《加法交換律和乘法交換律》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《加法交換律和乘法交換律》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《加法交換律和乘法交換律》這一章節(jié)是四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版中的基礎(chǔ)內(nèi)容。本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解和掌握加法交換律和乘法交換律的概念，并能靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題能力。在教學(xué)過(guò)程中，我們將結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，讓他們通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)，理解交換律的概念；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓他們學(xué)會(huì)將交換律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和溝通能力，通過(guò)小組討論和展示，提高他們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思想的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

四年級(jí)學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)對(duì)加法和乘法的基本概念有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算。他們對(duì)數(shù)字有一定的敏感度，能夠識(shí)別和比較大小。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過(guò)游戲和實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)。學(xué)生的能力差異較大，部分學(xué)生能夠較快地理解和掌握新知識(shí)，而部分學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，有的學(xué)生偏好視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于動(dòng)手操作和聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)加法交換律和乘法交換律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解抽象的交換律概念對(duì)他們來(lái)說(shuō)可能有一定難度，需要通過(guò)具體的實(shí)例和操作來(lái)幫助理解；其次，學(xué)生可能難以將交換律靈活應(yīng)用于解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)提高應(yīng)用能力；最后，部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯推理方面存在不足，需要教師給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。教學(xué)資源-教學(xué)課件：包含加法交換律和乘法交換律的定義、性質(zhì)和實(shí)例

-數(shù)字卡片：用于展示數(shù)字，便于學(xué)生操作和觀察

-白板或黑板：用于板書(shū)和展示教學(xué)過(guò)程

-多媒體設(shè)備：投影儀或電子白板，用于展示課件和互動(dòng)

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)游戲和互動(dòng)平臺(tái)，如數(shù)學(xué)教育軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如積木），讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作理解交換律

-小組活動(dòng)材料：紙筆、計(jì)算器等，用于小組討論和練習(xí)

-課堂練習(xí)題：設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們有沒(méi)有注意到，有時(shí)候我們交換一下物品的位置，它們的價(jià)值并沒(méi)有改變呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)和這個(gè)類(lèi)似的數(shù)學(xué)規(guī)律——加法交換律和乘法交換律。

2.提出問(wèn)題：你們認(rèn)為數(shù)學(xué)中的交換位置會(huì)有什么影響呢？請(qǐng)大家思考一下，并和周?chē)耐瑢W(xué)討論。

3.學(xué)生分享：請(qǐng)幾位同學(xué)分享他們的想法，教師及時(shí)給予反饋和鼓勵(lì)。

**講授新課（15分鐘）**

1.加法交換律：

-引入：展示兩個(gè)簡(jiǎn)單的加法算式，如3+4和4+3，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出結(jié)果。

-講解：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果相同，解釋加法交換律的概念。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如5+7=7+5，讓學(xué)生理解交換加數(shù)位置不會(huì)改變和式的結(jié)果。

-練習(xí)：讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法交換練習(xí)，鞏固概念。

2.乘法交換律：

-引入：展示兩個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式，如2×3和3×2，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出結(jié)果。

-講解：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果相同，解釋乘法交換律的概念。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如4×6=6×4，讓學(xué)生理解交換因數(shù)位置不會(huì)改變積的結(jié)果。

-練習(xí)：讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法交換練習(xí)，鞏固概念。

**鞏固練習(xí)（15分鐘）**

1.小組合作：將學(xué)生分成小組，每組提供一套數(shù)字卡片，讓學(xué)生通過(guò)交換卡片上的數(shù)字來(lái)驗(yàn)證加法和乘法的交換律。

2.課堂練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

3.小組展示：每組選派代表展示他們的練習(xí)結(jié)果，全班同學(xué)一起檢查和討論。

**課堂提問(wèn)（5分鐘）**

1.提問(wèn)：同學(xué)們，你們能說(shuō)出加法交換律和乘法交換律在生活中的應(yīng)用嗎？

2.學(xué)生回答：請(qǐng)幾位學(xué)生分享他們的想法，教師點(diǎn)評(píng)并鼓勵(lì)。

**師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）**

1.教師提問(wèn)：假設(shè)我們要計(jì)算23+17+14，如果我們交換加數(shù)的位置，結(jié)果會(huì)怎樣？

2.學(xué)生回答：學(xué)生嘗試回答，教師給予反饋。

3.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論以下問(wèn)題：

-加法交換律和乘法交換律在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的優(yōu)勢(shì)是什么？

-在解決實(shí)際問(wèn)題中，如何運(yùn)用交換律簡(jiǎn)化計(jì)算？

4.小組代表分享：每組選派代表分享討論結(jié)果，全班同學(xué)一起討論和總結(jié)。

**創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.教師展示：利用多媒體設(shè)備展示一系列加法和乘法算式，讓學(xué)生觀察并嘗試找出其中的規(guī)律。

2.學(xué)生互動(dòng)：學(xué)生嘗試回答，教師給予提示和鼓勵(lì)。

**總結(jié)與拓展（5分鐘）**

1.總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)加法交換律和乘法交換律的重要性。

2.拓展：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用交換律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

**用時(shí)總計(jì)：45分鐘**學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**知識(shí)掌握程度**：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握加法交換律和乘法交換律的定義。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用交換律進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法和乘法運(yùn)算。

-學(xué)生能夠識(shí)別和解釋實(shí)際情境中的交換律應(yīng)用。

2.**邏輯推理能力**：

-學(xué)生通過(guò)觀察和比較，提高了邏輯推理能力，能夠從具體實(shí)例中抽象出交換律的概念。

-學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如多步運(yùn)算中的交換律應(yīng)用。

3.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)**：

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠自覺(jué)地運(yùn)用交換律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和練習(xí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用意識(shí)。

4.**數(shù)學(xué)表達(dá)能力**：

-學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)加法交換律和乘法交換律的概念。

-學(xué)生在小組討論和課堂展示中，提高了口頭表達(dá)和書(shū)面表達(dá)的能力。

5.**學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)**：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣得到提升，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律和技巧可以簡(jiǎn)化問(wèn)題解決過(guò)程。

-學(xué)生通過(guò)成功應(yīng)用交換律解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心和動(dòng)機(jī)。

6.**問(wèn)題解決能力**：

-學(xué)生在面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠嘗試使用交換律來(lái)尋找解決方案。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用交換律，提高了問(wèn)題解決的能力。

7.**合作學(xué)習(xí)技能**：

-學(xué)生在小組活動(dòng)中，學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生通過(guò)小組討論，提高了溝通和協(xié)作能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①**加法交換律的定義**：

-知識(shí)點(diǎn)：加法交換律是指兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

-關(guān)鍵詞：加數(shù)、和、不變

-句子：例如，5+7=7+5，所以5和7可以交換位置。

②**乘法交換律的定義**：

-知識(shí)點(diǎn)：乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

-關(guān)鍵詞：因數(shù)、積、不變

-句子：例如，3×4=4×3，所以3和4可以交換位置。

③**交換律的應(yīng)用**：

-知識(shí)點(diǎn)：交換律在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用，包括簡(jiǎn)化計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題。

-關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)化計(jì)算、實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用

-句子：在計(jì)算過(guò)程中，利用交換律可以減少運(yùn)算步驟，提高計(jì)算效率。

④**交換律的驗(yàn)證**：

-知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)具體實(shí)例和操作驗(yàn)證交換律的正確性。

-關(guān)鍵詞：具體實(shí)例、操作、驗(yàn)證

-句子：通過(guò)實(shí)際的數(shù)字卡片交換操作，學(xué)生可以直觀地看到交換律的效果。

⑤**交換律與實(shí)際生活**：

-知識(shí)點(diǎn)：交換律在生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格比較。

-關(guān)鍵詞：生活應(yīng)用、價(jià)格比較

-句子：在購(gòu)物時(shí)，我們可以通過(guò)比較不同商品的價(jià)格來(lái)做出選擇，這與乘法交換律有關(guān)。

⑥**交換律與數(shù)學(xué)規(guī)律**：

-知識(shí)點(diǎn)：交換律是數(shù)學(xué)中的一種基本規(guī)律，與其他數(shù)學(xué)規(guī)律有關(guān)聯(lián)。

-關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)規(guī)律、關(guān)聯(lián)

-句子：交換律與其他數(shù)學(xué)規(guī)律，如結(jié)合律和分配律，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本法則。教學(xué)評(píng)價(jià)1.**課堂評(píng)價(jià)**：

-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)環(huán)節(jié)，教師可以實(shí)時(shí)了解學(xué)生對(duì)交換律的理解程度。例如，教師可以提問(wèn)：“誰(shuí)能舉例說(shuō)明加法交換律在生活中的應(yīng)用？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以評(píng)估他們對(duì)概念的理解和應(yīng)用能力。

-觀察：教師在課堂上的觀察是評(píng)價(jià)學(xué)生參與度和理解情況的重要手段。教師應(yīng)注意學(xué)生的眼神交流、參與討論的積極性以及解決問(wèn)題的策略。

-測(cè)試：在課堂結(jié)束時(shí)，教師可以通過(guò)小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)交換律知識(shí)的掌握。例如，給出一些加法和乘法的算式，讓學(xué)生交換加數(shù)或因數(shù)，并計(jì)算結(jié)果。

-及時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師應(yīng)給予及時(shí)的反饋，無(wú)論是正面的鼓勵(lì)還是針對(duì)性的指導(dǎo)，都以幫助學(xué)生改進(jìn)為目的。

2.**作業(yè)評(píng)價(jià)**：

-批改作業(yè)：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的反饋。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)包括對(duì)交換律的應(yīng)用題，以及一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思考。

-點(diǎn)評(píng)與反饋：在批改作業(yè)時(shí)，教師不僅指出錯(cuò)誤，還要解釋錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解答過(guò)程。對(duì)于學(xué)生的努力和進(jìn)步，教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。

-及時(shí)反饋：作業(yè)的反饋應(yīng)在學(xué)生完成作業(yè)后盡快進(jìn)行，以便學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)和改正。

-家長(zhǎng)溝通：教師可以通過(guò)家長(zhǎng)會(huì)或家校溝通平臺(tái)，與家長(zhǎng)分享學(xué)生的作業(yè)完成情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展。

3.**形成性評(píng)價(jià)**：

-小組合作：通過(guò)小組討論和合作完成的項(xiàng)目，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

-小組展示：學(xué)生在小組展示中的表現(xiàn)，如清晰的表達(dá)、正確的應(yīng)用交換律，都是形成性評(píng)價(jià)的一部分。

-反思日志：鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)反思日志，記錄他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的體會(huì)和遇到的問(wèn)題，教師可以通過(guò)日志了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和需要改進(jìn)的地方。

4.**總結(jié)性評(píng)價(jià)**：

-期末考試：通過(guò)期末考試，可以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)交換律及其應(yīng)用的掌握程度。

-成績(jī)分析：教師對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，識(shí)別學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，為下一階段的教學(xué)提供依據(jù)。典型例題講解1.**例題**：計(jì)算6+8+5的結(jié)果，并驗(yàn)證加法交換律是否成立。

**解題過(guò)程**：

-首先計(jì)算6+8=14，然后將結(jié)果與5相加，得到14+5=19。

-接著，交換加數(shù)的位置，計(jì)算8+6=14，再將結(jié)果與5相加，得到14+5=19。

-由于兩次計(jì)算的結(jié)果相同，所以加法交換律成立。

**答案**：19

2.**例題**：計(jì)算12×3的結(jié)果，并驗(yàn)證乘法交換律是否成立。

**解題過(guò)程**：

-首先計(jì)算12×3=36。

-接著，交換因數(shù)的位置，計(jì)算3×12=36。

-由于兩次計(jì)算的結(jié)果相同，所以乘法交換律成立。

**答案**：36

3.**例題**：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，寬是5厘米，計(jì)算它的面積，并驗(yàn)證乘法交換律是否成立。

**解題過(guò)程**：

-首先計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，面積=長(zhǎng)×寬=7×5=35平方厘米。

-接著，交換長(zhǎng)和寬的位置，計(jì)算面積=寬×長(zhǎng)=5×7=35平方厘米。

-由于兩次計(jì)算的結(jié)果相同，所以乘法交換律成立。

**答案**：35平方厘米

4.**例題**：小明有20枚硬幣，每枚硬幣的價(jià)值是1元，計(jì)算小明總共有多少錢(qián)，并驗(yàn)證加法交換律是否成立。

**解題過(guò)程**：

-首先計(jì)算總金額，總金額=硬幣數(shù)×單枚價(jià)值=20×1=20元。

-接著，交換硬幣數(shù)和價(jià)值的位置，計(jì)算總金額=單枚價(jià)值×硬幣數(shù)=1×20=20元。

-由于兩次計(jì)算的結(jié)果相同，所以加法交換律成立。

**答案**：20元

5.**例題**：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有15名男生和15名女生，計(jì)算男生和女生的比例，并驗(yàn)證乘法交換律是否成立。

**解題過(guò)程**：

-首先計(jì)算男生和女生的比例，比例=男生數(shù)/女生數(shù)=15/15=1。

-接著，交換男生數(shù)和女生數(shù)的位置，計(jì)算比例=女生數(shù)/男生數(shù)=15/15=1。

-由于兩次計(jì)算的結(jié)果相同，所以乘法交換律成立。

**答案**：1（即1:1的比例）教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，我覺(jué)得整體效果還不錯(cuò)，但也有些地方值得反思。

首先，我覺(jué)得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)挺有效的。通過(guò)生活中的物品交換的例子，學(xué)生們很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，他們對(duì)數(shù)學(xué)的抽象概念有了更直觀的理解。我看到很多學(xué)生都能積極參與討論，這讓我感到很欣慰。

在講授新課的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，在講解加法交換律時(shí)，有的學(xué)生對(duì)于“和不變”這個(gè)概念理解得不夠透徹。我注意到他們?cè)诮粨Q加數(shù)后，雖然能說(shuō)出結(jié)果相同，但無(wú)法解釋為什么結(jié)果不變。這讓我意識(shí)到，我在講解概念時(shí)可能需要更加細(xì)致，用更簡(jiǎn)單的話語(yǔ)來(lái)解釋抽象的數(shù)學(xué)原理。

在乘法交換律的講解中，我采用了實(shí)際操作的方式，讓學(xué)生通過(guò)交換數(shù)字卡片來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。這種方法似乎很受歡迎，因?yàn)閷W(xué)生們?cè)诓僮髦姓业搅藰?lè)趣，同時(shí)也加深了對(duì)交換律的理解。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于乘法交換律的應(yīng)用還不夠熟練，他們?cè)诮鉀Q一些稍微復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，還是容易出錯(cuò)。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诰毩?xí)時(shí)還不夠充分。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的練習(xí)題，旨在讓學(xué)生從基礎(chǔ)到提高，逐步掌握交換律。我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠完成基礎(chǔ)題，但在解決一些稍微復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，他們的表現(xiàn)就不那么理想了。這讓我思考，是否應(yīng)該增加一些過(guò)渡題，幫助學(xué)生更好地過(guò)渡到更高難度的題目。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量設(shè)計(jì)了一些開(kāi)放性問(wèn)題，比如“你們認(rèn)為交換律在數(shù)學(xué)中有什么作用？”這樣的問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生的思考，但