零，

—BL^/加=m2V2~0

兩棒以不同的速度做勻速運動，所圍

2.穩(wěn)定條件：BLM=BL2V2

的面積不變.0工1=丫2乙2

￡3.最終速度：匕=呼…

E外力二[等距H個

叫心2+根2乙1

（導軌光滑）

m,L?L

%=文心

4.能量關系：0=；町片-；叫片-；加2成

5.電量關系：BL2q=m2v2-0

真題研析工

9.（2023?山東?高考真題）足夠長U形導軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m,電阻不計。質量為1kg、

長為1m、電阻為1。的導體棒MN放置在導軌上，與導軌形成矩形回路并始終接觸良好，I和H區(qū)域內分別

存在豎直方向的勻強磁場，磁感應強度分別為4和B2,其中B1=2T,方向向下。用不可伸長的輕繩跨過固

定輕滑輪將導軌段中點與質量為0.1kg的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面。如圖所示，某時刻

MN、CD同時分別進入磁場區(qū)域I和H并做勻速直線運動,MN、CD與磁場邊界平行。的速度%=2m/s,

的速度為%且方>%，MN和導軌間的動摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取lOm/s?,下列說法正確的

是（）

A.殳的方向向上B.的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s

【技巧點撥】

（1）根據(jù)二者速度大小關系，判斷摩擦力方向，進而判斷框所受安培力的方向，最終判斷B2的方向；

（2）正確表示出回路電流的大小。

10.（2024.江西?高考真題）如圖（a）所示，軌道左側斜面傾斜角滿足sin。/=0.6,摩擦因數(shù)出=卷，足夠

長的光滑水平導軌處于磁感應強度為8=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向上，右側斜面導軌傾角滿足

sin^=0.8,摩擦因數(shù)四2=三?，F(xiàn)將質量為，"用=6kg的導體桿甲從斜面上高/z=4m處由靜止釋放，質量

為=2kg的導體桿乙靜止在水平導軌上，與水平軌道左端的距離為心已知導軌間距為/=2m,兩桿電

阻均為R=ld其余電阻不計，不計導體桿通過水平導軌與斜面導軌連接處的能量損失，且若兩桿發(fā)生碰

撞，則為完全非彈性碰撞，取g=10m/s2,求：

（1）甲桿剛進入磁場，乙桿的加速度？

（2）乙桿第一次滑上斜面前兩桿未相碰，距離d滿足的條件？

（3）若乙前兩次在右側傾斜導軌上相對于水平導軌的豎直高度y隨時間r的變化如圖（b）所示5、t2、打、

小b均為未知量），乙第二次進入右側傾斜導軌之前與甲發(fā)生碰撞，甲在0~B時間內未進入右側傾斜導軌,

求d的取值范圍。

（1）第2問借助動量守恒和動量定理求共速速度和電量，進而求d;

（2）第3問借助牛頓第二定律、動量守恒定律和動量定理，結合距離關系，求出范圍。

命題預測

考向一等間距雙棒問題

11.（2024?重慶九龍坡?模擬預測）如圖所示，在絕緣水平面上固定兩根足夠長的間距為L的光滑平行金屬

導軌，導軌間有方向豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為反質量均為“7,接入電路的阻值均為

R的金屬棒ab和cd垂直于導軌放置，均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)同時給金屬棒ab、cd一個水平方向的初速度，

ab棒的初速度大小為北,方向水平向左，cd棒的初速度大小為2%,方向水平向右。金屬棒始終與導軌垂直

且接觸良好，不計導軌電阻，下列說法正確的是（）

A.整個運動過程，ab棒上產生的焦耳熱為小詔

B.整個運動過程，ab棒上產生的焦耳熱為萼

C.最終金屬棒ab、cd間的距離比初始時的距離增大費

D.最終金屬棒ab、cd間的距離比初始時的距離增大需

12.（2024?山東棗莊.三模）如圖，間距均為L的光滑水平金屬導軌與半徑為R的光滑半圓金屬導軌平滑連

接，半圓導軌在豎直平面內，水平導軌處于方向豎直向上、磁感應強度大小為8的勻強磁場中。在水平導

軌上放置ab、cd兩導體棒，兩棒長度均為L、質量分別為4機和機、電阻分別為廣和2廠，兩導體棒到半圓導

軌底端的距離分別為和*2，X1足夠大，%2=37?o現(xiàn)給導體棒—大小"o=10^^的初速度，一段時間

后導體棒）通過半圓導軌最高點后，恰好落到其初始位置。cd棒離開導軌前兩棒與導軌始終垂直且接觸良

好，兩導體棒間未發(fā)生碰撞，導軌電阻不計，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

B.導體棒cd剛進入半圓導軌瞬間，其兩端電壓（/=彳8乙阿

C.導體棒cd離開半圓導軌前，通過其橫截面的電量］=普阿

D.導體棒cd離開水平導軌前，導體棒碗上產生的焦耳熱Qab=零mgR

13.（2024?湖北?模擬預測）如圖所示，平行光滑金屬導軌間距為3導軌處在豎直向上的勻強磁場中，兩

個相同的金屬棒a