上海行健職業(yè)學(xué)院《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)3、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.45、若，則等于（）A.B.C.D.6、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在7、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。2、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過(guò)點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。3、計(jì)算定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。5、設(shè)函數(shù)，則，，。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）求級(jí)數(shù)的和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上